[PDF] Les différents type de concurrence





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3 - choix efficace et non-efficace des firmes

Dans ce mod`ele la pente de la droite d'iso-profit égale le prix relatif du facteur de production (compté en output)





Untitled

5 - L'équation de la droite d'isoprofit s'écrit: y(ps) = t(p



1 Firmes dont on connaît la fonction de coût

3) Pour chacune des firmes après avoir tracé plusieurs droites d'iso-profit



Cours : Recherche opérationnelle

5. 10. Figure 1.2: Droites d'isoprofit. passe par les points (100) et (0



Les différents type de concurrence

Sur la droite y. 2. = y. 2. ' quel est le niveau d'output qui max le profit de la firme 1? R: Le point le plus élevé sur la courbe d'iso-profit de 1.



La théorie de la production La production dune entreprise dune

En traçant la droite d'isoprofit ? = 180 (on obtient ce profit avec 1 unité produite avec le premier procédé et 1 unité produite avec le deuxi`eme) 



Synthèse de Microéconomie

Si le prix de l'input 1 augmente la droite d'isoprofit va avoir une pente plus raide. Le point de tangence avec la fonction de production va se déplacer 



Untitled

droite d'isoprofit doivent être égales. Pm1 = p1 p ? pPm1 = p1. (3.15) la productivité marginale en valeur du facteur 1 doit être égal à son prix sur le.



3 - choix efficace et non-efficace des firmes

Dans ce mod`ele la pente de la droite d'iso-profit égale le prix relatif du facteur de production (compté en output)



Oligopoly Isoprofit Curve - NAWAR

Isoprofit Curve An isoprofit Curve of a firm is defined to be the set of all possible combinations of each firm’s output levels that give that firm the same level of profit : ? = =12 How is an isoprofit curve shaped? Property 1 An isoprofit curve is concave and reaches a



Isoquante et isocoût - Economics

Chaque droite d'isocoût représente différentes combinaisons de L et de K en provoquant le même coût L K 5 10 15 2 4 6 Output (O)=150 O = Production de biens ou de services O=250 O=350 L K 5 10 15 2 4 6 Coût (Co)=10 Co=20 Co=30 4 Coût minimal d'une production déterminée (par exemple production [output] = 250) L K 5 10 2 4 6

Les oligopoles

David Bounie

Thomas Houy

Introduction

Nous avons étudié la firme

concurrentielle et le monopole.

Il existe des structures de marché

le duopole : deux firmes.

Nous raisonnons en duopole.

Choisir une stratégie

2 firmes produisent un bien identique.

4 variables sont à considérer.

Le prix de chaque entreprise.

Plusieurs cas peuvent être analysés.

Les jeux séquentiels

La firme connaît les choix effectués par

La 1ere firme est le leader.

La 2ème firme est le suiveur.

Les interactions stratégiques entre 1 et 2

constituent un jeu séquentiel.

Les variables stratégiques peuvent être

les prix ou les output.

Les jeux simultanés

La firme ne connaît pas les choix

La firme doit prévoir les décisions de

Les interactions stratégiques entre 1 et 2

constituent un jeu simultané.

Collusion et jeux coopératifs

Une autre interaction existe.

Au lieu de se concurrencer, les firmes

forment une coalition.

Les firmes fixent en commun les prix ou

les quantités pour maximiser la somme de leurs profits.

Limites

Nous étudions des modèles de

concurrence de produits homogènes.

Il existe des stratégies pour se

différentier en qualité (verticale).

Modèles de différenciation

La fixation simultanée des

quantités

Le modèle de Cournot

Les firmes se concurrencent en choisissant

simultanément. Le mathématicien français Cournot a étudié

Si la firme 1 produit y1 unités et la firme 2

produit y2 unités alors la quantité totale offerte sur le marché est y1 + y2.

Le prix de marché sera alors p(y1+ y2).

Les fonctions de coût sont c1(y1) et c2(y2).

Concurrence en quantité

Supposons que la firme 1 prenne le niveau

2 produit par la firme 2 comme

donné.

La fonction de profit de la firme 1 est alors :

Etant donné y21

maximise le profit de la firme 1 ?

11212111(;)()().yypyyycy

Concurrence en quantité

Supposons que la fonction de demande

inverse du marché est : et que les fonctions de coût des firmes sont : pyyTT()60cyy1112()cyyy2222215(). et

Un exemple

(;)().yyyyyy121211260

Etant donné y2, la fonction de profit de 1 est

Un exemple

(;)().yyyyyy121211260

Etant donné y2, la fonction de profit de 1 est

Etant donné y2

maximise le profit de la firme 1 est yyyy

112160220.

Un exemple

(;)().yyyyyy121211260

Etant donné y2, la fonction de profit de 1 est

Etant donné y2

maximise le profit de la firme 1 est yyyy

112160220.

i.e. la meilleure réponse de 1 à y2 est yRyy1122151 4().

Un exemple

y2 y1 60
15 yRyy1122151 4().

Un exemple

(;)().yyyyyyy211222226015 Idem, étant donné y1, la f.d. profit de 2 est

Un exemple

(;)().yyyyyyy211222226015 Idem, étant donné y1, la f.d. profit de 2 est

Etant donné y1

maximise le profit de la firme 2 est yyyy

21226021520.

Un exemple

(;)().yyyyyyy211222226015 Idem, étant donné y1, la f.d. profit de 2 est

Etant donné y1

maximise le profit de la firme 2 est yyyy

21226021520.

i.e. la meilleure réponse de 2 à y1 est yRyy221145 4().

Un exemple

y2 y1 yRyy221145 4(). 45/4
45

Un exemple

Un équilibre émerge lorsque le niveau

une équilibre dit de Cournot-Nash si yRy221**().yRy112**() et

Un exemple

yRyy1122151 4 ***()yRyy221145 4 et

Un exemple

yRyy1122151 4 ***()yRyy221145 4 et

Nous substituons y2*

yy11151 4 45
4

Un exemple

yRyy1122151 4 ***()yRyy221145 4 et

Nous substituons y2*

yyy111151 4 45

413***

Un exemple

yRyy1122151 4 ***()yRyy221145 4 et

Nous substituons y2*

yyy111151 4 45

413***

y24513 48*.

Un exemple

yRyy1122151 4 ***()yRyy221145 4 et

Nous substituons y2*

yyy111151 4 45

413***

y24513 48*.
-Nash est (,)(,).**yy12138

Un exemple

y2 y1 60
15 yRyy1122151

4().yRyy221145

4(). 45/4
45

Un exemple

y2 y1 45
60
yRyy1122151 4(). 8 13

Equilibre de Cournot-Nash

yy12138**,,.yRyy221145 4().

Un exemple

11212111(;)()()yypyyycy

1

112112

1110ypyyypyy

ycy()()(). y2 choisi par la firme 2, la f.d. profit de 1 est et la valeur de y1 qui max le profit est

La solution, y1 = R1(y2), est la réaction de

Cournot-Nash de la firme 1 à y2.

Concurrence en quantité

22112222(;)()()yypyyycy

2

212212

2220ypyyypyy

ycy()()(). 1 de la firme 1, la fonction de profit de 2 est :

Et la valeur de y2 qui max le profit est

La solution, y2 = R2(y1), est la réaction de

Cournot-Nash de la firme 2 à y1.

Concurrence en quantité

y2 y1 yRy112().

Equilibre de Cournot-Nash

y1* = R1(y2*) et y2* = R2(y1*) y2*yRy221().y1*

Concurrence en quantité

1,y2) donnant à la firme 1 le même niveau de profit 1.

A quoi ressemble ces courbes de profit ?

-profit y2 y1

Avec y1 fixé, le profit de la

firme 1 croît qd y2 diminue. -profit y2 y1

Augmentation du profit

pour la firme 1. -profit de la firme 1 y2 y1

Q: La firme 2 choisit y2 = y2

Sur la droite y2 = y2

le profit de la firme 1? y2 -profit de la firme 1 y2 y1

Q: La firme 2 choisit y2 = y2

Sur la droite y2 = y2

le profit de la firme 1?

R: Le point le plus élevé sur

-profit de 1. y2 y1 -profit de la firme 1 y2 y1

Q: La firme 2 choisit y2 = y2

Sur la droite y2 = y2

le profit de la firme 1?

R: Le point le plus élevé sur

-profit de 1. y1 réponse de 1 à y2 = y2 y2 y1 -profit de la firme 1 y2 y1

Q: La firme 2 choisit y2 = y2

Sur la droite y2 = y2

le profit de la firme 1?

R: Le point le plus élevé sur

-profit de 1. y1 réponse de 1 à y2 = y2 y2 R1(y2 -profit de la firme 1 y2 y1 y2 R1(y2 y2 R1(y2 -profit de la firme 1 y2 y1 y2 y2 R1(y2 R1(y2

La courbe de réaction de 1

passe à travers les max -profits de la firme 1. -profit de la firme 1 y2 y1

Augmentation du profit

pour la firme 2. -profit de la firme 1 y2 y1

La courbe de réaction de 2

passe à travers les max -profits de la firme 2. y2 = R2(y1) -profit de la firme 1

Hypothèses :

2 entreprises sur le marché produisent des melons (même variété).

La fonction de demande est : Q(P) = 1000 1000 P. La fonction de demande inverse est : P(Q) = 1 0,001 Q. Chaque firme à un coût marginal égal à 0,28 (cm) et aucun coût fixe.

Le coût moyen est de 0,28 .

Un exemple

-elle adopter ? i.e. :

la firme 1 veut servir la demande résiduelle (demande non satisfaite par 2) et optimiser son profit sachant q2.

niveau de q2.

Un exemple

La firme va produire q1 tel que Rm = Cm.

La fonction reliant la quantité q1 qui Cm) sachant q2 est la fonction de réaction de 1 : q1 = R1 (q2) q2 = R2 (q1)

Un exemple

La firme 1 maximise son profit en prenant q2

comme donné :

P(q1 + q2) * q1 Cm1 * q1

= [1 0,001 (q1 + q2 )] q1 0,28 q1 dprofit/dq1 => q1 = 360 (q2 / 2) fonction de réaction de 1 q2 = 360 (q1 / 2) fonction de réaction de 2

Un exemple

Représentation graphique

des fonctions de réaction :

Un exemple

q2 q1 720
360

360 720

R1(q2)

R2(q1)

240
240

Résolution graphique du modèle

Un exemple

q2 q1 720
360

360 720

R1(q2)

R2(q1)

240
240

Résolution graphique du modèle

Un exemple

q2 q1 720
360

360 720

R1(q2)

R2(q1)

240
240

Un exemple

q2 q1 720
360

360 720

R1(q2)

R2(q1)

240
240

Équilibre de

cournot

Pour résoudre analytiquement le modèle de

Cournot, il suffit de résoudre le système de deux

équations à deux inconnues donné par les

fonctions de réaction des firmes 1 et 2 : q1 = 360 (q2 / 2) fonction de réaction de 1 q2 = 360 (q1 / 2) fonction de réaction de 2 => q1* = q2* = 240

Un exemple

Le duopole de Cournot correspond à une

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