COURS DE MECANIQUE DES FLUIDES
INTRODUCTION A LA. MECANIQUE DES FLUIDES. Cours. Abdelhakim BENSLIMANE. Docteur en Mécanique des Fluides. Laboratoire Mécanique Matériaux et Energétique.
CHAPITRE I : INTRODUCTION A LA MECANIQUE DES FLUIDES
INTRODUCTION A LA MECANIQUE DES FLUIDES. La mécanique des fluides est une science qui s'intéresse aux comportements des fluides au repos et en mouvement.
Introduction à la Mécanique des Fluides
au sein d'un milieu déformable (béton métal
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MÉCANIQUE DES FLUIDES – INTRODUCTION AU DOMAINE DE
Les cours magistraux et TP sur la mécanique des fluides font partie intégrante de nombreuses disciplines de l'ingénieur telles que la construction de machines
MECANIQUE DES FLUIDES. Cours et exercices corrigés
Dans l'étude dynamique nous serons amenés à distinguer les fluides incompressibles et les fluides compressibles. Le chapitre 1 constitue une introduction à la
CHAPITRE I Introduction à la mécanique des fluides
Tandis qu'en dynamique des fluides on s'attachera à calculer diverses propriétés d'un fluide. (par exemple sa vitesse
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v(M t) =< vi >i?d?. Cette vitesse décrit le mouvement d'ensemble du fluide. P. Ribi`ere (Coll`ege Stanislas). Introduction `a la mécanique des fluides. Année
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14 févr. 2021 III Mécanique des Fluides. Dr Boudemagh. PartieI. 1-Introduction. La mécanique des fluides est la science des lois de l'écoulement des ...
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CHAPITRE I : INTRODUCTION A LA MECANIQUE DES FLUIDES
INTRODUCTION A LA MECANIQUE DES FLUIDES La mécanique des fluides est une science qui s’intéresse aux comportements des fluides au repos et en mouvement On distingue : La statique des fluides : hydrostatique La dynamique des fluides : hydrodynamique I - Définition d’un fluide :
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ENPC – EIVP – Introduction à la Mécanique des Fluides – Damien Violeau 2/ 46 Cours de Mécanique des Fluides Plan sommaire • Notions de cinématique des milieux continus • Equations de bilans des milieux continus • Equations des fluides visqueux newtoniens incompressibles Objectif du cours • Présenter et expliquer les phénomènes
Quelle est la mécanique des fluides ?
INTRODUCTION A LA MECANIQUE DES FLUIDES. La mécanique des fluides est une science qui s’intéresse aux comportements des fluides au repos et en mouvement. On distingue : La statique des fluides : hydrostatique La dynamique des fluides : hydrodynamique. I - Définition d’un fluide :
Quels sont les chapitres du manuel de mécanique des fluides ?
Ce manuel couvre les différents aspects de la mécanique des fluides dans un ordre classique. Les chapitres s'enchainent et forment un tout. On traite au chapitre I les propriétés des fluides et au chapitre II , la statique des fluides. Le chapitre III aborde la cinématique des fluides.
Est-ce que la mécanique des fluides est un livre de référence?
Malgré tout, cet ensemble ne constitue pas une approche exhaustive de la mécanique des fluides et ne doit pas être considéré en l’état comme un livre de référence au même titre que les sources éditées référencées.
Quels sont les quatre chapitres de l’étude de la dynamique des fluides?
Il est constitué de quatre chapitres qui s’enchainent comme suit : Dans le premier chapitre, on étudie les propriétés des fluides, la statique des fluides en deuxième chapitre et la dynamique des fluides parfaits incompressibles en troisième chapitre, le dernier et quatrième chapitre est réservé à la dynamique des fluides réels incompressibles.
Introduction à la
Mécanique des Fluides
Principes et fondements de la
modélisation mathématique desécoulements de fluides visqueux
newtoniens incompressiblesDamien VIOLEAU - EDF R&D / LNHE
EcoleNationale des Ponts et Chaussées
Ecole des Ingénieurs de la Ville de Paris
ENPC - EIVP -Introduction à la Mécanique des Fluides - Damien Violeau2/ 46Cours de Mécanique des Fluides
Plan sommaire• Notions de cinématique des milieux continus • Equations de bilans des milieux continus• Equations des fluides visqueux newtoniens incompressiblesObjectif du cours• Présenter et expliquer les phénomènes
• Démontrer les équations fondamentales • Donner des outils simples d'expertise • Justifier et éclaircir les modèles numériques ENPC - EIVP -Introduction à la Mécanique des Fluides - Damien Violeau3/ 46Première partie :
Notions de cinématique
des milieux continusT. Levi-Civita
ENPC - EIVP -Introduction à la Mécanique des Fluides - Damien Violeau4/ 46Contexte Cas des fluidesIl s'agit de déterminer, pour unécoulement donné :
• en chaque point de coordonnées x, y, z • à chaque instant t ... les quantités suivantes : • les 3 composantes de la vitesse • la pression ProblématiqueLa mécanique des milieux continus a pour objectif de donner des outils mathématiques simples permettant : • d'estimer les efforts (contraintes) • de déterminer les déformations ... au sein d'un milieu déformable (béton, métal, sol, fluide, etc.) ENPC - EIVP -Introduction à la Mécanique des Fluides - Damien Violeau5/ 46Description spatialeL. Euler
J.-L. Lagrange
Représentation eulérienne et lagrangienne
Euler Lagrange
Points fixes (virtuels) Particules mobiles (réelles)Deux approches...
• en théorie équivalentes • complémentaires.Dans un logiciel, les deux approches
aboutissent à des modélisations différentes et permettent de prédire des phénomènes différents :Eulérien
Lagrangien
ENPC - EIVP -Introduction à la Mécanique des Fluides - Damien Violeau6/ 46Champs de tenseursConventions• Convention d'Einstein :
• On omet souvent la dépendance explicite en x i et t • Symbole de Kronecker : coefficients ij de la matrice 3,2,1 ii kiii etxAeA100010001
I I x e y e z eOn se donne une base orthonorméede vecteurs
e i Les coordonnées spatiales (eulériennes) d'un point sont notées x k k =1, 2, 3)
ou x y z t x A k 3,2,1 ii kik etxAtxA3,2,1,
jijikijk eetxAtxA vectoriel scalaire 10 20 30On distingue différents tenseurs :• Ordre 0 (scalaires) : • Ordre 1 (vectoriels) : • Ordre 2 (matriciels) : ENPC - EIVP -Introduction à la Mécanique des Fluides - Damien Violeau7/ 46
Opérateurs différentiels (1)
Opérateurs " gradient »• Vectoriel :
• Tensoriel : ww ww ww ww zA yA xAexAA i i ,,grad w ji ji eex A Agrad w w ww wwww ww www w w w w w zA yA xAzA yA xAzA yA xA zzzyyyxxx A grad A 6070
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Opérateur " rotationnel »
www w wwww w w ww yA xA xA zA zA yAA xyzxyz ,,rot (rot A z > 0 xy ENPC - EIVP -Introduction à la Mécanique des Fluides - Damien Violeau8/ 46Opérateurs différentiels (2)
ii xxAAA w 2 grad divOpérateurs " Laplacien »• Scalaire :
• Vectoriel : j iij exxAAA w 2 grad divOpérateurs " divergence »• Scalaire :
• Vectorielle : zA y A xA xAA zyx ii w w w ww w w div w i jij ex A Adiv w wwwwwwwwwwwwww w ww z A yA xAzA yA xAzA yA xA zzzyzxyzyyyxxz xyxx divA > 0 ENPC - EIVP -Introduction à la Mécanique des Fluides - Damien Violeau9/ 46Opérations élémentaires
Théorème de Green-Ostrogradski•
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