[PDF] Elaboration et caractérisation de verres et fibres optiques à base d

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THÈSE

Pour obtenir le grade de

DOCTEUR DE LA COMMUNAUTE UNIVERSITE

GRENOBLE ALPES

Spécialité : MEP : Mécanique des fluides, Énergétique,

Procédés

Arrêté ministériel : 25 mai 2016

Présentée par

Guillaume BARBA ROSSA

Thèse dirigée par Annie GAGNOUD, Directeur de recherche,

CNRS, et

co-encadrée par Émilien SAUVAGE, Ingénieur de recherche, CEA préparée au sein du CEA/LDPV (Laboratoire de Développement des Procédés de Vitrification) et du Laboratoire SIMaP (Science et Ingénierie des Matériaux et Procédés) dans l'École Doctorale I-MEP2 (Ingénierie Matériaux, Mécanique, Environnement, Énergétique, Procédés,

Production)

de verre en creuset froid

Multiphysics flow modeling of glass in a

Cold Crucible Induction Melter

Thèse soutenue publiquement le

7 novembre 2017,

devant le jury composé de :

M. Yves DELANNOY

Professeur des Universités, Grenoble INP Phelma, Président

M. Marc MÉDALE

Professeur des Universités, Aix-Marseille Université Polytech Marseille,

Rapporteur

M. Franck PIGEONNEAU

Chargé de Recherche, Mines ParisTech Centre de Mise en Forme des

Matériaux, Rapporteur

M. Alain CARTALADE

Ingénieur de Recherche, CEA Saclay, Examinateur

Mme. Annie GAGNOUD

Directeur de Recherche, Grenoble INP Phelma, Directeur de thèse

M. Émilien SAUVAGE

Ingénieur de Recherche, CEA Marcoule, Co-encadrant de thèse

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Inkscapeet les graphiques avecGnuplot. Les références bibliographiques ont été gérées

avecJabRef. Ces logiciels sont distribués sous licence open source.

Remerciements

C"est avec un grand plaisir que je tiens à remercier les nombreuses personnes qui m"ont

assisté pendant mes travaux de thèse. L"aboutissement des études présentées est lié au

soutien continuel, qu"il soit matériel, intellectuel ou moral, de ces personnes. J"espère que ces quelques lignes contribueront à corriger l"injustice de ne mentionner qu"un seul auteur pour le présent document. Ma première pensée s"adresse tout naturellement à mon encadrantÉmilien Sauvage, qui m"a accompagné quotidiennement lors de ces trois dernières années. Si mes travaux

permettent de répondre aujourd"hui à des problématiques industrielles clés, je le dois à

son ouverture d"esprit et à sa capacité à gérer un projet complexe et ramifié, tout comme

je dois énormément à nos longues discussions pendant lesquelles ses remarques diablement pertinentes et toujours bienveillantes ont orienté mes travaux. Pour le temps conséquent qu"il m"a consacré et son entrain communicatif permanent, je le remercie donc chaleu- reusement. Merci à ma directrice de thèseAnnie Gagnoud, pour son suivi attentionné, son regard critique et les journées qu"elle m"a consacrées, pendant lesquelles elle a su me transmettre avec gentillesse et précision ses connaissances et son expérience des concepts qui font l"objet de ces travaux. Quoi que l"on puisse en penser, la thèse a été pour ma part avant tout un travail d"équipe. Je ne serais pas allé bien loin sans l"ensemble des membres du Laboratoire de Développement des Procédés de Vitrification. Aussi je tiens à tous les remercier chaleu- reusement, et tout particulièrement ses chefsJacques LacombepuisSophie Schul- lermais également ses ingénieurs dontMilène Delaunay,Patrice Brun,Claude Roche,Virginie Labe,Régis Didierlaurentet l"ensemble des techniciens dont Geoffroy Pruvost,Alain ArticoetCarine Castano, pour le partage de leurs

compétences sans aucune réserve, leur disponibilité, la conduite des essais (et les séances

de course à pied). Un grand merci àÉtienne Rognin, dont le passage dans notre labo- ratoire a permis d"ouvrir de nombreuses voies de recherche. Je tiens également à remercier Élise RégnieretMuriel Neyret, ingénieurs au Laboratoire d"étude de Développe- ment des Matrices de Conditionnement, pour le partage des connaissances des propriétés physico-chimiques du verre nucléaire. Je remercie également les nombreux relecteurs du manuscrit que je n"ai pas encore ci-

tés, qui ont largement contribué à l"amélioration de sa qualité et de sa pertinence. Parmi

eux, le jury de soutenance, dontYves Delannoy, que je remercie d"avoir accepté la présidence. Merci en particulier àAnabela Rodrigues, du pôle Vitrification d"Areva, pour le suivi de mes travaux et sa relecture attentive du manuscrit. Je tiens à remercier le CEA, Areva et EDF pour le soutien financier des travaux réalisés dans le cadre de cette thèse. iii Modélisation multiphysique de l"élaboration de verre en creuset froid J"ai également une pensée toute particulière pour tous mes amis du CEA Marcoule, doctorants, stagiaires ou autres, avec qui j"ai pu partager tant de bons moments et que je ne nommerai pas ici par peur d"en oublier. Ils se reconnaîtront. Enfin, le temps passé à travailler sur mes problématiques de recherche n"aurait sûrement pas été aussi fructueux sans le temps passé avecAmandine. Merci à elle et à ma famille, en particulier ma mère, pour leur soutien sans faille. Pour terminer, toutes les personnes qui ne sont pas citées ici et qui auraient souhaité l"être reçoivent mes remerciements doublés d"excuses. iv

Table des matières

Remerciementsiii

Table des figuresix

Liste des tableauxxiii

Notationsxv

1 Introduction1

1.1 Vitrification des déchets radioactifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.1.1 Principe de confinement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.1.2 Procédés d"élaboration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.2 Description du creuset froid inductif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2.1 Conception et fonctionnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2.2 Le matériau " verre nucléaire » en creuset froid . . . . . . . . . . . 4

1.3 Modélisation et simulation numérique du creuset froid : motivations et état

de l"art . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.4 Objectifs et démarche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.4.1 Avancées attendues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.4.2 Méthodologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2 Modélisation et formulation13

2.1 Électromagnétisme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.1.1 Équations de Maxwell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.1.2 Méthodes d"imposition d"un champ électromagnétique externe . . . 18

2.1.3 Condition de jauge de Coulomb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.1.4 Conditions aux limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.1.5 Adimensionnement dans le cas harmonique . . . . . . . . . . . . . . 21

2.2 Thermohydraulique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.2.1 Équations de Navier-Stokes et de l"énergie . . . . . . . . . . . . . . 23

2.2.2 Approximation de Rosseland . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.2.3 Approximation de Boussinesq . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.2.4 Écriture des conditions aux bords . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.2.5 Adimensionnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.2.6 Dépendance à la température des propriétés du verre nucléaire . . . 32

2.2.7 Modélisation de la résistance thermique aux parois . . . . . . . . . 34

2.3 Transport de particules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

2.3.1 Approche Eulérienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

2.3.2 Détermination d"une équation de transport . . . . . . . . . . . . . . 38

v Modélisation multiphysique de l"élaboration de verre en creuset froid

2.3.3 Détermination de la diffusivité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

2.3.4 Dépendance des paramètres de transport à la température . . . . . 45

2.3.5 Mode de sédimentation " en agrégats » . . . . . . . . . . . . . . . . 45

2.3.6 Adimensionnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

2.4 Retour sur les couplages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

2.4.1 Couplages pris en compte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

2.4.2 Phénomènes négligés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

2.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

3 Méthodes de simulation numérique51

3.1 Schémas numériques et codes de calcul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

3.1.1 Discrétisation spatiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

3.1.2 Discrétisation temporelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

3.1.3 Codes de calcul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

3.2 Simulation de l"induction électromagnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

3.2.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

3.2.2 Formulation alternative du schéma pour la résolution du potentiel

scalaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

3.2.3 Benchmarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

3.3 Simulation du transport des particules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

3.3.1 Transport 1D dans un fluide au repos . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

3.3.2 Fluide en mouvement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

3.4 Stratégie de couplage par ségrégation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

3.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

4 Induction électromagnétique dans une suspension 69

4.1 Conductivité électrique effective de milieux hétérogènes diphasiques . . . . 72

4.1.1 Hypothèses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

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