La procédure de la mesure du périmètre terrestre par la méthode
De l'œuvre d'Ératosthène il ne reste presque rien
MESURE DU RAYON DE LA TERRE
Calculer la valeur de l'angle en C. b. Quelle est la longueur de l'arc de cercle correspondant ? 2) Le périmètre de la Terre correspond.
Ératosthène et la mesure de la Terre - Paul Deguire Département de
Ératosthène était un mathématicien et astronome grec du 3e siècle avant circonférence terrestre mesurerait avec ces calculs
La mesure de la circonférence de la Terre par Eratosthène
Résumé : Eratosthène a estimé le périmètre de la Terre de ces calculs que l'on connaît que la plus grande circonférence de la Terre est de 250'000.
Enseignement scientifique
21 juin 2019 Terre est l'arc du grand cercle qui les relie. Savoir-faire. • Calculer la longueur du méridien terrestre par la méthode dite d'Ératosthène.
EXERCICES
Pour mener son calcul. Ératosthène s'appuie sur plusieurs hypothèses : — la Terre est sphérique. — Syène est sur le tropique du Cancer. — Syène et Alexandrie
Mesure de la taille de la Terre par la méthode dÉratosthène
Question 1 : Calculer la précision sur le rayon terrestre induite par une précision sur l'extrémité de l'ombre du gnomon de 5'. Syène n'est pas exactement sur
Maths français 3 - Perception et représentation de lunivers des
Effectuer un produit en croix pour calculer y : y = Le périmètre de la Terre trouvé par Eratosthène est d'environ ……………. En déduire une valeur approchée du
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Calculer le périmètre de la Terre : On connaît la longueur du petit arc de cercle d'extrémités A et D qui est de 800km. Il y a proportionnalité entre la
MESURER LA TERRE
Eratosthène (-275 -195)
[PDF] Ératosthène et la mesure de la Terre - Université de Moncton
Ératosthène était un mathématicien et astronome grec du 3e siècle avant circonférence terrestre mesurerait avec ces calculs près de 39500 kilomètre
[PDF] La mesure de la circonférence de la Terre par Eratosthène
Résumé : Eratosthène a estimé le périmètre de la Terre d'après son expérience égal à 250 000 stades attiques (44250 km ) à savoir avec une approximation
[PDF] La mesure de la Terre - Fondation LAMAP
Cette séquence propose aux élèves de découvrir et de reproduire la mesure de la Terre selon Ératosthène : on plante un bâton vertical au soleil on mesure
[PDF] MESURE DU RAYON DE LA TERRE - Espace des sciences
Les premières déterminations de la circonférence de la Terre sont dues à Pythéas (vers 350 AVJC) et Ératosthène (vers 220 AVJC) Tous deux remarquèrent qu'en
[PDF] MESURER LA TERRE - BnF - Expositions virtuelles
1 LA "MESURE DE LA TERRE" PAR ERATOSTHENE Mesurer un angle et utiliser la proportionnalité Eratosthène (-275 -195) conservateur de la célèbre
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Représenter la Terre et les rayons du Soleil le jour du solstice d'été Le tropique du cancer est à 23° 27' de latitude Nord Quelles la valeur en Stades de la
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19 juil 2019 · Calculer la longueur du méridien terrestre par la méthode d'Ératosthène Calculer le rayon de la Terre à partir de la longueur du méridien
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21 mar 2020 · 2 Mesurer l'ombre d'une tige à cette date lors du midi solaire local 3 Calculer l'angle formé par l
[PDF] La procédure de la mesure du périmètre terrestre par la méthode
18 déc 2017 · utilisée par Ératosthène pour calculer le périmètre de la Terre nous http://www mathadoc com/Documents/college/3eme/3trigo/astro PDF
La procédure de la mesure du périmètre terrestre par la méthode
PDF On Jan 1 2011 Cécile Hosson (de and others published La procédure de la utilisée par Ératosthène pour calculer le périmètre de la Terre nous
Comment Ératosthène à calculer la circonférence de la Terre ?
À Alexandrie (côte égyptienne), un obélisque projette une ombre. Ératosthène en déduit l'angle du Soleil avec la verticale du lieu, angle sous lequel on voit l'arc Syène-Alexandrie depuis le centre de la Terre. Avec la distance Alexandrie-Syène, il calcule la circonférence et le rayon terrestre.Comment utiliser la méthode d'Ératosthène ?
Essentiellement, pour mesurer la circonférence terrestre, Ératosthène a utilisé deux choses banales à son époque : un bâton planté verticalement à Alexandrie et dont l'angle avec les rayons solaires est égal à l'angle au centre de la terre entre Alexandrie et Syène, comme le modèle géométrique le montre.Comment calculer le périmètre de la Terre ?
En comparant l'ombre et la hauteur du gnomon, Ératosthène déduisit que l'angle entre les rayons solaires et la verticale était de 1/50 d'angle plein, soit 7,2 degrés (360°/50). Ératosthène évalua ensuite la distance entre Syène et Alexandrie à environ 5 000 stades.19 juil. 2019
MESURE DU RAYON DE LA TERRE
Les premières déterminations de la
circonférence de la Terre sont dues àPythéas (vers 350 AVJC) et Ératosthène
(vers 220 AVJC).Tous deux remarquèrent qu'en un même
jour de l'année et à midi au soleil, l'angle formé par l'ombre du même objet n'est pas la même partout.Activité 1 : Pythéas (˜ 350 AVJC)
Astronome grec de Phocée (Marseille), Pythéas fut aussi un grand navigateur qui a beaucoup voyagé dans les mers du Nord. Ses voyages lui permirent de confirmer que la Terre est ronde. Lors des équinoxes, à midi au soleil, Pythéas mesure que les rayons du soleil font un angle de 43° par rapport à la verticale à Marseille et un angle de 58° au Cap Orcas (au nord de l'Écosse). Ces lieux sont distants de 10500 stades (soit environ 1720 km).1) a. Calculer la valeur de l'angle en C.
b. Quelle est la longueur de l'arc de cercle correspondant ?2) Le périmètre de la Terre correspond
à la longueur d'un arc d'angle 360°.
Déduire des résultats précédents la
valeur du périmètre de la Terre calculé par Pythéas.3) Déduire du résultat précédent le
rayon de la Terre.Activité 2 : Ératosthène (˜ 220 AVJC)
Ératosthène fut bibliothécaire à Alexandrie sous le règne de Ptolémée III. C'est un astronome, mathématicien, géographe et philosophe renommé, contemporain d'Archimède qu'il rencontra ; On lui doit notamment un crible qui permet de reconnaitre les nombres premiers, la mesure de l'angle de l'écliptique par rapport au plan équatorial et une mesure du rayon de la Terre Lors du solstice d'été, alors qu'il se trouve à Syène (actuellement Assouan), Ératosthène remarque que le soleil ne laisse aucune ombre au fond d'un puits et donc qu'il est parfaitement à la verticale. Le même jour à Alexandrie, il mesure sur un obélisque une ombre formant un angle de 7,2° avec la verticale. Les deux villes sont distantes de 5000 stades, soit 820 km.1. Quelle est la valeur de a ?
2. Quelle est la longueur de l'arc de
cercle correspondant à a ?3. Le périmètre de la Terre
correspond à la longueur d'un arc d'angle 360°. Déduire des résultats précédents la valeur du périmètre de la Terre calculé parErathostène.
4. Déduire du résultat précédent le
rayon de la TerreMESURE DU RAYON DE LA TERRE (corrigé)
Pythéas (˜ 350 AVJC)
1) a. A = 58° donc B= 180 - 58 = 122°
La somme des angles d'un triangle est de 180° donc C = 180 - 122 - 43 = 15° b. Pour un angle de 15°, on a un arc de longueur 10500 stades, soit 1720 km2) La circonférence de la Terre, L, est la
longueur d'un arc de 360°. On a donc L = = 41280 km3) Le rayon de la Terre est donc :R =
6570 km R = 6570 km
Ératosthène (˜ 220 AVJC)
1) Les angles au sommet de l'obélisque et au centre de la Terre sont égaux. a = 7,2°
2) La longueur de l'arc correspond à a est la distance AB, soit 5000 stades = 820 km
3) La circonférence de la Terre, L, correspond à
360°. L =
= 41000 km4) Le rayon de la Terre est R =
= 6525 km R = 6525 kmquotesdbs_dbs13.pdfusesText_19[PDF] schéma fonctionnement d'un agrosystème
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