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  • Comment interpréter la moyenne en statistique ?

    Interprétation. Utilisez la moyenne pour décrire l'échantillon avec une seule valeur qui représente le centre des données. De nombreuses analyses statistiques utilisent la moyenne en tant que mesure standard pour le centre de la loi des données. La médiane et la moyenne mesurent toutes les deux la tendance centrale.
  • Pourquoi calculer la moyenne en statistique ?

    La moyenne est l'indicateur le plus simple pour résumer l'information fournie par un ensemble de données statistiques : elle est égale à la somme de ces données divisée par leur nombre. Elle peut donc être calculée en ne connaissant que ces deux éléments, sans connaître toute la distribution.
  • La moyenne d'une série statistique se calcule en sommant toutes les valeurs puis en divisant par l'effectif total. Lorsque les valeurs sont des nombres, Vous pouvez calculer la moyenne en faisant la somme des valeurs multiplier par son effectif, le tout divisé par l'effectif total.
Attention ! Ne pas confondre la moyenne et la médiane.

1) Les indicateurs statistiques

1.1) Les indicateurs de tendance centrale

Les indicateurs de tendance centrale comme la moyenne ( ݔҧ) et la médiane ( Me ) et le mode ( Mo ) sont des mesures qui indiquent a) La moyenne ( ࢞ഥ)

Définition :

total des valeurs. Elle est notée ࢞ഥ . Dans le cas de valeurs pondérées, la définition est :

Avec :

EXEMPLES :

Voici les notes obtenus à un contrôle par les élèves

14 12 10 12 7 8 12 7 12 18 15 8 10 12 8

Calcul de la moyenne simple :

Calcul de la moyenne pondérée :

Remarque :

La moyenne prend en compte toutes les valeurs et

peut-être très influencée par des valeurs extrêmes voire aberrantes du caractère. b) La médiane ( ࡹࢋ)

Définition :

La médiane est un nombre qui permet de partager la population en deux groupes de même effectif. Elle est notée ࡹࢋ.

Interprétation de la médiane :

50% des valeurs de la série sont inférieures ou égales à .

50% des valeurs de la série sont supérieures ou égales à .

Déterminer la médiane des notes ou note médiane: On ordonne les valeurs de la plus petite à la plus grande et on prend la valeur centrale.

7 7 8 8 8 10 10 12 12 12 12 12 14 15 18

Remarque :

Elle rend essentiellement compte du groupe

Attention ! Ne pas confondre la moyenne et la médiane.

7 valeurs

inférieures à 12

7 valeurs

supérieures à 12

Note médiane

ࡹࢋ = 12

1.2) Les indicateurs de dispersion

a) ݁.

Définition :

L'étendue

minimale du caractère étudié.

Interprétation de l :

dispersées.

EXEMPLES :

Remarque :

série statistique. b) Les quartiles ͳǡʹ͵

Définition :

Les quartiles sont les valeurs du caractère qui partagent les valeurs en quatre parties d'effectifs égaux.

Interprétation de l :

Le premier quartile ͳ est la plus petite valeur de la série Le troisième quartile ͵ est la plus petite valeur de la trois quarts ( 75%) des données de

Déterminer les quartiles des notes :

On ordonne les valeurs de la plus petite à la plus grande Donc ͳcorrespond à la 4 ème note des valeurs rangées par ordre croissant. Donc ͵correspond à la 12 ème note des valeurs rangées par ordre croissant.

1) Les représentations statistiques

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