[PDF] VALEURS MOYENNE / EFFICACE 16 mai 2019 fonction entre





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I. Signal périodique

Pour un signal sinusoïdal la valeur peak to peak vaut le double de Valeur moyenne d'un signal périodique ... l'expression de la fonction s(t).



Valeur moyenne dune fonction périodique.

Si f(t) est périodique de période T sa valeur moyenne



Exercices sur la valeur moyenne la valeur efficace et la puissance

9 Calcul de puissance en régime alternatif sinusoïdal 1 (4 pts) . Pour la valeur efficace d'une fonction périodique. on adoptera l'écriture.



LES FONCTIONS SINUSOÏDALES

paramètres varient; on en déduira que les fonctions Sinus et Cosinus ont oujours une valeur moyenne nulle;. - régler les deux sinusoïdes à la même fréquence 



VALEURS MOYENNE / EFFICACE

16 mai 2019 fonction entre les bornes a et b . 3.1 - LES SIMPLIFICATIONS POUR LE CALCUL DES VALEURS MOYENNE ET EFFICACE. Les valeurs moyenne ou efficace ...



Signal sinusoïdal I. Signal périodique quelconque

? la valeur moyenne d'un sinus (ou d'un cosinus) est nulle. II.3. Valeur efficace d'un signal sinusoïdal a) Valeur moyenne d'un cos2 ou d' 



Chapitre 02 Valeurs moyenne et efficace de signaux périodiques

Capacités exigibles : • Définir la valeur efficace pour un signal sinusoïdal. • Énoncer qu'un signal périodique peut-être décomposé comme la somme d'une 



PUISSANCE MOYENNE EN RÉGIME SINUSOÏDAL FORCÉ

Puissance moyenne en régime sinusoïdal forcé (32-101). Page 1 sur 5. JN Beury On a très souvent besoin de calculer la valeur moyenne de la fonction.



VALEUR MOYENNE - VALEUR EFFICACE

Tension ou courant sinusoïdal : Grandeurs périodiques qui évoluent en fonction du temps comme une sinusoïde. Exercice d'application n°1.



Décomposition en séries de Fourier dun signal périodique

On remarque que a0 est la valeur moyenne de la fonction f(t) : <>est donc nul si la fonction f(t) est alternative. sinus (les coefficients~ sont nuls).



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? La valeur efficace d'un signal sinusoïdal est égale à l'amplitude du signal divisée par / 2 3 Page 4 ATS Lycée Le Dantec II



[PDF] Valeur moyenne dune fonction périodique - Physique

Valeur moyenne d'une fonction périodique Dans tout ce document la (ou les) fonction(s) considérée(s) est (sont) périodique(s) par rapport au temps t



[PDF] I Signal périodique

Pour un signal sinusoïdal la valeur peak to peak vaut le double de l'amplitude VPP = 2a Soient : Déterminer la valeur moyenne des signaux suivants :



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a) Rappeler la définition de la valeur efficace d'un signal périodique (pas nécessairement alternatif sinusoïdal) b) Calculer la valeur moyenne et la valeur 



[PDF] VALEUR MOYENNE - VALEUR EFFICACE - Free

13 nov 2009 · Tension ou courant sinusoïdal : Grandeurs périodiques qui évoluent en fonction du temps comme une sinusoïde Exercice d'application n°1



[PDF] Calcul des valeurs moyennes et efficaces sur les convertisseurs d

prendre en considération n'est la valeur moyenne mais la valeur R M S des signaux efficaces en fonction de la variable ? pour alléger l'écriture des 



[PDF] Chapitre 02 Valeurs moyenne et efficace de signaux périodiques

Définir la valeur efficace pour un signal sinusoïdal • Énoncer qu'un signal périodique peut-être décomposé comme la somme d'une composante continue



Valeur moyenne - Valeur efficace [Lintégrale simple]

Calculer la valeur moyenne de la fonction \(f(x) = x^3\) sur l'intervalle \([-1 3] \) Par définition : \(\overline{f}(x)=\frac1{b-a}\int _a^bf(x)dx\)



Valeurs dune grandeur sinusoïdale - Maxicours

La valeur d'une tension ou d'un courant alternatif varie continuellement en fonction du temps de sorte que sa moyenne sur un cycle est nulle



[PDF] Mathématiques et applications : - Blogpeda

En utilisant simplement les propriétés de la fonction sinus il est possible le calcul de la valeur moyenne des signaux sinusoïdaux générés

  • Comment calculer la valeur moyenne d'un signal sinusoïdale ?

    La valeur moyenne est la somme algébrique des aires A et B divisée par la période T. Un signal alternatif, sans composante continue, a une valeur moyenne est nulle.

  • Comment déterminer la valeur moyenne d'une fonction ?

    Soit f une fonction continue sur un intervalle [a,b]. [ a , b ] . la valeur moyenne de f sur [a,b] est le réel ?=1b?a?baf(t)dt.

  • C'est quoi la valeur moyenne d'une fonction ?

    Définition : Soit f une fonction continue sur un intervalle [a ; b] avec . On appelle valeur moyenne de f sur [a ; b] le nombre réel . Interprétation géométrique : L'aire sous la courbe représentative de f (en rouge ci-dessous) est égale à l'aire sous la droite d'équation (en bleu).
  • Formule pour le calcul de vitesse moyenne
    Pour avoir une vitesse en kilomètre/heure, il faut diviser la distance en km par le temps en heure.
VALEURS MOYENNE / EFFICACE

Sciences Appliquées - chap 10.1

VALEURS MOYENNE / EFFICACE

1 -Valeur moyenne d'un signal périodique...................................................................2

2 -Valeur efficace (vraie) d'un signal périodique.........................................................2

3 -Calcul d'intégrales en mathématiques.......................................................................3

3.1 -Les simplifications pour le calcul des valeurs moyenne et efficace.........................3

4 -Utilisation de la Méthode des aires............................................................................4

4.1 -Calcul de la valeur moyenne..........................................................................................4

Application méthode des aires - signal rectangulaire...................................................................4

Valeur moyenne Signal triangulaire.................................................................................................5

4.2 -Calcul de la valeur efficace.............................................................................................6

Application calcul valeur efficace signal rectangulaire.................................................................6

5 -Utilisation du Calcul d'intégrales...............................................................................7

5.1 -Méthode de calcul avec les intégrales...........................................................................7

5.2 -Primitives utilisées...........................................................................................................7

Application : signal sinusoïdal...............................................................................................8

Gradateur ou PD2 - portion de sinus...................................................................................9

Valeur moyenne...................................................................................................................................9

Valeur efficace.......................................................................................................................................9

PD3 - portion de cosinus.......................................................................................................10

Valeur moyenne.................................................................................................................................10

Valeur efficace.....................................................................................................................................10

Sciences Appliquées - chap 10.1

Formulaire valeurs moyenne / efficaceFormulaire valeurs moyenne / efficace

1 -VALEUR MOYENNE D'UN SIGNAL PÉRIODIQUE.On s'intéresse à un signal périodiques(t)de périodeT.

➢notations de sa valeur moyenne :

̄S, , SDC

➢définition mathématique : SDC=1 TS ∫t0 t0TS stdt➢mesure avec un appareil en position DC.

2 -VALEUR EFFICACE (VRAIE) D'UN SIGNAL PÉRIODIQUE.On s'intéresse à un signal périodiques(t)de période

T. ➢Notations de sa valeur efficace : S,

SAC+DC➢définition :SACDC=

1

TS∫t0t0TS

s2tdt ➢mesure avec un appareil de type TRMS uniquement en position AC+DC En anglais on parle de valeur " True Root Mean Square » : la valeur efficace est la racine carrée : √[XXX]" ROOT » de la valeur moyenne :1

TS∫t0t0+TS

[XXX]dt" MEAN » du carré du signal : [s(t)]2" SQUARE ». on calcule la Vraie /Racine carrée / de la Moyenne / du Carré du signal. Un appareil RMS calcule la valeur efficace de l'ondulation du signal (position AC). Alors qu'un appareil TRMS (" True » = vraie ») veut dire qu'on prend tout le signal s(t).

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16/05/19S.DERAMOND BTS ET 2020

-S.DERAMOND BTS ET 2020-2/10

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Formulaire valeurs moyenne / efficaceFormulaire valeurs moyenne / efficace

3 -CALCUL D'INTÉGRALES EN MATHÉMATIQUES.

On souhaite calculer l'intégrale :I=∫a

b fxdx : ➢xest " la variable d'intégration » = l'abscisse que l'on utilise, aetbsont les " bornes d'intégration », ce sont des abscisses, ➢fest une fonction mathématique qui dépend de la variablex. ➢Le résultatIest un nombre ➢qui dépend de la valeur des bornes aetb, ➢qui ne dépend plus de la variablex. xf(x) ab

I=∫a

b fxdxI=∫a b f(x)dxL'intégraleId'une fonctionf(x)entre 2 bornes x=aetx=breprésente la surface balayée par la fonction entre les bornesaet b.

3.1 -LES SIMPLIFICATIONS POUR LE CALCUL DES VALEURS MOYENNE ET EFFICACE

Les valeurs moyenne ou efficace sont des intégrales de la forme S? ?=1 Ts ∫t0 t0+Ts [s?]dt.

➢On sait qu'une intégrale représente la surface balayée par la fonction entre les 2 bornes

d'intégration.

Si le signal a une forme géométrique simple (rectangle, carré) on va utiliser la méthode des aires (on

va faire un calcul de surface).

➢Ce sont toutes les deux des " valeurs moyennes » or la valeur moyenne est indépendante du temps t.

On ne fait le calcul que sur une période.

On va choisir l'abscisse la plus simple :

" carreaux » pour la méthode des aires, " phase » pour le calcul d'un sinus ou cosinus.

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Formulaire valeurs moyenne / efficaceFormulaire valeurs moyenne / efficace

4 -UTILISATION DE LA MÉTHODE DES AIRES.

4.1 -CALCUL DE LA VALEUR MOYENNE.A

s(t) T SDC=1

T∫t0

t0+T s(t)dtD'après la signification d'une intégrale : SDC=A T

A: surface décrite par s(t) sur une période

TMéthode

calcul

SDCméthode des

aires.1.On utilise la méthode des aires pour les signaux de forme simple : carré/rectangle, et triangle.

2.On trace le chronogramme.

3.On choisit l'unité des abscisses "carreaux » - on mesure la période avec cette unité

4.On calcule la surface.

5.On calcule la valeur moyenne.

APPLICATION MÉTHODE DES AIRES - SIGNAL RECTANGULAIRE. Le signal est carré, je peux utiliser la méthode des aires.

Je trace le chronogramme de V1.

Période 10carreaux6c à +4V

4c à (-1V)

Je choisis comme unité des abscisses le carreau.

La période est de 10 carreaux

pendant 6 carreaux le signal vaut 4V → surface 4*6c pendant 4 carreau le signal vaut -1V→ surface (-1)*4c. Donc

V1DC=6c×4+4c×(-1)

10c=20c

10c=2Vdonc la valeur moyenne vaut

V1DC=2VC101_VmoyVeff

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Formulaire valeurs moyenne / efficaceFormulaire valeurs moyenne / efficace

VALEUR MOYENNE SIGNAL TRIANGULAIRE.

PériodeTvaleur maximale +Vp

valeur minimale Vn durée de la phase montante : α×Tα est la proportion de la période où le signal est croissant. durée de la phase descendante :

β×T

βest la proportion de la période où le signal est décroissant.

α+β=1

J'utilise la méthode des aires sur s(t).

SDC=A1+A2+A3

T

A1=T×VnA2=½×αT×(Vp-Vn)

A3=½×βT×(Vp-Vn)

je me rappelle que α+β=1... La valeur moyenne d'un signal triangulaire est à la moitié de ses extrema : SDC=Vp+Vn 2

Pour la valeur efficace, c'est trop compliqué.

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-S.DERAMOND BTS ET 2020-5/10Vp Vn

TαTβTs(t)

t Vp Vn

TαTβTs(t)

tA1A2A3

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Formulaire valeurs moyenne / efficaceFormulaire valeurs moyenne / efficace

4.2 -CALCUL DE LA VALEUR EFFICACE.B

s2(t) T

SAC+DC=√1

T∫t0

t0+T s2(t)dtOn trace le chronogramme de s²

SAC+DC=

√B T B : surface décrite pars2(t)sur une périodeT

Méthode calcul

SAC+DCméthode des

aires.On utilise la méthode des aires pour les signaux carré/rectangle seulement

1.On trace le chronogramme de s²2.On choisit l'unité des abscisses "carreaux » - on mesure la période avec cette unité.

3.On calcule la surface.

4.On calcule la valeur moyenne et on prend la racine

APPLICATION CALCUL VALEUR EFFICACE SIGNAL RECTANGULAIRE. Le signal est rectangulaire, j'utilise la méthode des aires. il faut que je trace chronogramme dev12.

6c à (4)²=16V1²

4c à (-1)²=1

Je choisis comme unité des abscisses le carreau.

La période est de 10 carreaux

pendant 6 carreaux le signal vaut 16V² → surface 6c*16 pendant 4 carreaux le signal vaut 1V² → surface 4c*1

Donc V12=6c×16+4c×1

10c=100c

10c=10V2

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