[PDF] ELE1409-Électricité du bâtiment Session Hiver 2012 Examen de mi

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1

ELE1409ͲH12ͲEMS

SessionHiver2012

ExamendemiͲsessionͲcorrigé

Exercice1(4points):

R 1 2 =R 3=R 4 1 =L 2 =L 3 =L 4 =20mH,C 1 =C 2 =30µF.

Figure1

a) Déterminerlecourantfourniparlasource. b) Calculerl'énergieemmagasinéedanschacunedesinductancesetdanschaquecondensateur. c) Calculerlapuissancedissipéedanschaquerésistance. d) Trouverlapuissancefournieparlasource. 2

ELE1409ͲH12ͲEMS

123
13 1

Exercice 1

a) En courant continu, les condensateurs agissent comme des circuits ouverts, alors que les inductances agissent comme des court-circuits.

10010 A64

b) (1 10) A,0 S S LLLS EIRR

IIII etLL

123
44
123
123 3
11 23
22
3 12 13 262
222
11 20 mH 11

0,02 10 1 J22

00J 4

100 40 V 30 F64

1130 10 40 24 J22

c)

610 6(0,75)

(0,25) (0,5 000) (0W LLL S LL CCR S CCL R RRS LL

WWW LI

IW R

EEE E etCCCRR

WWW CE m

PRI RI

33
24 24
13 222
33
,25) (0,25) (0,50) (0,504 10 400 W 00W d)

600 400 1000 W

100 10 100)

0W RRS RR RR SRR SSS

PRI RI

II PP PPP PEI 3

ELE1409ͲH12ͲEMS

Exercice2(5points):

R 1 =R 2 =R 3 1 =L 2 =26,526mH,C=265,25µF. a) Enutilisantlaméthodedesnoeuds,trouverlephaseurdupotentieldunoeud1. b) Àl'aidedurésultatdelaquestiona),calculerlephaseurducourantI S fourniparlasource,tel quereprésentésurlafigure2. c) Déterminerlespuissances,apparente,réelleetréactivedelachargevueparlasource d) Trouverlefacteurdepuissancedelachargevueparlasource.

Figure2

4

ELE1409ͲH12ͲEMS

11 11 2

Exercice 2

a) La métode des noeuds appliquée au circuit avec le noeud de référence au (-) de la source,

donne l'équation suivante, avec comme seule inconnue le potentiel du noeud 1: 0 S RjLR EE EE 1 32
123
12 12 11 1 1 001

120 0 V

2 2 60 377 rad/s

10

26,526 mH

10

265,25 F

110

120 0 0 0

010 10 10 10 10 10

120 0

10 105111

10 10 10 10 10 10

S RjLjC f RRR LL jL jL j C jj C jjj j jjj E E EE E E EE E 1 11

3,7 26,6 V

b)

120 0 53,7 635,37 26,6 A10 10

c)

120 0 5,37 26,6 644 26,6 576 288 VA(1,0)

(1,0) (0,50) (1,0) (1576 W 288 W
d)

5760,,0)

89 i
644
S S

CH S S

CH CH CH CH CH CH CH RjL j Sj PS QS P fpS EEI EIEEI EI nductif Le facteur de puissance est inductif puisque la puissance réactive de la charge est posi(0,50) tive. 5

ELE1409ͲH12ͲEMS

Exercice3(4points):

Figure3

e) TrouverlephaseurtensiondeThéveninE Th ducircuitvuparlarésistanceR 3 f) Déterminerl'impédancedeThéveninZ Th ducircuitvuparlacharge. g) Redessinerlecircuitdelafigure3enremplaçantlecircuitvuparlarésistanceR 3 parson h) Àl'aidedesrésultatsobtenus,calculerlephaseurducourantdanslarésistanceR 3 6

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3 2

Exercice 3

a) Pour trouver l'équivalent de Thévenin vu par la résistance R (la charge), il faut commencer

par enlever la charge. Il n'y a pas, dans ce cas, de courant dans l'inductance L .

Pour calculer

2 211
123
12 12 la tension de Thévenin, nous utilisons la méthode du diviseur de tension: 1 1

120 0 V

2 2 60 377 rad/s

10

26,526 mH

10

265,25 F

11 TH S S RjC

Rj RjLC

f RRR LL jL jL j C jj C EE E 2 11 2 0 10 10

120 0 84,9 45 V10 10 10 10

b) Pour calculer l'impédance de Thévenin, il faut remplacer la source tension par un court-cicuit(1,5)

11

10 10 111 11

1

10 10 10 10

TH TH j jj

ZjL j j

RjL j j

RjC E 3 3 (1,5) (00 c) Voir le schéma demandé à la fin de l'exercice. d)

84,9 453,8 71,6 A10 10,50)

(0,50) 10 TH R TH ZR j EIE 7

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Exercice4(7points):

a) Calculer lavaleurefficaceducourantdanslachargeA. b) CalculerlefacteurdepuissancedelachargeA. l'analyseurdepuissancesont:

E=120V,P=3000W,S=3750VAetFp=+0.80.

c) Déterminerlespuissances,réelleetréactivedelachargeB. d) QuelleestlanaturedelachargeB,résistive,inductiveoucapacitive?Justifierla réponse. e) CalculerlavaleurefficaceducourantdanslachargeB. 8

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f) TrouverlefacteurdepuissancedechargeB. g) Calculerlavaleurefficaceducourantfourniparlasource.

3050VA.

h) Calculerlacapacitéducondensateur. i) Trouverlefacteurdepuissancevuparlasource. 9

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22 2 2

22 2 2

Exercice 4

a) 2369

19,74 A120

b)

19900,842369

c)

P 3000 199(1,0)

(0,5) (0,5)0 1010 W

2369 1990 1285 var

3750 3000 2250 var

A A A A A A BA BABA AAA

AB AB AB

BABA SSIEE P

Pfp inductifSS

PP QQ Q QSP QSP QQ Q

22 2 2

22 2 2

2250 1285 965 var

d) La charge B est inductive puisque sa puissance réactive est positive. e)

1010 965

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