Chapitre 1 : Taux dévolution I ] Rappels de lycée – pourcentages :
La facture hors taxes d'une note de frais s'élève à 130 euros ; il y a 5 % de Calculer le taux global T d'évolution du budget publicitaire sur la ...
Taux dévolution
Définition 2 : On appelle taux d'évolution réciproque de A par rapport `a B le t? différent de ?t même si souvent la différence n'est pas tr`es grande.
Première STMG - Evolution
1) Taux d'évolution en pourcentage à partir d'une évolution grandeur est en hausse s'il est inférieur à 0 alors cette grandeur est en baisse.
Exercices de mathématiques
Exercices de Mathématiques - Terminales S ES
POURCENTAGES
I. Evolution exprimée en pourcentage Calculer le taux d'évolution de la population en %. ... Méthode : Déterminer un taux d'évolution global.
Devoir Surveillé n°1 Correction Première ES/L
[SF4] [1 point] Un article augmente de 30% puis baisse de 15%. Quel est le pourcentage d'évolution global correspon- dant? Le coefficient associé à ces deux
Chapitre II Taux dévolution - Indices
Soit i. P le prix initial de l'article. • Le coefficient multiplicateur associé à la première baisse est 1. 1 10% 0.9 c = ?. =
Devoir Surveillé n 1 Correction Première ES/L
Quel est le pourcentage d'évolution global corres- pondant ? Le coefficient associé à ces deux évolutions est : k = 1 3 × 0
6 points Partie A 1. Le taux dévolution global T sobtient par la
23 jui. 2008 Le taux d'évolution global T s'obtient par la formule : ... Un article qui coûtait 250 euros au 1er janvier 2004 coûtera au 1er jan-.
EVOLUTIONS
Il s'agit ici d'une augmentation de 10400 – 8500 = 1900 habitants (variation absolue). Le taux Méthode : Déterminer un taux d'évolution global.
[PDF] Chapitre 1 : Taux dévolution I ] Rappels de lycée – pourcentages :
Calculer la valeur exacte sous forme de pourcentage du taux d'évolution global t 4 En déduire la valeur exacte du salaire S après les deux augmentations 5
[PDF] Chapitre 2 : Pourcentages et taux dévolution
Le taux d'évolution global est le taux d'évolution pour passer de la valeur initiale à la valeur finale et = ? 1
[PDF] Pourcentages et taux dévolution - Logamathsfr
1ère ES Pourcentages et taux d'évolution Ce que dit le programme : CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES Pourcentages Lien entre une évolution
[PDF] Mathématiques Calculer un taux dévolution global - Eduscol
Calculer un taux d'évolution global Domaine Statistiques et probabilités Sous domaine Utiliser l'information chiffrée Compétences mathématiques
[PDF] EVOLUTIONS - maths et tiques
Il s'agit ici d'une augmentation de 10400 – 8500 = 1900 habitants (variation absolue) Le taux d'évolution de la population est donc : t = 1900 8500 ? 0224
[PDF] Évolutions
Calculer le taux d'évolution global de cet article Correction : Calculons le coefficient multiplicateur de la première baisse : CM1 = 1?030 = 070
[PDF] TAUX d EVOLUTIONS (cours)
Quelle(s) formule(s) tableur(s) entrer dans la cellule C5 pour remplir par (b) Calculer le taux d'évolution global équivalent aux deux évolutions
[PDF] Devoir Surveillé n?1 Première ES/L - AlloSchool
Calculer le taux d'évolution réciproque permettant de revenir au prix initial après ces trois évolutions Exercice 3 Indices : Évolution du cours du pétrole en
[PDF] Taux dévolution et indice - mathGM
1STMG 216 Calculer un taux d'évolution global à partir de plu- sieurs évolutions successives On s'intéresse à l'évolution du prix au m2 des ap-
[PDF] Première ES Cours pourcentages
Première ES Cours pourcentages 1 I Proportion et pourcentage d'évolution s'appelle le taux d'évolution (ou la variation relative) de Q1 à Q2
Comment calculer le taux d'évolution globale ?
Le taux global d'évolution correspondant à n évolutions successives de taux respectifs t1 , t2 … tn est le réel T tel que : 1 + T = (1 + t1 ) × ( 1 + t2 ) ×…… ×( 1 + tn ) .Comment expliquer le taux d'évolution ?
Taux d'évolution
Définition : Une valeur X subit une évolution pour arriver à une valeur Y. Le taux d'évolution est égal à : t = Y ? X X . Exemple : Calculer le taux d'évolution d'une valeur passée de 8500 à 10400 : t = 10400 ?8500 8500 ? 0,224 = 22,4% .Comment calculer le taux d'évolution successive ?
Si deux évolutions successives ont pour coefficients multiplicateurs CM1 et CM2 tels que CM1 × CM2 = 1, alors ces deux évolutions sont réciproques. Soit CM1 le coefficient multiplicateur de la première évolution et CM2 celui de la deuxième évolution. On a donc Vi × CM1 × CM2 = Vf.- Une baisse de 20 % fait passer le prix à 40 €. Il faut une augmentation de 25 % pour revenir au prix initial de 50 €. Ici, t=?20 % et le taux réciproque est t?=+25 %.
Evolution
I) Pourcentage d'évolution
1) Taux d'évolution en pourcentage à partir d'une évolution
Une grandeur évolue d'une valeur initiale ࢂà une valeur finale ࢂ
Le taux d'évolution de cette grandeur est égal à : Remarque : Si t, le taux d'évolution d'une grandeur est supérieur à 0 alors la grandeur est en hausse, s'il est inférieur à 0 alors cette grandeur est en baisse.Exemples :
1. Le salaire d'un employé est augmenté en passant de 1540 € à 1848 €
Quel est le taux d'évolution de ce salaire ?
2. Le stock d'une entreprise subit une baisse de de 270 kg à 207 kg.
Quel est le pourcentage de baisse du stock de cette entreprise ?3. En quinze ans, un article a vu son prix tripler. Quel est le pourcentage d'augmentation
de cet article ?Réponses :
1. Le salaire initial est 1540 € donc
= 1540 et ܸ = 1848100ൈ
= 20.Le taux d'évolution de ce salaire est de 20%
2. Le stock d'une entreprise subit une baisse de de 200 kg à 140 kg. donc ܸ
= 200 et ܸ = 140 .= െ30Le stock a baissé de 30 %
3. En quinze ans, un article a vu son prix tripler. ܸ
donc : ݐ = 100ൈL'article a subi une augmentation de 200%.
2) Taux d'évolution à partir d'un pourcentage. Coefficient
multiplicateur.Les nombres 1 +
et 1 െ sont appelés coefficients multiplicateurs. Remarque : Si le coefficient multiplicateur est supérieur à 1 il s'agit d'une hausse ,1s'il est inférieur à 1 il s'agit d'une baisse.Exemples :
1. Un article coûtait 25 € en 2005, il subit une augmentation de 12 %, quel est son prix
après l'augmentation ?2. Un article coûtait 35€ en 2010. L'année suivante son prix diminue de 8%.Quel est son
prix après cette réduction ?3 : La population d'un village est passée de 4512 habitants en 2005 à 6768 habitants en
2006. Quel est le coefficient multiplicateur ? Quel est le taux d'évolution ?
4 : Le nombre d'accident de la route a baissé d'environ 13 % entre 2005 et 2006. On
compte néanmoins 145 670 accidents en 2006. Combien d'accidents pouvait-on compter en 2005 ?5 : Compléter le tableau suivant :
Taux d'évolution Coefficient multiplicateur
Augmentation de 27 %
Diminution de 14,7 %
1, 73 0, 38 3,5Réponses :
1. Un article coûtait 25 € en 2005 , il subit une augmentation de 12 % :
) = 28. Son prix après l'augmentation est de 28 €2.Un article coûtait 35€ , il diminue de 8% :
35 ൈ(1 െ ଼
) = 32,2. Son prix après la réduction est de 32,20 €3 : 4512 ൈ ( 1+ ௧
) = 6 768 ( 1+ ௧ 1+ = 1,5 ݐ = 50 Le taux d'évolution est de 50%.4 .145 670ൊ ( 1 - ଵଷ
) ൎ 167 436 Il y avait environ 167 436 accidents de la route en 2005. 5 .Taux d'évolution Coefficient multiplicateur
Augmentation de 27 % 1,27
Diminution de 14,7 % 0,853
Augmentation de 73% 1, 73
Diminution de 62% 0, 38
Augmentation de 250 % 3,5
ଵ = 1,27 Diminution de 14,7 %: 1 െ ଵସǡ = 0,8531,73 est supérieur à 1, il s'agit d'une hausse : 1,73 - 1 = 0,73 = ଷ
= 73% = 62% = 250 %II) Evolutions successives
Propriété :
Lors de plusieurs évolutions successives les coefficients multiplicateurs se multiplient. On obtient alors le coefficient multiplicateur C et le taux d'évolution téquivalent ou global.
Le coefficient multiplicateur C correspond à un taux d'évolution t : a) Si C > 1 : C'est une augmentation de t % avec t = (C - 1)ൈ 100 en pourcentage b) Si C < 1 : C'est une diminution de t % avec t = (1 - C)ൈ 100 en pourcentageExemples :
Exemple 1 :
Une action cotée en bourse augmente successivement deux jours consécutifs : le premier jour de 5% et le deuxième de 8%.Quel est le coefficient multiplicateur ? Quel est le pourcentage d'augmentation globale en deux jours ?Réponse :
ൈ (1 + ହ ଵ ) ൈ (1 + ଼ ൈ 1,134Le coefficient multiplicateur est : C = 1,134.
(1 െ 1,134) ൈ 100 = 13,4 L'évolution globale de cette augmentation est de 13,4%Exemple 2 :
Le prix du baril du pétrole a baissé de 15% puis a augmenté de 9% le mois suivant Quel est le coefficient multiplicateur ? Déterminer en pourcentage l'évolution globale du prix du baril durant ces deux derniers mois ?Réponse :
ൈ (1 െ ଵହ ଵ ) ൈ (1 + ଽ ൈ 0,9265Le coefficient multiplicateur est : C = 0,9265.
(1 െ 0,9265) ൈ 100 = 7,35 Le prix du baril de pétrole a baissé en deux mois de 7,35%III) Evolution réciproque
1) Définition :
Une grandeur évolue d'une valeur initiale ࢂà une valeur finale ࢂ
L'évolution réciproque de cette grandeur est l'évolution de la valeur ࢂà la
valeur ࢂ Exemple : Le prix du baril du pétrole a augmenté de 17 %.L'évolution réciproque revient à trouver le taux d'évolution qu'il faudrait appliquer pour
que le prix du baril de pétrole retrouve son prix initial.2) Propriété
Le coefficient multiplicateur de l'évolution réciproque d'une grandeur est l'inverse du coefficient multiplicateur de cette grandeur. multiplicateur inverse est : Exemple : Le prix du baril du pétrole a augmenté de 17 %. Quel est le taux d'évolution qu'il faudrait appliquer pour que le prix du baril du pétrole retrouve son prix initial ?Réponse :
Il s'agit de calculer le taux d'évolution réciproque dont le taux est 17 %Le coefficient multiplicateur est :
ൎ 0,8547 Le coefficient multiplicateur est d'environ 0,8547 (1 - 0,8547) ൈ 100 = 14,53 Pour que le prix du baril du pétrole revienne à son cours initial il faudrait qu'il subisse une baisse d'environ 14,53 %quotesdbs_dbs28.pdfusesText_34[PDF] travail d'une force exercices corrigés pdf
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