FONCTION EXPONENTIELLE CORRECTION DES EXERCICES
VARIATION DE FONCTION AVEC EXPONENTIELLE. Exercice 1 : Considérons la fonction f : x ↦→ 2ex − 2x + 3 définie et dérivable sur R. 1. Déterminons la
TRAVAUX DIRIGÉS N°1 - MATHÉMATIQUES
Etude d'une fonction contenant l'exponentielle de base e. Soit la fonction de la variable réelle définie sur R* par : x e f(x) x. = On désigne par (C) sa
fonctions exponentielles exercices corriges
1) Déterminer les domaines de définitions de f et g ainsi que leur parité éventuelle. 2) Déterminer les limiets aux bornes du domaines d'étude de chacune des
Corrigé du baccalauréat S Polynésie du 10 juin 2016 7 points
10 juin 2016 où A est une constante positive qui dépend de la corpulence et de la quantité d'alcool absorbé. a. On note f ′ la fonction dérivée de la ...
Calculer des dérivées avec la fonction exponentielle
Toujours avoir en tête que le but d'un calcul de dérivée est de faire une étude de son signe. Il faut donc essayer de présenter le résultat sous une forme où l'
FICHE DE RÉVISION DU BAC
Fonctions exponentielles. A. Etude de la fonction exponentielle. Définition : - Une bijection est une fonction telle que chaque image admet un unique antécédent
FONCTION EXPONENTIELLE ET FONCTION LOGARITHME
Cette fonction s'appelle fonction exponentielle et se note exp. Propriété : La fonction exponentielle est strictement positive sur ℝ. II. Étude de la fonction ...
ficall.pdf
Fonction exponentielle complexe. 318. 66 122.99 Autre. 319. 67 123.01 Continuité : théorie. 334. 68 123.02 Continuité : pratique. 343. 69 123.03 Limite de ...
Corrigé du baccalauréat S – Asie 22 juin 2017 EXERCICE 1
22 juin 2017 Partie B : étude de fonctions. 1. Soit f la fonction définie sur ]0 ; +∞[ par : f (x) = 105 x (1− e− 3. 40 x). La fonction f est dérivable ...
Corrigé du baccalauréat Asie 7 juin 2021 Jour 1 ÉPREUVE D
7 juin 2021 La courbe a donc deux points d'inflexion. EXERCICE – B. Principaux domaines abordés. – Étude de fonction fonction exponentielle. – Équations ...
O8 - Etude dune fonction exponentielle (exercice corrigé)
www.famillefutee.com. 1. ETUDE D'UNE FONCTION EXPONENTIELLE. Corrigé. 1) a) ? ? [0 ; +?[ ?( ) = ( 2 + 2 ). Or > 0.
Etude de fonction logarithme et exponentielle exercice corrigé pdf
Etude de fonctions continuité
Corrigé du baccalauréat Asie 7 juin 2021 Jour 1 ÉPREUVE D
07?/06?/2021 La courbe a donc deux points d'inflexion. EXERCICE – B. Principaux domaines abordés. – Étude de fonction fonction exponentielle. – Équations ...
Les fonctions exponentielles Exercices
Les propriétés de la fonction exponentielle. Exercice 1 Corrigé. Simplifier les expressions suivantes : • A = e3 × e4 = e3+4 = e7.
Fonction exponentielle Exercices corrigés
Recherche de fonction. 16. 1. 15. Etude de fonction hyperbolique. 18. 1. 16. Une intégrale peu engageante… 20. 1. 17. Tangente hyperbolique.
Corrigé du baccalauréat S Polynésie du 10 juin 2016 7 points
10?/06?/2016 C d'alcool dans le sang (taux d'alcoolémie) en fonction du temps t après ... par une variable aléatoire T qui suit une loi exponentielle de ...
Corrigé du baccalauréat S – Asie 22 juin 2017 EXERCICE 1
22?/06?/2017 Corrigé du baccalauréat S – Asie ... Partie B : étude de fonctions ... Soit T une variable aléatoire suivant une loi exponentielle de ...
Calculer des dérivées avec la fonction exponentielle
Toujours avoir en tête que le but d'un calcul de dérivée est de faire une étude de son signe. Il faut donc essayer de présenter le résultat sous une forme où l'
FICHE DE RÉVISION DU BAC
Annales corrigés et résultats du BAC à retrouver sur Studyrama.com © Studyrama – Tous droits réservés A. Etude de la fonction exponentielle.
livre-analyse-1.pdf - Exo7 - Cours de mathématiques
études de fonctions au tracé de courbes paramétrées et à la résolution toutes les vidéos correspondant à ce cours ainsi que des exercices corrigés.
FONCTION EXPONENTIELLE - maths et tiques
>FONCTION EXPONENTIELLE - maths et tiques
La fonction exponentielle
>La fonction exponentielle
La fonction exponentielle
>La fonction exponentielle
Les fonctions exponentielles Exercices
>Les fonctions exponentielles Exercices
exercices exponentielle corriges - AlloSchool
>exercices exponentielle corriges - AlloSchool
Fonction exponentielle : exercices de maths en terminale corrigés
>Fonction exponentielle : exercices de maths en terminale corrigés
FONCTION EXPONENTIELLE CORRECTION DES EXERCICES
>FONCTION EXPONENTIELLE CORRECTION DES EXERCICES
Exercices16 octobre 2014
La fonction exponentielle
Opération sur la fonction exponentielle
Exercice1
Simplifier les écritures suivantes :
a) (ex)3e-2xb)ex-1 ex+2c)ex+e-xexd)e-xe2 e) e3x (e-x)2×exf)exeyex-yExercice2
Pour toutx, on pose :g(x)=ex+e-x2eth(x)=ex-e-x2
a) Démontrer que?g(x)?2-[h(x)]2=1 b) Démontrer queg(2x)=2?g(x)?2-1 et queh(2x)=2g(x)×h(x). c) Comparer ces relations avec les fonctions sinus et cosinus.Équations et inéquations
Exercice3
Résoudre dansRles équations suivantes :
1)e3-x=1 2)e2x2+3=e7x3) 2e-x=1
ex+24)ex3=e85)ex+1=e1
x6)esinx=e127)ex2=(e2)3e-x8)ex2=ex-2Exercice4
Résoudre dansRles inéquations suivantes :
1)ex2?1
e22) (ex)3?ex+63)ex?1ex4) (ex-1)ex>ex-1 5)e2x Dérivées
Exercice5
Déterminer les dérivées des fonctions suivantes : 1)f(x)=(x2-2x)ex2)f(x)=1
xex3)f(x)=ex-12ex+1 paul milan1 TerminaleS exercices 4)f(x)=exex-x5)f(x)=x2-2(x-1)ex
Calcul de limites
Exercice6
Déterminer les limites des fonctionfsuivantes à l'endroit indiqué. 1)f(x)=ex-1
2xen 0,+∞et-∞
2)f(x)=2xe-xen+∞
3)f(x)=ex-1
2ex+1en+∞et-∞
4)f(x)=e2x-ex+1 en+∞et-∞5)f(x)=2x-1+e-xen+∞et-∞
6)f(x)=1
x(e2x-1) en 0 et+∞ 7)f(x)=x+2+xexen-∞
Étude d'une fonction
Exercice7
fest la fonction définie surRpar :f(x)=2ex-3ex+1 1) Pourquoi les droitedetΔd'équation respectivesy=2 ety=-3 sont-elles asymptotes
àCf?
2) Calculerf?(x) puis étudier les variations def.
3) Tracerd,ΔetCf
4) La courbe semble avoir un point de symétrie. Démontrer cette conjecture.
Exercice8
fest la fonction définie surRpar :f(x)=(3-x)ex. Justifier les affirmations suivantes : 1) Le tableau de variations defest :
x f(x) -∞2+∞ 00 e2e2 2) Pour tout réelm>0 etm?e2, l'équationf(x)=madmet soit aucune, soit deux
solutions. Exercice9
fest la fonction définie surRpar :f(x)=e-x2. 1) Calculerf(-x). Que peut-on conclure pourCf?
2) Calculer les limites defen+∞et-∞.
3) Calculer la dérivée defpuis dresser le tableau de variation defsurR.
4) Tracer la courbeCfpourx?[-2 ; 2 ] dans un repère orthonormal.
Unité graphique : 2 cm sur les deux axes.
paul milan2 TerminaleS exercices Fonctioneu
Exercice10
Déterminer les fonctions dérivées suivantes : 1)f(x)=xe1
x 2)f(x)=2(x-1)ex-13)f(x)=cosxesinx
4)f(x)=e1+x
1+x2 Exercice11
La courbe ci-contre représente une fonction
fdéfinie surRpar : f(x)=(ax+b)e-x oùaetbsont deux réels. 1) À l'aide des renseignements portés sur
la figure, détermineraetb. 2) Calculerf?(x). En déduire les coordon-
nées du point A maximum def 123
-1 -21 2 3 4-1-2-3 ?A O Exercice12
Dans un repère orthogonal, on a tracé ci-
contre les courbeC1etC2représentant les fonctionsf1etf2définies sur [0;π] par : f 1(x)=e-xetf2(x)=sinxe-x
Démontrer queC1etC2sont tangentes en
un point A.1 1 2 3 C1 C2 ?A O Application en astronomie
Exercice13
L'intensitéI(λ) du rayonnement d'une étoile pour une longueur d'ondeλ(λ >0), est donnée par :I(λ)=1 λ5e-KλoùKest une constante positive qui dépend de l'étoile. Démontrer que l'intensitéI(λ) rayonnée par l'étoile est maximale pour une valeurλ0de
λque l'on déterminera en fonction deK. En déduireI(λ0). Exercices de BAC
Exercice14
Étude d'une fonction
fest la fonction définie surI=[0;+∞[ par :f(x)=10x ex+1 1) DémontrerquepourtoutréelxdeI,ona:f?(x)=10
(ex+1)2g(x) oùgestunefonction définie surIque l'on déterminera. paul milan3 TerminaleS exercices 2) Démontrer qu'il existe un unique réelαdeItel queg(α)=0. Donner deαun enca-
drement d'amplitude 10 -2. 3) En déduire le tableau de variation defet démontrer quef(α)=10(α-1).
4) Construire la courbeCdefdans un repère orthonormal pourx?[0;8].
Unité graphique 1 cm.
Exercice15
Amérique du sud novembre 2013
Partie A
Soitfla fonction définie surRpar :f(x)=xe1-x
1) Vérifier que pour tout réelx,f(x)=e×x
ex. 2) Déterminer la limite de la fonctionfen-∞.
3) Déterminer la limite de la fonctionfen+∞. Interpréter graphiquement cette limite.
4) Déterminer la dérivée de la fonctionf.
5) Étudier les variations de la fonctionfsurRpuis dresser le tableau de variation.
Partie B
quotesdbs_dbs7.pdfusesText_5
Dérivées
Exercice5
Déterminer les dérivées des fonctions suivantes :1)f(x)=(x2-2x)ex2)f(x)=1
xex3)f(x)=ex-12ex+1 paul milan1 TerminaleS exercices4)f(x)=exex-x5)f(x)=x2-2(x-1)ex
Calcul de limites
Exercice6
Déterminer les limites des fonctionfsuivantes à l'endroit indiqué.1)f(x)=ex-1
2xen 0,+∞et-∞
2)f(x)=2xe-xen+∞
3)f(x)=ex-1
2ex+1en+∞et-∞
4)f(x)=e2x-ex+1 en+∞et-∞5)f(x)=2x-1+e-xen+∞et-∞
6)f(x)=1
x(e2x-1) en 0 et+∞7)f(x)=x+2+xexen-∞
Étude d'une fonction
Exercice7
fest la fonction définie surRpar :f(x)=2ex-3ex+11) Pourquoi les droitedetΔd'équation respectivesy=2 ety=-3 sont-elles asymptotes
àCf?
2) Calculerf?(x) puis étudier les variations def.
3) Tracerd,ΔetCf
4) La courbe semble avoir un point de symétrie. Démontrer cette conjecture.
Exercice8
fest la fonction définie surRpar :f(x)=(3-x)ex. Justifier les affirmations suivantes :1) Le tableau de variations defest :
x f(x) -∞2+∞ 00 e2e22) Pour tout réelm>0 etm?e2, l'équationf(x)=madmet soit aucune, soit deux
solutions.Exercice9
fest la fonction définie surRpar :f(x)=e-x2.1) Calculerf(-x). Que peut-on conclure pourCf?
2) Calculer les limites defen+∞et-∞.
3) Calculer la dérivée defpuis dresser le tableau de variation defsurR.
4) Tracer la courbeCfpourx?[-2 ; 2 ] dans un repère orthonormal.
Unité graphique : 2 cm sur les deux axes.
paul milan2 TerminaleS exercicesFonctioneu
Exercice10
Déterminer les fonctions dérivées suivantes :1)f(x)=xe1
x2)f(x)=2(x-1)ex-13)f(x)=cosxesinx
4)f(x)=e1+x
1+x2Exercice11
La courbe ci-contre représente une fonction
fdéfinie surRpar : f(x)=(ax+b)e-x oùaetbsont deux réels.1) À l'aide des renseignements portés sur
la figure, détermineraetb.2) Calculerf?(x). En déduire les coordon-
nées du point A maximum def 123-1 -21 2 3 4-1-2-3 ?A O
Exercice12
Dans un repère orthogonal, on a tracé ci-
contre les courbeC1etC2représentant les fonctionsf1etf2définies sur [0;π] par : f1(x)=e-xetf2(x)=sinxe-x
Démontrer queC1etC2sont tangentes en
un point A.1 1 2 3 C1 C2 ?A OApplication en astronomie
Exercice13
L'intensitéI(λ) du rayonnement d'une étoile pour une longueur d'ondeλ(λ >0), est donnée par :I(λ)=1 λ5e-KλoùKest une constante positive qui dépend de l'étoile.Démontrer que l'intensitéI(λ) rayonnée par l'étoile est maximale pour une valeurλ0de
λque l'on déterminera en fonction deK. En déduireI(λ0).Exercices de BAC
Exercice14
Étude d'une fonction
fest la fonction définie surI=[0;+∞[ par :f(x)=10x ex+11) DémontrerquepourtoutréelxdeI,ona:f?(x)=10
(ex+1)2g(x) oùgestunefonction définie surIque l'on déterminera. paul milan3 TerminaleS exercices2) Démontrer qu'il existe un unique réelαdeItel queg(α)=0. Donner deαun enca-
drement d'amplitude 10 -2.3) En déduire le tableau de variation defet démontrer quef(α)=10(α-1).
4) Construire la courbeCdefdans un repère orthonormal pourx?[0;8].
Unité graphique 1 cm.
Exercice15
Amérique du sud novembre 2013
Partie A
Soitfla fonction définie surRpar :f(x)=xe1-x
1) Vérifier que pour tout réelx,f(x)=e×x
ex.2) Déterminer la limite de la fonctionfen-∞.
3) Déterminer la limite de la fonctionfen+∞. Interpréter graphiquement cette limite.
4) Déterminer la dérivée de la fonctionf.
5) Étudier les variations de la fonctionfsurRpuis dresser le tableau de variation.
Partie B
quotesdbs_dbs7.pdfusesText_5[PDF] etude de fonction terminale es
[PDF] etude de fonction terminale es pdf
[PDF] étude de fonction terminale s exercice corrigé
[PDF] etude de fonction terminale s pdf
[PDF] etude de fonction trigonométrique pdf
[PDF] etude de formulation de béton
[PDF] étude de gestion 1ère stmg exemple
[PDF] etude de gestion stmg adidas
[PDF] etude de gestion stmg coefficient
[PDF] etude de gestion stmg diaporama
[PDF] etude de gestion stmg exemple apple
[PDF] etude de gestion stmg exemple dentreprise
[PDF] etude de gestion stmg exemple de dossier
[PDF] etude de gestion stmg exemple de synthèse
