[PDF] Seconde - Déterminants de deux vecteurs. Vecteurs colinéaires





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Deux vecteurs non nuls ?? et ? sont colinéaires si et seulement si



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Remarque : Un plan est donc totalement déterminé par un point et deux vecteurs non colinéaires. Propriété : Deux plans déterminés par le même couple de vecteurs 



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Souvent on définit un vecteur par sa grandeur et son orientation (direction et sens). Des vecteurs sont colinéaires s'ils possèdent la même.



Indication : on pourra utiliser la relation de Chasles pour écrire que

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VECTEURS ET DROITES

ne sont pas colinéaires. II. Equations de droite. 1) Vecteur directeur d'une droite. Définition : D 



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Si les vecteurs AB et AC sont colinéaires alors les trois points A B et C distincts sont alignés. Remarque : On résume le théorème précédent en écrivant « les 



Le produit scalaire

Utiliser la formule du produit scalaire utilisant des coordonnées. 2. Vecteurs colinéaires. Si u et v sont colinéaires de même sens alors u? v 



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Deux vecteurs non nuls et sont colinéaires si et seulement si il existe un nombre réel non nul tel que = Exemple : Remarque : • Deux vecteurs non nuls sont 



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Dire que deux vecteurs ?u et ?v sont colinéaires équivaut à dire que dans tout repère du plan leurs coordonnées sont proportionnelles



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Les vecteurs colinéaires

I) Vecteurs colinéaires a) Définition et première propriété Deux vecteurs ?? u et ?? v sont dits colinéaires si l'un d'eux est le produit de l'autre 



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sont colinéaires et ils sont vecteurs directeurs de (AB) et (CD) donc on a bien un vecteur directeur de l'une est colinéaire à un vecteur directeur de 



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Le vecteur nul est colinéaire à tous les vecteurs • Deux vecteurs non nuls sont colinéaires si et seule- ment si ils ont même direction u v



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Définition Deux vecteurs non nuls sont dits orthogonaux lorsqu'ils ont des directions perpendiculaires Convention Le vecteur nul est orthogonal à tout autre 

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