I. Signal périodique
× aire sous la courbe sur une période. Applications : Déterminer la valeur moyenne des signaux suivants : 3. Cas particulier du signal sinusoïdal. Sur
Signaux périodiques non sinusoïdaux
3 sept. 2005 Pour un tel signal la valeur efficace est égale à l'amplitude divisée par 3 ... Nous admettrons
Signal sinusoïdal I. Signal périodique quelconque
L'unité SI de f est le hertz : 1 Hz=1 s?1. I.2. Valeur moyenne d'un signal périodique a) Définition. Soit s(t) un
Calcul des valeurs moyennes et efficaces sur les convertisseurs d
Figure 4: Signal sinusoïdal. 3L'appareil utilisé pour étayer les exemples traités dans ce cours effectue le mesurage simultané de la valeur efficace et de
Courant alternatif puissances active et réactive
https://negawatt.org/IMG/pdf/fiche_puissances_en_alternatif.pdf
Tensions max. et eff. _Doc. prof_
Pour une tension sinusoïdale un voltmètre utilisé en alternatif indique la valeur efficace de cette tension. Cette valeur efficace est proportionnelle à la.
GELE2511 - Chapitre 1
On commence en premier en faisant l'analyse d'un signal sinuso?dal. Le sinus est la Calculer la valeur efficace du signal x(t) = Acos(?t).
Exercices sur la valeur moyenne la valeur efficace et la puissance
7 Valeur moyenne et valeur efficace d'un signal rectangulaire 1 (4 pts). 9 Calcul de puissance en régime alternatif sinusoïdal 1 (4 pts) .
Décomposition en série de Fourier Signaux périodiques
amplitude (valeur moyenne maximale…)
A13-1- a) Calculer la valeur moyenne et la valeur efficace de la
valeur moyenne. Vdc vleur efficace vraie. Vac+dc vleur efficace de la composante alternative. Vac. G. Pinson - Physique Appliquée. Signaux périodiques.
[PDF] Signal sinusoïdal I Signal périodique quelconque
On définit ainsi la valeur efficace seff sur signal par : seff = ?< s2(t) > = ? 1 T ? t0+T t0 s2(t)dt Vt0 II Cas particulier du signal sinusoïdal
[PDF] I Signal périodique
La valeur efficace d'un signal sinusoïdal est égale à l'amplitude du signal divisée par ? 2 3 Mesures En TP on utilise des multimètres pour mesurer des
[PDF] Chapitre 02 Valeurs moyenne et efficace de signaux périodiques
Définir la valeur efficace pour un signal sinusoïdal • Énoncer qu'un signal périodique peut-être décomposé comme la somme d'une composante continue
[PDF] Exercices sur la valeur moyenne la valeur efficace et la puissance
a) Rappeler la définition de la valeur efficace d'un signal périodique (pas nécessairement alternatif sinusoïdal) b) Calculer la valeur moyenne et la
[PDF] Calcul des valeurs moyennes et efficaces sur les convertisseurs d
Figure 4: Signal sinusoïdal 3L'appareil utilisé pour étayer les exemples traités dans ce cours effectue le mesurage simultané de la valeur efficace et de
[PDF] Valeurs moyenne & efficace de signaux usuels
Définitions La valeur moyenne d'un signal périodique est la moyenne des valeurs instantanées mesurées sur une période complète Si T désigne la période
[PDF] Chapitre 1 - Signaux et syst `emes
Le sinus est la meilleure fonction mathématique `a utiliser pour représenter des signaux parce que tout signal périodique peut être décomposé en une somme de
[PDF] Décomposition en série de Fourier Signaux périodiques
Permet de mettre en évidence certaines caractéristiques : • signal périodique ou non (détermination de la période) • amplitude (valeur moyenne maximale )
[PDF] Signaux périodiques non sinusoïdaux - Free
3 sept 2005 · Nous admettrons sans démonstration le théorème suivant : La valeur moyenne du carré d'une fonction périodique aussi bien nommée « carré de sa
[PDF] VALEUR MOYENNE - VALEUR EFFICACE - Free
13 nov 2009 · Tension ou courant sinusoïdal : Grandeurs périodiques qui évoluent en fonction du temps comme une sinusoïde Exercice d'application n°1
CARACTÉRISTIQUES D"UN SIGNAL
I. Signal périodique
1. Période, fréquence
La périodeTd"un signal est la plus petite durée au bout de laquelle le signal se reproduit identique à lui-même. s(t+T) =s(t)La fréquence correspond au nombre de périodes par unité de temps : f=1TL"unité SI defest le hertz :1Hz=1s1.
2. Signal sinusoïdal
On considère un signal de la forme :
s(t) =acos(! t+') aamplitude du signal (aest de même dimension ques) ! t+'phase du signal 'phase àt= 0'2[;] !pulsation du signalTpériode du signalT=2!
ffréquence du signalf=1T (s1=Hz) 1Remarque :
En TP, on utilise des GBF pour produire une tension sinusoïdale. Il faudra bien distinguerl"amplitude et l"amplitude crête à crête (ou peak to peak) qu"affichent généralement les GBF
et qui représente l"écart entre la valeur maximale et la valeur minimale d"un signal. Pour un signal sinusoïdal, la valeur peak to peak vaut le double de l"amplitudeVPP= 2a.Soient :
s1(t) =acos! t
s2(t) =acos(! t')avec'2[0;]
s3(t) =acos(! t+ )avec 2[0;]
On dit ques2est en retard de phase de'par rapport às1ets3est en avance de phase de par rapport às1.Retard de phase
s2(t) =acos(! t') =acos!(t'!
) =acos(! t0)avect0=t'! . La courbe est inchangée dans un repère d"origineO0avect0= 0pourt='! ='2T. La courbeacos(! t')se déduit de la courbeacos(! t)par un décalage temporelt='! '2T:Si'2[0;]alors lacourbes2(t)est décalée vers la droited"une durée comprise entre 0etT2 2Avance de phase
s3(t) =acos(! t+ ) =acos!(t+ !
) =acos(! t0)avect0=t+ ! . La courbe est inchangée dans un repère d"origineO0avect0= 0pourt= ! = 2T. La courbeacos(! t+ )se déduit de la courbeacos(! t)par un décalage temporelt= = 2T:Si 2[0;]alors lacourbes3(t)est décalée vers la gauched"une durée comprise entre 0etT2 Lorsque le déphasage vaut=2, on parle de quadrature de phase avance (pouracos(! t+2 )) ou retard (pouracos(! t2 )). Représenter sur le diagramme ci-dessous, un signal en quatradure de phase retard : acos(!t2 )Représenter de même sur le diagramme ci-dessous le signalacos(! t): acos(!t)Lorsque le déphasage vaut, on dit que les signaux sont en opposition de phase. 3 't='2T2T 2 =24t=T4 3 =26t=T6 =22t=T2II. Valeur moyenne d"un signal périodique
1. Définition
Soits(t)un signal périodique de périodeT. On note< s(t)>sa valeur moyenne. Par définition < s(t)>=1T Z t0+T t0s(t)dt8t0l"intégration se fait sur un intervalle de temps égal à la périodeT, l"originet0pouvant être
choisie arbitrairement. En général, on choisit la valeur det0qui permet les calculs les plus simples. - exemple 1 :t0= 0, on intègre alors de0àT. - exemple 2 :t0=T2 on intègre alors deT2àT2
, ce qui peut être utile quand la fonction s(t)est paire.2. Interprétation graphique
< s(t)> T=Z t0+T t0s(t)dt
R t0+T t0s(t)dtreprésente l"aire sous la courbe sur
une période. < s(t)> Test l"aire du rectangle de côtés < s(t)>etT.La valeur moyenne< s(t)>est celle qui per-
met d"égaler les deux aires.4Retenir :< s(t)>=1T
aire sous la courbe sur une période.Applications : Déterminer la valeur moyenne des signaux suivants :3. Cas particulier du signal sinusoïdal Sur une période, l"aire sous la courbe est nulle (l"aire positive compensant exactement l"aire négative).Retenir :III. Valeur efficace d"un signal
1. Définition
Les signaux sinusoïdaux ont une valeur moyenne nulle. Cependant ils peuvent transmettre de l"énergie.En effet, l"énergie associée à un signal est en général proportionnelle au carrés2(t)de celui-ci
(par exemple, pour un signal sonore, l"énergie est proportionnelle au carré de la surpression).
On a donc intérêt à définir la moyenne quadratique du signal,i.ela valeur moyenne des2(t).
Sis(t)est périodique de périodeTalorss2(t)l"est aussi. La valeur quadratique moyenne du signal vaudra donc, d"après la définition précédente de la valeur moyenne : 5 < s2(t)>=1T
Z t0+T t0s2(t)dt8t0
< s2(t)>a les mêmes dimensions ques(t)2(< s2(t)>sera en Pa2sis(t)est une pression
mesurée en pascal). On souhaite que la valeur efficace du signal soit de même dimension que celui-ci. Il suffit alors de prendre la racine carrée de la valeur quadratique moyenne. On définit ainsi la valeur efficaceseffsur signal par : s eff=p< s2(t)>=s1
T Z t0+T t 0s2(t)dt8t0Application :
Déterminer la valeur efficace du signal ci-
contre2. Cas particulier du signal sinusoïdal a) Valeur moyenne d"uncos2ou d"unsin2 cos2(!t+') =1 + cos(2!t+ 2')2
Retenir :=12
2eff=< s2(t)>=1T
Z t0+T t0a2cos2(!t+')dt=a2=a22
s eff=ap2 La valeur efficace d"un signal sinusoïdal est égale à l"amplitude du signal divisée par p2. 3. Mesures
En TP on utilise des multimètres pour mesurer des tensions et des intensités électriques. On verra qu"un multimètre en position(courant ou tension alternative) mesure la valeurefficace d"un signal sinusoïdal, et d"un signal périodique quelconque (pour cela le multimètre
doit être T.R.M.S. "True Root Mean Square"). Si le multimètre est placé en position = (courant ou tension continue) il renvoie la valeur moyenne du signal.IV. Analyse spectrale d"un signal périodique
1. Analyse de Fourier
Le mathématicien Joseph Fourier (1768-1830) a établi le théorème suivant : Tout signal périodique de périodeT, de fréquencef= 1=T, de pulsation!= 2f, peut s"exprimer sous la forme d"une somme de signaux sinusoïdaux de fréquences multiples def appeléesérie de Fourier: s(t) =A0++1X k=1Akcos(2kft+'k)Des formules mathématiques permettent de calculer les valeurs desAket des'k, connaissant
l"expression de la fonctions(t).A0correspond à lavaleur moyenne du signal.
En effet :< s(t)>=A0+P+1
k=1Ak2. Spectre du signal
Réaliser l"analyse spectrale d"un signal consiste à déterminer les valeurs desAket des'k. Lespectre en amplitudecorrespond à la représentation graphique desAken fonction des fréquencesfk. Lespectre de phasecorrespond à la représentation graphique des phases initiales'kenfonction des fréquencesfk. Il dépend du choix d"origine des temps, et en général n"est pas
réalisé.3. Spectre en amplitude et valeur efficaceEn général, l"énergie associée à un signal est liée à sa valeur efficace. Le théorème de Parseval
établit la relation :
s2eff=< s2>=1T
Z to+T t os2(t)dt=A20++1X k=1A 2k2:Le carré de la valeur efficace d"un signal est égal à la somme des carrés des valeurs efficaces
de chacune de ses composantes spectrales.4. Synthèse de Fourier
La donnée desAket'kpermet de reconstituer le signal. L"animation proposée par le site ci-dessous permet de visualiser la construction du signal terme à terme (signal carré, signal triangulaire). html 8Exemple 1 : signal créneau
On peut montrer ques(t) =4E
1 X p=0sin[2(2p+ 1)ft]2p+ 1. On a tracé ci-dessous les quatres premiers termes (le fondamental et les harmoniques de rang3,5,7), ainsi que leur somme (en noir).Exemple 2 : signal triangulaire
On peut montrer ques(t) =8E
21X p=0cos[2(2p+ 1)ft](2p+ 1)2. 9 On a tracé ci-dessous les quatres premiers termes (le fondamental et les harmoniques de rang
3,5,7), ainsi que leur somme (en noir).On constate que les amplitudes des harmoniques d"un créneau décroissent moins vite que celle
d"un triangle. Il faudra utiliser plus de termes pour reconstituer le signal créneau que pour reconstituer le signal triangulaire.De plus, les discontinuités du créneau ne peuvent être approchées infiniment près par sa série
de Fourier : quel que soit le nombre de termes utilisés, il restera toujours des petits pics au niveau des discontinuités. On appelle cela le phéomène de Gibbs. voir également feuille de calcul SAGE serie-de-fourier.sws 10quotesdbs_dbs22.pdfusesText_28[PDF] balistique calcul des trajectoires
[PDF] balistique physique
[PDF] balistique arme ? feu
[PDF] calculer une expression littérale exercices
[PDF] valeur moyenne d'un signal
[PDF] valeur moyenne physique
[PDF] valeur moyenne d'une fonction sinusoidale
[PDF] valeur moyenne statistique
[PDF] valeur moyenne d'une fonction périodique
[PDF] force gravitationnelle terre soleil
[PDF] intensité de la force d'attraction gravitationnelle terre soleil
[PDF] force exercée par le soleil sur venus
[PDF] variation relative definition
[PDF] variation absolue stmg