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Voici les valeurs successives de cette somme en fonction de N pour x = ?12 Le calcul est fait avec 10 chiffres significatifs
Qu'est-ce que valeur numérique ?
Explications (1)
Une valeur numérique c'est la valeur que prend une expression algébrique quand tu as remplacé ses variables par les nombres leur correspondant. Si x=1 alors la valeur numérique de y = 2.Comment déterminer la valeur numérique ?
Pour calculer la valeur numérique d'une expression littérale, on doit : remplacer chaque variable par sa valeur. écrire les signes opératoires et les parenthèses. effectuer les opérations.- Se dit de la représentation d'informations ou de grandeurs physiques au moyen de caractères, tels que des chiffres, ou au moyen de signaux à valeurs discrètes.
VALEUR NUMÉRIQUE D'UNE EXPRESSION LITTÉRALE
FFIICCHHEE DDEE PPRRÉÉSSE
E NN TT AA TT II OONN FFIICCHHEE DDEE PPRRÉÉ
SS EE NN TT AA TT II OONN FFIICCHHEE DDEE PPRR
SS EE NN TT AA TT II OO NN 1/1OBJECTIF(S)
Calculer la valeur numérique d'une grandeur donnée par son expression littérale.EXPLICITATION
Être capable à l'issue des travaux de calculer par exemple : l'aire d'un disque en utilisant la formule ʌ r 2 la valeur acquise par un capital en utilisant la formule C (1 t) nPRÉ-REQUIS
Maîtriser les calculs dans .
Connaître les règles de priorité des opérations. Savoir utiliser sa calculatrice pour calculer une puissance (carré, cube et autres). Savoir utiliser sa calculatrice pour calculer une racine carrée.CONDITIONS
Utiliser si besoin la calculatrice pour réaliser les travaux.CRITÈRES DE RÉUSSITE
Toutes les réponses justes de A à J.
CONSEILS
Étudier attentivement la fiche de formation avant de commencer les exercices.VALEUR NUMÉRIQUE D'UNE EXPRESSION LITTÉRALE
FFIICCHHEE DDEE FFOORRMMAATTIIOONN FFIICCHHEE DDEE FFOORRMMAATTIIOONN FFIICCHHEE DD EE FF OO RR MM AA TT II OO NN 1/1Introduction :
En mathématiques, une expression littérale est écrite avec des nombres, des lettres, des parenthèses et des signes opératoires.Les lettres sont appelées variables.
Certaines parenthèses et certains signes opératoires ne sont pas toujours apparents.Exemples :
2 a b signifie 2
a b3 (x y) signifie 3
(x y) 2 3 5 ab c signifie (2 a 3 b) (5 c) R 2 h signifie R 2 h (cette expression est la formule qui permet de calculer le volume d'un cylindre de rayon R et de hauteur h)Mode de calcul :
Pour calculer la valeur numérique d'une expression littérale, on doit : remplacer chaque variable par sa valeur. écrire les signes opératoires et les parenthèses. effectuer les opérations.Remarque :
Dans le cas d'une valeur numérique de formule, on doit exprimer le résultat avec une unité.Exemple :
Calculer la valeur numérique de A sachant que A C (1 t) n si C 2 000 t 0,06 n 3 A2 000 (1 0,06)
3 A2 000 1,06
3 A2 832,032
SiA représente la valeur acquise d'un capital de 2 000 € placé à intérêts composés à 6 %
pendant 3 ans, alors la valeur acquise est 2 832,03 €.VALEUR NUMÉRIQUE D'UNE EXPRESSION LITTÉRALE
FFIICCHHEE DD''EENNTTRRAAÎÎNNEEMMEENNTT FFIICCHHEE DD''EENNTTRRAAÎÎNNEEMM EE NNTT FFIICCHHEE DD''EENNTTRRAAÎÎNNEEMMEENNTT
1/1Calculer la valeur numérique des expressions littérales suivantes pour la valeur donnée à chaque
variable. Expression VariableCalcul de la valeur numériqueA 2 a b a 2
b 3 ..................................................................... 4 3 x y2 x 6
y -2 .....................................................................C 5 (x y)
x -5 y -3 .....................................................................D (2 m
3 n)(5 m 2 n)
m -1 n 0 .....................................................................E 3 x ( 9 x 1)
x 13 .....................................................................
F (7 a b) ( 3 a 2 b)
2 a 1 b 2 .....................................................................G 15 a x 7 b y
2 a 1 3 b 1 x 2 y 2 H 1 1 R 2 1 R R 1 4 R 25 .....................................................................
I 1 2 g t 2 g 10 t25 .....................................................................
J 4 3 R 3 3,14 R3 .....................................................................
1 3 (R 2 R 2 R R ') h 3,14 R 1,2 R ' 0,7 h2,4 .....................................................................
L 2 Dd 2 M 2 4Dd M 3,14 D 40 d 25 M 75 ..................................................................... M = U 1 q n 1 U 1 12 q 3 n 10 .....................................................................VALEUR NUMÉRIQUE D'UNE EXPRESSION LITTÉRALE
FFIICCHHEE AAUUTTOO--CCOORRRREECCTTIIVVEE FFIICCHHEE AAUUTTOO--CCOORRRREECCTTIIVVEE FFIICCHHEE AAUUTTOO--CCOORRRREECCTTIIVVEE
1/1Calculer la valeur numérique des expressions littérales suivantes pour la valeur donnée à chaque
variable. Expression VariableCalcul de la valeur numériqueA 2 a b a 2
b 3 A 2 2 (-3) A 12 B 4 3 x y2 x 6
y -2 B 4 3 6 (2) 2 B 4 36 4 B
963 B 32
C 5 (x y)
x -5 y -3C -5 (5 3)
C 5 ( -8 ) C 40
D (2 m 3 n)(5 m 2 n)
m -1 n 0D [2 (1) 3 0] [5 (1) 2 0]
D 2 (5) D 10
E 3 x ( 9 x 1)
x 1 3 E 3 1 3 (9 1 31) E 1 (3 1)
E 1 (4) E = 4
F (7 a b) ( 3 a 2 b)
2 a 1 b 2F [7 (1) (2)] [3 (1) 2 (2)]
2 F (72) (3 4)
2F 5 (1)
2 F 5G 15 a x 7 b y
2 a 1 3 b 1 x 2 y 2 G 15 1 32 7 (1) (2)
2G 10 28 G 38
H 1 1 R 2 1 R R 1 4 R 2 5 H 1 4 1 5 H 520 + 4
20 H 9 20 0,45 I 1 2 g t 2 g 10 t 25 I1 2
10 25
2I 3125
J 4 3 R 3 3,14 R 3 J 4 33,14 3
3 J113,04
K 1 3 (R 2 R 2 R R ') h 3,14 R 1,2 R ' 0,7 h 2,4 K 1 33,14 (1,2
2 0,7 21,2 0,7) 2,4
K 1 33,14 2,77 2,4 K 6,958 24
L 2 Dd 2 M 2 4Dd M3,14 D 40
d 25 M 75L 3,14
40 252 2 75 2 (40 25) 475
L 3,14
652 150
225
300
L 252,8
M = U 1 q n 1 U 1 12 q 3 n 10M = 12 3
10 1M 236 196
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