[PDF] Formulaire de mécanique – Sciences de lIngénieur

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Formulaire de mécanique - Sciences de l'Ingénieur

ʌ . r

2 = ʌ . d 2 4

ʌ . ( R

2 - r 2

A : aire en m

2 r : rayon du disque en m d : diamètre du disque en m

L : longueur en m

r : rayon en m

ș : angle en rad

b = OM . sin ș b a a 2 + b 2 = OM 2 a, b, OM : longueurs en m

ș : angle en °

V 1 x V 2 W a b c

W II = II

V 2II x d

... et la règle du tire-bouchon ! différence entre sa longueur initiale et sa longueur sous charge

T : "force de frottement" (ou composante

tangentielle) en N

N : composante normale en N

ȝ : facteur de frottement (sans unité)

ȝ = tan ij

b W statique

F ext =

0 pour un système matériel isolé principe fondamental de la statique théorème du moment statique

MBxyz (

F ext ) =

0 tous les moments des résultantes appliquées au système matériel isolé doivent être définis au même point ( B ) changement de point d'expression d'un moment MB ( R) = MA ( R) + BA x R cinématique

ș ( t ) = 1

2

Ȧ' ( t - t0 )

2 + Ȧ0 ( t - t0 ) + ș0

Ȧ ( t ) = Ȧ' ( t - t

0 ) + Ȧ0 avec Ȧ ( t ) = ș' ( t )

ș : angle balayé en rad

t : variable temps en s

Ȧ' : accélération angulaire en rad/s

2

Ȧ : vitesse angulaire en rad/s

VAȯ1/0 =

AI1/0 x

ȍ1/0

autrement dit, V = r . Ȧ pour un mouvement de rotation circulaire I

1/0 représente le CIR du mouvement de 1/0

composition de vitesses

VAȯ2/0 =

VAȯ2/n +

VAȯn/0

les vecteurs vitesse d'une composition doivent tous concerner le même point dynamique principe fondamental de la dynamique / mouvement de translation rectiligne théorème de la résultante dynamique

F ext = m .

a pour un système matériel isolé m : masse du système isolé en kg a : accélération du système isolé en m/s 2 MG (

F ext ) =

0

Mǻ (

F ext ) = J ǻ .

J ǻ = m . r

2 2 pour un cylindre tournant autour de son axe

J ǻ : moment d'inertie du solide en rotation

en kg.m 2

Ȧ' : accélération angulaire en rad/s

2 m : masse du cylindre en kg r : rayon du cylindre en m

I1/0 1

VAȯ1/0

T Aȯ1/0

transmission de puissance

C : couple transmissible en N.m

r moy : rayon moyen des contacts en m n : nombre de contacts

ȝ : facteur de frottement (sans unité)

on rencontre parfois le terme "rapport de réduction" : r = 1 k la dernière égalité ( = d 2 d 1 n'est pas valable pour les couples roue + vis sans fin n : fréquence de rotation en tr/min z : nombre de dents d : diamètre de poulie ou diamètre de roue en m m : module de denture en mm rotation de vis provoquant une translation d'écrou ) s = p . ș . 1 2ʌ v = p . n 60

ș : angle de rotation de la vis en rad

v : vitesse linéaire de l'écrou en m/s n : fréquence de rotation en tr/min réversible )

C = 2 e

C : course du piston (translation) en m

e : excentration de la manivelle (rotation) en m réversible ) s = r . ș v = r . Ȧ s : déplacement de la crémaillère en m r : rayon primitif du pignon en m

ș : angle de rotation du pignon en rad

v : vitesse linéaire de la crémaillère en m/s

Ȧ : vitesse angulaire du pignon en rad/s

non réversible) (rotation de came provoquant une translation de poussoir )

P : puissance en W

C : couple en N.m

Ȧ : vitesse angulaire en rad/s

Ș = P

sortie

P entrée

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