Chapitre 1 -
II / Oscillateur harmonique amorti (régime libre). 1°) Oscillateur harmonique amorti par frottement fluide. On suppose qu'il y a des frottement fluides
Oscillateur amorti
Dec 11 2017 Oscillateur harmonique amorti par frottement visqueux. Régime libre. Régime sinusoïdal établi. Caractéristiques des réponses harmoniques.
CHAPITRE M.K.4 :OSCILLATIONS LIBRES
Utiliser le modèle de l'oscillateur harmonique amorti par frottements fluides. Résoudre et interpréter les solutions de l'équation différentielle canonique.
M4 – OSCILLATEUR HARMONIQUE
de l'oscillateur harmonique NON amorti et libre (non excité). frottement fluide visqueux car cela décrit bien l'effet dû au déplacement dans un liquide ...
Oscillateurs amortis
On considère un oscillateur harmonique unidimensionnel amorti par frottement visqueux et soumis à une force extérieure F = F0 cos(?t). On notera ?0 sa pulsation
VII-1 – OSCILLATEURS AMORTIS EN REGIME LIBRE I – Equation
On obtient alors un oscillateur harmonique amorti pouvant force proportionnelle à la vitesse est nommée frottement fluide et la.
Passive Tuned-Mass Damper un sujet qui secoue pas mal
Pendule simple non amorti libre (oscillateur harmonique) . Oscillateur amorti par frottement fluide en régime libre expérimentale : exploitation.
TD4 Loscillateur harmonique
Jul 10 2019 OSCILLATEUR HARMONIQUE AMORTI PAR FROTTEMENT VISQUEUX ... (constante de raideur k
CHAPITRE M.K.4 :OSCILLATIONS LIBRES
Utiliser le modèle de l'oscillateur harmonique amorti par frottements fluides. Equation différentielle d'un oscillateur harmonique non amorti.
Chapitre I : Oscillateurs harmoniques couplés 1. Rappels : l
Le modèle de l'oscillateur harmonique intervient très souvent en physique car Nous considérons un oscillateur mécanique amorti par frottement fluide f ...
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11 déc 2017 · Oscillateur harmonique amorti par frottement visqueux Régime libre Régime sinusoïdal établi Caractéristiques des réponses harmoniques
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8 jan 2018 · Un oscillateur harmonique d'élongation X et de pulsation propre ?0 est dit amorti par frottement visqueux si X est solution de l'équation
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On parle dans ce cas de frottement fluide visqueux car cela décrit bien l'effet dû au déplacement dans un liquide ou un gaz à des vitesses faibles Cela permet
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1 Oscillateur mécanique amorti par frottements fluides a Dispositif et conditions initiales Le modèle de l'oscillateur harmonique étudié lors du chapitre
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Il s'agit d'un oscillateur harmonique Oscillateurs amortis Equation différentielle : (frottement visqueux) D'après le principe fondamental de la
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Oscillateur harmonique - Régime forcé Table des mati`eres 1 Oscillateur harmonique amorti par frottement visqueux et sou-
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?) Oscillateur Harmonique amorti L'oscillateur harmonique non amorti est un système à énergie mécanique Mise en équation ( frottement fluide )
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On rappelle qu'un amortisseur placé entre et exerce sur une force de frottement fluide proportionnelle `a la vitesse relative de par rapport `a :
Spéciale PSI - Cours "Physique des ondes"1
Oscillateurs harmoniques couplés
Chapitre I : Oscillateurs harmoniques couplés
Objectifs :
Analyser l'évolution de deux oscillateurs couplés Décrire qualitativement les eets des frottementsuides faibles.1. Rappels : l'oscillateur harmonique
1.1. Dénition
On appelle oscillateur harmonique à une dimension un système dépendant d'un paramètre dont l'état est
décrit par une équation diérentielle de la forme: d 2 x dt 2 20 x=0Oscillateur harmoniqueLe modèle de l'oscillateur harmonique intervient très souvent en physique car il convient, sauf cas exceptionnel, pour
modéliser un système dépendant d'un paramètre évoluant au voisinage d'une position d'équilibre stable.
Exercice n
01 :Approximation parabolique
Soit un système admettant une position d'équilibre stable pourx=x 0 . Démontrer, en eectuant un développement limité del'énergie potentielle du système, que localement le système est assimilable à un oscillateur harmonique.
1.2. Régime libre non amorti
Un oscillateur harmonique décrit par l'équation diérentielle d 2 x dt 2 20 x=0est le siège d'oscillations isochrones de pulsation 0 x(t)=X 0 cos( 0 t+)=Acos( 0 t)+Bsin( 0 t)20151050
1 0.5 0 -0.5 -1wtx/Xo wtx/XoL'énergie d'un oscillateur harmonique est une constante. Les oscillations correspondent à un échange
entre deux formes d'énergie.Exercice n
02 :Bilan énergétique
1) Faire le bilan énergétique d'un circuit(L,C).
2) Faire le bilan énergétique d'une masse suspendue à un ressort verticale de raideurket soumise au champ de pesanteurg.
1.3. Oscillations amorties
Nous considérons un oscillateur mécanique amorti par frottement#uidef=hvou un oscillateur électrique dissipant de
l'énergie par e$et joule. Le système obéit donc à une équation di$érentielle du type : d 2 x dt 2 0 Q0 dx dt 20 x=0Oscillateur harmonique amorti Rappels: Les principales notions à connaître sont : trois régimes possibles en fonction de la valeur du facteur de qualité ; Physique des ondes. Chapitre I : Oscillateurs harmoniques couplés2 temps de relaxation; pseudo - périodeT; décrément logarithmique; cas du régime pseudo-périodique faiblement amortiE(t)E(t+T)
E(t) 2\b Q 0Régimes libres pourQ=1/3,1/2,1
Remarque
:pour des valeurs élevées du facteur de qualité le système est peu dissipatif et pour des temps d'observations
faibles devant le temps caractéristique d'amortissement le système est pratiquement un oscillateur harmonique (non amorti).
1.4. Oscillations forcées
Nous soumettons un oscillateur harmonique amorti à une excitation sinusoïdale. Le système obéit alors à l'équation di$éren-
tielle : d 2 x dt 2 0 Q0 dx dt 20 x=a 20 cos(t+)Oscillations forcees la solution est de la forme : x(t)=A()cos(t+())avecA()=a 20 20 2 2 0 Q0 2 et()=arg a 20 e j 20 2 )+j 0 Q 0Remarque
:pour un oscillateur harmonique peu amorti (facteur de qualité élevé) l'amplitude de ses déplacements devient
importantelorsque la pulsation de l'excitation est proche de sa pulsation propre.0246810
A/a 12345w/wo
Exercice n
03 :Amplitude des oscillations forcées
Démontrer les expressions deA()et().Tracer les courbes correspondantes en distinguant diérents cas.
2. Régime libre de deux oscillateurs harmoniques couplés
2.1. Description du système
On considère deux oscillateurs harmoniques identiques (massemet ressort de raideurk)coupléspar un ressort de raideur
k 0 Physique des ondes. Chapitre I : Oscillateurs harmoniques couplés3 kkk 0 mm 12 i O l 1 x 1 (t) l 1,eq l 2 x 2 (t) l 2,eq lLe ressort central introduit uncouplageentre les deux mobiles : les mouvements des deux masses ne sont plus indépen-
dants. On note : lla longueur totale, l vide la longueur à vide des ressorts de constante de raideurk, l0,vide
la longueur à vide du ressort de constante de raideurk 0 x i l'abcisse (algébrique) de la massem i par rapport à sa position d'équilibre.2.2. Mise en équation
Référentiel: lié au support, supposé galiléen pour la durée de l'expérience.Système: successivement les masses1et2.
Bilan des forces:
- pour la masse1: action du ressort de gauche :f g,1 =k(l 1 l vide )i=k(l 1,eq +x 1 l vide )i action du ressort central :f c,1 =k 0 ((l 2 l 1 )l0,vide
)i=k 0 (l 2,eq +x 2 l 1,eq x 1 l0,vide
)i - pour la masse2: action du ressort de droite :f d,2 =k((ll 2 )l vide )i=k(ll 2,eq x 2 l vide )i action du ressort central :f c,2 =f c,1 =k 0 ((l 2 l 1 )l0,vide
)i=k 0 (l 2,eq +x 2 l 1,eq x 1 l0,vide
)iOn applique la deuxième loi de Newton :
àlamasse1
md 2 x 1 dt 2 =k(l 1,eq +x 1 l vide )+k 0 (l 2,eq +x 2 l 1,eq x 1 l0,vide
)(1)àlamasse2
md 2 x 2 dt 2 =k(ll 2,eq x 2 l vide )k 0 (l 2,eq +x 2 l 1,eq x 1 lquotesdbs_dbs43.pdfusesText_43[PDF] oscillateur mécanique terminale s
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