[PDF] Microéconomie chapitre 1 Exprimez la fonction d'offre

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EA Ȃ NCO1

Chapitre 5

C. Rodrigues

C. Rodrigues / Lycée Militaire

1 ECO1 - NA I CUapiWre 5

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NCO1 - NA I CUapiWre 5 2

Considérons un marcUé Te CPP comprenanW 100 firmeV ayanW WouWeV leV mêmes coûWV Te proTucWion (cUaque firme eVW Tonc repréVenWaWive TeV conTiWionV Te proTucWion Te WouWeV leV auWreV). La firme repréVenWaWive a la foncWion Te coûW VuivanWe J

CT(Q) = Q2 + 40

¾40 repréVenWe le CŃ eW Q2 le CV.

Sur le marcUéH la TemanTe WoWale eVW une foncWion TécroiVVanWe exprimée par la relaWion J

Qd = - 100P + 2000

Questions J

1.CalculeY la foncWion d'offre inTiviTuelle eW la foncWion d'offre agrégée.

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Exercice n°1

Correction

Question 1 J

Cm с эCT ͬ эY с 2.Y

L'offre individuelle s'Ġcrit (on exprime Q en fonction de P) :

P = 2.Q Ö Q = PI2

L'offre totale sur le marché est par conséquent égale à 100 fois l'offre individuelle J

Qm = 100. Q = 100 . PI2 = 50P

Question 2 J

Il vient donc J

2000 - 100P = 50P

P = 13H33 uniWéV monéWaireV.

A ce prixH la quanWiWé écUangée eVW Tonnée par la foncWion d'offre du marché aussi bien que par

la foncWion Te TemanTe.

Q = 666,66

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Question 3 J

CUaque firme proTuiW Q = P/2 ; VoiW une proTucWion Te Q =

6H666 uniWéV Te bienV (un cenWième Te la proTucWion WoWale Tu marcUé).

On VaiW que le profiW Te la firme eVW J

Ʌt = Q . (P - CÓ)

Or, CM = CT/Q ; il vienW Tonc J

CÓ = (40 + Q2) / Q = (40/Q) + Q

QuanT Q = 6H666 J

CM = 12,66

Calcul Tu profiW J

Ʌt = 6H666 . (13H33 - 12H66) = 4H466

Le profiW cumulé Te WouWeV leV enWrepriVeV eVW alorV J Ʌm с 100. ʋt = 446H6 uniWéV monéWaireV.

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Correction

Correction

Question 4 J

A long WermeH on VaiW que P = CÓ = Cm

CM = (40/Q) + Qf = Cm = 2 . Qf

Il vienW Tonc J

40IQf = 2Qf - Qf = Qf

Donc J

Qf2 = 40

Qf = 40 = 6H324

Question 5 J

P = Cm = 2. Qf = 12H649

A ce prixH le profiW eVW nul puiVque Rm = CÓ.

Qd = 2000 - 100 . 12H649 = 735H088 uniWéV écUangéeV. On peuW en TéTuire le nombre Te firmeV préVenWeV Vur le marcUé à long Werme J QdIQf = 116H24 firmeV Vur le marcUé à long Werme.

¾Compte Wenu Tu caracWère inTiviVible Tu nombre Te firmeVH il y a en réaliWé VoiW 116 firmeV VoiW 117. La ViWuaWion eVW

inVWable J avec 116 firmeVH il VubViVWe un profiW eW Tonc une inciWaWion à enWrer Vur le marcUé ; avec 117 l'offre eVW

Wrop forWeH le prix Te marcUé paVVe en TeVVouV Tu CÓLP eW on enregiVWre TeV perWeV.

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Qd = -500P + 100 000

Avec P pour le prix du marché.

CT = q3 - 10q2 + 200q

Avec " q » qui exprime le volume Te proTuiW Q fabriqué par cUaque firme.

QueVWionV J

1.Edžprimez la fonction d'offre globale du marché.

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Exercice n°2

Question 1 J

Pour exprimer la foncWion d'offre agrégée (la foncWion d'offre Tu marcUé)H il fauW WouW d'abord TéWerminer la foncWion d'offre inTiviTuelle. La foncWion d'offre Ve TéTuiW le légaliVaWion enWre la ReceWWe marginale (Rm) eW le coûW marginal (Cm). Le Cm eVW la Térivée première Te la foncWion Te coûW WoWal

CT(q) = q3 - 10q2 + 200q

Egalisation Te Rm eW Te Cm J

P = 3q2 - 20q + 200

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Question 1 J

Egalisation Te Rm eW Te Cm J

P = 3q2 - 20q + 200

La foncWion d'offre inTiviTuelle eVW Téfinie TanV Va parWie croiVVanWe (phase Te proTucWion TeV renTemenWV facWorielV TécroiVVanWV) eW

Vupérieure au minimum Tu coûW moyen.

Il fauW Tonc éWuTier la foncWion Te CÓ eW iTenWifier le poinW (en q) pour laquelle elle aWWeinW un minimum J

CM = q2 - 10q + 200

AE2q - 10 = 0

AEq = 5

AECM(5) = 175 euroV

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Question 1 J

La foncWion d'offre inTiviTuelle eVW Téfinie TanV Va parWie croiVVanWe (pUaVe Te proTucWion TeV renTemenWV facWorielV TécroiVVanWV) eW Vupérieure au minimum Tu coûW moyen.

AE2q - 10 = 0

AEq = 5

AECM(5) = 175 euroV

La firme repréVenWaWive exprime une offre inTiviTuelle à parWir d'un prix Te marcUé Te 175 euroV eW pour une quanWiWé d'output supérieure ou égale à 5.

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Question 1 J

Passage Te la foncWion d'offre inTiviTuelle à la foncWion d'offre globale J

Q = 1000q

AEq = QI1000

AECm1000 = 3(QI1000)2 - 20(QI1000) + 200

P = 3(QI1000)2 - 20(QI1000) + 200

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Question 2 J

Expression Te la foncWion Te TemanTe Te marcUé en foncWion Te Q J

P = -QTI500 + 200

Egalisation Te la TemanTe Te marcUé eW Te l'offre Te marcUé -QTI500 + 200 = 3(QoI1000)2 - 20(QoI1000) + 200

AE3Q2 - 18000Q = 0

AEQ = 6000

NB J il exiVWe une Teuxième racine Welle que Q = 0 qui eVW évincée.

On en TéTuiW le prix Te marcUé J

P = 188

On en TéTuiW l'offre inTiviTuelle J

3q2 - 20q + 200 = 188

q = 6

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Question 3 J

des firmes.

Calcul Tu profiW Te la firme repréVenWaWive J

f = RT - CT f = 6 . 188 - (63 - 10.62 + 200.6) = 72 euroV

Calcul Tu profiW Te l'ensemble TeV firmeV J

f = 72 . 1000 = 72000 euroV

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Question 4 J

Sur la longue périoTeH un marcUé en CPP renT poVVible l'entrĠe Te nouvelleV firmeV WanW que leV profiWV VonW poViWifV (abVence Te barrièreV à l'entrĠe eW parfaiWe mobiliWé TeV facWeurV Te proTucWion).

Les profiWV s'annulent au Veuil Te renWabiliWé c'est à Tire au minimum Tu CÓ.

Min CM = CM(5) = 175 euros

A ce prixH cUaque firme proTuiW q = 5.

LeV quanWiWéV globaleV écUangéeV peuvenW Ve TéTuire à parWir Te la foncWion Te TemanTe Tu marché J

Qd = -500P + 100000

-500.175 + 100000 = 12500

Or, chaque firme produisant q = 5 ; on en déduit le nombre de firmes présentes sur le marcUé à long Werme J

F = 12500/5 = 2500

On vérifie par ailleurs que, pour ce niveau de prix de marché, le profit réalisé par chaque firme est nul :

f = RT - CT f = 5 . 175 - (53 - 10 . 52 + 200 . 5) = 0

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2.1.1. LeV conTiWionV Te la VWabiliWé

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1—ǯ‡•- ...‡ “—ǯ— ±“—‹Ž‹""‡ •-ƒ"Ž‡ ǫ

marché (une moTificaWion TeV préférenceV TeV offreurV eW TeV TemanTeurV indépendante Tu prix J cUangemenW TanV la VWrucWure TeV préférenceV TeV conVommaWeurVH innovaWionV WecUnologiqueV affectant la foncWion Te proTucWionH eWc.) enWraînanW un TéplacemenW des foncWionV d'offre eW Te TemanTe conTuiW à un reWour verV une Un équilibre " VWable » ne Vignifie paV que le marcUé convergeH aprèV ¾Il y a équilibre VWable lorVque le marcUé proTuiW une nouvelle Les WUéorieV microéconomiqueV enviVagenW Teux foncWionnemenW

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NCO1 - NA I CUapiWre 5 16 La convergence Tu marcUé verV un nouvel équilibre consécutivement à un cUoc exogène s'effectue par une variation TeV prix face à une moTificaWion TeV quanWiWéV.

Deux caV Te figure J

༃Marché en VurpluV (excèV d'offre par rapporW à la TemanTe) J ༄Marché en TéficiW (excèV Te TemanTe par rapporW à l'offre) J demandeurs).

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Deux remarqueV eVVenWielleV J

a.l'augmentation ou la baiVVe Tu prix Te marcUé ne Técoule paV d'un quelconque comporWemenW VWraWégique d'un ou Te quelqueV agenWV J hypothèse d'atomicitĠ Tu marcUé. La variation Tu prix eVW exogène pour leV agenWV économiqueV et enTogène au marcUé. b.On VuppoVe Vur leV quanWiWéV VonW fixeV J leV offreurV arrivenW sur le marcUé avec un VWock Tonné Te proTuiWV. C'est pour cette raiVon que le marcUé walraVVien foncWionne comme une économie d'Ġchanges purV.

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Dans le caV où le marcUé eVW en TéficiWH cela Vignifie que l'edžcğs Te demande (ou demande neWWe que l'on noWe généralemenW Mn) ToiW êWre une foncWion TécroiVVanWe Tu prix J

Dn = [M(p) - O(p)] L 0

Ce qui implique que

Dn/P K 0

Dans le caV où le marcUé eVW en excéTenW (en VurpluV)H cela Vignifie que l'edžcğs d'offre (ou offre neWWe que l'on noWe généralemenW On) ToiW êWre une foncWion croiVVanWe Tu prix J

On = [O(p) - M(p)] L 0

Ce qui implique que

On/P L 0

Au VenV Te PalraVH ce VonW leV variaWionV Te prix qui enWrainenW leV variaWionV Te quanWiWéV J P AE Q

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NCO1 - NA I CUapiWre 5 20 Prix Q Offre

MemanTe

P1 Qo1 QT1 Aǀec Yo1 х Yd1 ͗ le marchĠ est en surplus (edžcğs d'offre)

Le prix P1 eVW un prix Te TéVéquilibre

AE Le marcUé eVW VWable au VenV Te PalraV

Pe

Graphique 1

Qe

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QuanWiWéV

Prix Offre

MemanTe

P1 Aǀec Yo1 х Yd1 ͗ le marchĠ est en surplus (edžcğs d'offre)

Le prix P1 eVW un prix Te TéVéquilibre

AE Le marcUé eVW VWable au VenV Te PalraV

Graphique 2

Pe

Qo1 Qd1 Qe

Marshall conViTère que la convergence Tu marcUé verV un nouvel équilibre conVécuWivemenW à un cUoc exogène s'effectue par une variation TeV quanWiWéV face à une moTificaWion TeV prix. La variable d'ajustement Vur le marcUé eVW leV quanWiWéV eW non les prix. Hypothèse TifférenWe J Ö ÓarVUall conViTère le marcUé comme un lieu Vur lequel le volume Te proTuiW peuW varier J les proTucWeurV prennenW acWe Tu prix Te marcUé à l'ouǀerture eW augmenWenW ou baiVVenW leurV quanWiWéV propoVéeV relaWivemenW à ce prix. LeV TemanTeurV fonW Te même Te leur côté.

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" ŃoncWionV inverVeV » d'offre eW Te TemanTe J le prix Te l'offre dépend TeV quanWiWéV offerWeV eW le prix Te la TemanTe

TépenT TeV quanWiWéV TemanTéeV.

Formellement, cela Tonne J

Pd = f (QT)

Po = g (Qo)

Avec J

Pd Ö le prix Te TemanTe

Po Ö Le prix d'offre

Qd eW Qo VonW reVpecWivemenW leV quanWiWéV TemanTéeV eW leV quanWiWéV offerWeV. Raison pour laquelle on parle d'un VyVWème d'adžes marVUallien

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Le prix Te TemanTe neWWe (eW non pluV la quanWiWé Te TemanTe neWWe !) qui eVW noWé Pdn.

Pdn = f (QT) - g (Qo)

Ce qui implique que PTn VoiW une foncWion TécroiVVanWe Tu prix J

PdnIQ K 0

Si marché en TéficiW (excèV Te prix Te TemanTe) J

le prix Te TemanTe (PT) eVW Vupérieur au prix d'offre (Po). Pour une quanWiWé TonnéeH cela inciWe leV proTucWeurV à accroîWre leur proTucWion.

En parWanW Te prix TifférenWV J ajuVWemenW par leV quanWiWéV. Si marché en excéTenW (excèV Te prix d'offre) J

Le prix d'offre eVW Vupérieur au prix Te TemanTe - eW Tonc Vi le marcUé exprime une prix d'offre neWWe -, cela inciWera leV proTucWeurV à baiVVer leur proTucWion.

Au VenV Te ÓarVUallH ce VonW leV variaWionV Te quanWiWéV qui enWrainenW leV variaWionV Te prix J Q AE P

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QuanWiWéV

P Offre

MemanTe

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