[PDF] ENSEMBLES DE NOMBRES - maths et tiques

Comment écrire ensemble des nombres rationnels?

Notation :Si A et B sont deux ensembles, la notation )?+ signifie "A est inclus dans B". Remarque :Tout entier naturel est un entier relatif, donc l'ensemble des entiers naturels est inclus dans l'ensemble des entiers relatifs. On peut donc écrire : ??? I.3 Ensemble des nombres rationnels Définitions :

Qu'est-ce que les nombres rationnels?

Les nombres rationnels incluent l'ensemble des nombres entiers et l'ensemble des nombres entiers naturels. Cependant, contrairement aux nombres de ces deux derniers ensembles, les nombres rationnels peuvent avoir une partie décimale non nulle. Les nombres rationnels exprimés en notation décimale peuvent prendre deux formes :

Quel est l'emplacement des nombres rationnels?

Voici un schéma qui démontre l'emplacement des nombres rationnels dans l'ensemble des nombres réels. S'il est impossible d'écrire un nombre sous la forme d'une fraction, celui-ci fait donc partie des nombres irrationnels. 3 4 3 4 est une fraction de la forme a b a b dont le développement décimal est 0,75 0, 75. C'est donc un nombre rationnel.