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ÉCOLE, COLLÈGE ET LYCÉE PRIVÉS

33, boulevard Lannes - 75116 Paris - www.ecolepascal.fr

PREMIÈRE S EXAMEN BLANC N° 1 Décembre 2013

Physique - Chimie Durée : 3 h 00

TOUT DOCUMENT INTERDIT.

L'usage de calculatrices scientifiques à mémoire est autorisé. Les résultats numériques doivent être précédés d'un calcul littéral. La présentation et la rédaction font partie du sujet et interviennent dans la notation.

L'épreuve est notée sur 16 points auxquels s'ajouteront les points d'épreuve pratique sur 4 points. I ] Lentille mince convergente. (sur 3,00 points)

Une lentille mince convergente (L), de centre optique O et de diamètre 5,00 cm, porte l'indication " + 25

Un objet réel AB, de 2,00 cm de haut, est situé à 9,00 cm de la lentille. AB est perpendiculaire à l'axe optique principal de la lentille et A est situé sur cet axe.

1. Qu'est-ce qu'un point objet réel ?

2. Donner la définition de la vergence d'une lentille. Quelle est son unité ? En déduire la valeur de la distance focale de (L).

3. 3.1. Sur un schéma, tracé sur le papier millimétré fourni en ANNEXE page 4 (à rendre avec la copie en indiquant

son nom), aux échelles 1, horizontalement et verticalement, représenter (L), l'objet AB et l'image A'B'. Expliquer le tracé.

3.2. Déduire, par lecture sur le schéma, les valeurs de

OA' et de A'B'.

3.3. Tracer la marche d'un faisceau de lumière issu de B qui s'appuie sur les contours de la lentille (L). Justifier le tracé.

4. Retrouver, par le calcul, les valeurs de OA' et de A'B'.

5. Déterminer la valeur du grandissement de ce système optique. Proposer une conclusion.

II ] Couleur des nébuleuses. (sur 3,00 points)

La grande nébuleuse d'Orion comporte quatre étoiles très chaudes qui émettent un rayonnement riche en ultraviolets

au sein d'un nuage de gaz interstellaire, constitué en majorité d'atomes d'hydrogène. Le diagramme ci-contre présente les premiers niveaux d'énergie de l'atome d'hydrogène.

Ici, le niveau d'énergie 0 est celui pour lequel l'électron devient indépendant du noyau. Avec

cette origine, les énergies de l'atome sont négatives. Lorsque le noyau et les électrons sont séparés,

c'est-à-dire lorsque l'atome est ionisé, les énergies sont positives et elles ne sont pas quantifiées.

1. 1.1. Énoncer la loi de Wien.

1.2. Pour quelle raison le rayonnement de ces quatre étoiles est-il riche en ultraviolets ?

2. 2.1. Calculer l'énergie minimale, en J, d'un photon susceptible d'ioniser un atome

d'hydrogène initialement dans son état fondamental.

2.2. Calculer la longueur d'onde λλλλ

1 de la radiation correspondante. Dans quel domaine des

ondes lumineuses se situe-t-elle ?

3. Un atome d'hydrogène dans l'état fondamental peut-il être excité par une radiation de longueur d'onde λλλλ

2 = 110 nm ? Justifier.

4. Sous l'effet du rayonnement U.V. reçu, le gaz de la nébuleuse est partiellement ionisé. Les électrons se recombinent

avec des noyaux d'hydrogène pour former des atomes excités qui se désexcitent progressivement avec émission de

photons. Calculer la longueur d'onde λλλλ 3 de la radiation émise lors de la transition des atomes d'hydrogène du niveau 3 au niveau 2.

Données

: Célérité de la lumière dans le vide : c = 3,00.10 8 m.s -1

Constante de Planck :

h = 6,63.10 -34

J.s. 1 eV = 1,60.10

-19 J. III ] Extraction de la curcumine. (sur 3,00 points)

La curcumine est la principale espèce chimique colorée du curcuma, une épice largement utilisée en cuisine

réunionnaise ou indienne. Une fois isolée, elle est utilisée en tant que colorant alimentaire (E100). Elle peut être extraite de

la façon suivante : Dans un erlenmeyer, introduire une pointe de spatule de curcuma et 10 mL d'éthanol.

Agiter quelques minutes, puis filtrer le contenu de l'erlenmeyer. Le filtrat jaune ambré est une solution de curcumine. La courbe spectrale de la curcumine est donnée ci-contre.

1. À quoi sert la filtration ?

2. La curcumine est-elle un colorant ou un pigment dans ces conditions ? Justifier.

3. Quel est le rôle de l'éthanol ? Quelle(s) propriété(s) justifie(nt) son utilisation pour cette extraction ?

4. Comment vérifier expérimentalement qu'une solution de curcumine a effectivement été obtenue ?

5. Quelle partie de la courbe spectrale de la curcumine correspond à une plage d'absorption de lumière visible ?

6. En déduire la couleur de la lumière après la traversée de la solution. Pourquoi cette couleur résulte-t-elle d'une

synthèse soustractive de la lumière ?

7. Comment apparaîtrait la solution si la lumière blanche était remplacée par de la lumière bleue (ne contenant que les

longueurs d'onde comprises entre 420 et 480 nm) ?

IV ] Dosage de l'eau de Dakin. (sur 2,50 points)

L'eau de Dakin est un antiseptique utilisé pour le lavage des plaies et des muqueuses. Elle a une couleur rose.

L'étiquette du flacon mentionne, pour un volume V = 100 mL : " Permanganate de potassium : 0,00100 g ».

On se propose de vérifier cette indication.

1. À partir d'une solution-mère S de permanganate de potassium (K

(aq) + MnO 4- (aq) ) à la concentration molaire apportée : C 0 = 1,00.10 -2 mol.L -1 , on prépare une échelle de teintes constituée de cinq solutions diluées dont on mesure l'absorbance

A à la longueur d'onde de 530 nm. On obtient les résultats rassemblés dans le tableau ci-dessous.

Solution

S 1 S 2 S 3 S 4 S 5

Concentration C

(X 10 -5 mol.L -1

10,0 8,00 6,00 4,00 2,00

A 0,22 0,18 0,13 0,088 0,044

1.1. Décrire, sous forme de schémas légendés, le protocole mis en oeuvre pour fabriquer 100 mL de la solution

diluée S 1

1.2. Tracer, sur le papier millimétré fourni en ANNEXE page 4

(à rendre avec la copie en indiquant son nom), la courbe représentant

A en fonction de C.

On prendra

comme échelles : pour les abscisses : 1 cm pour 1,0.10 -5 mol.L -1 et pour les ordonnées : 1 cm pour 0,020.

1.3. À partir du spectre d'absorption ci-dessous, réalisé avec une solution aqueuse de permanganate de potassium,

expliquer le choix de la longueur d'onde pour cette étude.

1.4. Ce spectre a-t-il été réalisé avec une solution de concentration molaire plus élevée ou plus faible que celles du

tableau précédent ? Justifier sans calcul.

2. L'absorbance de l'eau de Dakin à la longueur d'onde λλλλ = 530 nm est 0,14.

2.1. En déduire la valeur expérimentale

C exp de la concentration molaire en permanganate de potassium apporté dans l'eau de Dakin étudiée.

2.2. À partir des données de l'étiquette, calculer la concentration molaire

C D en permanganate de potassium dans l'eau de Dakin étudiée et la comparer au résultat expérimental.

Pour ce faire, on calculera l'écart relatif :

exp D D CC C- exprimé en pourcentage.

Données

: Masses molaires atomiques : K = 39 ; O = 16 ; Mn = 55 g.mol -1

V ] Taux d'alcoolémie. (sur 4,50 points)

Pour mesurer la quantité d'alcool (éthanol, de formule brute C 2 H 6 O) dans le sang, on réalise un prélèvement, puis on

décolore le sang. On détermine alors la quantité d'alcool présent dans le sang à partir de la réaction chimique modélisée

par l'équation chimique suivante : 3 C 2 H 6 O (aq) + 2 Cr 2 O 72-
(aq) + 16 H (aq) →→→→ 3 C 2 H 4 O 2 (aq) + 4 Cr 3+ (aq) + 11 H 2 O (liq) 1.

En analysant les données, expliquer pourquoi on peut suivre l'évolution du système par spectrophotométrie.

On mélange un volume

V 1 = 2,00 mL de sang décoloré avec un volume V 2 = 10,0 mL d'une solution aqueuse acidifiée de dichromate de potassium ( 2 K + Cr 2 O 72-
) de concentration molaire en soluté apporté : C dichrom = 2,00.10 -2 mol.L -1 Le volume total du mélange réactionnel est : V = V 1 + V 2 = 12,0 mL et les ions H (aq) sont en large excès.

On agite et on place rapidement un prélèvement du mélange réactionnel dans une cuve du spectrophotomètre.

2. Construire le tableau d'évolution de la transformation étudiée, en notant n

0 la quantité de matière initiale d'alcool présent dans les 2,00 mL de sang et n 2 la quantité de matière initiale en ions dichromate introduits dans le mélange réactionnel.

3. Calculer la valeur de n

2

4. Calculer l'avancement maximal x

max de la réaction, en supposant que l'ion dichromate est le réactif limitant.

5. Quelle relation existe-t-il entre l'avancement x de la réaction, la concentration en ions dichromate C'

dichrom dans le mélange réactionnel, le volume V du mélange réactionnel et la quantité de matière n 2 .../ p. 3

Première S Examen Blanc N° 1 Page 3

6. L'absorbance A

420
est liée à la concentration C' dichrom (exprimée en mol.L -1 ) par la relation : A 420
= 150. C' dichrom , pour

λ = 420 nm. Déduire de la relation établie au 5. que l'avancement x de la réaction est lié à l'absorbance A

420
par la relation : x = (10 - 4 A 420
).10 -5 7. La valeur de l'absorbance à l'état final est 2,39. Calculer l'avancement maximal x max En déduire que le réactif limitant est l'éthanol.

8. Calculer la quantité de matière d'éthanol, puis la masse d'éthanol, présent dans 2,00 mL de sang du conducteur.

9. La personne testée a-t-elle dépassé la taux légal d'alcoolémie de 0, par litre de sang ?

On donne

: Masse molaire moléculaire de l'éthanol : M

éth

= 46 g.mol -1 . Volume sanguin : V sang = 5,00 L.

Couleur des solutions.

Espèces chimiques Couleur en solution aqueuse

CH 3 CH 2 OH (aq) incolore Cr 2 O 72-
(aq) jaune orangé Cr 3+ (aq) vert C 2 H 4 O

2 (aq)

incolore .../ p. 4

Première S Examen Blanc N° 1 Page 4

ANNEXE MILLIMÉTRÉE

À rendre avec la copie en indiquant son NOM

EXERCICE

I ] 3.1.

EXERCICE IV ] : 1.2.

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