[PDF] RÉSOLUTION DINÉQUATIONS - Free
On considère les courbes représentatives Cf et de Cg de deux fonctions f et g Résoudre graphiquement : f(x) ? 0 S =] ? ? ; ?1 ] ? [ 3 ;+? [
[PDF] Résolution graphique déquations et dinéquations
On a tracé dans quatre repères les courbes Cf Cg Ch et Ck qui représentent les fonctions f g h et k a Résoudre graphiquement les équations :0 f(x) = 3
[PDF] Résolution graphique déquations et dinéquations - Mathoprof
Résoudre graphiquement dans D l'équation f(x) = k revient à Les solutions dans D de l'équation f(x) = 0 sont les antécédents de 0 par la fonction f
[PDF] EQUATIONS INEQUATIONS - maths et tiques
0 + d) On trace la représentation graphique de f(x) = 2x ?10 Cela revient à résoudre l'équation f(x) = 0 soit : ax + b = 0 soit : ax = - b
Résolution graphique dinéquations Intervalles
La question équivaut à résoudre les inéquations : f(x) > 0 f(x) < 0 f(x)=0 Il y a en effet trois signes possibles : strictement positif (« + »)
[PDF] Bilan - A Résolution graphique dune équation f(x) = g(x)
b Résoudre graphiquement f(x) = g(x) 1-2; 0[ [-2;0] [0; 15] Acquérir des automatismes 3 Résoudre graphiquement une équation du type f(x) = k? Fiche
[PDF] (Corrigé fonctions équations inéquations)
a) f(x) = 3 ; S = {-4 ; 3} b) f(x) = 0 ; S = {4} c) f(x) = 6 ; Pas de solution 3) Résoudre graphiquement les inéquations :
[PDF] Résolution graphique - Lycée dAdultes
Xmin = b18 et Xmax = 29 sur une échelle de 05 Ymin = b20 et Ymax = 30 sur une échelle de 5 2 Résoudre graphiquement f(x) = 0
[PDF] ex1-resolution-graphique-inequationspdf - maths-courscom
EXERCICE 1 : Résolution graphique d'inéquations temps estimé:5mn Résoudre graphiquement f(x) > 0 4 Résoudre graphiquement f(x) < 6 Voir le corrigé
[PDF] Savoir-Faire : Résolution graphique déquations et inéquations
Résoudre graphiquement l'équation f (x) = k c'est déterminer les abscisses des points de 0 1 1 x y C f C g 0 1 1 x y f (x) = 3 S = {-45 ; 1 ; 3}
Résoudre graphiquement une inéquation - 2nde - Méthode Mathémati
I Résolution graphique d'inéquations a) Inéquation du type f(x)?k(respectivementf(x)
Savoir-Faire : Résolution graphique d’équations et inéquations
Résoudre graphiquement l’inéquation f (x) ? k c’est déterminer les abscisses des points de la courbe C f ayant une ordonnée inférieure ou égale à k Résoudre graphiquement l’équation f (x) = g (x) c’est déterminer les abscisses des points d’intersections des courbes C f et Cg
Fiche d’exercices 3 – Notion de fonction Résolution graphique
On a représenté graphiquement une fonction f définie sur 1 Résoudre graphiquement les équations et inéquations suivantes (Vous laisserez les traits sur le graphique) a f(x)=2 b f(x)=1) c f(x)
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On résout l’équation f (x) =0 on cherche donc les abscisses des points de la courbe représentative de f coupantl’axe desabscisses On résout l’inéquation f (x)>0 on cherche donc les abscisses des points de la courbe représentative de f qui setrouve au-dessus del’axe desabscisses
Comment pouvez-vous déterminer les solutions d'une inéquation à partir de son graphique?
Grâce aux courbes représentatives des fonctions de référence, on peut déterminer graphiquement les solutions de certaines inéquations du type f (x) > a ou f (x) < a. Résoudre graphiquement sur mathbb {R} l'inéquation x^2-9 gt 0.
Comment résoudre une équation et une inéquation ?
Savoir-Faire : Résolution graphique d’équations et inéquations. Méthodes : ? Résoudre graphiquement l’équation f(x) = k, c’est déterminer les abscisses des points de la courbe C. f. ayant pour ordonnée k. (Rmq:cela revient à déterminer les antécédents de kpar f.) ? Résoudre graphiquement l’inéquation f(x) ? k, c’est déterminer les abscisses des ...
Comment résoudre graphiquement f(x)=0 ?
Pour résoudre graphiquement f(x)=0 il suffit de regarder la ou ta courbe coupe l'axe des abscisses. La ou elle coupe, tu as trouvé une valeur de x qui résoud l'équation! La ou elle coupe, tu as trouvé une valeur de x qui résoud l'équation!
Comment résoudre une équation graphique ?
- résoudre une équation graphiquement ou par le calcul - résoudre une équation du second degré - effectuer la représentation graphique d’une fonction avec les TIC Connaissances - formule de l’aire d’un solide usuel (carré, rectangle, cercle, etc.)
![[PDF] (Corrigé fonctions équations inéquations)](https://pdfprof.com/Listes/18/2627-181s_-_fonctions_quations_inquations_-_corrig.pdf.pdf.jpg "[PDF] (Corrigé fonctions équations inéquations)")
Corrigé
Exercice 1
a) x Î [4 ; 7] b) x Î [9 ; + ¥[ c) x Î ]- 4 ; 0] d) x Î [2 ; 8[ e) x Î ]- ¥ ; -1[ f) x Î ]-3 ; 6[Exercice 2
a) Df = [-5 ; 8]. b) f(-2) = 6 et f(0) = 5 c) L"unique antécédent de -2 par f est 5.Les antécédents de 0 par f sont : 3 et 6.
7 n"admet aucun antécédent par f sur Df.
d) f est strictement croissante sur [-5 ; -2] et sur [5 ; 8]. f est strictement décroissante sur [-2 ; 5]. e) Le maximum de f sur Df est f(-2) = 6 et le minimum de f sur Df est f(5) = -2. f) Tableau de variations : x -5 -2 5 8Variation
de f 1 6 -2 5Exercice 3
f(x) = -2x2 - x +1.
1) f(4
3) = - 35
9 f(-2) = -5.
2) f(1) = -2 donc A(1 ; -2) Î Cf
f(3) On f(2) = -9 donc 2 n"est pas un antécédent de -5 par f.
Exercice 4
Soit f la fonction définie sur R par f(x) = - 1 4 x2 + 2x - 3.1) A l"aide de la calculatrice, donner un tableau de valeurs de f(x) pour des valeurs de x allant de
-2 à 8 avec un pas de 1. x -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 f(x) -8 -5.25 -3 -1.25 0 0.75 1 0.75 0 -1.25 -32) Donner deux antécédents de 0 par f.
2 et 6 sont deux antécédents de 0 par f.
Vérifier par le calcul.
On calcule f(2) et f(6) et on trouve f(2) = 0 et f(6) = 0.Exercice 5
f(x) = -2(3x - 1) 2.1) Les antécédents de 4 par f sont les solutions de l"équation f(x) = 4.
On en déduit que 4 n"a pas d"antécédent par f.2) Les antécédents de -6 par f sont les solutions de l"équation f(x) = -6.
On résout dans R l"équation f(x) = -6.
f(x) = -6 Û -2(3x - 1)2 = -6
Û (3x - 1)
2 = 3Û 3x - 1 =
3 ou 3x - 1 = -3
Û x = 1 +
33 ou x = 1 - 3
3.Les antécédents de -6 par f sont : 1 +
33 et 1 - 3
3.Exercice 6
1. Avec x = -2, l"algorithme renvoie la valeur 13.
2. f(x) = (3x - 1)
2 - 9x2 = - 6x + 1
3. On résout f(x) = -12071. on trouve x = 2012.
Exercice 7
a) Faux ! car f est croissante sur [3 ; + ¥[. b) Vrai ! car f est décroissante sur [1 ; 3]. c) Vrai ! car f est croissante sur ]- ¥ ; 1] et f(1) = 7. d) On ne peut pas savoir car f n"est pas monotone sur [2 ; 5].
Exercice 8
f(x) = x2 + 1.
a) f(-2) = 5 et f(1) = 2. Puisque -2 < 1 et f(-2) > f(1) alors f n"est pas croissante sur R. b) f(-1) = 2 et f(2) = 5. Puisque -1 < 2 et f(-1) < f(2) alors f n"est pas décroissante sur R. Ainsi f n"est ni croissante sur R et ni décroissante sur R donc f n"est pas monotone sur R.Exercice 9
Deux fonctions f et g sont connues par leur
courbe C f et C g ci-contre.1) Donner l"ensemble de définition de f.
Df = [-7 ; + ¥[
Pour chacune des équations et inéquations suivantes, vous expliquerez votre démarche.2) Résoudre graphiquement les équations :
a) f(x) = 3 ; S = {-4 ; 3} b) f(x) = 0 ; S = {4} c) f(x) = 6 ; Pas de solution.3) Résoudre graphiquement les inéquations :
a) f(x) < 3 ; S = [-7 ; -4[ È ]3 ; + ¥[ b) f(x) ≥ 0 ; S = [-7 ; 4]4) Résoudre graphiquement :
a) f(x) = g(x) ; S = {4 ; -2} b) f(x) < g(x) ; S = [-7 ; -2[ È ]4 ; 6]Exercice 10
On donne la représentation graphique d"une fonction f.1) Dresser son tableau de variation complet.
x -3 -2 0 2 3Variations de f
0 -5 2 -1 62) Encadrer f(x) le plus précisément possible dans chacun des cas
suivants : a) x Î [- 3; 3] b) x Î [- 1; 2] c) x Î [-3 ; 2].Exercice 11
La fonction f est définie sur l"intervalle [-3 ; 3] par f(x) = x3 + x2 - 4x - 4.
1. A l"écran de la calculatrice la courbe représentative de f sur l"intervalle [-3 ; 3].
o Les antécédents de 0 par f semblent être -2 ; -1 et 2.2. pour tout x ÎR, (x
2 - 4)(x + 1) = x3 + x2 - 4x - 4 = f(x).
3. f(x) = 0 Û (x
2 - 4)(x + 1) = 0
Û x
2 - 4 = 0 ou x + 1 = 0
Û x
2 = 4 ou x = -1
Û x = -2 ou x = 2 ou x = -1.
S = {-2 ; -1 ; 2}
Exercice 12
Soit f et g deux fonctions définies sur R par f(x) = x2(2 - x) et g(x) = 2 - x.
1) On résout l"inéquation f(x) > 0.
Pour cela, on dresse un tableau de signe de f(x).
Valeurs d"annulation :
x2 = 0 Û x = 0.
2 - x = 0 Û x = 2.
D"où le tableau de signe suivant :
x - ¥ 02 + ¥
x2 + 0 + +2 - x + + 0 -
f(x) + 0 + 0 - L"ensemble des solutions de l"inéquation f(x) > 0 est S = ]- ¥ ; 0[ È ]0 ; 2].2) On résout l"inéquation f(x) < g(x).
On se ramène à une comparaison à 0.
f(x) < g(x) Û x2(2 - x) < 2 - x
Û x
2(2 - x) - (2 - x) < 0
Û (2 - x)(x
2 - 1) < 0
Û (2 - x)(x - 1)(x + 1) < 0
On dresse un tableau de signes :
x - ¥ -1 12 + ¥
2 - x + + + 0 -
x - 1 - - 0 + + x + 1 - 0 + + + (2 - x)(x - 1)(x + 1) + 0 - 0 + 0 - L"ensemble des solutions de l"inéquation f(x) < g(x) est S = ]- 1 ; 1[ È ]2 ; + ¥[.quotesdbs_dbs31.pdfusesText_37[PDF] déterminer f'(x)
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