[PDF] Cours de Statistiques inférentielles

Loi binomiale Lois normales

1.3 Espérance variance

Loi binomiale

V 3 Loi binomiale intervalle de fluctuation centré et simulation . PROPRIETE : Espérance

VARIABLES ALÉATOIRES (Partie 2)

Tout le cours sur la loi binomiale en vidéo : https://youtu.be/xMmfPUoBTtM Calculer l'espérance et l'écart-type de la loi de probabilité de X.

Succession dépreuves indépendantes Loi binomiale

3.3 Espérance variance

Tests statistiques élémentaires

est difficile et les outils adaptés de la théorie des tests ont pour objet de guider 3.2 Test sur l'écart type d'une loi gaussienne.

Ch. 5 : Echantillonnage estimation

X suit la loi binomiale B(500.5). Calculer p(X = 24)

LOI BINOMIALE

Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. LOI BINOMIALE V. Espérance variance et écart-type de la loi binomiale.

Espérance variance et écart type Numworks

On cherche l'espérance ( ) la variance ( ) et l'écart type ( ) d'une v.a. dont on a la loi de probabilité : ?. ( = ).

Cours de Statistiques inférentielles

Une variable aléatoire réelle X suit une loi normale (ou loi gaussienne loi de Laplace-Gauss) d'espérance. µ et d'écart type ? (nombre strictement positif

Chapitre 3 - Principales distributions de probabilités

NB : La loi binomiale est tabulée en fonction des 2 param`etres n et p. L'espérance mathématique de X est ?t0 et l'écart-type sur X est ??t0.

LOI BINOMIALE - maths et tiques

V Espérance variance et écart-type de la loi binomiale Propriété : Soit la variable aléatoire X qui suit la loi binomiale de paramètre n et p On a : E(X) = n x p V(X) = n x p x (1 – p) ?(X) = V(X)-Admis- Exemple : Vidéo https://youtu be/95t19fznDOU Vidéo https://youtu be/MvCZw9XIZ4Q On lance 5 fois un dé à six faces = 1 et 1 = = =

LOIS DISCRÈTES - maths et tiques

2) Espérance variance et écart-type de la loi binomiale Propriété : Soit la variable aléatoire 2 qui suit la loi binomiale de paramètres n et p On a : K(2) = n x p L(2) = n x p x (1 – p) s(2)=ML(2) Exemple : Vidéo https://youtu be/95t19fznDOU Vidéo https://youtu be/MvCZw9XIZ4Q On lance 5 fois un dé à six faces

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aléatoire X qui suit la loi binomiale B(n ; p) P(X=k)=(n k)p k (1?p)n?k 1 3 Espérance et écart type - Espérance mathématique E(X)=n×p - Variance et l’écart type V(X)=n×p×(1?p) ?(X)=?V (X) 1 4 Propriété de la loi binomiale Soit X une variable aléatoire qui suit la loi binomiale B(n;p) et 0???1 ; alors il existe un

Comment calculer l'espérance et l’écart type d'une loi binomiale ?

On admet les résultats suivants sur l'espérance et l'écart type d'une loi binomiale de paramètres n et p : E(X) = np ; V(X) = npq ; . Pour un schéma de Bernoulli d’ordre n, de probabilité p pour chaque succès de l’épreuve, la loi de probabilité de la variable X qui à chaque issue associe k succès est avec . Cette loi est notée ? (n, p) .

Comment calculer la distribution d'une loi binomiale ?

La représentation de la distribution correspondant à une loi binomiale dépend du paramètre p : plus p est proche de 0 et plus la probabilité d'obtenir un succès sera faible. Si p devient proche de 1 alors la probabilité d'obtenir un grand nombre de succès sera élevée. Ci?dessous, on voit ce qu'il se passe avec n = 8 et différentes valeurs de p.

Comment calculer l'espérance d'une loi binomiale ?

On dit que X suit une loi binomiale de paramètre n et p. X peut donc prendre toutes les valeurs entières de 0 à n . On admet les résultats suivants sur l'espérance et l'écart type d'une loi binomiale de paramètres n et p : E(X) = np ; V(X) = npq ; .

Comment calculer la loi binomiale de paramètres ?

La loi binomiale de paramètres n et p se note B(n ;p) . Pour une loi binomiale de n épreuves, on peut formaliser l'univers par {0 ;1}n . Soient k un entier naturel inférieur ou égal à n et X une variable aléatoire qui suit la loi binomiale de paramètres n et p. Alors P(X = k) = ( n k)pk(1? p)n?k . On a ( n k) = (n? k)!k!n! .