[PDF] Thème 15: Dérivée d’une fonction les règles de calcul

FONCTION DERIVÉE

FONCTION DERIVÉE. I. Dérivées des fonctions usuelles. Exemple : Soit la fonction f définie sur R par f (x) = x2 . Calculons le nombre dérivé de la fonction 

La fonction dérivée

Dec 7 2010 notion de vitesse instantanée n'a aucun sens (dénominateur nul) et si la vitesse ... pour lequel la fonction admet un nombre dérivé.

Thème 15: Dérivée dune fonction les règles de calcul

Pour dériver x à une certaine puissance on écrit l'exposant devant

LA DÉRIVÉE SECONDE

Une fonction est dite concave sur un intervalle si pour toute paire de points sur le graphe de

LA DÉRIVÉE

Dérivée des fonctions usuelles . Fonction exponentielle (de forme avec ... droite comme une fonction pour laquelle la pente est constante.

DÉRIVATION (Partie 2)

On a donc défini sur ? une fonction notée f ' dont l'expression est ?( ) = 2 . Cette fonction s'appelle la fonction dérivée de f. Le mot « dérivé » vient 

Annexe A: dérivées et intégrales : un bref survol LA DÉRIVÉE

Sur le graphique précédent la courbe pleine représente la position de l'objet en fonction du temps. À partir de t = 2s

Chapitre 3 Dérivabilité des fonctions réelles

une fonction polynôme est dérivable sur R et sa dérivée est un polynôme. ce qui donne n ? 1 points distincts en lesquels P est nul.

5.15. Théorème Dérivée et monotonie.

f est croissante sur I si et seulement si la fonction dérivée f/ est positive on obtient que sa dérivée pour tout réel x non nul

Dérivée d’une fonction - e Math

Dans ce chapitre nous allons donc dé?nir ce qu’est la dérivée d’une fonction et établir les formules des dérivées des fonctions usuelles En?n pour connaître l’erreur des approximations il nous faudra travailler beaucoup plus a?n d’obtenir le théorème des accroissements ?nis 1

Dérivée d’une fonction - e Math

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Thème 15: Dérivée d’une fonction les règles de calcul

DÉRIVÉE D’UNE FONCTION LES RÈGLES DE CALCUL 21 3C – JtJ 2016 Modèle 5: La dérivée d’une parenthèse à une puissance Calculer la dérivée de f (x) = 1?x 3x+ 2 ? 2 ? ? ? ? ? Exercice 15 9: Calculer la dérivée des fonctions suivantes: a) f (x) = (2x + 4)5 b) f (x) = (x2 – 1)3 c) ?f (x) = x2 ?4 2x

La fonction dérivée

nombre dérivé est appelée fonction dérivée de f Remarque : Le but du paragraphe suivant est de déterminer les fonctions déri-vées des fonctions élémentaires puis d’établir des règles opératoires a?n de pou-voir déterminer la dérivée d’une fonction quelconque 3 2 Fonction dérivée des fonctions élémentaires 3 2 1

Dérivation : Résumé de cours et méthodes 1 Nombre dérivé

1) Dérivée de la fonction f dé?nie par f(x)=2x3 +5x2 +7x 5 : La fonction se présente d’abord comme une somme de termes on utilise donc la forme f +g (de dérivée f 0 +g 0 ) et pour dériver 2x 3 et 5x 2 on utilise la forme kf

Quelle est la dérivée de fonctions usuelles ?

2.2.Dérivée de fonctions usuelles Le tableau de gauche est un résumé des principales formules à connaître, x est une variable. Le tableau de droite est celui des compositions (voir paragraphe suivant), u représente une fonction x7!u(x). Fonction Dérivée xnnxn¡1(n2Z) 1 x¡ 1 2 p x1 2 p1 x x??x?¡1(?2R) exex lnx1 x

Comment dériver une fonction ?

La première chose à faire avant de dériver une fonction est de déterminer sa structure (somme, produit, quotient ...) a?n de déter- miner quelles sont les formes à utiliser.

Comment calculer la dérivée de F ?

Si f est dérivable pour tous les éléments de I, on dit que f est dérivable sur I et on appelle dérivée de f la fonction, notée f0, qui à tout a de I associe f0(a), le nombre dérivé de f en a. Exemple : Soit f dé?nie sur R par f(x)=x2. Pour tout a , lim h!0 f(a+h) f(a) h = lim h!0 (a+h)2a2 h = lim h!0 a2+2ah+h2a2 h = lim h!0

Comment savoir si une fonction est dérivable ?

f0(x0)g(x0)¯g0(x0)f(x0). Ceci étant vrai pour tout x02 I la fonction f £g est dérivable sur I de dérivée f0g¯ f g0. 2.2.Dérivée de fonctions usuelles Le tableau de gauche est un résumé des principales formules à connaître, x est une variable.