FICHE DE RÉVISION DU BAC PDF Si alors f est dé

FONCTION EXPONENTIELLE

Mais sa croissance est très rapide ainsi exp(21) dépasse le milliard. II. Etude de la fonction exponentielle fonction exponentielle en 0. Méthode : Calculer ...

de la 1`ere S `a la TS. Chapitre 4 : Études de fonctions Exercice n˚1

Que peut-on en déduire pour (Cf )?. 4. Calculer la fonction dérivée de f et étudier son signe. 5. Dresser le tableau de variations de f. 6

TRAVAUX DIRIGÉS N°1 - MATHÉMATIQUES

Tracer sommairement la courbe (C) et la tangente (T). Exercice 2. Etude d'une fonction polynôme du 3ème degré. Soit la fonction de la variable réelle définie

Mathématiques : du lycée aux CPGE scientifiques

terminale ce qui nous a semblé le plus formateur en vue des études ... L'intégrale d'une fonction continue sur un segment a été introduite en classe de terminale ...

FONCTION LOGARITHME NEPERIEN

Etude de la fonction logarithme népérien. 1) Continuité et dérivabilité Démonstration : La fonction ln est dérivable en 1 et ln'(1) = 1. Donc. ( ). 0 ln 1.

Chapitre 3 Dérivabilité des fonctions réelles

La notion de dérivée est une notion fondamentale en analyse. Elle permet d'étudier les variations d'une fonction de construire des tangentes `a une courbe

Cours de maths S/STI/ES - Etude de fonctions et dérivées

Terminale S/ES/STI. Mathématiques. Fiche n°1 - Étude de fonctions et dérivées Etude de fonction : fonction dérivée première et variations dérivée seconde et.

CONTINUITÉ DES FONCTIONS

CONTINUITÉ DES FONCTIONS. Tout le cours en vidéo : https://youtu.be/9SSEUoyHh2s. Partie 1 : Notion de continuité. Le mathématicien allemand Karl Weierstrass

5. Études de fonctions

Faire un tableau. Calculer les pentes des tangentes aux points d'inflexion. Dessiner la courbe en utilisant tous les renseignements glanés aux étapes. 1 à 7.

FICHE DE RÉVISION DU BAC

ÉTUDES DE FONCTIONS. LE COURS. [Série – Matière – (Option)]. 1. Note liminaire. Programme selon les sections : - fonctions de références représentations

de la 1`ere S `a la TS. Chapitre 4 : Études de fonctions Exercice n?1

Déterminer les limites en 1 et la limite en +?. Que peut-on en déduire pour (Cf )?. 4. Calculer la fonction dérivée de f et étudier son signe. 5. Dresser

Cours de maths S/STI/ES - Etude de fonctions et dérivées

Terminale S/ES/STI. Mathématiques. Fiche n°1 - Étude de fonctions et dérivées. Étude de fonction équation de droite

FONCTION EXPONENTIELLE

Mais sa croissance est très rapide ainsi exp(21) dépasse le milliard. II. Etude de la fonction exponentielle. 1) Dérivabilité. Propriété : La fonction

FONCTION LOGARITHME NEPERIEN

La fonction exponentielle est continue et strictement croissante sur ? à valeurs dans. 0;+????? . Etude de la fonction logarithme népérien.

MATH Tle D OK 2

La présente annale destinée à la classe de terminale D a pour but d'aider le professeur dans f) Limites des suites définies à l'aide d'une fonction.

5. Études de fonctions

Chercher les zéros puis faire un tableau pour voir où la fonction est négative

Étudier une fonction trigonométrique

Il est possible de réduire l'intervalle d'étude d'une fonction : ? si elle est paire (ou impaire) il suffit de l'étudier sur [. [. 0; +? . Les varia-.

Terminale ES - Tangente à une courbe-Dérivées-Etude du sens de

Exemple 1 : Donner une équation de la tangente à la courbe ( ) de la fonction définie par. ( ) = ² – 3 au point d'abscisse 3.

FONCTIONS DE REFERENCE

Définitions : Soit f une fonction définie sur un intervalle I. - Dire que f est croissante sur I (respectivement Etude de la fonction racine carrée.

Cours de maths S/STI/ES - Etude de fonctions et dérivées

>Cours de maths S/STI/ES - Etude de fonctions et dérivéeshttps://www orleans-informatique com/maths/terminale/cours/FIC · Fichier PDF

Terminale ES - Fonction exponentielle - Parfenoff org

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L’ETUDE D’UNE FONCTION Etape par étape - SFR

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Fiche revision pour Terminale S - Etude fonctions - ac-versaillesfr

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ÉTUDE DE FONCTIONS - SUNUMATHS

>ÉTUDE DE FONCTIONS - SUNUMATHShttps://sunumaths com/ /uploads/2020/08/Etude-Fonction -1-S- · Fichier PDF

`ere S `a la TS Chapitre 4 : Etudes de fonctions´ - Jean Vilar

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ÉTUDES DE FONCTIONS

LE COURS

[Série - Matière - (Option)] [Titre de la fiche] 1

Note liminaire

Programme selon les sections :

- fonctions de références, représentations graphiques, dérivées, tableau de variations : toutes

sections - opérations sur les limites, asymptotes : STI2D, STL, S

Prérequis

Notion de fonction - Signe et ǀariations d'une fonction

Plan du cours

1. Fonctions de référence

2. Fonctions dérivées

3. Tableau de variation

4. Limites et asymptotes

1. Fonctions de référence

Les fonctions de référence sont les fonctions qui permettent de construire par combinaison toutes les

autres fonctions.

Fonctions affines :

définie sur R ( et Une fonction linéaire est une fonction affine avec f est croissante si , décroissante si Si f est négative sur et positive sur Si f est positive sur et négative sur

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[Série - Matière - (Option)] [Titre de la fiche] 2 La représentation graphique d'une fonction affine est une droite.

Exemples :

Droite représentative de f

Droite représentative de g

Fonction carrée :

définie sur R f est décroissante sur et croissante sur f est positive sur R.

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[Série - Matière - (Option)] [Titre de la fiche] 3 La représentation graphique de la fonction carrée est une parabole.

Fonction cube :

définie sur R f est croissante sur R. f est négative sur et positive sur

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[Série - Matière - (Option)] [Titre de la fiche] 4

Représentation graphique :

Fonctions trinômes (ou polynômes du second degré) : définie sur R ( et réels) discriminant : La fonction carrée est une fonction trinôme avec et Si f est décroissante sur et croissante sur Si f est croissante sur et décroissante sur Si (deux racines) : - Si

f est positiǀe ă l'eǆtĠrieur des racines et nĠgatiǀe ă l'intĠrieur des racines.

- Si

f est nĠgatiǀe ă l'eǆtĠrieur des racines et positiǀe ă l'intĠrieur des racines.

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[Série - Matière - (Option)] [Titre de la fiche] 5 Si (racine double) : - Si f est positive sur R et - Si f est négative sur R et Si (pas de racine) : - Si f est strictement positive sur R. - Si f est strictement négative sur R.

Exemple :

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[Série - Matière - (Option)] [Titre de la fiche] 6

Fonction inverse :

définie sur R* f est décroissante sur et sur f est négative sur et positive sur La représentation graphique de la fonction inverse est une hyperbole.

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[Série - Matière - (Option)] [Titre de la fiche] 7

Fonctions homographiques :

définie sur (a, b, c et d réels) La fonction inverse est une fonction homographique avec et Si alors f est croissante sur et sur Si alors f est décroissante sur et sur

Exemple :

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[Série - Matière - (Option)] [Titre de la fiche] 8

Fonction racine carrée :

définie sur f est croissante sur f est positive sur

Remarque :

et On dit que la fonction racine est la fonction réciproque de la fonction carrée.

Représentation graphique :

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[Série - Matière - (Option)] [Titre de la fiche] 9

2. Fonctions dérivées

Récapitulatif des dérivées des fonctions de référence : f domaine de définition f' domaine de dérivabilité k (k réel constant) R 0 R R 1 R R R R R R R R* R* ) R ou R*

R ou R*

R\ R\

Dérivées de fonctions composées :

Soient u et v deux fonctions définies et dérivables sur un intervalle I. f f' (k réel)

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[Série - Matière - (Option)] [Titre de la fiche] 10

Tangentes :

Soit f une fonction définie et dérivable sur I, et Le coefficient directeur de la tangente à la courbe de la fonction f au point d'abscisse a est le

3. Tableau de variation

Signe de la dérivée et sens de variation :

Soit f une fonction définie et dérivable sur un intervalle I. Si sur I alors f est croissante sur I. Si sur I alors f est décroissante sur I. Siquotesdbs_dbs11.pdfusesText_17

[PDF] FICHE DE RÉVISION DU BAC Si alors f est dé

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Note liminaire

Programme selon les sections :

Prérequis

Plan du cours

1. Fonctions de référence

2. Fonctions dérivées

3. Tableau de variation

4. Limites et asymptotes

1. Fonctions de référence

Fonctions affines :

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Exemples :

Droite représentative de f

Droite représentative de g

Fonction carrée :

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Fonction cube :

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Représentation graphique :

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Exemple :

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Fonction inverse :

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Fonctions homographiques :

Exemple :

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Fonction racine carrée :

Remarque :

Représentation graphique :

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2. Fonctions dérivées

R ou R*

Dérivées de fonctions composées :

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Tangentes :

3. Tableau de variation

Signe de la dérivée et sens de variation :