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Exercices avec corrigés au moyen d'un calculateur pour la géométrie analytique. Liens hypertextes vers des supports de cours de mathématiques :.

Géométrie analytique: Exercices corrigés

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géométrie analytique de lespace - AlloSchool

Cours : géométrie analytique de l'espace. PROF : ATMANI NAJIB. 1BAC BIOF avec Exercices avec solutions http:// xriadiat.e-monsite.com.

Chapitre 4: Géométrie analytique dans lespace

Exercice 4.11 : On considère la droite d1 passant par le point A(2 ; 1 ; 1)

Géométrie analytique (affine ou euclidienne)

Déter- miner la distance de (D) à (D ) puis la perpendiculaire commune à ces deux droites. 2. Page 3. Correction ?. [005515]. Exercice

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Géométrie analytique de l'espace. PROF : ATMANI NAJIB. 1BAC BIOF. Exercices avec solutions Exercice :Soit l'espace (?) muni d'un repère.

Corrigés des exercices du cours de géométrie Exercice 2.1 : Parmi

Cet exercice donne un exemple de l'utilité de la géométrie analytique qui permet de montrer par un simple calcul algébrique une propriété géométrique.

Vecteurs. Géométrie analytique - Lycée dAdultes

6 sept. 2014 EXERCICE 6. ABC est un triangle. 1) Construire le point D tel que : --?. AD = -?. AB + --?. AC. Prouver que [AD] et [BC] ont même milieu.

Géométrie vectorielle et analytique Exercices Corrigés

Question de cours (c). Démontrer que si les deux vecteurs ( ; ) ux y et ( '; '). v x y sont colinéaires alors leur déterminant est nul. Correction.

Prof/ATMANI NAJIB 1 Géométrie analytique PROF : ATMANI NAJIB 1BAC BIOF Exercices avec solutions Exercice1: Soient ;;B i j k

une base de 3V 1; 1;2u et 2;2; 4v et 1;1;2w

1)étudier la colinéarité des vecteurs u

et v

2)étudier la colinéarité des vecteurs u

et w

Solution1 :1)122 2 012

124 4 024
et et 124 4 024 Donc u et v sont colinéaires 2) 112 2 4 022 z Donc u et w sont non colinéaires Exercice2 : ; ; ;O i j k ; et considérons les points et et et , et , et D Solution2 :1) 2 1;1 2;3 1 1; 1;2AB AB

1 1;4 2; 3 1 2;2; 4AC AC

124 4 024

et 124 4 024 et122 2 012 Donc , et sont alignés 2) 2 1;1 2;3 1 1; 1;2AB AB

2 1;3 2;3 1 1;1;2AD AD

112 2 4 022

z Donc , et D ne sont pas alignés Exercice :; ; ;O i j k

; et considérons les points ( (1,0,1) ; (0,1,0) et (7,6,1) 1. Vérifier que les points , et sont non alignés Que pouvez-vous dire des points , et . 2. Déterminer le point pour que le quadrilatère soit un parallélogramme. 3. Déterminer le centre de ce parallélogramme. Exercice3:;;B i j k

une base et Soient 2; 4;3u et 1;1;2v et 3;1; 1w

Trois vecteurs Est-ce que les vecteurs u

et v et w sont coplanaires ? Solution3 :

2 1 31 1 1 3 1 3det ; ; 4 1 1 2 4 32 1 2 1 1 13 2 1

u v w det ; ; 2 1 2 4 1 6 3 1 3 38 0u v w

Donc les vecteurs u

et v et w sont non coplanaires Exercice4 :Considérons les vecteurs 2 1;3;2u m m et 1;2;3v et 3;1;2w déterminer le réel pour que les vecteurs u et v et w soient coplanaires. Solution4:u et v et w sont coplanaires ssi det ; ; 0u v w

2 1 1 32 1 1 3 1 3det ; ; 3 2 1 2 1 3 23 2 3 2 2 12 3 2

m u v w m m m Ssi 101 2 1 21 5 2 0 3 103m m m m Exercice5 :Résoudre dans 3 le système : 2 3 2 3 21
x y z x y z x y z

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Géométrie analytique dans lespace exercices avec corrigés