Fonction Racine carrée

Racine carrée - Exercices corrigés

A = 5 6. Remarque : Une autre rédaction est souhaitée. RACINE CARREE. EXERCICES CORRIGES ... et la racine carrée de ces carrés parfaits :.

En déduire les positions relatives de la courbe c et de la droite d . Exercice 5: Étudier la position relative de la parabole pd'équation y=2 x2 – 6 x 1

Exercices de mathématiques - Exo7

Exercice 2. Démontrer que (1 = 2) ? (2 = 3). Correction ?. [000105]. Exercice 3. Soient les quatre assertions suivantes : (

livre-analyse-1.pdf - Exo7 - Cours de mathématiques

racine carrée sinus et cosinus

de la 1`ere S `a la TS. Chapitre 4 : Études de fonctions Exercice n?1

Calculer la fonction dérivée de f et étudier son signe. 5. Dresser le tableau de variations de f. 6. Tracer (Cf ). Corrigé.

Exercices corrigés

la boucle devra afficher le premier diviseur trouvé et s'interrompre. S'il est premier l'afficher dans une clause else. Cours no 3 : « Les fonctions ».

Exercices de mathématiques - Exo7

[000003]. Exercice 3. Calculer le module et l'argument de u = /. 6-i Calculer les racines carrées de 1 i

Exercices de mathématiques - Exo7

Exercice 3. À quelle condition sur ab

Première S - Fonction racine carrée

On appelle fonction racine carrée la fonction définie sur l'intervalle. [0 ; + ?[

Fonction Racine carrée - Meilleur en Maths

Fonction Racine carrée = 1–4x2 x = 1–2x 1 2x x 1–2x=0 x= 1 2 1 2x=0 x=– 1 2 x – ? – 1 2 0 1 2 + ? 1-2x + + + 0 – 1+2x – 0 + + + x – – 0 + + f(x)-4x + – + – Sur ]–?;– 1 2[ c est au-dessus de d Sur ]– 1 2;0[ c est en-dessous de d Sur ]0; 1 2[ c est au-dessus de d Sur ]1 2; ?[ c est en-dessous de d

Fonction Racine carrée

Exercices Fiche 1

Exercice 1:

Résoudre les équations suivantes:

a. x >2b. x < 4c. x-5 < 2d. 3-x > 1 e. 3 x + 1 ≥2.

Exercice 2:

Exprimer sans racine carrée au dénominateur. a. 1 2-3b. 1- 3

1

3c. 2- x x3d. 2 x1-1Exercice 3: Soit f la fonction définie sur ℝ par fx= x22x5.

1.Démontrer que, pour tout réel

x, fx-2=x12 x22x52.

2.En déduire que fx2 pour tout réel

En déduire le minimum de f sur ℝ.

Exercice 4:

On considère la fonction

f définie sur ℝ\{0} par fx=1 x, de courbe représentative c, et d la droite d'équation y=4x.

Étudier le signe de fx-4x.

En déduire les positions relatives de la courbe c et de la droite d.

Exercice 5:

Étudier la position relative de la parabole pd'équation y=2x2-6x1 et de la droite d'équation

y=-x4.

Fonction Racine carrée

CORRECTION

Exercice 1:

Résoudre les équations suivantes:

a. x >2 L'ensemble de validité de cette inéquation est [0;∞[ x2 x222 x4S=]4;∞[ b. x < 4 L'ensemble de validité de cette inéquation est [0;∞[ x4 x242 x16S=[0;16[ c. x-5 < 2 L'ensemble de validité de cette inéquation est [5;∞[ x-52 x-5222 x-54 x9

S=[5;9[d.

3-x > 1 L'ensemble de validité de cette inéquation est]-∞;3] 3-x1 3-x212

3-x1

x2S=]-∞;2] e. 3 x+1 ≥2. L'ensemble de validité de cette inéquation est[0;∞[ 3 x1≥2

3x1

3x2129x1 x1 9 S=[1

9;∞[Exercice 2:

Fonction Racine carrée

Exprimer sans racine carrée au dénominateur. a. 12-3 1 2-3=23

2-9=-23

7b.

1-3

13

1-3

1-3=-4-23

2c. 2-

x x3

2-x

x-9=5x-x-6 x-9d. 2 x1-12 x1-1=2 x11 x11 x

Exercice 3:

Soit f la fonction définie sur ℝ par fx= x22x5.

1.Démontrer que, pour tout réel

x, fx-2=x12 x22x52.

2.En déduire que fx2 pour tout réel

En déduire le minimum de f sur ℝ.

1. x12 x22x5-2 Donc, fx-2=x12 x22x52

2. Pour tout réel

x: x12 fx-22Par suite, pour tout réelx, fx2De plus, f-1= Donc, 2 est le minimum defsur , il est atteint pour ℝx=-1

Exercice 4:

On considère la fonction

f définie sur ℝ\{0} par fx=1 x, de courbe représentative c, et d la droite d'équation y=4x.

Étudier le signe de fx-4x.

En déduire les positions relatives de la courbe c et de la droite d. fx-4x =1 x-4x

Fonction Racine carrée

=1-4x2 x= 1-2x12x x

1-2x=0x=1

12x=0x=-1

2 x- ∞-1 201

2+ ∞

1-2x+++0-

1+2x-0+++

x--0++ f(x)-4x+-+- Sur ]-∞;-1

2[, c est au-dessus de d.

Sur ]-1

2;0[, c est en-dessous de d.

Sur ]0;1

2[, c est au-dessus de d.

Sur ]1

2;∞[, c est en-dessous de d.

Exercice 5:

Étudier la position relative de la parabole p d'équation y=2x2-6x1 et de la droite d'équation y=-x4.

Fonction Racine carrée

L'équation 2x2-5x-3=0admet deux solutions:

x1=5-7 4=-1 2 x2=57

4=3x- ∞-1

23+ ∞

2x²-5x-3+0-0+

Sur ]-∞;-1

2[, la parabole est au-dessus de la droite.

Sur ]-1

2;3[, la parabole est en-dessous de la droite.

Sur ]3;∞[, la parabole est au-dessus de la droite.quotesdbs_dbs17.pdfusesText_23

[PDF] Fonction Racine carrée - Meilleur en Maths

Fonction Racine carrée

Exercices Fiche 1

Exercice 1:

Résoudre les équations suivantes:

Exercice 2:

1

1.Démontrer que, pour tout réel

2.En déduire que fx2 pour tout réel

En déduire le minimum de f sur ℝ.

Exercice 4:

On considère la fonction

Étudier le signe de fx-4x.

Exercice 5:

Fonction Racine carrée

CORRECTION

Exercice 1:

Résoudre les équations suivantes:

S=[5;9[d.

3-x1

3x1

9;∞[Exercice 2:

Fonction Racine carrée

2-9=-23

1-3

13

1-3

1-3=-4-23

2c. 2-

2-x

Exercice 3:

1.Démontrer que, pour tout réel

2.En déduire que fx2 pour tout réel

En déduire le minimum de f sur ℝ.

2. Pour tout réel

Exercice 4:

On considère la fonction

Étudier le signe de fx-4x.

Fonction Racine carrée

1-2x=0x=1

12x=0x=-1

2+ ∞

1-2x+++0-

1+2x-0+++

2[, c est au-dessus de d.

2;0[, c est en-dessous de d.

2[, c est au-dessus de d.

2;∞[, c est en-dessous de d.

Exercice 5:

Fonction Racine carrée

L'équation 2x2-5x-3=0admet deux solutions:

4=3x- ∞-1

23+ ∞

2x²-5x-3+0-0+

2[, la parabole est au-dessus de la droite.

2;3[, la parabole est en-dessous de la droite.