Systèmes Logiques (1) Logique combinatoire PDF

Systèmes Logiques (1) Logique combinatoire

Chapitre 4 : Les circuits logiques combinatoires . http://sebastien.bernard.free.fr/cours-tp-td-exo/TD-E-Logique-sequentielle-Fonction-Comptage.pdf.

ROYAUME DU MAROC MODULE N° 21 LOGIQUE COMBINATOIRE

Module 21 : LOGIQUE COMBINATOIRE. OFPPT/DRIF/CDC_GE. 1. Document élaboré par : Nom et prénom. EFP. DR. Mme ELKORNO NAIMA. CDC - GE. Révision linguistique.

LOGIQUE COMBINATOIRE ET SEQUENTIELLE

1 ????. 2020 ?. Chapitre 2 : Logique Combinatoire. 2.1 Définition. 10. 2.2 Fonction logique. 11. 1. Fonction ET (AND). 11. 2. Fonction OU (OR).

Cours : Logique Combinatoire et Séquentielle

Les fonctions logiques « combinatoires » bases du calcul booléen

Introduction aux circuits logiques de base

Le circuit combinatoire est défini lorsque son Algèbre de Boole et les fonctions logiques sont le support théorique des circuits combinatoires ...

SYSTEMES LOGIQUES – LOGIQUE COMBINATOIRE

L'information logique est traitée de manière instantanée. Un circuit logique combinatoire est un dispositif établissant une relation causale entre les états.

TD systèmes logiques.pdf

TD N 5 - Circuits Combinatoires : (Comparateurs & Additionneurs). Exercice 1: 1) Donner le schéma logique d'un comparateur 1 bit pourvu d'une entrée de

Logique combinatoire et séquentielle

définit complètement une fonction logique en donnant sa valeur pour chacune de ces combinaisons. Les fonctions logiques peuvent être représentées sous forme de

ETUDE DE LA CONCEPTION DE CIRCUITS LOGIQUES

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La table de vérité précise toutes les combinaisons d'états logiques possibles des entrées et l'état correspondant de la sortie D'une façon générale on a 2n

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On appelle variable logique une variable qui ne peut prendre que deux valeurs conventionnellement repérées par 0 et 1 On parle aussi de variable binaire

[PDF] Chapitre 5 - Logique combinatoire

Il existe deux types de circuits logiques : combinatoires et séquentiels Les circuits combinatoires sont créés `a partir de portes logiques dont la sortie

Quelle est la logique combinatoire ?
La logique combinatoire est un système de réécriture du premier ordre. C'est-à-dire qu'à la différence du lambda-calcul, il ne comporte pas de variables liées, ce qui permet une théorie beaucoup plus simple. Il n'a que trois opérateurs : un opérateur binaire et deux constantes.
Quelle est la différence entre la logique combinatoire et la logique séquentielle ?
1.1 Différence entre système combinatoire et séquentiel
Dans un système combinatoire, la fonction de sortie dépend uniquement des variables d'entrée indépendamment du temps. Dans un système séquentiel, à l'instant ti, la fonction de sortie dépend à la fois des variables d'entrée et du temps ti-1.
Quelles sont les différentes technologies des circuits logiques combinatoires ?
Il existe plusieurs dispositifs logiques combinatoires couramment utilisé dans les systèmes numériques. On peut citer les codeurs, les décodeurs, les transcodeurs, les multiplexeurs, les démultiplexeurs, les comparateurs …
Les circuits logiques sont formés à partir d'éléments électroniques ?imples, re- liés entre eux dans le but de réaliser une fonction et intégré (IC). Évidemment, la théorie entourant les circuits logiques électroniques s'applique à des systèmes pneumatiques et fluidiques.

0H1H675( G( IZ(16(H*1(0(17 683O5H(85

eW Te LA RecUercUe ScienWifique

Année universitaire: 2015/2016

Institut Supérieur des Etudes

TecUnologiqueV Te Nabeul

Département de Génie Electrique

SSuuppppoorrWW TTee ccoouurrVV :J

SSyyVVWWèèmmeeVV LLooggiiqquueeVV ((11))

LLooggiiqquuee ccoommbbiinnaaWWooiirree

Pour les Classes de 1er année GN

(Tronc Commun)

Nlaboré par J

Ben Amara Mahmoud ................................................................ (TecUnologue)

F Gâaloul Oamel ........................................................................ (TecUnologue)

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TABLE DES MATIERES

Page

CUapiWre1 J SyVWème Te numéraWion eW coTage TeV informaWionV ............................................................. 2

1- ObjecWifV .................................................................................................................................... 2

2- SyVWèmeV Te numéraWionV .......................................................................................................... 2

3- CUangemenW Te baVe .................................................................................................................. 4

4- LeV opéraWionV TanV leV baVeV .................................................................................................... 8

5- CoTage TeV informaWionV ......................................................................................................... 13

1- ObjecWifV .................................................................................................................................. 18

2- LeV variableV eW leV foncWionV logiqueV .................................................................................... 18

3- ............................ 19

4- ÓaWérialiVaWion TeV opéraWeurV logiqueV ................................................................................. 20

CUapiWre 3 J RepréVenWaWion eW VimplificaWion TeV foncWionV logiqueV combinaWoireV ............................ 28

1- ObjecWifV .................................................................................................................................. 28

2- .................................................................................... 28

3- SimplificaWion TeV foncWionV logiqueV ..................................................................................... 34

4- RéVumé ............................................................................ 38

CUapiWre 4 J LeV circuiWV logiqueV combinaWoireV ................................................................................... 39

1- ObjecWifV .................................................................................................................................. 39

2- LeV circuiWV ariWUméWiqueV ........................................................................................................ 39

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Chapitre 1

SYSTEMES DE NUMERATION ET CODAGE DES INFORMATIONS

1. OBJECTIFS

¾ TraiWer en TéWailV leV TifférenWV VyVWèmeV Te numéraWion J VyVWèmeV TécimalH

binaireH ocWal eW UexaTécimal ainVi que leV méWUoTeV Te converVion enWre leV

VyVWèmeV Te numéraWion.

¾ TraiWer leV opéraWionV ariWUméWiqueV Vur leV nombreV.

2. SYSTEMNS MN NUÓNRATION

numérique soit traitée par un circuit, elle doit être mise VouV forme aTapWée à celui-ci. Pour cela Il fauW cUoiVir un VyVWème Te numéraWion Me nombreux VyVWèmeV Te numéraWion VonW uWiliVéV en WecUnologie numérique. LeV

4)H OcWal (baVe 8) eW HexaTécimal (baVe 16).

Le Wableau ci-TeVVouV repréVenWe un récapiWulaWif Vur ceV VyVWèmeV J

Décimal Binaire Tétral Octal Hexadécimal

0 0 0 0 0

1 1 1 1 1

2 10 2 2 2

3 11 3 3 3

4 100 10 4 4

5 101 11 5 5

6 110 12 6 6

7 111 13 7 7

8 1000 20 10 8

9 1001 21 11 9

10 1010 22 12 A

11 1011 23 13 B

12 1100 30 14 C

13 1101 31 15 D

14 1110 32 16 N

15 1111 33 17 Ń

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2.1 Représentation polynomiale

Tout nombre N peuW Ve TécompoVer en foncWion TeV puiVVanceV enWièreV Te la baVe Te Von VyVWème polynomiale du nombre N eW qui eVW Tonnée par J

N=anBn + an-1Bn-1 + an-2Bn-2 2B2 + a1B1+ a0B0

¾ ai J un cUiffre (ou TigiW) parmi leV cUiffreV Te la baVe Tu VyVWème Te numéraWion.

¾ i J rang Tu cUiffre ai.

2.2 Système Técimal (baVe 10)

Le un système NcrivonV quelqueV nombreV Técimaux VouV la forme polynomiale J

Exemples J

(5462)10= 5*103 + 4*102 + 6*101 + 2*100 (239.537)10= 2*102 + 3*101 + 9*100 + 5*10-1 + 3*10-2 + 7*10-3

2.3 Système binaire (baVe 2)

Dans ce système de numéraWion

souvent appelés bits " binary TigiW ». Comme le monWre leV exempleV VuivanWVH un

Exemples J

(111011)2= 1*25 + 1*24 + 1*23 +0*22 + 1*21 + 1*20 (10011.1101)2= 1*24 + 0*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 + 1*2-1 + 1*2-2 + 0*2-3 + 1*2-4

2.4 Système WéWral (baVe 4)

Ce système appelé aussi base 4 comprend quatre chiffres possibles {0, 1, 2, 3}. exemples suivant J

Exemples J

(2331)4= 2*43 + 3*42 + 3*41 + 1*40 (130.21)4= 1*42 + 3*41 +1*40+ 2*4-1 + 1*4-2

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Système OcWal (baVe 8)

Le système octal ou base 8 comprend huit chiffres qui sont {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. . NcrivonV à nombres 45278 eW 1274.6328 J

Exemples J

(4527)8= 4*83 + 5*82 + 2*81 + 7*80 (1274.632)8= 1*83 + 2*82 + 7*81 +4*80+ 6*8-1 + 3*8-2 + 2*8-3

2.5 Système HexaTécimal (baVe 16)

Le système HexaTécimal ou baVe 16 conWienW VeiYe élémenWV qui VonW {0H 1H 2H 3H reVpecWivemenW 10H 11H 12H 13H 14 eW 15.

Exemples J

(3256)16= 3*163 + 2*162 + 5*161 + 6*160 (9C4Ń)16= 9*163 + 12*162 + 4*161 + 15*160

3. CHANGEMENT DE BASE

B1 à Von équivalenW TanV

une auWre baVe B2 3.1

N, écrit dans une base B

polynomiale TécriWe précéTemmenW.

Exemples J

(1011101)2= 1*26 + 0*25 + 1*24 + 1*23 + 1*22 + 0*21+ 1*20=(93)10 (231102)4= 2*45 + 3*44 + 1*43 + 1*42 + 0*41+ 2*40=(2898)10 (7452)8= 7*83 + 4*82 + 5*81+ 2*80=(3882)10 (M7A)16= 13*162 + 7*161 + 10*160 =(3450)10

3.1.1 Conversi

fauW faire TeV TiviVionV enWièreV VucceVViveV par la baVe B eW conVerver à cUaque n résultat inferieur à* la baVe B. Le nombre recherche N TanV la baVe B Te la gaucUe verV la TroiWe

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110 8

13 6 8

1 5 Lecture du

résultat

827 16

51 B 16

3 3 Lecture du

résultat

105 4

26 1 4

6 2 Lecture du

résultat 4 1 2

Exemples J

Â (84)10=( ? )2 Â (110)10=( ? )8

(84)10=(1010100)2 (110)10=(156)8

Â (105)10=( ? )4 Â (827)10=( ? )16

(105)10=(1221)4 (827)10=(33B)8

3.1.2 à virgule

Pour converWir un nombre Técimal à virgule TanV une baVe B quelconqueH il fauW J ~ ConverWir la parWie enWière en effecWuanW TeV TiviVionV VucceVViveV par B (comme ~ ConverWir la parWie fracWionnaire en effecWuenW TeV mulWiplicaWionV VucceVViveV par B eW en conVervanW à cUaque foiV le cUiffre TevenanW enWier. 84 2

42 0 2

21 0 2

10 1 2

5 0 2 2 1 2

1 0 Lecture du

résultat

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58 2

29 0 2

14 1 2

7 0 2 3 1 2

1 1 Lecture du

Résultat de la

partie entière

Exemples J

Conversion du nombre (58,625) en base 2

Â Conversion de la partie entière Â Conversion de la partie fractionnaire

0.625 *2= 1 .25

0. 25 *2= 0 .5

0. 5 *2 = 1 .0

(58.625)10=(111010.101)2

Remarques J

ParfoiV en mulWiplianW la parWie fracWionnaire par la baVe B toute la partie fractionnaire. Ceci est Tû eVVenWiellemenW au faiW que le nombre à

B eW Va parWie fracWionnaire eVW

cyclique

Exemple J (0.15)10=( ? )2

0.15 *2 = 0 .3

0.3 *2 = 0 .6

0.6 *2 = 1 .2

0.2 *2 = 0 .4

0.4*2 = 0 .8

0.8*2 = 1 .6

0.6 *2 = 1 .2

0.2 *2 = 0 .4

0.4*2 = 0 .8

0.8*2 = 1 .6

Â (0.15)10=(0.0010011001)2

On TiW que le nombre (0.15)10 eVW cyclique TanV la baVe 2 Te périoTe 1001.

Lecture du

Résultat de la

partie fractionnaire

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(1 0 2 2 3)4 = (01 00 10 10 11)2 (6 5 3 0)8 = (110 101 011 000)2 (9 A 2 C)16 = (1001 1010 0010 1100)2 (7 E 9)16 = (13 32 21)4

3.1.3 AuWreV converVionV

B1 verV une auWre

baVe B2 il faut passer par la base 10. MaiV Vi la baVe B1 eW B2 (binaire) J

Veul Vur 4 biWV.

Exemples J

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(11 10 01 00 10)2 =(3 2 1 0 2)4 (1101 1000 1011 0110)2 =(D 8 B 6)8 (101 010 100 111 000)2 =(5 2 4 7 0)8

4. LES OPERATIONS DANS LES BASES

On procèTe Te la même façon que celle uWiliVée TanV la baVe TécimaleH AinViH il fauW e résultat par colonne la baVe B.

4.1 Addition

Base Binaire

11001001

+ 110101 = (11111110)2

1101110

+ 100010 = (10010000)2

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Base Tétrale

32210
+ 1330 = (100200)4 20031
+ 1302 = (21333)4

Base Octale

63375
+ 7465 = (73062)8 5304
+ 6647 = (14153)8

Base hexadécimale

89A27
+ EE54 = (9887B)16

5 3 0 4

+ CC3B = (11F3F)16

4.2 SouVWracWion

Base Binaire

1110110

- 110101 = (1000001)2

1000001001

- 11110011 = (100010110)2

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Base Tétrale

13021
- 2103 = (10312)4 2210
- 1332 = (21333)4

Base Octale

52130
- 6643 = (43265)8

145126

- 75543 = (47363)8

Base Hexadécimal

725B2
- FF29 = (62689)16 45DD3
- 9BF6 = (3C1DD)16

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4.3 ÓulWiplicaWion

Base Binaire

1110110

* 11011

1110110

= (110001110010)2

1010111

* 10011

1010111

= (11001110101)2

Base Tétrale

3021
* 113 21123
3021
3021
= (1020033)4 13320
* 210 13320
33300
= (10123200)4

Base Octale

7506
* 243 26722
36430
17214
= (2334622)8 4327
* 651 4327
26063
32412
= (3526357)8

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2Bquotesdbs_dbs11.pdfusesText_17

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Quelle est la logique combinatoire ?

Quelle est la différence entre la logique combinatoire et la logique séquentielle ?

Quelles sont les différentes technologies des circuits logiques combinatoires ?

0H1H675( G( IZ(16(H*1(0(17 683O5H(85

Année universitaire: 2015/2016

Institut Supérieur des Etudes

TecUnologiqueV Te Nabeul

Département de Génie Electrique

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Pour les Classes de 1er année GN

Nlaboré par J

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TABLE DES MATIERES

1- ObjecWifV .................................................................................................................................... 2

2- SyVWèmeV Te numéraWionV .......................................................................................................... 2

3- CUangemenW Te baVe .................................................................................................................. 4

4- LeV opéraWionV TanV leV baVeV .................................................................................................... 8

5- CoTage TeV informaWionV ......................................................................................................... 13

1- ObjecWifV .................................................................................................................................. 18

2- LeV variableV eW leV foncWionV logiqueV .................................................................................... 18

3- ............................ 19

4- ÓaWérialiVaWion TeV opéraWeurV logiqueV ................................................................................. 20

1- ObjecWifV .................................................................................................................................. 28

2- .................................................................................... 28

3- SimplificaWion TeV foncWionV logiqueV ..................................................................................... 34

4- RéVumé ............................................................................ 38

1- ObjecWifV .................................................................................................................................. 39

2- LeV circuiWV ariWUméWiqueV ........................................................................................................ 39

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Chapitre 1

SYSTEMES DE NUMERATION ET CODAGE DES INFORMATIONS

1. OBJECTIFS

VyVWèmeV Te numéraWion.

2. SYSTEMNS MN NUÓNRATION

4)H OcWal (baVe 8) eW HexaTécimal (baVe 16).

Décimal Binaire Tétral Octal Hexadécimal

0 0 0 0 0

1 1 1 1 1

2 10 2 2 2

3 11 3 3 3

4 100 10 4 4

5 101 11 5 5

6 110 12 6 6

7 111 13 7 7

8 1000 20 10 8

9 1001 21 11 9

10 1010 22 12 A

11 1011 23 13 B

12 1100 30 14 C

13 1101 31 15 D

14 1110 32 16 N

15 1111 33 17 Ń

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2.1 Représentation polynomiale

N=anBn + an-1Bn-1 + an-2Bn-2 2B2 + a1B1+ a0B0

¾ i J rang Tu cUiffre ai.

2.2 Système Técimal (baVe 10)

Exemples J

2.3 Système binaire (baVe 2)

Dans ce système de numéraWion

Exemples J

2.4 Système WéWral (baVe 4)

Exemples J

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Système OcWal (baVe 8)

Exemples J

2.5 Système HexaTécimal (baVe 16)

Exemples J

3. CHANGEMENT DE BASE

B1 à Von équivalenW TanV

N, écrit dans une base B

Exemples J

3.1.1 Conversi

0H1H675( G( IZ(16(H*1(0(17 683O5H(85