COURS DE MECANIQUE 2ème année
Si de plus
Chapitre III : Cinématique - Changement de repère
Chapitre III : Cinématique - Changement de repère III.2.2 Vecteur-vitesse instantané de rotation. III.3 Loi de composition des vecteurs-vitesses.
IMN428 - Chapitre 2 - Transformations géométriques
22 janv. 2014 Changement de repère ... On évalue l'amplitude (ou la norme) d'un vecteur V de dimension n avec la formule.
CHAPITRE 6 CINÉMATIQUE DU SOLIDE 6.1. Coordonnées dun
Lorsque les trois vecteurs sont orientés dans le sens direct on dit que l'on a un repère orthonormé plane de changement de base ou figure de calcul.
Chapitre 9 :Changement de référentiels
sont fixes par rapport à la Terre. Tout point fixe de la terre peut être pris comme repère (avec un triplet de vecteurs formant une base orthonormée directe).
Changement de repère
x y dans le repère R. Le nouveau repère a une nouvelle origine mais les mêmes vecteurs de base que R. Soit M un point quelconque du plan (. )
Déterminer une matrice de passage et appliquer les formules de
La matrice du vecteur x dans la base b est la matrice colonne à n lignes dont les coeffiY donc sans utiliser la formule de changement de base la.
Transformations géométriques : rotation et translation
Repères. • En robotique on doit constamment transférer des points d'un référentiel à un Position de P est un vecteur partant de l'origine ... a changé).
Cinématique et dynamique du point matériel (Cours et exercices
Le repère cartésien est un repère orthonormé : les vecteurs unitaires doivent être son vecteur vitesse ou changer son mouvement (sa direction).
M8 – CHANGEMENT DE RÉFÉRENTIELS
M8 – CHANGEMENT A et B quelconques de ce solide le vecteur ... Mais ces trois même vecteurs sont les vecteurs d'une base polaire dans le référentiel R.
Formules de changement de repère
On dit que l’on a établi les formules de changement de repère On a exprimé les « anciennes » coordonnées (c’est-à-dire les coordonnées dans l’ancien repère R ) en fonction des « nouvelles » coordonnées (c’est-à-dire les coordonnées dans le nouveau repère R ' )
Les managers de proximité et les changements: quels sont
Chapitre III : Cinématique - Changement de repère Composition du mouvement ère III 1 Introduction III 2 Mouvement relatif de deux repères R et R’ III 2 1 Position du problème III 2 2 Vecteur-vitesse instantané de rotation III 3 Loi de composition des vecteurs-vitesses III 4 Loi de composition des vecteurs-accélérations III 5 A retenir
VECTEURS ET REPÉRAGE - maths et tiques
- Un repère est dit orthogonal si !? et &? ont des directions perpendiculaires - Un repère est dit orthonormé s’il est orthogonal et si !? et &? sont de norme 1 Repère TP info : Lectures de coordonnées : http://www maths-et-tiques fr/telech/Lecture_coord pdf Partie 2 : Coordonnées d’un vecteur Exemple :
Formules de changement de repère
On dit que l’on a établi les formules de changement de repère On a exprimé les « anciennes » coordonnées (c’est-à-dire les coordonnées dans l’ancien repère R ) en fonction des « nouvelles » coordonnées (c’est-à-dire les coordonnées dans le nouveau repère R ' )
Mouvements changements de coordonnées
Mouvements changements de coordonnées Repère affine Coordonnées d'un point P d'un vecteur v Changement de coordonnées Cas d'un point Cas d'un vecteur Système de coordonnées homogènes Matrice de transformation homogène Transformations élémentaires Succession de transformations Transformations / repère quelconque
Searches related to changement de repère vecteur PDF
IV Relations de transformation lors d’un changement de repère 1) Les conditions d’étude Soit un point dont le mouvement peut être analysé dans le référentiel R 0: (O i j k) d’origine O ou dans le référentiel R : (O’ I J K) (mouvement relatif) d’origine O’
Quels sont les vecteurs du changement?
Les managers de proximité, que ce soit dans les recherches en sciences de gestion ou dans les discours des gestionnaires, sont alors souvent présentés comme des « vecteurs du changement », c’est-à- dire assurant de manière naturelle des missions de déploiement et de prescription du changement imposé par la Direction.
Comment calculer les vecteurs dans un repère ?
Vecteurs dans un repère Lorsque deux vecteurs u et v sont égaux, on noteu = v. Cela permet de : ? démontrer le parallélisme de droites, construire l'image d'un point par une translation, démontrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme ou qu'un point est le milieu d'un segment ; ? obtenir des égalités sur leurs coordonnées : xu = xv et yu = yv.
Quelle est la différence entre un vecteur et un repère?
Les vecteurs et sont colinéaires. Les deux droites (AB) et (CD) sont parallèles. Soient A, B et C trois points non alignés de l’espace. - d’un triplet de vecteurs non coplanaires. Si les vecteurs sont deux à deux orthogonaux, le repère est dit orthogonal.
Comment ajouter un vecteur ?
J'ai essayé de le rendre aussi universel que possible, ainsi vous pouvez ajouter un vecteur en utilisant deux notations alternatives - coordonnées cartésiennes (voir Coordonnées cartésiennes) et coordonnées polaires (voir Coordonnées polaires ). Si vous choisissiez cartésien, vous devez saisir les composantes (ou coordonnées) x et y d'un vecteur.
IMN428
Chapitre 2 - Transformations géométriques
Olivier Godin
Université de Sherbrooke
22 janvier 2014
Transformations géométriques1 / 104
Plan de la présentation
1Vecteurs et matrices
2Systèmes de coordonnées
3Transformations affines 2D
4Transformations affines 3D
5Gestion des matrices dans OpenGL
6Transformation fenêtre clôture
7Changement de repère
8Références
Transformations géométriques2 / 104
Vecteurs et matrices
1Vecteurs et matrices
2Systèmes de coordonnées
3Transformations affines 2D
4Transformations affines 3D
5Gestion des matrices dans OpenGL
6Transformation fenêtre clôture
7Changement de repère
8Références
Transformations géométriques3 / 104
Propriétés des vecteurs
Les vecteurs sont utiles pour représenter despositions(points, objets, caméra), desorientations(directions, normales), des mouvements(translation), desinformations sur les surfaces (couleur, propriétés lumineuses) etc. Dans le cours d"infographie, on rencontrera des vecteurs à2, 3 et 4 dimensions:(x;y),(a;b;c),(;; ;).Transformations géométriques4 / 104Propriétés des vecteurs
Soient deux scalaires,aetbet 3 vecteurs,P,QetR. On a les propriétés suivantes : (a)P+Q=Q+P (b)(P+Q) +R=P+ (Q+R) (c)(ab)P=a(bP) (d)a(P+Q) =aP+aQ (e)(a+b)P=aP+bPTransformations géométriques5 / 104Propriétés des vecteurs
Les vecteurs s"additionnent et se soustraientcomposante à composante, c"est-à-dire que siP= (P1;P2;:::;Pn)etQ= (Q1;Q2;:::;Qn);
alors P+Q= (P1+Q1;P2+Q2;:::;Pn+Qn):Transformations géométriques6 / 104Propriétés des vecteurs
On évalue l"amplitude(ou lanorme) d"un vecteurVde dimensionn avec la formule jVj=v uutn X i=1V 2i: Par exemple, dans le cas d"un vecteur de dimension 3(Vx;Vy;Vz), on aura jVj=qV2x+V2y+V2z:
Un vecteur ayant une norme de 1 sera ditvecteur unitaire.Transformations géométriques7 / 104Propriétés des vecteurs
Soit un scalaireaet deux vecteursPetQ. On a les propriétés suivantes : (a)jPj 0 (b)jPj=0 si et seulement siP= (0;0;:::;0) (c)jaPj=jajjPj (d)jP+Qj jPj+jQjCette dernière propriété porte le nom d"inégalité du triangle.Transformations géométriques8 / 104
Propriétés des vecteurs
Un vecteurVnon nul (au moins une des composantes doit être différente de 0) peut être ramené à un vecteur unitaire en le multipliant par1jVj. Cette opération s"appelle lanormalisation.
Attention à ne pas confondre la normalisation avec le concept de vecteur normal. Un vecteur normal est un vecteur perpendiculaire à une surface en un point donné.Transformations géométriques9 / 104
Produit scalaire
Leproduit scalairesert à mesurer ladifférence entre deux directionsdonnées par des vecteurs. On évalue le produit scalaire de deux vecteurs de taillen,PetQ, à l"aide de la formule PQ=nX i=1P iQi Cette formule peut aussi être exprimée sous la forme d"unproduit matriciel:PQ=PTQ=P1;P2;:::;Pn2
6 664Q1 Q 2... Q n3 7
775:Transformations géométriques10 / 104
Produit scalaire
SoientPetQ, deux vecteurs de
taillen. Le produit scalairePQ peut aussi être évalué avec la formulePQ=jPjjQjcos;
oùest l"angle planaire entre les vecteursPetQ.niPQoPrthgalzP n P Q P n Q n n niPQorthghgniPQnortnhgroaltnzengQ vtQontrntPQnvc1 Qn2Qt3QQcnt3rn4Qltrgen25ntPQnQ6avtzrcn lre.n=alal 7n aozzegt8Qtn.n2QntPQnvc1 Qn2Qt3QQcntPQn4Qltrgenanvconl9nvenePr3cnzcn:z1agQn;7;7n <5ntPQn v3nr=nlrezcQen>eQQn?hhQcoz@n<9nAQltzrcn<7BC9n3QnDcr3n n ;lre.i=lialal al7n>;7EFCn iPzenQ@hvcoentrn nhg EEE ;lre nnn iii i iiiPQPQ .
i=li al7n>;7EGCn ? ntPQn iPnvcon
iQntQgHenlvclQ 9nvcon3QnvgQn Q=tn3ztPn
n E ;;lre n ii i PQ. i=i al7n>;7EICn Jz4zozc1n2rtPnezoQen25n;in1z4QenaentPQnoQezgQongQea t7nquotesdbs_dbs44.pdfusesText_44[PDF] merlin
[PDF] légende arthurienne pdf
[PDF] graal le chevalier sans nom résumé
[PDF] notions cycle 4 anglais
[PDF] eduscol declinaisons culturelles cycle 4
[PDF] eduscol anglais culturel
[PDF] lancelot ou le chevalier de la charrette résumé par chapitre
[PDF] declinaison culturelle cycle 4
[PDF] lancelot ou le chevalier de la charrette questionnaire
[PDF] se reperer dans le temps et l'espace maternelle
[PDF] localiser dans l'espace pdf
[PDF] géothermie et propriétés thermiques de la terre pdf
[PDF] pa(b)
[PDF] géothermie et propriétés thermiques de la terre ts