[PDF] Cours de circulation océanique de Claude Frankignoul 2012-2013

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6.

COURANTS EQUATORIAUX

6.1 Dynamique équatoriale

La dynamique des courants marins change lorsqu'on s'approche de l'équateur. En effet,

quand la force de Coriolis tend vers zéro, la contrainte géostrophique se relâche. Un gradient

horizontal de pression ne peut plus être équilibré par l'accélération de Coriolis. Les termes non

linéaires deviennent plus importants et un gradient horizontal de pression peut dès lors donner

lieu de fortes accélérations. Près de l'équateur le nombre de Rossby ! R 0 =U fL, qui mesure le

rapport entre l'accélération relative et l'accélération de Coriolis, devient dans l'approximation

du plan ! équatorial R 0 =U "L 2 si l'échelle méridienne du mouvement est L. Lorsqu'on se rapproche de l'équateur, L est petit et ! R 0 devient d'ordre 1. Comme R 0 =U "L

2 est également

une mesure du rapport entre le gradient de vorticité relative et le gradient de vorticité planétaire

(relation 4.34), l'advection de vorticité relative devient importante et la relation de Sverdrup

n'est plus valable. Il y a donc une zone équatoriale où la dynamique est différente de celle des

latitudes extratropicales. En outre, la diminution de f entraine une diminution du temps caractéristique des ondes de Ross by, qui se propagent plus rapidement, et l'apparition de nouveaux types d'ondes, en

particulier les ondes de Kelvin, qui se propagent très rapidement vers l'est le long de

l'équateur. Un premier mode barocline traverse l'océan Pacifique en 2 mois (ondes de Kelvin)

ou en 6 mois (ondes longues de Rossby équatoriales), aussi le temps d'ajustement de l'océan à

l'équateur est -il beaucoup plus court qu'aux latitudes tempérées. L'océan équatorial peut être à

peu près en équilibre saisonnier avec la tension de vent dans l'Atlantique, plus étroit que le

Pacifique, mais pas dans ce dernier. Néanmoins, on observe de fortes variations saisonnières et

interannuelles dans tous les systèmes de courants équatoriaux. Sauf près de l'équateur, les

courants et leurs variations peuvent être aisément expliquées par le champ de rotationnel du

vent et la dynamique des courants n'a rien de particulier, comme le montre la transport de Sverdrup qui reproduit raisonnablement bien la structure des courants ob servés (Fig. 6.1).

Les obser

vations montrent que la structure des courants change au voisinage de l'équateur, faisant apparaître un ensemble de courants essentiellement zonaux allant

alternativement vers l'est et vers l'ouest et s'étendant sur tout le bassin. Une esquisse du

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système de courants (Philander 1990) dans l'océan Pacifique est reproduite ci-dessous. Le

courant équatorial nord est un courant allant vers l'ouest qui correspond en partie à la branche

sud de la gyre subtropicale. Entre 10°N et 3°N, il y a un fort courant, le contre-courant Nord équatorial qui va dans le sens opposé au vent local et atteint typiquement 50 cm/s. Ce vent

résulte de la forme particulière du rotationnel de la tension de vent au voisinage de l'équateur.

Entre 3°N et 10°S, on trouve le courant équatorial sud, avec un jet vers l'ouest atteignant 1 m/s

juste au nord de l'équateur. Tous ces courants sont concentrés près de la surface et représentent

la circulation due au vent. Le sous-courant équatorial (EUC, equatorial undercurrent) est la manifestation l a plus spectaculaire de la particularité équatoriale. C'est un courant très rapide

(1 m/s) en forme de jet étroit (200 m d'épaisseur, 300 km de largeur) qui est dirigé vers l'est,

sous le courant équatorial sud. On l'observe le long de l'équateur à une profondeur de 100 ou

150 m dans les océans Atlantique et Pacifique. Le courant est plus profond à l'ouest de l'océan

et moins profond à l'est, où il est également moins rapide. Il est toujours situé dans la partie stratifiée, au -dessous de la couche de surface. Il est également observé dans l'océan Indien Fig. 6.1 Tension de vent et contours représentant sa grandeur (en dyne/cm 2 ), rotationnel de la tension de

vent basés sur les vents FSU (1979 - 1981) et transport de Sverdrup correspondant (d'après Landsteiner et al.,

JGR 1981).

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lorsqu'on est en régime de vent d'est. Outre le sous-courant équatorial, on notera le caractère

tridimensionnel de la circulation avec une étroite cellule de circulation méridienne centrée sur

l'équateur qui résulte de la diverge nce superficielle et de l'upwelling engendrés par les vents

alizés (transport d'Ekman à droite du vent dans l'hémisphère nord et à gauche dans

l'hémisphère sud). L'upwelling équatorial est très intense, amenant des eaux de subsurface à un

taux voisin de 50 m par mois, avec un maximum d'intensité à environ 50 m de profondeur. Le courant de retour se trouve sous la thermocline, mais reste assez proche de la surface. La

section méridienne du courant géostrophique zonal, de la température et de la salinité près de

154°W (Wyrtki et Kilonsky JPO 1984) montre que la thermocline se rapproche de la surface

vers l'équateur, comme le prévoit la conservation de la vorticité potentielle et qu'un

élargissement de celle

-ci est observée au niveau l'EUC, vu le fort cisaillement vertical du jet

équatorial. L'EUC est un courant zonal centré sur l'équateur; on verra qu'il est en équilibre

géostrophique, en bonne approximation. Le courant zonal représenté sur la Fig. 2 a du reste été

calculé à partir de données hydrographiques, en supposant un niveau de référence à 1000 m.

Les observations récentes montrent qu'il y a aussi de faibles jets zonaux quasi - stationnaires à

plus grande profondeur, les jets équatoriaux profonds. On note que le courant de surface est vers l'ouest, dans la direction des vents alizés, vu qu'à l'équateur la force de Coriolis ne peut

pas équilibrer la tension turbulente. La salinité reflète la circulation tridimensionnelle de

l'océan et, en particulier, la cellule méridienne subtropicale discutée plus loin. Les variations

saisonnières des courants reflètent leur réponse aux changement s saisonniers des vents alizés. Cours de circulation océanique de Claude Frankignoul 2012-2013 124
Dans l'Atlantique, le système de courants est semblable, sauf qu'il y a un courant de bord ouest le long de l'Amérique du sud (le cour ant nord du Brésil) qui reflète en partie la branche chaude de la circulation thermohaline (Chapitre 7). Les variations saisonnières s'expliquent largement par le cycle annuel du rotationnel de la tension de vent, mais on notera Cours de circulation océanique de Claude Frankignoul 2012-2013 125
que le contre -courant équatorial nord n'apparaît qu'une partie de l'année, au contraire du

Pacifique où il est permanent.

La structure thermique le long de l'équateur fait apparaître un fort gradient zonal qui est

dû à l'action des vents alizés. En effet, la tension turbulente engendrée par le vent est

principalement équilibrée par un gradient zonal de pression dans la partie supérieure de

l'océan. En moyenne, l'ouest du Pacifique est environ 40 cm plu s haut que l'est. Le gradient de

l'élévation du niveau de la mer est compensé par une pente opposée de la thermocline, qui est

profonde à l'ouest, atteignant typiquement 150 m, mais proche de la surface à l'est (Fig.1 de Watanabe JCLI 2008). Une couche profonde de température constante (mais avec une légère

stratification en salinité) et chaude est observée à l'ouest, tandis qu'à l'est, la thermocline est

très proche de la surface et il n'y a pratiquement pas de couche supe rficielle bien mélangée. Cours de circulation océanique de Claude Frankignoul 2012-2013 126
Les observations montrent l'existence d'une turbulence à petite échelle sous la couche superficielle bien mélangée (mais au-dessus du centre du EUC), ce qui n'est pas le cas des

latitudes tempérées. Notons l'important cycle diurne lié aux changements d'insolation: la

couche de mélange est profonde pendant la nuit et une forte turbulence est observée sous la couche de mélange ; elle est liée à la propagation verticale et au déferlement d' ondes internes Cours de circulation océanique de Claude Frankignoul 2012-2013 127

de gravité (Peters et al. 1988). La pénétration à grande profondeur du mélange turbulent est en

accord avec la profon deur d'Ekman (2 "/f) 1/2 qui indique que la force de Coriolis ne peut plus

limiter la profondeur de pénétration de la quantité de mouvement transmise par le vent. Il y a

donc une forte diffusion de quantité de mouvement et de chaleur dans la partie supérieure du sous -courant, jouant un rôle important dans sa dynamique. La tension turbulente due au vent est principalement équilibrée près de la surface par le

gradient zonal de pression. Cependant, ce dernier décroît beaucoup moins vite avec la

prof ondeur que la tension turbulente (Fig. 7 de Dillon et al. 1989). Sous la couche directement affectée par celle -ci, la tension turbulente ne peut plus équilibrer le gradient horizontal de pression, qui va alors accélérer le sous-courant équatorial, comme on le verra ci-dessous. Cours de circulation océanique de Claude Frankignoul 2012-2013 128
La diffusion horizontale a également une forte influence sur la dynamique équatoriale.

Il s'agit ici d'une diffusion à grande échelle, associée aux " ondes d'instabilité" de 20 à 30 jours

qui sont principalement dues à l'instabilité barotrope du système de courants équatoriaux. Ces

ondes sont visibles à partir de la couleur de l'océan, comme montré ci-dessous pour

l'Atlantique tropical (Jochum et al. 2004). Ces fluctuations transitoires engendrent un mélange horizontal important, qui affecte le bilan de quantité de mouvement et de chaleur le long de l'équateur : ralentissement du sous -courant, réchauffement des eaux proches de l'équateur (Bryden et Brady, JMR 1989). Cours de circulation océanique de Claude Frankignoul 2012-2013 129

6.2 Le sous

-courant équatorial Pour étudier la dynamique du sous-courant équatorial, on doit donc considérer tous ces processus et travailler avec un système d'équations relativement c omplet, vu que chaque terme de l'équation de la quantité de mouvement zonale moyenne (6.1)

est important dans l'une ou l'autre région. On notera que, pour simplifier, l'effet des

fluctuations transitoires est représenté par une diffusion horizontale. Par contre, on peut

montrer qu'en bonne approximation, même à l'équateur, la quantité de mouvement méridienne

se réduit sous la zone frictionnelle à l'équilibre géostrophique (6.2)

Une explication de la présence du sous-courant équatorial a été présentée pour la

première fois par Fofonoff et Montgomery (Tellus 1955). Ils ont suggéré que des colonnes de f

luide s'approchent de l'équateur dans des couches situées sous la zone frictionnelle pour

remplacer le fluide éloigné de l'équateur dans la couche de surface par l'action du vent (la

convergence des courants intérieurs équilibre leur divergence en surface et l'upwelling

équatorial), et ce en conservant leur vorticité potentielle. La conservation de la vorticité

potentielle peut s'écrire pour une couche d'épaisseur h d d t!+f h =0 (6.3) Si une colonne fluide se déplace vers le sud à partir d'une latitude y 0 où la vorticité relative est peu importante, on a (6.4) où l'indice zéro indique que les variables sont considérées en y 0 et on utilise un plan

équatorial,

Près du sous-courant, la vitesse zonale est beaucoup plus grande que la

vitesse méridienne et son échelle de variation méridienne est très petite. La vorticité relative se

réduit alors à Bien que ce ne soit pas vraiment correct pour une colonne fluide qui s'approche de

l'équateur, Fofonoff et Montgomery (1955) ont considéré le cas simple où la hauteur de la

colonne fluide restait constante, h=h 0 . La relation (3) devient Cours de circulation océanique de Claude Frankignoul 2012-2013 130
d dt ("y#$ y u)=0 ou, en intégrant, y u=#(y$y 0 ) (6.5)

Le cisaillement horizontal de l'écoulement devient négatif lorsque la colonne de fluide va vers

le sud pour compenser la diminution de la vorticité planétaire. Si on considère pour simplifier

que la vitess e zonal est également négligeable en , , l'intégration de (5) le long de la trajectoire donne u= 2 (y#y 0 2 (6.6) A l'équateur, la vitesse zonale est vers l'est et vaut u= 2 y 02 (6.7)

Pour conserver sa vorticité absolue, la colonne fluide doit accélérer vers l'est en se rapprochant

de l'équateur. Si est à 2,7° N ou S, la vitesse zonale sera de 1 m/s à l'équateur, en bon accord avec les observations. Notons que l'argument n'est applicable que s'il y a un gradient horizontal de pression, car en son absence la conservation de la quantité de mouvement zonale donnerait une vitesse opposée (Fofonoff et Montgomery Tellus 1955 ; Cane DSR 1980). En effet, sous la couche frictionnelle, on a (6.8) ou, en utilisant (5), (6.9) L'écoulement vers le sud qui alimente le sous-courant n'est donc possible que si la fonction de

Bernoulli B dépend de la longitude. Notons qu'on a négligé la petite contribution à B de

l'énergie cinétique méridienne. S'il n'y avait pas de gradient zonal de B et de p (ce qui serait le

cas pour un écoulement axisymétrique), une colonne arriverait à l'équateur avec une vitesse

égale et opposée à (7).

La conservation de la vorticité absolue explique pourquoi un sous-courant est observé en régime de vent d'est, comme c'est le cas dans le Pacifique et l'Atlantique équatorial. En

effet, à cause de la divergence des courant de surface, il y a convergence sous la zone

frictionnelle , ce qui entraine une accélération des particules fluides vers l'est lorsqu'elles Cours de circulation océanique de Claude Frankignoul 2012-2013 131
s'approchent de l'équateur. Loin de celui -ci, les courant convergent vers l'équateur et sont en

équilibre géostrophique, ce qui implique l'existence d'une force de pression vers l'est. A

l'équateur, la force de Coriolis s'annule et la force de pression accélère le sous-courant. Les

effets à l'échelle locale (conservation de la vorticité) et à l'échelle du bassin (gradient zonal de

pression) s'ajoutent donc et résultent en un fort sous-courant. Cet argument néglige l'advection

verticale de quantité de mouvement zonale dont l'effet est, à cause de l'upwelling, de

transférer vers le haut de la quantité de mouvement vers l'est, ralentissant ainsi le courant de

surface vers l'ouest directement engendré par le vent.

Les mêmes considérations expliquent qu'il n'y a pas de sous-courant équatorial en

régime de vent d'ouest. Dans ce cas, le vent engendre par friction un courant de surface vers l'est et la convergence des courants d'E kman de part et d'autre de l'équateur cause un

downwelling équatorial, qui entraine vers le bas cette quantité de mouvement positive, créant

un courant vers l'est sous la couche de surface. Par continuité, les courants intérieurs

s'éloignent de l'équateur. Loin de celui-ci, ils sont en équilibre géostrophique et équilibrés par une force de pression vers l'ouest. A l'équateur, celle -ci s'oppose à l'advection verticale de quantité de mouvement zonale et le courant est très faible sous la couche frictionnelle. En accord avec ce raisonnement, les observations montrent qu'il y a un sous-courant dans l'Atlantique et la Pacifique, ainsi que dans l'océan Indien pendant la saison où le vent

vient de l'est. En outre, le sous-courant disparaît dans le Pacifique lorsqu'il y a un événement

El Niño suffisamment important pour réduire fortement ou même inverser les vents alizés. Ceci est illustré sur la Fig. 50 (Halpern JGR 1987) pour l'El Niño 1982-1983 : les isothermes se sont progressivement approfondies à cause de l'a ffaiblissement considérable des vents

alizés, entrainant la disparition du sous-courant à la fin 82. Cependant, avec la progression du

cycle saisonnier, la thermocline est remontée au printemps 83 et le s ous-courant s'est rétabli. Cours de circulation océanique de Claude Frankignoul 2012-2013 132
Les termes dominant de l'équation (1) en équilibre stationnaire ont été examiné par

Wacogne (1993) dans un modèle réaliste (mais à résolution limitée) de l'Atlantique tropical.

A l'équateur, tous les termes de (1) sont importants au -dessus de la thermocline, sauf le terme de Cori olis qui s'annule. En dessous de la thermocline, les termes d'inertie équilibrent la force

de pression à l'ouest du domaine, ce qui entraine une accélération du sous-courant. Au centre

et à l'est, le maximum du sous -courant est situé sous la thermocline et la force de pression est moins importante ; l'équilibre principal est alors entre les termes d'inertie et la diffusion

horizontale, ce qui explique en partie la décélération vers l'est du sous-courant. Dans le

Pacifique, les résultats sont semblables mais la zone d'accélération à l'ouest est plus étendue.

Notons cependant que ces équilibres de forces dépendent de la représentation des processus dissipatifs et peuvent varier quelque peu d'un modèle à l'au tre. Si l'argument de Fofonoff et Montgomery (1955) explique qualitativement l'existence du sous -courant, il est incomplet et quelque peu arbitraire puisque l'intensité du sous-courant dépend fortement de la latitude de départ et le profile de la vorticité relative n'est pas Cours de circulation océanique de Claude Frankignoul 2012-2013 133
continu en . Une théorie complète doit également établir la valeur de et produire un

changement progressif de vorticité. Pedlosky (1987) a développé une telle théorie dans un

cadre non dissipatif, puis l'a étendue au cas dissipatif en prenant en compte les effets de l'entraine ment et la dissipation. Nous ne ferons qu'esquisser la théorie ; voir Pedlosky (1998) pour un exposé rigoureux et détaillé. Considérons le modèle à 2,5 couches introduit dans la section 5.3, mais en incluant près de l'équateur les termes d'inertie dans l' équation de quantité de mouvement horizontal. Notons que, pour prendre en compte l'entrainement et obtenir un modèle plus réaliste, les

échanges de quantité de mouvement et de matière à travers les isopycnes devraient être

également considérés. Loin de l'é

quateur, la solution (5.33) et (5.34) établie pour la couche 2 au sud de la ligne de subduction est valable et l'équilibre géostrophique s'applique en bonne approximation. Lorsqu'on se rapproche de l'équateur, les forces de pression ne varient guère mais n e sont plus équilibrées par la force de Coriolis mais bien, dans le cas non-dissipatif, par les termes d'inertie. On peut alors écrire (8) sous la forme (!y+" 2 v 2 x B 2 (6.10) où B 2 =p 2 +1 2u 22
est la fonction de Bernoulli dans la couche 2. La vorticité potentielle q 2

βy-∂

y u 2 h 2 est conservée le long du mouvement (voir 5.27) et il est aisé de montrer (Pedlosky 1998) quequotesdbs_dbs43.pdfusesText_43

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