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[PDF] les pertes de charge - VFT47

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15 oct. 2009 ? : coefficient de perte de charge. U : vitesse moyenne de débit (=Q/S). Q : débit volumique. S : section de la conduite.



HYDRAULIQUE GENERALE

Après un rappel des équations de Bernoulli le paragraphe suivant s'intéresse aux pertes de charge linéaires et singulières. On aborde ensuite le tracé de 



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COURS hydraulique générale MEPA 2010

Dans un deuxième temps l'évaluation des pertes de charges ainsi que les méthodes de calcul des réseaux hydrauliques en charge sont exposées. 1. - L'EQUATION DE 



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?Coefficient de pertes de charges linéaires. ?Abaques de Nikuradze. ?Pertes de charge singulières. ?Equation de Bernoulli généralisée.



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La perte de charge dans la tuyauterie est un paramètre important dont vous devez tenir compte pour l’installation et le fonctionnement des pompes Les pertes de charge se produisent dans la tuyauterie les coudes les T et les vannes Vous pouvez déterminer la perte de charge totale en calculant la somme des pertes de charge de tous les



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• Calculer les pertes de charges dans un circuit hydraulique I Introduction La perte de charge est l’énergie hydraulique dissipée en énergie calorifique Cette dissipation résulte du frottement sur les parois des canalisations des particules de fluide se trouvant au voisinage de celles-ci Les pertes de charge peuvent être :



Pertes de charge linéiques TUBES PE 100 – PN10 - Caleffi

Pertes de charge linéiques mm C E /m 38-2 CALEFFI 38-2 1 000 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90100 200 300 400 500 10 000



Étude des pertes de charge dans un lit fixe de particules non

Étude des pertes de charge dans un lit fixe de particules non sphériques Amara FEZOUAa Clémence NIKITINEa Marie-Line ZANOTAa Nik LYGEROSa Isabelle PITAULTa * et Marie BASINb a Laboratoire de Génie des Procédés Catalytiques UMR 5285 LGPC-CNRS-CPE Lyon 43 bd du 11 Novembre 1918 69616 Villeurbanne Cedex

Comment calculer les pertes de charge ?

Calcul des pertes de charge Pertes de charge linéaire : Longueur de la conduite (m) : diamètre de conduite (m)

Quels sont les différents types de pertes de charge?

Les pertes de charges dépendent du matériau, du débit, de la forme, du diamètre et la longueur de canalisations. On distingue les pertes de charge par frottement et les pertes de charges singulières.

Quelle est la courbe de perte de charge?

- La courbe de perte de charge (fig. 37) suit le modèle théorique linéaire pendant les 43 premières heures de filtration puis s'élève brusquement en exponentielle. Fig. 37. : Evolution de la perte de charge en fonction du temps à DONVILLE.

Quels sont les différents types d’études sur les pertes de charge régulières et singulières?

Une large gamme d’étude sur les pertes de charge régulières et singulières comprenant : ? Perte de charge dans des conduites droites. ? Elargissement brusque ? Rétrécissement brusque ? Coudes de différents rayons ? Vannes 4|Page TP Mécanique des fluides Etude des pertes de charges dans les conduites, les coudes et les vannes

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LICENCE LPAI L3S5 2009-2010

Mécanique des Fluides

TD Pertes de charges + Corrigé

Allée de von Karman derrière un

cylindre-Image équipe ITD-IMFS

Dany Huilier - 15 octobre 2009

Perte de charges régulières (linéaires) dans les conduites

Rappels théoriques

Equation de Darcy-Weisbach (1854,1845)

Loi générale de la perte de charge h , p est gDLUh2.. 2 D

LUhgp.2.2

avec : : coefficient de perte de charge

U : vitesse moyenne de débit (=Q/S)

Q : débit volumique

S : section de la conduite

D : diamètre de la conduite

L : longueur du tronçon de la conduite

est fonction du nombre de Reynolds - pour Re < 2400, régime de Poiseuille : = 64.Re-1 - pour Re > 2400, régime de Blasius : =0.3164.Re -1/4 Nombre de Reynolds Re = U.D/ avec : viscosité cinématique du fluide

Exercice 1

On pompe une huile de densité 0,860 par un tube horizontal de diamètre D = 5 cm, de longueur L = 300

m avec un débit Q = 1,20 l/s. L'écoulement est supposé laminaire. La perte de charge pour ce tronçon est

de 21 m C.E. (colonne d'eau). Quels sont les viscosités dynamique et cinématique de l'huile utilisée ?

Quel est le nombre de Reynolds de l'écoulement ?

Solution :

Perte de charge linéaire :

gDLUh2.. 2 ou encore

DULhgp2.

2

Ici U = 4Q/ʌD

2 = 4x1,2x10 -3 /ʌ(0.05) 2 = 0,611 m/s

On en déduit Ȝ = ȡ

eau

ǻh.D.2g/(ȡ

huileLU 2 ) = 21x0,05x2x9,81/(0,86x300x0,611 2 ) = 0,214

Si on suppose que l'écoulement est laminaire (à vérifier par le calcul du nombre de Reynolds ensuite), il

vient que par la relation de Poiseuille : = 64.Re -1 - pour la viscosité cinématique : Ȟ = ȜUD/64 = 0,214x0,611 x0.05x /64 = 1,02 10-4 m 2 s -1

ȝ = Ȟȡ = 1,02 10

-4 x 860 = 0,0877 Poiseuille = 0,0877 Pa.s Mais Re = 64/Ȝ = 299 << 2400, on est bien en laminaire 1 TD Pertes de charges exercices + corrigé LPAIL3S5 2009-2010

Exercice 2

Une huile de densité 0,850 et de viscosité dynamique 0,10104 Pa.s circule dans un tuyau de fonte lisse de

longueur L = 3000 m, de diamètre D = 30 cm, avec un débit Q = 44 l/s. Quelle est la perte de charge dans

ce tuyau ?

Solution :

La vitesse moyenne est donnée par U = 4Q/ʌD

2 = 4 x 44 10 -3 /(ʌ x 0,3 2 ) = 0,622 m/s Le nombre de Reynolds Re = ȡUD/ȝ = 850 x 0,622 x 0,3 / 0,10104 = 1570

Le coefficient de perte de charge = 64.Re

-1 = 64/1570 = 0,04076

DULhgp2.

2 = 0,04076 x 3000 x 850 x (0,622) 2 /(2 x 0,3) = 67027 Pa = 6,8 m CE Commentez par rapport à l'exercice précédent.

Exercice 3

Du fioul lourd circule de A à B par un tuyau d'acier de diamètre D = 15 cm et de longueur L = 900 m. Sa

densité est 0,915 et sa viscosité cinématique est de 4,13 10 -4 m 2 s -1 . La pression en A est 110 mCE, celle en B de 3,5 mCE. Quelle est le débit en l/s ?

Solution :

On suppose que le régime est laminaire

DULhgp2.

2 avec = 64.Re -1 22
264
2.64 DUL DUL UDhgp soit LhDgU fiouleau 32
2 = 9,81 x 106,5 x (0,15) 2 / (32 x 4,13 10 -4 x 0,915 x 900) = 2,16 m/s On vérifie de suite l'ordre de grandeur du nombre de Reynolds : Re = 784 < 2400 On en déduit le débit volumique : Q = U x ʌR 2 = 38,2 10 -3 m 3 /s = 38,2 l/s

Exercice 4

On veut transporter du fioul lourd à 15°C. Sa densité est 0,912 et sa viscosité cinématique est de 2,05 10

4 m 2 s -1

. Quel est le diamètre du tuyau à installer pour un débit de 22 l/s si la perte de charge disponible

pour transporter ce fioul sur une longueur de 1000 m est de 22 mCE ?

Solution

On suppose que le régime est laminaire

DULhgp2.

2 avec = 64.Re -1

Et 4Q = U x

ʌD 2 soit U = 4Q/ ʌD 2 422
432
264
2.64 DQL DUL DUL UDhgp 2 TD Pertes de charges exercices + corrigé LPAIL3S5 2009-2010 Soit hgQLD eaufioul 128
4 = 128 x 2,05 10 -4 x 1000 x 0,912 x 22 10 -3 / (ʌ x 9,81 x 22) = 0,353 10 -4 m 4

Soit D = 0,077 m = 7,7 cm

La vitesse est de U = 4Q/ʌD

2 = 4,72 m/s et le nombre de Reynolds est de Re = 1774 < 2400

Exercice 5

Une huile de pétrole de viscosité ȝ = 2 poises, de masse volumique 900 kg/m 3 , s'écoule à un débit de Q =

35 l/s dans une conduite horizontale de diamètre D = 15 cm. (1 Pa.s = 1 Poiseuille = 10 poises, 1 poise =

1 g/cm.s)

Calculez dans ces conditions :

a) le nombre de Reynolds b) la perte de charge en mètres d'eau par kilomètre de conduite c) la puissance dépensée pour assurer la circulation de l'huile sur une longueur de 1 km d) l'énergie dépensée pour transporter 1 tonne d'huile sur 1 km

Solution

On calcule d'abord la vitesse de débit U = 4Q/ʌD 2 = 4 x 35 10 -3 /(ʌ x 0.15 2 ) = 1,98 m/s Le nombre de Reynolds est Re = UDȡ/ȝ = 1,98 x 0.15 x 900/0,2 = 1336 (régime laminaire),

On a : = 64.Re

-1

La perte de charge (en termes de pression) est

DULhgp2.

2 , ce qui donne en mètres d'eau : mCExxDgUL

DgULgph

eauhuile eauhuile eaueau

43.571000.81.915.01336900.98.1.1000.32

2.Re.64

2./ 222

La puissance dissipée est donnée par la perte de charge exercée sur la section de la conduite x

vitesse de débit soit : kWWattsxxxxxUDpP713,19197134/98.115.081.9100043.574/.. 22

On sait que le débit volumique est de 35 l/s, soit un débit massique Qm = ȡQ = 31,5 kg/s.Une

tonne est transportée en 1000 kg /Qm = 31,746 s = T L'énergie fournie pour transporter 1 tonne sur 1 km est donc E = PT = 626 kJoule

Exercice 6

Une huile de pétrole de viscosité ȝ = 4,5 poises, de masse volumique 900 kg/m 3 , s'écoule dans une conduite cylindrique horizontale diamètre D = 200 mm. La vitesse sur l'axe est de 4,5 m/s et on supposera l'écoulement laminaire. (1 Pa.s = 1 Poiseuille = 10 poises, 1 poise = 1 g/cm.s)

Calculez dans ces conditions :

a) la vitesse moyenne de l'écoulement et le débit volumique et massique b) le nombre de Reynolds c) la perte de charge par mètre, en hauteur d'huile et d'eau d) la puissance absorbée par propulsion de cette huile sur 80 m de longueur de conduite

Solution

Si l'écoulement est laminaire, on sait que la vitesse de débit volumique est égale à la moitié de la vitesse

maximale sur l'axe (profil parabolique)

Vitesse de débit : U = Umax/2= 4,5/2= 2,25 m/s

3 TD Pertes de charges exercices + corrigé LPAIL3S5 2009-2010

Débit volumique : Q = U.

ʌD 2 /4 = 2,25 x

ʌ x 0.2

2 /4 = 0.0706 m 3 /s = 70,6 l/s Débit massique : Qm = ȡQ = = 900 x 0.0706 = 63 kg/s

La perte de charge sur une longueur L est

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