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La variation relative de y1 à y2 est : ?t = 2 1 1 y y y ?t est aussi appelé taux d'évolution Si ?t est positif l'évolution est une augmentation ;

  • Quelle est la formule de la variation absolue ?

    On a la relation suivante : Variation absolue = valeur finale – valeur initiale. La variation absolue est exprimée dans la même unité que la valeur finale et la valeur initiale.
  • Comment calculer la variation absolue et le taux d'évolution ?

    Définition On considère deux nombres réels strictement positifs vI (valeur initiale) et vF (valeur finale). On appelle variation absolue de vI à vF le nombre : vF ? vI. On appelle taux d'évolution (ou variation relative) de vI à vF le nombre : t = vF ? vI vI .
  • Quand utiliser la variation absolue ?

    Variation absolue. La variation absolue (appelée aussi écart absolu) est la différence entre les valeurs d'un phénomène observé à des dates différentes. Ce calcul ne donne qu'une information pauvre.
  • Le résultat est exprimé en pourcentage (avec des chiffres absolus, on parlerait seulement d'une différence), et est appelé taux de variation, ou encore variation en pourcentage. Elle est calculée comme suit: [(nombre au moment ultérieur ÷ nombre au moment antérieur) — 1] × 100.
Fiche méthode 4 Comprendre et calculer un taux de variation 156

Fiche méthode 4

Comprendre et calculer

un taux de variation

Qu"est-ce qu"un taux de variation ?

Le taux de variation mesure l"évolution d"une variable entre deux dates par rapport à sa valeur

de départ. Cette variation relative est le plus souvent exprimée en pourcentage (%). Comment calculer un pourcentage de variation ?Exemple

Nombre de naissances vivantes en France

2005 2006 2007 2008

806 000 829 300 818 700 834 000

Insee, Bilan démographique 2008, 2009.

Taux de variation du nombre de naissances entre 2005 et 2006 =(Valeur d"arrivée ... Valeur de départ) x 100 = Variation absolue x 100 = 23 300 x 100 = 2,89

Valeur de départ Valeur de départ 806 000

On l"exprimera ainsi : en France, entre 2005 et 2006, le nombre de naissances a augmenté (ou a crû) de 2,89 %.

Comment lit-on un pourcentage de variation ?

Il est impératif de préciser la période, le lieu, la variable étudiée, et le sens de la variation.

- Quand le taux de variation est strictement positif, la valeur de la variable augmente. - Quand le taux de variation est strictement négatif, la valeur de la variable diminue.

- Quand le taux de variation est égal à zéro, la valeur de la variable reste inchangée.À retenir :

Le terme " évoluer » signifi e augmenter ou baisser, et non pas toujours augmenter. Il faut donc

préciser le sens de l"évolution. L"ampleur des variations en pourcentage n"est pas la même à la hausse et à la baisse :

Par exemple, si le prix d"un produit qui est de 100 ? augmente de 20 %, il atteint 120 ? ; s"il baisse

ensuite de 20 %, il atteint alors 96 ? [120 - (20 x 120)]. 100

Attention à ne pas confondre le frein et la marche arrière : le nombre de naissances a été de

834 000 en 2008, il y a plus de naissances qu"en 2007, même si le taux de croissance du nombre de

naissances entre 2007 et 2008 est plus faible qu"entre 2005 et 2006. ExercicePopulation en milieu d"année, en France

1999 2000 2003 2007 2008 200960 123 000 60 508 000 62 041 798 63 578 000 63 937 000 64 303 000

Insee, Bilan démographique 2008, 2009.

1. Calculez le taux de variation de la population habitant en France entre 1999 et 2009.

2. Faites de même pour les années 2000-2003, puis 2007-2008, et 2008-2009.

3. Quelle a été l"évolution de la population en France entre 2000 et 2009 ?

Au numérateur, la variation absolue (ici du nombre de naissances entre 2005 et 2006) et au dénominateur ce à quoi on la compare (le nombre de naissances en 2005), soit :quotesdbs_dbs28.pdfusesText_34
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