FONCTIONS LOGIQUES COMBINATOIRES
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Recueil dexercices sur les propriétés des variables et fonctions
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Propriétés des fonctions logiques de base. Simplification d'une fonction logique par la méthode des tables de. Karnaugh ... Correction des exercices .
EX CEL 2019
CAHIER D'EXERCICES. EXCEL - VERSIONS 2019 OU OFFICE 365. PARTIE 2 : UTILISATION DES FONCTIONS DE CALCUL. ÉNONCÉ 2.3. FONCTIONS LOGIQUES.
RESUME DE COURS ET CAHIER DEXERCICES
FONCTIONS LOGIQUES ET SIMPLIFICATION – 2 des exos corrigés. ... 3) A partir des 2 exercices précédents dessiner le schéma d'une porte NOR puis d'une ...
IFT1215
Introduction aux systèmes informatiques
Introduction aux circuits
logiques de base 2IFT1215
Introduction aux systèmes informatiques
Architecture en couches
Couche des langages d'application
Couche du langage d'assemblage
Couche du système d'exploitation
Couche architecture du jeu d'instructions
(couche ISA)Couche microarchitecture
Couche logique numérique
Niveau 5
Niveau 4
Niveau 3
Niveau 2
Niveau 1
Niveau 0
Traduction (compilateur)
Traduction (assembleur)
Interprétation partielle (système
d'exploitation)Interprétation (microprogramme)
ou exécution directeMatériel
3IFT1215
Introduction aux systèmes informatiques
Introduction
•Tout ordinateur est conçu à partir de circuits intégrés qui ont tous une fonction spécialisée (ALU, mémoire, circuit décodant les instructions etc.) •Ces circuits sont fait à partir de circuits logiques dont le but est d'exécuter des opérations sur des variables logiques (binaires) 4IFT1215
Introduction aux systèmes informatiques
Introduction
•Les circuits logiques sont élaborés à partir de composants électroniques - transistors •Types de circuits logiques: -Combinatoires -Séquentiels 5IFT1215
Introduction aux systèmes informatiques
Circuits combinatoires
•Support théorique - algèbre de Boole •Les fonctions de sortie s'expriment selon des expressions logiques des seules variables d'entrée -Un circuit combinatoire est défini par une ou plusieurs fonctions logiquesEntrées
Circuit Combinatoire
Sorties
6IFT1215
Introduction aux systèmes informatiques
Circuits séquentiels ou à mémoire
•Support théorique - FSM (Finite State Machine) •Les fonctions de sortie dépendent non seulement de l'état des variables d'entrée mais également de l'état antérieur de certaines variables de sortie (propriétés de mémorisation)Partie Combinatoire
Mémoires
EntréesSorties
7IFT1215
Introduction aux systèmes informatiques
Variables booléennes
•Un système binaire est un système qui ne peut exister que dans deux états autorisés. •Diverses notations peuvent être utilisées pour représenter ces deux états : -numérique : 1 et 0 -logique : vrai et faux -électronique : ON et OFF, haut et bas •Une variable logique est une variable qui peut prendre deux états ou valeurs: vrai (V) ou faux (F) •En faisant correspondre V avec le chiffre binaire 1 et F - 0, ce type de variable devient une variable booléenne ou binaire 8IFT1215
Introduction aux systèmes informatiques
Circuits combinatoires
•Le circuit combinatoire est défini lorsque son nombre d'entrées, sont nombre de sorties ainsi que l'état de chaque sortie en fonction des entrées ont été précisés •Ces informations sont fournies grâce à une table de vérité •La table de vérité d'une fonction de n variables a 2 n lignes - états d'entrée •Algèbre de Boole et les fonctions logiques sont le support théorique des circuits combinatoires 9IFT1215
Introduction aux systèmes informatiques
Table de vérité
1 0
0 1
0 0
1 1
F 0 (i 0 , i 1 )i 0 i 10 1 1
0 1 0
0 0 1
0 0 0
1 1 1
F 1 (i 1 , i 3 , i 4 )i 1 i 3 i 4 F m (i 9 , i n ). . .F 1 (i 1 , i 3 , i 40 0 0 ... 1
0 0 0 ... 0
1 1 1... 1
F 0 (i 0 , i 1 )i 0 i 1 i 2 . . . i n 10IFT1215
Introduction aux systèmes informatiques
Portes logiques
•En électronique les deux états d'une variable booléenne sont associés à deux niveaux de tension : V(0) et V(1) pour les états 0 et 1 respectivement. •On distingue les logiques positive et négative selon que V(1) > V(0) ou V(1) < V(0) •Toute fonction logique peut être réalisée à l'aide d'un nombre de fonctions logiques de base appelées portes •Un circuit se représente par un logigramme 10Bas01Haut
Logique négativeLogique positiveNiveau
11IFT1215
Introduction aux systèmes informatiques
Porte OU
•Au moins deux entrées •La sortie d'une fonction OU est dans l'état1 si au moins une de ses entrées est dans
l'état 1 111101
110
000
Y = A + BBA
12IFT1215
Introduction aux systèmes informatiques
Porte ET
•Au moins deux entrées •La sortie d'une fonction AND est dans l'état 1 si et seulement si toutes ses entrées sont dans l'état 1 111001 010 000
Y = A • BBA
13IFT1215
Introduction aux systèmes informatiques
Inverseur : porte NON
•Une seule entrée et une seule sortie •La sortie d'une fonction NON prend l'état 1 si et seulement si son entrée est dans l'état 0 01 10Y = AA
14IFT1215
Introduction aux systèmes informatiques
Porte NON ET
•Est constituée par un inverseur à la sortie d'une porte ET 011 101110
100
Y = A • BBA
15IFT1215
Introduction aux systèmes informatiques
Portes NON OU
•Une négation à la sortie d'une porte OU constitue une fonction NON OU (NOR :NOT OR)
011 001 010 100Y = A + BBA
16IFT1215
Introduction aux systèmes informatiques
Porte OU-EXCLUSIF (XOR)
•Au moins deux entrées •La sortie d'une fonction XOR est dans l'état 1 si le nombre de ses entrées à 1 est un nombre impair 011 101110
000
Y = A BBA
17IFT1215
Introduction aux systèmes informatiques
Réalisation des fonctions
booléennes •Toute fonction logique peut être réaliséeà l'aide des portes
•Réalisation d'une fonction booléenne -Écrire l'équation de la fonction à partir de sa table de vérité -Simplifier l'équation -Réaliser l'équation à l'aide des portes disponibles 18IFT1215
Introduction aux systèmes informatiques
Comment rendre une table de
vérité en une fonction booléenne •À partir de la table de vérité, nous pouvons avoir deux formes analytiques, dénommées formes canoniques -somme canonique de produits (SOP) -produit canonique de sommes (POS) 19IFT1215
Introduction aux systèmes informatiques
Écritures canoniques (SOP)
•3 variables, terme produit, qu'on appelle minterme, égal au ET des variables qui composent cette combinaison100000001117
010000000116
001000001015
000100000014
000010001103
000001000102
000000101001
000000010000
zyx P 7 P 6 P 5 P 4 P 3 P 2 P 1 P 0 20IFT1215
Introduction aux systèmes informatiques
Écritures canoniques, SOP
0 0 0 1 0 1 1 1 P 3 + P 5 + P 6 + P 7 0 0 0 1 0 1 1 10 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
FA B C
F(A, B, C) = P
3 + P 5 + P 6 + P 7Cette façon, très générale,
d'écrire une fonction booléenne est appelée somme canonique de produits (SOP) =+++=)7,6,5,3(),,(ABCCABCBABCACBAF 21IFT1215
Introduction aux systèmes informatiques
Écritures canoniques (POS)
•3 variables, terme somme, qu'on appelle maxterme, égal au OU des variables qui composent cette combinaison011111111117
101111110116
110111111015
111011110014
111101111103
111110110102
111111011001
111111100000
_ _ _ X+Y+Z _ _ X+Y+Z _ _ X+Y+Z _ X+Y+Z _ _ X+Y+Z _ X+Y+Z _X+Y+ZX+Y+Z
ZYX S 7 S 6 S 5 S 4 S 3 S 2 S 1 S 0 22IFT1215
Introduction aux systèmes informatiques
Écritures canoniques, POS
0 0 0 1 0 1 1 1 S 0· S
1· S
2· S
4 0 0 0 1 0 1 1 10 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
FX Y Z
F(X, Y, Z) = (X + Y + Z)( X
+Y + Z)(X + Y + Z)(X + Y + Z)F(X, Y, Z) = S
0· S
1· S
2· S
4Cette écriture est appelée
produit canonique de sommes (POS) 23IFT1215
Introduction aux systèmes informatiques
Écritures canoniques
•Écritures canoniques expriment une fonction booléenne à l'aide des opérateurs logiques ET, OU, NONOn peut réaliser une fonction
à l'aide des portes
ET, OU, NON
24IFT1215
Introduction aux systèmes informatiques
Écritures canoniques d'une
fonction logique 0 0 0 1 0 1 1 1 P 3 + Pquotesdbs_dbs1.pdfusesText_1[PDF] fond d'éclaircissement coiffure
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