Réponses : Le gros Dédé Problème de recherche du gros Dédé
Francis=30kg. Boudin=5kg. Gros Dédé=110kg. Re bonjour on s'est trompé au défi math. Voici notre réponse: Gros Dédé:125 kg. Le chien Boudin: 20 kg. Petit Francis
GROS DÉDÉ SUR UNE BALANCE
En utilisant les informations données par ces trois dessins détermine combien pèsent le gros Dédé le petit Francis et le chien Boudin.
SERIE 40 – Systèmes déquations Problèmes
Exercices de math ECG J.P. – 1ère A. SERIE 40 – Systèmes d Exercice 6* : (La balance). Combien pèsent le gros Dédé le petit Francis et le chien Boudin ?
La résolution de problèmes mathématiques au collège
Mathématiques 2014 : http://images.math.cnrs.fr/Mathematiques-en- Cet exercice renvoie
LES DÉFIS
maths ».) ... En utilisant les informations données par ces trois dessins détermine combien pèse chaque personnage : le gros Dédé
IREM Narration Recherche maths
d'exercice baptisé pour la circonstance "Narration de recherche". Depuis lors gros Dédé
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20 févr. 2018 de Francis en soustrayant la masse du chien avec Dédé et la masse de Francis avec gros Dédé. ... Distribution de l'exercice à faire (une par ...
Réponses : Le gros Dédé Problème de recherche du gros Dédé
Gros Dédé pèse 125 kg. Gros Dédé pèse 125kg Boudin 15 et Petit Francis 20. Ecole d'Ogeu. Francis=30kg ... Re bonjour on s'est trompé au défi math.
IREM Narration Recherche maths
premier exemple de narration de recherche qu'ils proposent: « Gros Dédé sur une d'exercice baptisé pour la circonstance "Narration de recherche".
SERIE 40 – Systèmes déquations Problèmes
Exercices de math ECG J.P. – 1ère A. SERIE 40 – Systèmes d'équations. Problèmes Combien pèsent le gros Dédé le petit Francis et le chien Boudin ?
(action maths français)
Stéphanie GUERIN – MARMIGERE. Christophe NIEDZWIEDZ collège Vauban – Maubeuge – année scolaire 2010-2011. 3°) Le gros Dédé sur une balance.
La résolution de problèmes mathématiques au collège
des exercices appartenant aux banques de problèmes libérés par l'IEA3 ( pour-l-enseignement-des-mathematiques-3242 ... Gros Hippolyte Thibaut.
Les narrations de recherche: une aide pour résoudre des problèmes
2018?2?12? MATHEMATIQUES A L'ECOLE ELEMENTAIRE ? ... mathématiques de collège et de lycée qu'est né ce nouveau type d'exercice. ... Poids du gros Dédé.
Opérations :
2012?6?1? Exercice 1 : ( Helice Matin ) ( 7 points ) ... détermine combien pèsent le gros Dédé le petit Francis et le chien Boudin.
R59 Michieletto
leurs choix un exercice qui offre une place à l'erreur et le droit de prendre son temps. Voilà la prof de Problème n° 1 : Gros Dédé sur la balance.
Sujets et corrigés des DS de mathématiques et dinformatique
Notez que c'est le seul «gros» calcul de tout l'exercice les autres questions font seulement appel à la réflexion. Finalement
LES DÉFIS
Dans tous les cas il sélectionne plusieurs exercices du type « défi ». Un élève fragile en maths choisit le niveau I. ... Le gros Dédé. Pierre-feuille-.
Réponses : Le gros Dédé - Rectorat de Bordeaux
Gros Dédé pèse 125 kg Petit Francis pèse 20 kg Le chien Boudin pèse 15kg Classe CM1/CM2 Ecole d’Ainharp Nous avons réussi à résoudre votre problème Nous l'avons trouvé un peu difficile Problème de recherche du gros Dédé Lecture de l’ énoncé : Dédé + Boudin = 140 kg Dédé + Francis = 145 kg Francis + Boudin = 35 kg
Géométrie dans l'espace : exercices de maths en 2de corrigés
Gros Dédé Quand Gros Dédé monte sur la balance avec son chien Boudin celle-ci indique 140 kg Lorsqu’il monte avec son copain le Petit Francis elle indique 145 kg Mais lorsque c’est le Petit Francis qui monte avec Boudin elle indique 35 kg Combien pèsent Gros Dédé ? Petit Francis ? Le chien Boudin ? Source : IREM de Toulouse 2003
NR gros dédé - Bakmaths
GROS DÉDÉ SUR UNE BALANCE Enoncé En utilisant les informations données par ces trois dessins détermine combien pèsent le gros Dédé le petit Francis et le chien Boudin GROS DÉDÉ SUR UNE BALANCE Enoncé En utilisant les informations données par ces trois dessins
Quels sont les exercices de maths en 2de ?
exercices de maths en 2de Signaler une erreur / Remarque ? Des exercices et problèmes de maths en seconde (2de) sur la géométrie dans l’espace et le calcul de volumes. Dans un tétraèdre ABCD, I est un point de l’arête [AB], J un point de l’arête [CD]. Le but de l’exercice est de trouver l’intersection des plans (AJB) et (CID).
Quels sont les exercices de maths ?
Il pourra également s'exercer à écrire les chiffres en lettres. Les exercices de maths sont orientés sur la numération et le calcul, les grandeurs et les mesures et l'espace et la géométrie. Parmi les exercices de numération, vous retrouvez l' exercice sur les chiffres romains.
Quels sont les exercices de maths en 1ère corrigés enpdf ?
Barycentre : exercices de maths en 1ère corrigés en PDF. Produit scalaire : exercices de maths en 1ère corrigés en PDF. Dérivée d’une fonction : exercices de maths en 1ère corrigés en PDF. Géométrie dans l’espace : exercices de maths en 1ère corrigés en PDF. Statistiques : exercices de maths en 1ère corrigés en PDF.
Comment calculer les exercices corrigés?
EXERCICES CORRIGÉS donnée par D(Y /X) :Y =aX +b, avec Cov(X, Y ) a =yet b= ?ax. V ar(X) Ou bien D(X/Y ) :X =a
Sujets et corrigés des DS
de mathématiques et d"informatiqueBCPST1A lycée Hoche 2014-2015
Sébastien Godillon
Table des matières
Sujet du DS n
o1 (mathématiques, 3h) 3Corrigé du DS n
o15Exercice 1 (logique) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5Exercice 2 (nombres réels, sommes, suites) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6Exercice 3 (nombres réels, polynômes) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9Exercice 4 (nombres réels, équations, trigonométrie) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11Sujet du DS n
o2 (mathématiques, 3h) 13Corrigé du DS n
o215 Exercice 1 (nombres complexes, équations, sommes, produits) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15Exercice 2 (sommes) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18Exercice 3 (nombres complexes, équations) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21Exercice 4 (sommes, nombres complexes, trigonométrie) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22Exercice 5 (sommes) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24Sujet du DS n
o3 (mathématiques, 3h) 25Corrigé du DS n
o327Exercice 1 (suites, sommes) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27Exercice 2 (dénombrement, applications) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28Exercice 3 (dénombrement, suites) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30Exercice 4 (équivalents, limites) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33Sujet du DS n
o4 (mathématiques, 3h) 35Corrigé du DS n
o437Exercice 1 (équations différentielles) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
37Exercice 2 (matrices) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39Problème (dénombrement, suites, sommes, limites) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
41 BCPST1A lycée Hoche 2014-2015 1 sur 109 Sébastien Godillon
Sujet du DS n
o5 (mathématiques, 3h) 47Corrigé du DS n
o549Exercice 1 (polynômes, nombres complexes) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
49Exercice 2 (géométrie, systèmes linéaires) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
49Exercice 3 (polynômes) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
52Exercice 4 (géométrie, matrices) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
55Sujet du DS n
o6 (mathématiques, 3h) 63Corrigé du DS n
o665Exercice 1 (probabilités, matrices, suites, limites) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
65Exercice 2 (statistiques, fonctions de deux variables) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
69Exercice 3 (polynômes, nombres complexes, trigonométrie) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
72Sujet du DS n
o7 (mathématiques, 3h) 76Corrigé du DS n
o778Exercice 1 (étude de fonctions, continuité, suites, limites) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
78Exercice 2 (logique, continuité) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
79Exercice 3 (étude de fonctions, continuité, limites) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
79Exercice 4 (probabilités, sommes, suites, matrices, limites) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
81Sujet du DS n
o8 (mathématiques, 3h) 86Corrigé du DS n
o888Exercice 1 (étude de fonctions, continuité, applications, équivalents) . . . . . . . . . . . . . . . .
88Exercice 2 (étude de fonctions, dérivabilité, développements limités, suites, limites) . . . . . . .
92Exercice 3 (développements limités) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
97Sujet du DS n
o9 (mathématiques, 3h) 99Corrigé du DS n
o9101Problème (variables aléatoires, probabilités, équivalents) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
101Exercice 1 (dérivabilité, développements limités) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
105Exercice 2 (sous-espaces vectoriels, applications linéaires, familles de vecteurs) . . . . . . . . . .
1 07BCPST1A lycée Hoche 2014-2015 2 sur 109 Sébastien Godillon
DS n o1 de mathématiques durée : 3 heuresExercice 1
Dans un haras, un test génétique de couleur de robe (alezane, baie ou noire) est pratiqué sur les chevaux
de trait de deux races différentes : comtoise et percheronne. On considère les deux propositions suivantes :
P: "Il existe un percheron dont l"échantillon d"ADN est porteur du gène noir.» Q: "Si l"analyse est pratiquée sur un comtois, alors son échantillon d"ADN est porteur du gène alezan et du gène bai.» On noteHl"ensemble des chevaux analysés du haras;A,BetNles sous-ensembles de chevaux dontles échantillons d"ADN sont porteurs des gènes alezan, bai et noir (respectivement); et enfinCetPles
sous-ensembles de chevaux de races comtoise et percheronne (respectivement). On pourra utiliser la lettre
hpour désigner un cheval analysé (c"est-à-dire un élément générique deH). 1.Réécrire les prop ositionsPetQen langage mathématique à l"aide de quantificateurs et d"opérateurs
logiques. 2.Réécrire la prop ositionQen langage mathématique à l"aide d"opérations sur des ensembles.
3. Donner, en français, la négation de Pet la négation deQ. 4. Donner, en français, la con traposéeet la récipro quede Q. 5.P ourc hacunedes prop ositionssuiv antes,dire si elle est vraie ou fausse (les justifications ne son t
pas demandées) : (a) P ourprouv erque Pest vraie, il est suffisant de prouver que tous les échantillons d"ADN du haras sont porteurs du gène noir. (b) P ourprouv erque Pest fausse, il est nécessaire de prouver l"existence d"un percheron dont l"échantillon d"ADN n"est pas porteur du gène noir. (c) P ourprouv erque Qest fausse, il est suffisant de prouver que tous les échantillons d"ADN des comtois sont porteurs du gène noir. (d) P ourprouv erque Qest vraie, il est nécessaire de prouver que tous les échantillons d"ADNneutres (c"est-à-dire porteurs d"aucun gène : ni alezan, ni bai, ni noir) ont été prélevés sur des
percherons.Exercice 2
On considère la série harmonique(Hm)m>1définie pour tout nombre entierm>1par : H m= 1 +12 +13 +14 +15 ++1m1+1m =mX k=11k On propose de démontrer que la suite(Hm)m>1diverge vers+1. 1. Démon trerque la suite (Hm)m>1est strictement croissante. 2. P ourtout nom breen tierm>1, on pose l"entierNm=jln(m)ln(2) k (a)Mo ntrerque limm!+1Nm= +1.
(b)Mon trerque 8m>1;m2
<2Nm6met en déduire que8m>1; Hm>H2Nm. (c) Démo ntrerqu"il est suffisan tde p rouverque la suite (H2n)n>0tend vers+1pour prouver que la suite(Hm)m>1tend vers+1. 3.P ourcette question, on fixe un nom breen tiern>0.BCPST1A lycée Hoche 2014-2015 3 sur 109 Sébastien Godillon
(a)Do nnerle nom bred"élémen tsd el"ensem bleEn=fk2N= k>2n+ 1etk62n+1g. (b)Mon trerque 8k2En;1k
>2(n+1). (c)En déduire que :
2 n+1X k=2n+11k >12 4.Démon trerque 8n>0; H2n>1 +n2
5.Conclure.
Exercice 3
On considère les nombres réels=3p2 +
p5et=3p2p5(on rappelle que pour tout nombre réely, on note3pyl"unique solution de l"équationx3=yd"inconnuex2R). On propose de simplifier l"expression
deet. 1. (a)Calculer et3+3.
(b) Vérifier que 8(a;b)2R2;(a+b)3=a3+ 3a2b+ 3ab2+b3. (c) En déduire une expression simple d e(+)3en fonction deet. 2. On p oseu=+et on considère la fonction polynomialeP:x7!P(x) =x3+ 3x4. (a)A l"aide de la question précéden te,mon trerque uest une racine deP, c"est-à-dire queP(u) = 0.
(b)T rouverune racine éviden tede P.
(c) T rouvertrois nom bresréels a,betctels que8x2R; P(x) = (x1)(ax2+bx+c). (d)Résoudre l"équation P(x) = 0d"inconnuex2R.
(e)En déduire la v aleurde u.
3. On considère la fonction p olynomialeQ:x7!Q(x) = (x)(x). (a) A l"aide des questions précéden tes,dév elopperet simplifier Q(x)pour tout nombre réelx. (b) En déduire que etsont solutions de l"équationx2x1 = 0d"inconnuex2R. (c)Déterm inerdes expressions plus simples de et.
Exercice 4
On considère l"équation (E) d"inconnuex2[0;2 ]définie par : pcos(x) +psin(x) = 1:(E)On propose de résoudre cette équation de deux manières différentes. Les questionsA)etB)suivantes sont
donc totalement indépendantes.A)Première méthode :
1. Vérifier que 8(a;b)2R2;(a+b)4=a4+ 4a3b+ 6a2b2+ 4ab3+b4. 2. Démon trerque l"équation (E) est équiv alenteà l"équation (E") suiv ante: pcos(x)sin(x)2cos(x) + 3pcos(x)sin(x) + 2sin(x)
= 0:(E") 3.Justifier que 8x2[0;2
];2cos(x) + 3pcos(x)sin(x) + 2sin(x)>0. 4.En déduire les solutions de l"éq uation(E).
B)Deuxième méthode :
1.Démon trerque 8a2]0;1[;pa > a
2. 2.En déduire que 8x2]0;2
[;pcos(x) +psin(x)>1. 3.Retrouv erles solutions de l"équation (E). BCPST1A lycée Hoche 2014-2015 4 sur 109 Sébastien Godillon
Corrigé du DS n
o1 de mathématiquesExercice 1
Dans un haras, un test génétique de couleur de robe (alezane, baie ou noire) est pratiqué sur les chevaux
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