[PDF] transformation de fourier applications

Quelle est la définition d’une transformée de Fourier?

3.1.1 Dé?nition Soit f une fonction de L1(IR ). On appelle transformée de Fourier de f la fonction de la variable k ? IR, notée F ou F[f], telle que: F[f](k)=F(k)= 1 ? 2? f(x)e?ikxdµ(x) Cette dé?nition peut di?érer d’une constante dans certains ouvrages.

Qu'est-ce que l'espace de Schwartz ?

Ne pas confondre avec la notion générale d' espace de Schwartz . En analyse mathématique, l' espace de Schwartz est l'eespace des fonctions déclinantes (c'est-à-dire des fonctions indéfiniment dérivables à décroissance rapide, ainsi que leurs dérivées de tous ordres). Le dual de cet espace est l'espace des distributions tempérées.

Qu'est-ce que la transformée de Fourier discrète ?

La transformée de Fourier discrète est un algorithme qui convertit une fonction du temps à valeurs complexes échantillonnées en une fonction à valeurs complexes de la fréquence, également échantillonnée. La plupart du temps, nous travaillons sur des fonctions à valeurs réelles, donc nous fixons toutes les parties imaginaires des entrées à zéro.