[PDF] Fonctions dérivées & applications

Dérivation I. Nombre dérivé dune fonction en un point Dans tout ce

Le nombre dérivée de la fonction f au point a est par définition la pente de la tangente si elle existe

NOMBRE DERIVÉ

On considère la fonction trinôme f définie sur R par f (x) = x2 + 2x ? 3. Déterminer une équation de tangente à la courbe représentative de f au point A de la.

Chapitre 3 Dérivabilité des fonctions réelles

Rappelons l'interprétation géométrique de la dérivée : si f est dérivable en x0 alors la courbe représentative de la fonction f admet une tangente au point 

LA DÉRIVÉE

Dérivée des fonctions usuelles . La dérivée d'une fonction f en un point notée ? ... représente la dérivée de la fonction évaluée au point .

Thème 15: Dérivée dune fonction les règles de calcul

recherche de la pente de la tangente en chaque point P(x ; f (x)) La dérivée d'un nombre vaut 0. f (x) = nbre ... le nombre et on dérive la fonction.

Fonctions Nombre dérivé Tangente en un point TI-89

x xf ? définie sur R. a) Déterminer le nombre dérivé de la fonction f en 15. b) Tracer la courbe représentative de f et sa tangente au point d'abscisse 1 

Fonctions Nombre dérivé Tangente en un point TI-82 Stats

x xf ? définie sur R. a) Déterminer le nombre dérivé de la fonction f en 15. b) Tracer la courbe représentative de f et sa tangente au point d'abscisse 1 

Fonctions Nombre dérivé Tangente en un point TI-83 Plus

x xf ? définie sur R. a) Déterminer le nombre dérivé de la fonction f en 15. b) Tracer la courbe représentative de f et sa tangente au point d'abscisse 1 

Dérivation des fonctions

Dérivabilité en un point a) Nombre dérivé. Corollaire 1.2 (Dérivabilité =?. =?. =? continuité). Si une fonction f est dérivable en x0 alors f est 

Fonctions Nombre dérivé Tangente en un point TI-84 Plus

x xf ? définie sur R. a) Déterminer le nombre dérivé de la fonction f en 15. b) Tracer la courbe représentative de f et sa tangente au point d'abscisse 1 

NOMBRE DERIVÉ - maths et tiques

Ce coefficient directeur s'appelle le nombre dérivé de f en a Définition : On dit que la fonction f est dérivable en a s'il existe un nombre réel L tel que : lim h?0 f(a+h)?f(a) h =L L est appelé le nombre dérivé de f en a

Nombre dérivé en un point - approche graphique - Maxicours

1 1 Dérivée en un point Soit I un intervalle ouvert de R et f : I !R une fonction Soit x0 2 I Dé?nition 1 f est dérivable en x0 si le taux d’accroissement f(x)¡f(x 0) x¡x 0 a une limite ?nie lorsque x tend vers x0 La limite s’appelle alors le nombre dérivé de f en x0 et est noté f0(x0) Ainsi f0(x0)? lim x!x 0 f(x)¡ f(x0

Fonctions dérivées & applications

sentative d’une fonction dérivable en un point Tracer une tangente connaissant le nombre dérivé Le nombre dérivé est défini comme limite du taux d’accroissement f (a+h)?f (a) h quand h tend vers 0 On ne donne pas de définition formelle de la limite L’utilisation des outils logiciels facilite l’introduction du nombre

I- Nombre dérivé et tangente - ac-noumeanc

Objectifs: Nombre dérivé d’une fonction en un point (comme limite du taux d’accroissement) Lecture graphique du coefficient directeur d’une tangente à la courbe représentative d’une fonction dérivable en un point Fonction dérivée Dérivées des fonctions usuelles : x!x x! 1 x et x!x nn!"* I- Nombre dérivé et tangente

Dérivabilité et étude de fonctions - fontaine-mathsfr

I –Dérivée en un point 1 –Nombre dérivé Dé?nition 8 1 – Soit f une fonction dé?nie sur intervalle I et soit a 2I un réel La fonction f est dite dérivable en a si le taux d’accroissement f (x)¡ f (a) x¡a admet une limite ?nie lorsque x tend vers a Cette limite est alors appelée nombre dérivé de f en a et est notée f

Qu'est-ce que le nombre dérivé d'un point ?

Le nombre dérivé en d’une fonction , noté , correspond au coefficient directeur de la tangente en à la courbe représentative de . On appelle sa courbe dans un repère orthogonal. 1. Coefficient directeur d'une sécante La droite passant par 2 points distincts A et M de la courbe de est appelée sécante à la courbe de en A et en M.

Comment lire graphiquement le nombre dérivé d'un point ?

Pour lire graphiquement , de la même façon que ci-dessus, en décalant de 1 unité en abscisse à partir du point d'abscisse (–2), on rejoint la droite en décalant de 4,5 unités en montant. Ainsi, . Soit une fonction dérivable en un réel .

Qu'est-ce que le nombre dérivé en d'une fonction ?

Le nombre dérivé en d’une fonction , noté , correspond au coefficient directeur de la tangente en à la courbe représentative de . On appelle sa courbe dans un repère orthogonal. 1. Coefficient directeur d'une sécante La droite passant par 2 points distincts A et M de la courbe de est appelée sécante à la courbe de en A et en M.

Comment calculer le nombre dérivé de en ?

Le nombre dérivé de en , noté , correspond au coefficient directeur de la tangente en . Sur la courbe ci-dessous, déterminer , puis . En ce qui concerne , on se place au point A d'abscisse (–1). La tangente est horizontale, symbolisée par une double flèche. Cela signifie que le nombre dérivé en est nul, autrement dit .