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TABLE TRIGONOMETRIQUE

TABLE TRIGONOMETRIQUE. Degrés. Cosinus. Sinus. Tangente. 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24.



Trigonométrie circulaire

préfère de loin mesurer des lignes droites les différentes lignes trigonométriques : le sinus



Synthèse de trigonométrie

À chaque angle on associe 4 grandeurs appelées nombres trigonométriques : le sinus



Formulaire PanaMaths ? Trigonométrie circulaire

Dans le tableau ci-dessus « ND » signifie « Non Définie ». Périodicité. Le sinus et le cosinus sont 2? - périodiques. La tangente et la cotangente sont ? 



Fonction Trigo

I ] Les fonctions sinus et cosinus ( rappels de seconde ) La tangente de x noté tan x



Etude des fonctions usuelles (3 partie)

sont les fonctions cosinus (cos) sinus (sin)



Petite histoire de la trigonométrie

La tangente se mesure bien sur la tangente au cercle trigonométrique cosinus et cotangente sont logiquement associés au sinus et à la tangente. Mais d'où vient 



Modèle mathématique. Ne pas hésiter à consulter le fichier daide

cosinus d'un angle aigu dans un triangle rectangle ne dépasse pas 1). • Sinus de l'angle soit du sinus du cosinus ou de la tangente d'un angle donné :.



Fonctions trigonométriques et fonctions hyperboliques

On définit les fonctions cosinus sinus et tangente



Tables des fonctions trigonométriques : valeurs naturelles à 6

La table des sinus et des cosinus peut être interpolée linéairement dans toute son étendue. cosécante tangente



[PDF] PCSI2 Formulaire de trigonométrie tan(x) = sin(x) cos(x) définie si x

On dispose également de relations avec la tangente de l'angle moitié Si a = ? (2?) on pose t = tan (a2) alors cos(a) = 1 ? t2 1 + t2 sin(a) =



[PDF] Trigonométrie circulaire

préfère de loin mesurer des lignes droites les différentes lignes trigonométriques : le sinus le cosinus la tangente et la cotangente



[PDF] Formulaire PanaMaths ? Trigonométrie circulaire

Dans le tableau ci-dessus « ND » signifie « Non Définie » Périodicité Le sinus et le cosinus sont 2? - périodiques La tangente et la cotangente sont ? 



[PDF] TABLE TRIGONOMETRIQUE - Page daccueil

TABLE TRIGONOMETRIQUE Degrés Cosinus Sinus Tangente 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26



[PDF] TRIGONOMÉTRIE MATHÉMATIQUES

Table de rapports trigonométriques où les angles varient de 1° Le sinus le cosinus et la tangente sont des nombres décimaux arrondis au dix millième





[PDF] Résumé des propriétés des fonctions trigonométriques

La Figure 1 illustre la mesure des angles en radian sur le cercle trigonométrique la construction géométrique des sinus cosinus et tangente d'un angle les 



[PDF] Tables des fonctions trigonométriques - Numilog

La table des sinus et des cosinus peut être interpolée linéairement dans toute son étendue Celles des tangentes et des sécantes peuvent l'être aussi de 0° à 75 



[PDF] Tri`gó“n`o“m`étri`e I Cosinus Sinus Tangente - Desmathsfr

Cosinus Sinus Tangente Définition 1 Dans un triangle ABC rectangle en A on définit le cosinus le sinus et la tangente de l'angle aigu

  • Quelle est la relation entre tangente et cotangente ?

    La cotangente est l'inverse de la tangente. La tangente est le quotient de la longueur du côté opposé par celle du côté adjacent, donc la cotangente est le quotient de la longueur de l'hypoténuse par celle du côté adjacent.

  • Quels sont les formules trigonométrie ?

    Formules fondamentales :

    sin² x + cos² x = 1.tg x . cotg x = 1.tg x = sin x / cos x.cotg x = cos x / sin x.1 + tg² x = 1 / cos² x.1 + cotg² x = 1 / sin² x.sec x = 1/cos x.cosec x = 1/sin x.

  • Comment passer de cos à tan ?

    Le sinus et la tangente d'un angle aigu seront introduits comme rapports de longueurs ou à l'aide du quart de cercle trigonométrique. On établira les formules : cos²x + sin²x = 1 ; tan x = sin x cos x On n'utilisera pas d'autre unité que le degré décimal.
  • Divisez la classe en plusieurs groupes auxquels vous distribuez des feuilles avec une série de triangles rectangles de tailles variées mais possédant les même angles : 30° pour un groupe, 40° pour un autre, etc. Pour chaque triangle, ils doivent mesurer les côtés et calculer les rapports opp/hyp, adj/hyp, opp/adj.
[PDF] Formulaire PanaMaths ? Trigonométrie circulaire

PanaMaths [ 1 - 8 ] Décembre 2001

Formulaire PanaMaths

Trigonométrie circulaire

Ensembles de définition

Fonction Ensemble de définition sin

cos sintancos ,2kk coscotansin ,kk

Valeurs prises pour des angles simples

Angle (radians) 0 ʌ 6 4 3 2 3ʌ 2

Angle (degrés) 0 30 45 60 90 180 270

sin 0 1 2 1 2 3

2 1 0 -1

cos 1 3 2 1 2 1 2 0 1 0 tan 0 1 3 1 3

ND 0 ND cotan ND 3 1

1

3 0 ND 0

Dans le tableau ci-dessus, " ND » signifie " Non Définie ».

Périodicité

Le sinus et le cosinus sont 2- périodiques. La tangente et la cotangente sont - périodiques.

PanaMaths [ 2 - 8 ] Décembre 2001

Relations entre les fonctions trigonométriques

Relation fondamentale

22
cos sin 1xx

Relations entre le sinus et le cosinus

Les relations suivantes sont valables

x : sin cos2 sin cos 2 cos sin 2 cos sin 2xx xx xx xx

Relations entre la tangente et la cotangente

La relation suivante est valable

,2xkk tan cotan 1xx

Les relations suivantes sont valables

,xkk : Les relations suivantes sont valables ,2xkk tan cotan2xx cotan tan2xx tan cotan2xx cotan tan2xx

PanaMaths [ 3 - 8 ] Décembre 2001

Relation entre le cosinus et la tangente

La relation suivante est valable

,2xkk 2 2

1cos1tan()

x x

Relation entre le sinus et la cotangente

La relation suivante est valable

,xkk : 2 2

1sin1cotan()

x x

Symétries

Les relations suivantes sont valables

x : sin sin sin sin sin sinxx xx xx cos cos cos cos cos cosxx xx xx

Les relations suivantes sont valables

,2xkk tan tan tan tan tan tanxx xx xx

PanaMaths [ 4 - 8 ] Décembre 2001

Les relations suivantes sont valables

,xkk : cotan cotan cotan cotan cotan cotanxx xx xx

Argument somme ou différence de deux angles

Les relations suivantes sont valables

2 ,xy : sin sin()cos cos()sin() sin sin()cos cos()sin() cos cos cos( ) sin( )sin( ) cos cos()cos sin()sin()xyxyxy xyxyxy xyxyxy xyxyxy

Les relations suivantes sont valables

2 ,,2xy k k et tels que : 1. ,2xy kk tan( ) tan( )tan1tan()tan()xyxy xy 2. ,2xy kk tan( ) tan( )tan1tan()tan()xyxy xy

Les relations suivantes sont valables

2 ,,xy k k et tels que : 1. `,xy kk cotan( )cotan( ) 1cotancotan( ) cotan( )xyxy xy

PanaMaths [ 5 - 8 ] Décembre 2001

2. `,xy kk

cotan( )cotan( ) 1cotancotan( ) cotan( )xyxy xy

Cas particulier : angle double :

1.

Les relations suivantes sont valables x :

22 2 2

sin 2 2sin( )cos cos 2 cos sin ( ) 2cos 1 1 2sin ( )xxx xxx x x 2.

La relation suivante est valable ,42xkk

2

2tan( )tan 21tan()x

x x 3.

La relation suivante est valable ,2xkk

2 cotan ( ) 1cotan 22cotan( )xx x

Formule de MOIVRE et généralisation

cos( ) sin( ) cos( ) sin( ) n nx i nx x i x De la formule de MOIVRE on tire, pour tout entier n non nul donné (les relations suivantes sont valables x) :

22 2 44 4

11 33 3

cos cos C cos ( )sin ( ) C cos ( )sin ( ) ... sin Ccos ()sin() Ccos ()sin() ... nn n nn nn nn nx x x x x x nx x x x x

PanaMaths [ 6 - 8 ] Décembre 2001

Transformation des sommes

Les relations suivantes sont valables

2 ,xy : sin( ) sin( ) 2sin cos22 sin( ) sin( ) 2sin cos 22
cos( ) cos( ) 2cos cos 22
cos( ) cos( ) 2sin sin 22
sin( ) cos( ) 2sin cos

42xy xy

xy xy xy xy xy xy xy xy xy xy xy xy 42
sin( ) cos( ) 2sin cos 42 42
xy xyxyxy

Les relations suivantes sont valables

2 ,,2xy k k sin( )tan( ) tan( )cos( )cos( ) sin( )tan( ) tan( )cos( )cos( )xyxy xy xyxy xy

Les relations suivantes sont valables

2 ,,xy k k : sin( )cotan( ) cotan( )sin( )sin( ) sin( )cotan( ) cotan( )sin( )sin( )xyxy xy xyxy xy

Les relations suivantes sont valables

^`,,,2xy kk kk cos( )tan( ) cotan( )cos( )sin( ) cos( )tan( ) cotan( )cos( )sin( )xyxy xy xyxy xy

PanaMaths [ 7 - 8 ] Décembre 2001

Transformation des produits

Les relations suivantes sont valables

2 ,xy :

1sin( )sin( ) cos( ) cos( )2

1cos( )cos( ) cos( ) cos( )2

1sin( )cos( ) sin( ) sin( )2

xyxyxy xyxyxy xyxyxy

La relation suivante est valable

2 ,,2xy k k cos( ) cos( )tan( )tan( )cos( ) cos( )xyxyxy xyxy

La relation suivante est valable

2 ,,xy k k : cos( ) cos( )cotan( )cotan( )cos( ) cos( )xyxyxy xyxy

Expressions en fonction de l'angle moitié

Avec la simplification d'écriture :

tan2 x t, on a :

Les relations suivantes sont valables

2,xkk :

2 2 2 1cos1

2sin1t

xt txt

La relation suivante est valable

2, ,2xkkkk

2

2tan1txt

PanaMaths [ 8 - 8 ] Décembre 2001

La relation suivante est valable ,xkk :

2

111cotan22t

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