[PDF] BTS Électrotechnique Formulaire Physique Appliquée

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BTS ÉlectrotechniqueFormulairePhysique Appliquée

Formulaire BTS

Mécanique des fluides....................................................................................................................................3

Loi de l'électricité...........................................................................................................................................5

Système du premier Ordre.............................................................................................................................7

Machine synchrone........................................................................................................................................9

Machine Asynchrone....................................................................................................................................12

Transformateur monophasé..........................................................................................................................14

Transformateur triphasé...............................................................................................................................15

Redressement monophasé............................................................................................................................16

Machine à courant continu...........................................................................................................................17

1/18Bernard STRAUDO

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Mécanique

Puissance Énergie Énergie mécanique EM=EC+EP

P = T Poids = mg g = 9,81 m.s-2

F représente la force (en N)v : la vitesse (m/s) a : l'accélération (en m.s-2)

Translationa=dv

dtv=dx dtPour une accélération constante x=1

2at2v0tx0v=v0tx0

Principe fondamental de la dynamique de translation (PFDT), ou relation fondamentale de la dynamique

(RFD) ou deuxième loi de Newton ⃗F=m⃗a

Dans le cas où a=0, le solide est soit immobile soit est en mouvement rectiligne uniforme (première loi de Newton).

Travail

W=⃗F.⃗l=F.l.cosαouWAB=∫AB⃗F.⃗dl Énergie cinétiqueEC=1

2mv2avec  angle entre F (force) et l (déplacement)W>0 moteur W<0 résistant

Énergie potentiel pour le champ gravitationnel EP=mgz

Puissance

P=FvTroisième loi de Newton

Tout corps A exerçant une force sur un corps B subit une force d'intensité égale, de même direction mais

de sens opposé, exercée par le corps B. Théorème de l'énergie cinétique ΔEC=ΣW

La variation de l'énergie cinétique est égale à la somme des travaux des forces appliquées au système.

Rotation

J : Moment d'inertie (kg.m²)T : Moment du couple de force (N.m)  : vitesse de rotation (rad/s)

v=ΩRv : vitesse linéaire (m/s)R rayon (m) dtRa : accélération linéaire (m.s-2) Principe fondamental de la dynamiqueΣText=JdΩ dt

Énergie cinétique

EC=1

2JΩ2Moment d'inertie de quelques solides :

Cylindre : plein ½ MR²Barre : 1/12 ML²Sphère : 2/5 MR² Cas d'un réducteurJ1N1²=J2N22Rapport de réduction : r=N2 N1=T1 T2

N1 et N2 vitesses de rotation

2/18Bernard STRAUDO

P=dW dt BTS ÉlectrotechniqueFormulairePhysique Appliquée

Mécanique des fluides

L e débit volumique en m3.s-1Le débit massique qm en kg.s-1Masse volumique : kg.m-3 qv=v.S S section en m2 v vitesse m.s-1

Pression

1 bar =105 Pa1 atm= 101 325 Pa

V : volume de fluide (m3)t : temps (s)m : masse de fluide (kg) p : pression en (Pa)F : la force en NS la section en m²

Théorème de Bernoulli1

2ρv2

2-v1 qVLes indices 1 et 2 correspondent à deux lieux choisis. Le fluide s'écoule de 1 vers 2. v : vitesse du fluide (m/s)z : altitude (m) p : pression du fluide (Pa)P : puissance échangéeqV : débit volumique (m3.s-1)

P> PompeP<0 TurbineP=0 pas de machine

1 p2-p1énergievolumiquedepression Théorème de Bernoulli avec les pertes (J) vq

P=ρΔJ+pp+zzρg+vvρ1212

2 1 2 22

1Nombre de Reynolds

ℜ=vd vcinematiqueRe<2000 laminaire Re>3000 turbulentvcinématique : viscosité cinématique d : diamètre de la canalisation (m) v : vitesse du fluide (m/s) Pertes de Charges régulière (Dues à la longueur des canalisations)

λ=1

100Re0,25avec Turbulent

λ=64

Re en laminaire

Pertes accidentelles : dues aux coudes, vannes, Té... 3 qV=V tqm=m tρ=m v p=F S

ΔJ=λv2l

2d qm=ρqv BTS ÉlectrotechniqueFormulairePhysique Appliquée

Électrothermie

Température

T=t+273,5T en K (Kelvin), t en °C (degré Celsius)

0 K est la température la plus basse, correspond à aucune agitation électronique

Différents mode de transfert de la chaleur

Convection : transport de l'énergie par déplacement d'un fluide, déplacement de matière.

Conduction : transport de l'énergie sans déplacement de matière, seulement l'agitation

de particules. Rayonnement : transport d'énergie par les ondes électromagnétiques. C'est le seul transfert possible dans le vide. Énergie thermique pour une variation de température 

ETH=CTHΔθavecCTH=mc

m est la masse en kgc : chaleur massique du matériaux

CTH : J/°C capacité thermique

Capacité thermique

Chaleur massiqueQ=mLQ en joule (J) L est la chaleur latente massique de changement d'état en J.kg - 1

Échange de chaleur au travers d'un matériau

PRTH=Δθ

RTH : résistance thermique (°C/W) P : puissance fournie (W)  : écart de température entre l'intérieur et l'extérieur

Résistance thermique d'une cloison

RTH=e λSe : épaisseur (m) λ conductivité thermique (W·m-1·K-1)RTH en K/W h coefficient d'échange et S surface d'échangeRTHT=1

S1h1+RTH+1

S2h2 4 P=CTh dT dt BTS ÉlectrotechniqueFormulairePhysique Appliquée

Loi de l'électricité

Loi des noeuds

La somme des courants entrants dans un noeud est égale à la somme des courants sortants de ce noeud.

Loi des mailles

La somme algébrique des tensions dans une maille est égale zéro. La loi des mailles et des noeuds sont valables avec les valeurs instantanées.

En régime alternatif sinusoïdal

Nous devons utiliser les nombres complexes ou les vecteurs de Fresnel. Composants élémentaires (dans tous les régimes)u=Ldi dtPour une inductance L en Henri (H) u=RiPour une résistance R en Ohm () i=Cdu dtPour un condensateur C en Farad (F) La valeur moyenne de la dérivée d'une grandeur périodique est nulle (uL et iC)

En sinusoïdal

- dipôle purement résistif : Z=[R;0]=R - dipôle purement inductif : Z=[Lω;90°]=jLω- dipôle purement capacitif : Z=[1

Cω;-90°]Valeur moyenne

=1

T∫0

T utdtou =surface

TMesurée en position DC

Valeur efficace (RMS Root Mean Square)

U=1

T∫0

T u2tdt=Ou U=surfacedeu2

TMesurée en position AC+DC (multimètre RMS)

2+U2 2+U3

2+....Un valeur efficace de l'harmonique de rang n

5 BTS ÉlectrotechniqueFormulairePhysique Appliquée

Puissance

P puissance active en WQ puissance réactive en VARS puissance apparente en VA u(t) et i(t) valeurs instantanées et U et I valeurs efficaces

Dans tout les cas

Puissance instantanée p(t)=u(t)⋅i(t)

Puissance activeP==Puissance apparenteS=UICas particuliers

Si une des deux grandeurs est constante :

P=⋅En régime sinusoïdal monophasé:

P= UI cos 

Q= UI sin 

S =UI En régime sinusoïdal triphasé équilibrée : (U tension composée I courant de phase) P= 3UI cos  Q= 3UI sin  S =quotesdbs_dbs4.pdfusesText_7