Proportionnalité. Fonction linéaire PDF

Proportionnalité au collège

?eduscol.education.fr/D0015/. Mathématiques. Collège. - Ressources pour les classes de 6e 5e

I Proportionnalité II Égalité de trois rapports

Ce nombre est appelé le coefficient de proportionnalité. Propriété : Dans un triangle ABC si M ? [AB]

Mathématique collège document daccompagnement

Or la fonction linéaire ne fait l'objet d'une première étude qu'en classe de troisième alors que le travail sur la proportionnalité commence au cycle 3 de l'

Cours de mathématiques - Exo7

Comme à chaque étape le reste est plus petit que le quotient on sait que 0 ri+1 < ri. Ainsi l'algorithme se termine car nous sommes sûr d'obtenir un reste

Exercices de mathématiques - Exo7

75 124.02 Théorème de Rolle et accroissements finis Démontrer que ? est compatible avec ? et que l'application quotient associée est une bijection.

Proportionnalité. Fonction linéaire

la proportionnalité des accroissements de x et de f (x). la tangente d'un angle aigu est le quotient ... L'épreuve écrite de mathématiques.

Maths vocab in English

Maths vocab in English. Quelques détails importants : — math vs. maths : les deux sont corrects toutefois math relève de l'anglais américain et.

Méthodologie relative au calcul des indicateurs démographiques d

c) Recombinaison longitudinale des taux et quotients : les indicateurs aux effectifs de la population stationnaire la règle de proportionnalité entre.

livre-analyse-1.pdf - Exo7 - Cours de mathématiques

dans lesquels le formalisme mathématique s'applique et permet de résoudre des beaucoup plus afin d'obtenir le théorème des accroissements finis.

Progression des apprentissages - Mathématiques - Secondaire

L'élève réutilise cette connaissance1. 1er cycle. 2e cycle. 6e 1re 2e 3e. 4e 5e. 1. Nombres naturels

© Nathan 2014 - Photocopie non autorisée.

Chapitre 9 Proportionnalité. Fonction linéaire 9

5 stylos identiques coûtent 4 .

"w"

4 Marie prévoit de fromage

w"" w"

5 Ce graphique

Nombre de tours

(en min)

1 Pour fabriquer un parfum, on utilise 4 L

x cette quantité.

Eau de rose (en L)4

Eau de pêche (en L)3x

Écrire l"égalité des produits en croix

x et conclure. wx"wx" 5 "3 7 1 "1 x 8 -6 x -4 -1 7 "2 x" 3 x 5

2 72 sachets identiques pèsent 18 kg.

Nombre de sachets72

Masse (en kg)18

w a. Calculer le coefficient de proportionnalité. b. Compléter la case vide du tableau et conclure. w"

Proportionnalité

Pour calculer la quatrième proportionnelle x

de ce tableau de proportionnalité, on peut utiliser : x" 68 l'égalité des produits un coefficient un rapport de linéarité de proportionnalité

25 x" 20

Dans un repère, une situation de proportionnalité est représentée graphiquement par des points 25

Prix (en )20x

Masse (en kg)25

Prix (en )20x

w0,8 25

Prix (en )20x

w3,4

CALCUL MENTAL

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CALCUL MENTAL

N © Nathan 2014 - Photocopie non autorisée.68

1 Chez un boucher, 1 kg de jambon coûte 17 .

Compléter ce tableau.

Masse (en kg)1

Prix (en ) 17

On note p la fonction qui à x (en kg) associe

p (x). p(x) " 17x.

La fonction p est-elle linéaire ? Expliquer.

Pour calculer l'image d'un nombre, on multiplie

p est la fonction linéaire

2 Un avion se déplace à la

Compléter ce tableau.

Durée (en s)0 25

Distance 0 4 500

On note d (t) la distance (en m) parcourue

t (en s). d (t) en fonction de t. d est-elle une fonction linéaire ? Expliquer.

Calculer d (45). Interpréter le résultat.

a. d (t) " 180t b. Pour calculer l'image d'un nombre, on multiplie d est la fonction linéaire d (45) " 180 w45 " 8 100.

3 Dire si la fonction f peut être linéaire ou non.

x2 f (x)3,5 a. 5 "3 7 1 1 x 8 -6 x -4 -1 7 "2 x" 3 x 5 donc f peut être f ne peut pas

4 Voici un programme de calcul.

Choisir un nombre.

Multiplier par 0,2.

Ajouter le nombre choisi.

x le nombre choisi et f (x) le nombre f est-elle linéaire ? Justifier. x 0,2x 0,2xx" 1,2x f (x) " 1,2x donc f est la fonction linéaire

5 P(x) désigne le périmètre

x) l'aire (en cm x 0).

Compléter ce tableau.

x7 20

P(x) 24 28

A(x) 35 100 45

Donner les expressions de P(x) et A(x).

P(x) " 2(x 5) " 2x 10 et A(x) " 5x.

x0 f (x)4 5 cm a désigne un nombre. La fonction linéaire de coefficient a est la fonction qui à un nombre x associe le nombre awx. xax. À toute situation de proportionnalité, on peut associer Relier proportionnalité et fonction linéaire " On multiplie par a » wa x a x

Nombre

CALCUL MENTAL

1f est la fonction linéaire telle que f () " 5.

a. On se propose de calculer l'image de 7 par f. par 7 dans l'égalité f () " 5. f ( 7 ) " 5 w 7 " 35 donc l'image de 7 est 35 . b. Calculer l'image de - 3 par f. f (-3) " 5 w (-3) " -15

2g est la fonction linéaire telle que g () " - 0,4.

a. l'image de 9 b.g (- 0,6). a. g (9) " - 0,4 w 9 " -3,6 donc l'image de 9 est -3,6. g (- 0,6) " - 0,4 w (- 0,6) " 0,24.

3f est la fonction linéaire telle que f () " 8.

a. Compléter : " Calculer l'antécédent de 20 f revient à chercher un nombre tel que : f() " 20 c'est-à-dire un nombre dont le produit

8 est égal à 20 ».

b. Voici deux méthodes pour calculer 2,5 20 w 8 8

8" 20

8x 8 2 " 2,5 20 L'antécédent de 20 est 2,5 . c. Calculer de même l'antécédent de - 6 par f. - 0,75 w 8 8 " - 6 5 "3 7 1 "1 x 8 -6 x -4 -1 7 "2 x" 3 x 5 " - 0,75

4 Louise a répondu à des questions concernant

f telle que f () " 3,2. a. Calculer l'image de 6 par f. f.

5 Compléter ce tableau sachant que f

est la fonction linéaire telle que f () " 1,6.

Antécédent5 12,5 3,5 - 0,25

Image 8 20 5,6- 0,4

w1,6

6g est la fonction linéaire telle que g () "

7 3 a. l'image de 12 b. l'antécédent de 63. a. g (12) " 5 "3 7 1 "1 x 8 -6 x -4 -1 1" 7 2 x" 3 x 5

Donc l'image de 12 est 28.

g () " 63 donc est le nombre tel que 5 "3 7 1 "1 x 8 -6 x -4 -1 7 "2 x" 3 x 5 " 63. 5 "3 7 1 "1 x 8 -6 x -4 -1 7 "2 x" 3 6 x 5 ainsi " 27.

7f est la fonction linéaire telle que f () " 0,2.

f (40) " 0,2 w 40 " 8. L'image de 40 est 8. f (8) " 0,2 w 8 " 1,6 donc 8 est l'antécédent

8 Compléter ce circuit de nombres

f est la fonction g est la fonction g() " - 0,8. w 2 f 615

Calculer une image, un antécédent

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CALCUL MENTAL

1 Dans ce repère,

la droite ( d )quotesdbs_dbs42.pdfusesText_42

[PDF] Proportionnalité. Fonction linéaire

© Nathan 2014 - Photocopie non autorisée.

5 stylos identiques coûtent 4 .

4 Marie prévoit de fromage

5 Ce graphique

Nombre de tours

1 Pour fabriquer un parfum, on utilise 4 L

Eau de rose (en L)4

Eau de pêche (en L)3x

Écrire l"égalité des produits en croix

2 72 sachets identiques pèsent 18 kg.

Nombre de sachets72

Masse (en kg)18

Proportionnalité

Pour calculer la quatrième proportionnelle x

25 x" 20

Prix (en )20x

Masse (en kg)25

Prix (en )20x

Prix (en )20x

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CALCUL MENTAL

1 Chez un boucher, 1 kg de jambon coûte 17 .

Compléter ce tableau.

Masse (en kg)1

Prix (en ) 17

On note p la fonction qui à x (en kg) associe

La fonction p est-elle linéaire ? Expliquer.

Pour calculer l'image d'un nombre, on multiplie

2 Un avion se déplace à la

Compléter ce tableau.

Durée (en s)0 25

Distance 0 4 500

On note d (t) la distance (en m) parcourue

Calculer d (45). Interpréter le résultat.

3 Dire si la fonction f peut être linéaire ou non.

4 Voici un programme de calcul.

Choisir un nombre.

Multiplier par 0,2.

Ajouter le nombre choisi.

5 P(x) désigne le périmètre

Compléter ce tableau.

P(x) 24 28

A(x) 35 100 45

Donner les expressions de P(x) et A(x).

P(x) " 2(x 5) " 2x 10 et A(x) " 5x.

Nombre

CALCUL MENTAL

1f est la fonction linéaire telle que f () " 5.

2g est la fonction linéaire telle que g () " - 0,4.

3f est la fonction linéaire telle que f () " 8.

8 est égal à 20 ».

8" 20

4 Louise a répondu à des questions concernant

5 Compléter ce tableau sachant que f

Antécédent5 12,5 3,5 - 0,25

Image 8 20 5,6- 0,4

6g est la fonction linéaire telle que g () "

Donc l'image de 12 est 28.

7f est la fonction linéaire telle que f () " 0,2.

8 Compléter ce circuit de nombres

Calculer une image, un antécédent

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CALCUL MENTAL

1 Dans ce repère,