Géothermie: source dindépendance énergétique et de
3 sept. 2014 Les ressources géothermiques sont virtuellement accessibles partout dans le monde soit par l'utilisation directe ou indirecte de la chaleur ...
Etat des connaissances sur les risques impacts et nuisances
10 juil. 2017 tentiel géothermique mondial est aujourd'hui exploitée et de nombreux ... une ressource géothermique potentielle et d'y effectuer une série ...
La géothermie
turation en domaine cristallin pour les systèmes géothermiques stimu- lés EGS ;. • l'exploration géophysique des ressources haute-énergie par différentes.
World Bank Document
Disponibilité des ressources géothermiques typologie et utilisations Évolution de la capacité géothermique mondiale depuis 1950 (en MW).
Présentation PowerPoint
Patrick Monassier - ERGE3. Réalisé selon les publications SER 03/2011. 5. Les ressources mondiales de géothermie (source BRGM)
GUIDE GÉOTHERMIQUE : PLANIFICATION ET FINANCEMENT DE
La Banque mondiale et l'ESMAP ne garantissent pas l'exactitude des informations de leur énergie électrique à partir de ressources géothermiques.
Application de la Classification-cadre des Nations Unies pour les
d'énergie renouvelables notamment les ressources géothermiques
la géothermie en france : étude filière 2019
La géothermie est une énergie renouvelable capable de fournir du froid de la chaleur et de produire de Les ressources mondiales de géothermie.
Etude de la géothermie et production denergie électrique
Actuellement seule une infime fraction des ressources géothermiques mondiale est utilisée. Certaines améliorations technologiques et une meilleure
BRGM Géoth. 3.6
L'accès à une ressource géothermique nécessite La production mondiale d'électricité géothermique ... à 1% de la consommation d'énergie mondiale.
Ressources mondiales en énergie géothermique
Disponibilité des ressources géothermiques typologie et utilisations 14 Avantages et inconvénients de l'énergie géothermique 19 Utilisation actuelle des ressources géothermiques 22 Panorama du secteur industriel géothermique 25 Les plus grands gisements géothermiques dans le monde 29 Scénarios prospectifs d’utilisation 29
Énergie géothermique - databnffr
Géothermie Ressources naturelles Énergie géothermique Topic : Énergie géothermique Source ?le : RAMEAU Field : Sciences de la Terre Technique Variant subject headings : Centrales géothermiques Eau géothermale Eau thermale Eaux géothermales Eaux thermales Énergie endogène Énergies endogènes Houille rouge Potentiel géothermique
L’exploitation durable des ressources naturelles
Principe 5 : «Les ressources non renouvelables de la Terre doivent être utilisées de manière à se prémunir contre le danger de leur épuisement futur et faire en sorte que les avantages de ces utilisations soient partagés par l’ensemble de l’humanité»
Quel est le rôle des ressources géothermiques ?
On considère que les ressources géothermiques peuvent représenter jusqu’à 8,3% de la production mondiale totale d’électricité, soit approvisionner 17% de la population mondiale.
Quelle est l’histoire de la géothermie dans la région Grand-Est ?
Les journalistes retracent l’histoire de la géothermie dans la région Grand-Est en mentionnant la centrale de Soultz-sous-Forêts en Alsace, première centrale de géothermie profonde en France. Démarré en 1985, le projet de cette centrale a mis 30 ans à sortir de terre, entre la phase de recherche et de développement et la phase de construction.
Quels sont les objectifs de la géothermie?
La géothermie consiste à puiser la chaleur contenue dans le sous-sol, afin de l’utiliser pour chauffer des bâtiments ou pour produire de l’électricité. Objectifs : En termes de production globale de chaleur et de froid renouvelable : 2018 : 200 ktep ; 2023 : 400 à 550 ktep.
Quelle est la contribution de l’énergie géothermique à la production nationale d'énergie ?
La contribution de l’exploitation de l’énergie d’origine géothermique dans la production nationale d’énergie pourrait alors devenir tout à fait significative. Le lecteur intéressé trouvera un article complémentaire dans l’Encyclopédie de l’Énergie : Énergie Géothermique, une importante ressource cachée.
REPUBLIQUEDUSENEGAL
UNIVERSITE
CHEIKHANTADIOPDEDAKAR
ECOLESUPERIEllREPOLYTECHNIQUE
CENTRE DETHIES
ETUDEDELAGEOllHERMIEET
PRODUCTIOND'ENERGIE
ELECTRIQ"UE
Projet de Find'Etudes
En vu de l'obtentiondu Diplômed'ingénieurde conception en Génie Mécanique, OptionElectromécanique 1Directeur
interne:MonsieurPape ModyNDIAYE 1DEDICACES
Je dédie ce travailparticulièrement:
A mon regretté papa, qui
m'atoujoursencouragéetm'ainculqué le culte de la rigueur et de lapersévérance. A ma mère, pour ses prières et sesencouragements.A toute ma famille qui
m'estchère.A tout mes amis
II 1SOMMAIRE
Lebutde ce travailconsistaitàétudier lagéothermieetproductiond'énergieélectrique. Ladifficulté,qui a rendu le projet vaste, futl'obligationd'uneprogressiondans un environnementindéterminéoù toutes lesdonnéesdevaientêtrerecherchéessur le terrain. Enpremierlieu on a essayéd'étudierlagéothermie,en second lieu on a essayé de mettre sur place latechnologiequ'ilfaut pour extraire etconvertircette chaleur en énergie électrique;et endernierlieu on a fait une étude globaleconcernantlatempératuredans le sous-sol. Cette étude a pu ainsiconfirmerque laproductiond'énergieélectriqueàpartir de la
géothermieestpossibledans toutes les régions du monde et que laprofondeurdes forages dépend dugradientgéothermiquede cette région. Danscertaineslocalités du Sénégal (M'Bourouk;Popoguineet Dakar) il faudracreuserau environ de 4000 mètres deprofondeur dans lesous-solpourpouvoirproduire del'électricité. Mot clés : turbine -alternateur-échangeurde chaleur - sourcethermale- gradient géothermique- logiciel Metamod. III 1REMERCIEMENTS
J'adressemessincèresremerciementsà tout ceux qui ontcontribuéà laréalisationde ce travail : MonsieurPapeModyNdiaye,professeurrattachéauDépartementde GénieMécanique, pour avoir bien voulu meproposerun sujet de find'étudesenrichissantd'expérienceet pour avoir fait preuve d'untotalengagementdans son rôled'encadreurinterne du projet. MonsieurChorWone,chefdeDépartementGéologie pétrole du Sénégal (PETROSEN), pour sa grandedisponibilitéet ses utilesdocumentationsqui ontgrandementfacilité ce travail. MonsieurChristianNicollet,professeuràl'universitéBlaise Pascal auDépartementde Géologie pour avoir mis à madispositionle logiciel Métamod.Enfin,
jetiens àremercier,tous ceux qui, de près ou de loin, ontparticipéà laréalisation de ce travail de find'études. IV 1TABLEDESMATIERES
LISTEDESANNEXESVIII
LISTEDES
TABLEAUX·.IX
LISTEDESSYMBOLESET DESABREVIATIONSXI
.INTRODUCTION1CHAPITRE
1:L'ENERGIEGEOTHERMIQUE.4
1)Lagéothermiebasseenthalpie6
II) Lagéothermiehauteenthalpie6
CHAPITREII :
EXTRACTIONDE LACHALEURDUSOUS-SOLET
PRODUCTIOND'ELECTRICITE8
1)Engéothermiebasseenthalpie8
II) Engéothermiehauteenthalpie8
IV)Pd. d'
rl..,9rouctioneectncrte..1)Avecréservoirdevapeur9
2)Avecréservoir
d'eauchaude10 vCHAPITREIII :TEMPERATUREDANSLALITHOSPHERE.15
1)Equationfondamentalede latransmissiondechaleur15
II)L'équationde lapropagationde lachaleurdans leglobeterrestre171)Dansleszonesstablesde lalithosphère18
2)Dansleszonesinstablesde lalithosphère19
3)Mesurede laconductivitéthermique
d'uneroche.19III) LelogicielMetamod23
111-1)La fenêtreprincipaleduprogramme24
111-1-1)Lepremiercadre"paramètres"25
111-1-2)Lecadre"calcul"25
111-1-3)Le cadre"graphe"26
111-1-4)Les séries debouton27
111-2)Menufichier.27
111-3)La fenêtre dudiagrammeZ-T29
111-3-2)La fenêtre"Graphe"29
CHAPITRE
CONCLUSIONET RECONIMANDATIONS39
BIBLIOGRAPHIE.41
VI 1ANNEXES42
VIILISTEDESANNEXES
Annexe1 :Exemplesdegraphiquestracésavec lelogicielMETAMOD.42Annexe2 :Quelquescentralesgéothermiques55
Annexe3 :Productiond'électricitégéothermiquedans lemondeen 2000 61 Annexe4 : LegradientgéothermiquedansquelqueslocalitésduSénégal63 VIII 1LISTE DESTABLEAUX
TableauIV-l:Les coûts36
TableauannexeIV-l:gradientdetempératuredanscertaineslocalités duSénégal65
TableauannexeIV-3:Températureau fond des puits de 4000m de profondeurdansquelqueslocalitésau Sénégal70 IX 1LISTE DESFIGURES
Figure1-1:Sourcethermale5
Figure11-3:Productiond'électricitéavec lesgisementsde rocheschaudes sèches12Figure111-2:Les fonctions dumenufichier28
Figure111-3:Fenêtrecoordonnées29
Figure111-4:Menu fichier.30
Figure111-5:Menu option31
Figure111-6:Menu flottant.32
xLISTEDESSYNIBOLESET DESABREVIATIONS
P =Pression
T =Température
t=Temps dS =ElémentdesurfaceS =Surface
Q =Qantitédechaleur(enjoule)
K =coefficientdeconductivité(w/mok)
gradT=Gradientde latempérature (X,Y,Z)=Coordonnéesde l'espaceZ =Profondeur
Zo=Profondeurinitialementchoisie
u =VitesseV=Volume
A =sourcedechaleur
K =Kappa=diffusivitéthermique(en m
2/s) p(Rho)=-=massevolumique(en kg/rn")Cp=Capacitéthermique(en
j/kgok)V'=Gradient
=L'opérateurlaplacienQo=Fluxdechaleurà lasurfacedu sol (en w/m")
XIT,=Températureinitialementchoisie
K, =Conductivitéthermiqueducuivre(w/mok)Kr=Conductivitéthermiquede laroche(w/mok)
Teh=Températuredel'eauchaude
T fr =Températuredel'eaufroide Tl =Températurede la face du bloc decuivresituéau-dessusdel'échantillonet enregardavec la roche. T2=Températurede la face du boe decuivresitué endessousde
l'échantillonet enregardavec la roche. Tl' =Températurede la facesupérieuredel'échantillon. T 2' =Températurede la faceinférieuredel'échantillon. a =Gradientgéothermiqueinitialedans la fenêtreprincipaledulogicielMetamod
Kb =kilobarMa=Milliond'années
g =Accélérationde lapesanteur(m/s 2) t max=Tempsmaximale t min =Tempsminimale Z max =Profondeurmaximale Z min =Profondeurminimale T max =Températuremaximale XIITmin=Températureminimale
Oc=degréCelsius
oR C=OrganicRankineCycleCentrale0 R C
=centraleà fluidebinaire XIIIEcoleSupérieurePolytechnique_ESP
Centre de ThièsDépartementGénieMécaniqueOptionélectromécanique
1INTRODUCTION
Projet de find'Etudes(2003-2004)MoustaphaNDlAYE
Ecole SupérieurePolytechnique_ESP
Centre de Thiès
INTRODUCTION
DépartementGénie Mécanique
Optionélectromécanique
Pendant des milliersd'annéeset sur tous les continents, despopulationsont profité de lachaleur émise à la surface de la terre grâce aux sources thermales et aux fumerolles. Ensuite
dès le vingtième siècle ledéveloppementde la technologie de forage a permis de capter de manière efficaced'abondantesressourcesd'eauchaude et de vapeur dans des réservoirs naturels plus ou moins profonds. Utilisée dans près de soixante pays,l'énergiegéothermiqueestaujourd'huiune ressource .possédant des avantagesenvironnementauxetéconomiquereconnus sur les énergies fossile et àpartir des fluides géothermiques produit une énergie non polluante et sans déchets dansl'atmosphère.De mêmel'utilisationdes eaux géothermales permet de chauffer sans émission de gaz carbonique des groupes de serre ou de produits industriels.Finalementlesressources géothermiques de très basse température peuvent fournir le chaudàdes fins particuliers.
Actuellement, seule une infime fraction des ressources géothermiques mondiale est utilisée. Certainesaméliorationstechnologiques et une meilleurereconnaissancede la vraie valeur dela géothermie pourraient conduire à un fortdéveloppementde cette énergie propre et fiable
pour la majorité des pays du monde. Ce rapport porte sur la productiond'énergieélectrique en utilisant comme source de chaleur l'énergiegéothermique. En ce qui concerne laméthodologieutilisée dans ce travail ils'agirade voir: •D'oùprovient la chaleur terrestre. • Lestechnologiesutilisées pour extraire cette chaleur et produire del'électricité. •Commentvarie la température au niveau del'écorceterrestre. • Lasimulationde la variation de la température en fonction de la profondeur des roches avec le logiciel Metamod. •Recommandations 1Projet de find'Etudes(2003-2004)MoustaphaNDlAYE2
EcoleSupérieurePolytechnique_ESP
CentredeThièsDépartementGénie
Mécanique
Optionélectromécanique
1CHAPITRE1
Projetde find'Etudes(2003-2004)MoustaphaNDlAYE3
Ecole Supérieure Polytechnique_ESP
Centre de Thiès .DépartementGénie MécaniqueOptionélectromécanique
CHAPITRE1:L'ENERGIEGEOTHERMIQUE
Au centre de la terre règne une chaleur dontl'ordrede température varie entre 4000°c et 5000
oc,et cette chaleur arrive lentement par le manteaujusqu'àl'écorceterrestre où, à certains
endroits, elle peut être facilement récupérée. En effet,c'estcette chaleur qui réchauffe les eauxd'infiltrationet les expulse vers la surface sous forme de vapeur oud'eauchaude créant ainsi les sources thermales (voir figure 1-1ci après). .Mais pour utiliser cette chaleur, on ne peut forer n'importeoù : la température de la terre augmente en moyenne de 3°c par 100m deprofondeur,ce qui nous donne une différence de30°c
à1000m sous la surface. Cette différence est insuffisante pour une exploitation géothermique.C'estpourquoil'ondoit chercher des zones de faiblesse del'écorceterrestre: cen'estque lorsque le magma se trouve près de la surface que les frais de forage permettent la rentabilité de larécupérationde la chaleur terrestre.Une fois que le forage est effectué et lescanalisationsmise en place,l'eauest récupérée, sous
forme de vapeur oud'eauchaude,provenantsoit des eauxd'infiltrationsoit des eaux injectées par un deuxième système de canalisations (ce procédés'appelle"roche chaude sèche").On peututiliserune centrale de deux manières, selonl'étatdel'eaurécupérée : si on récupère
del'eauchaude, la centrale fonctionne comme un énorme chauffage central et sil'onrécupère de la vapeur, la centrale devient une centrale électrique en utilisant cette vapeur pour faire tourner une turbine et ainsi grâce àun alternateur, produire del'électricitéde manière non polluante. 1Projet de find'Etudes(2003-2004)Moustapha NDIAYE
4Ecole SupérieurePolytechnique_ESP
Centre de Thiès
Rechargeerea
Hotspl'irlgor
stearnventDépartementGénieMécanique
Optionélectromécanique
FlOwofnsat
(conduction)MagrTlQ,ticintrusion
Figure1-1:Sourcethermal
(adaptedfrom :volcanoes:crucibleofchangePrincetonuniversityUSA, 1997) La chaleur de la terre augmente avec laprofondeur.Les mesures récentes del'accroissement de latempératureavec la profondeur, appelée gradientgéothermique,ont montré que cette valeurn'étaitpasuniformeà la surface du globe. En moyenne, latempératurecroîtd'environ3°C pour 100 mètres, maïs de nombreuses régions ont desgradientsgéothermiquesanormaux
: 10°C par 100 mètres en Alsace et mêmeexceptionnellement100°C par 100 mètres à Larderello (Italie), par contre 1°C par 100 mètres près de Padoue. Dans lenord-Estdu Maroc, le gradient élevé de 35 à 50 °C/ Km et jusqu'àplus de 65 oC/Km en Aboran. Ce gradient dépend de laconductivitéthermique des roches et du fluxgéothermiquequi est del'ordrede0,05 W/m2, soit environ 4 000 fois moins que la valeur moyenne du flux solaire (200 W/m2).
En France il varie entre 0,05 W/m2 et 0,13 W/m2. Les fortes valeurs sontexpliquéespar la présence, àquelquesmilliers de mètres sous la surface de la terre, de roches chaudes correspondant,soit à des pochesmagmatiquesliées à desphénomènesvolcaniquesactuels ouassez récents, soit à une remontée locale du manteau (partie du globe terrestre,intermédiaire
entre le noyau et l'écorce.' épaisse de 3000 km )dont laprofondeurhabituellevarie de 70 à 1 >0•__Projet de find'Etudes(2003-2004)MoustaphaNDIAYE
5EcoleSupérieurePolytechnique_ESP
Optionélectromécanique
2900 km.Surla base de cecritère,ondistinguedeuxsortesd'énergiegéothermiquefort
différentesdans leurmanifestationet leursutilisations:1°)La géothermie basseenthalpie:
Lagéothermiebasseenthalpieest due augradientgéothermiquemoyenoulégèrement supérieur àlamoyenne; ellepermetd'obtenirdestempératurescomprisesentre30 et 100 degréscelsius.De desserres,à lapiscicultureet àquelquesusagesindustrielsouagricoles.IlO)La géothermie hauteenthalpie:
Lagéothermiehauteenthalpieest liée à laprésencederocheschaudespeuprofondes; elle conviennentà laproductiond'électricité. 1Projetde find'Etudes(2093-2004)MoustaphaNDIAYE6
EcoleSupérieurePolytechnique_ESP
Optionélectromécanique
1CHAPITREII
Projet de find'Etudes(2003-2004)MoustaphaNDIAYE7
EcoleSupérieurePolytechnique_ESP
Option
électromécanique
CHAPITREII:EXTRACTIONDE LACHALEURDU SOUS- SOL ET
PRODUCTION
D'ELECTRICITE
1°)Engéothermiebasseenthalpie:
Engéothermiebasseenthalpiel'exploitationse faitàl'aidede forages. Dans lamajoritédes cas, l'eauétantsaumâtre,onprévoitunpuitd'arrivéed'eauchaudeet un puit deréinjection, ce quipermetaussi demaintenirlapressiondans lanappeaquifère.Laréinjectionprovoque, .de façon trèslentelerefroidissementdugisement: il y a donc unebaisseprogressivedel'énergierécupéréeaprès unepérioded'exploitationd'environ30 ans. Enraisonderisquesde
corrosion, l'eaugéothermalenecirculepasdirectementdans lesappareilsdechauffagechez l'usager:onutiliseunéchangeurdechaleuravec uncircuitsecondaired'eaudouce. Onpeut aussiutiliserunsystèmedepompesàchaleurafin demieuxvaloriserl'investissement d'un doubletde forage(l'eaugéothermaleest ainsiréinjectéeà trèsbassetempérature.11°)Engéothermiehauteenthalpie:
Engéothermiehauteenthalpiedans les rares cas où de lavapeursèchepeutêtrerécupérée,
l'exploitationestsimplepuisqu'onaaffaire estfabriquéegratuitement.Dans lamajoritédes cas, c'estunmélangeeau-vapeurquel'on récupère. Il faut alorsséparerles deuxphasesavantd'utiliserla vapeur.Lachaleurgéothermiquepeut-êtreexploitéegrâceàlaprésencedans lesous-soldevéritables
gisementsoù setrouvestockéel'énergiecalorifique.Selonlanaturedesterrains,onclassera vapeur,réservoirsd'eauchaude,ouroches chaudessèches.Lesdeuxpremierstypes degisementssontconstituéspar desinfiltrations d'eaucirculantdans une.couchegéologiqueperméableetporeuse.recouvertedeterrains imperméables. 1Projetde find'Etudes(2003-2004)MoustaphaNDlAYE
8Ecole SupérieurePolytechnique_ESP
Centre de Thiès
IVO)Productiond'électricité:
1°)Avecréservoirsde
vapeur:DépartementGénieMécanique
Optionélectromécanique
Sil'eaudegisementestpartiellementvaporisée, elle pourra être récupérée sous la forme de
vapeur sèchedirectementutilisable pour faire tourner les turbines des centrales électriques.Puis cette vapeur est condensée à la sortie de la turbine avantd'êtreréinjectée dans le
gisement (voir le FigureII-I).Cependant, ces gisements de vapeur sontrelativement rares: dans le monde entier, on ne connaît guère que Lardello (Italie), les Geysers (Californie),Matsukawa(Japon).
1Projet de find'Etudes(2003-2004)MoustaphaNDlAYE
9EcoleSupérieurePolytechnique_ESP
Optionélectromécanique
11-]:Production d'électricitéavec réservoirde
(IDHONATIONALENGINEERlNG ANDENVIRONMENTALLABORATORY,USA)2°)Avecréservoirsd'eauchaude:
Le plussouvent,l'eaudesgisementsgéothermiquesresteliquideetsuivantsatempérature,Projetde fin
d'Etudes(2003-2004)MoustaphaNDIAYE10EcoleSupérieurePolytechnique_ESP
Centre deThièsDépartementGénieMécaniqueOptionélectromécanique
Dans cederniercas, labaissedepressionque subitl'eauchaudependantsaremontéevers la surfaceproduitsavaporisationde sorte qu'entête de puits ondisposed'unmélange diphasiqueeau- vapeur. Cettevapeurseraséparéedel'eaupourfairetournerune turbine qui estaccoupléeàun
L'eauqui estséparéede lavapeur peut êtreutiliséepour lechauffage.Lavapeur est condensée àlasortiede laturbinepuisréinjectéedans legisement.POWêrPJanl
,tAirand
1Wattr
Figure11-2:Productiond'électricitéavec réservoird'eauchaudeProjet de find'Etudes(2003-2004)MoustaphaNDIAYE
IlEcoleSupérieurePolytechnique_ESP
CentredeThiès
3°) Avec lesgisementsderoches
chaudessèches:DépartementGénieMécanique
Optionélectromécanique
Sil'existencedugisementestévidenteilexisteen touspointsdu globe des rochessèches, commelegranite parexemple,quisontà destempératuresdel'ordrede 250 0à 300
0C à 600
mètres deprofondeur sonaccessibilitéresteàdémontrer:en effet, pourutilisercettechaleur, il faut un fluidecaloporteur(l'eauparexemple),quicirculedans unéchangeurcréé artificiellementparfracturationfine de la roche. Undeuxièmefluidedontlatempératurede vaporisationestinférieure àcelle du fluidecirculantdans lesroches(l'isobutaneparexemple) est utilisé dans undeuxièmecircuitpour fairetournerune turbine.(VoirFigureII-3)SinaryCyclePowerPlont
itAlr.nef.J.WLtrVapo,
,-0..... ter FigureII-3 :productiond'électricitéavec lesgisementsde rocheschaudessèchesProjetde find'Etudes(2003-2004)MoustaphaNDIAYE
12EcoleSupérieurePolytechnique_ESP
Centre de ThièsDépartementGénieMécaniqueOptionélectromécanique
On peut citerl'expériencede Soulz- sous- Forets enFrance: ils'agitde fairecirculerdel'eau vers3500 mètres sous terre afin derécupérer50 MWthermiquesà moins de 200 "C pour générer5 MWélectriques. D'importantsprogrèsrestentnécessairesavantd'exploiterce type degisementquireprésente la majeure partie du potentielgéothermiquemondial. centralebinairesur une.gamme desécoulementset destempératuresgéothermiquesde réservoir(grapheréalisépar le centred'hydrogéologieCHYNuniversitédeNeuchâtel,Suisse).
11 9 ...,8 G)7 Z !5 2 -+-100C ....130C 160C-+-190C C o2D406080100120 1
WaterFlowkg/s
Projet de find'Etudes(2003-2004)MoustaphaNDIAYE
EcoleSupérieurePolytechnique_ESP
Centrede ThièsDépartementGénieMécaniqueOptionélectromécanique
1CHAPITREIII
Projet de find'Etudes(2003-2004)MoustaphaNDlAYE
14EcoleSupérieurePolytechnique_ESP
Centre de ThièsDépartementGénieMécaniqueOptionélectromécanique
CHAPITREIII:TEMPERATUREDANS LALITHOSPHERE
1°)Equationfondamentalede latransmissiondechaleur:
Soit un corps (S) dont latempératuren'estpas uniforme.On a quelque soit M un pointappartenant
à(S) latempératureT(M)=T(X,Y,Z,t),c'est-à-dire que latempératureest fonction del'espaceet du temps.quotesdbs_dbs44.pdfusesText_44[PDF] la géothermie en france
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