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Conservatoire National des Arts et Metiers TD 2 Le S C intrinsèque n i; le S C extrinsèque dopé n p Relation de concentrations **exercice 2 1 On donne le tableau suivant : Eg [eV] Nc [atomes/cm 3] Nv [atomes/cm 3] AsGa 143 47 10 17 7 10 18 Ge 066 104 10 19 6 10 18 Si 112 28 10 19 104 10 19 1

Physique - Dunod

6 7 Semi-conducteurs intrinsèques 107 6 8 Dopage 108 6 9 Semi-conducteurs extrinsèques 114 Exercices 116 Corrigés 117 CHAPITRE 7 • DYNAMIQUE DES ÉLECTRONS 119 7 1 Dérive dans un champ électrique 120 7 2 Réponse à un champ électrique 123 7 3 Diffusion des porteurs 126 7 4 Potentiel externe et bandes d’énergie 129 7 5 L’effet Hall

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TD 2

Le S.C intrinsèque, n

i ; le S.C extrinsèque dopé n, p. Relation de concentrations. **exercice 2.1

On donne le tableau suivant :

Eg [eV] Nc [atomes/cm

3] Nv [atomes/cm3]

AsGa 1,43 4,7.1017 7.1018

Ge 0,66 1,04.1019 6.1018

Si 1,12 2,8.1019 1,04.1019

1. Parmi ces trois semi-conducteurs, quel est celui qui présente la concentration intrinsèque la

plus faible ?

2. Calculer n

i pour ce semi-conducteur à 300 K. **exercice 2.2

Le Germanium est caractérisé par :

masse atomique M = 72,6 g. masse volumique d = 5,32 g/cm 3.

énergie de la bande interdite Eg = 0,67 eV.

Nombre d"Avogadro A = 6,023.10

23 mol-1, k = 8,62.10-5 eV/K.

Densité effective d"états énergétiques à 300 K, Nc = 1,04.10

19 atomes/cm3, Nv = 6.1018

atomes/cm 3.

1. déterminer le nombre d"atomes par cm

2. calculer la concentration intrinsèque à 300 K.

3. quelle est la fraction d"atomes ionisés ?

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**exercice 2.3 Dans le cas du Silicium, à T = 300 K, avec ni = 1,5.10

10 cm-3, nombre total d"atomes par cm3

= 5.10 22.

1. Quel est le rapport du nombre d"atomes ionisés au nombre total d"atomes ?

2. Quelle est la largueur de la bande interdite en eV ?

NcT=( ))310300 193

2. atomes/cm-3, NvT=(

))10300 193

2 atomes/cm-3

3. Déterminer sans calculs le type de semi-conducteur (n ou p) puis les concentrations des

porteurs à l"équilibre dans les cas suivants : a) Silicium dopé par 10

15 atomes de Ga par cm-3.

b) Silicium dopé par 10

12 atomes de Sb par cm-3.

c) Silicium dopé par 3.10

10 atomes de In par cm-3.

exercice 2.4 Dans un semi-conducteur intrinsèque, la concentration de porteurs libres est donnée par la relation suivante : n p n AiWc Wv kTe= = = --.2 1. sachant qu"à 300 K la concentration intrinsèque du silicium vaut 6,4.109 cm-3 et que la hauteur de la bande interdite vaut 1,12 eV, déterminer la valeur de A. 2. en supposant A indépendant de T, calculer la concentration intrinsèque du silicium à la température d"un four à diffusion (1200 K). exercice 2.5

Un matériau intrinsèque est dopé par N

d atomes donneurs et Na atomes accepteurs. 1. Donner l"expression de la concentration n0 en fonction de ni et de N = Nd - Na. 2. Quel est le signe de N si le semi-conducteur est de type n ? de type p ? 3. On suppose Nd > Na. Faire un développement limité de n0 en fonction de n N i.

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En déduire la valeur minimale de N

n i pour que l"erreur introduite en utilisant la formule approchée de n

0 = N soit inférieure à 5 %.

exercice 2.6 On considère un barreau de silicium intrinsèque. On donne : e = 1,6.10 -19 C, k = 1,38.10-23 J/K, nombre d"Avogadro = 6,02.1023, h = 6,6.10-34 J.s.

Masse atomique = 28,08 g.

Masse volumique = 2,33.10

3 kg.m-3.

Largeur de la bande interdite Eg = 1,1 eV (supposée indépendante de la température). Concentration effective des porteurs dans la bande de conduction, NcT=( ))310300 193

2. atomes/cm-3, NvT=(

))10300 193

2 atomes/cm-3

1. Calculer la concentration ni des porteurs à 300 K. 2. Le barreau est maintenant dopé à raison d"un atome d"antimoine (Sb) pour 5.1012 atomes de silicium. Déterminer la concentrations des impuretés introduites. Quel type de semi- conducteur obtient-on ? (dans quelle colonne de la classification périodique se situe cet atome?) 3.

Après avoir rappelé comment on établit les expressions générales donnant les

concentrations des porteurs n et p en fonction de n i et des concentration des impuretés acceptrices et donatrices, déterminer ces concentrations à 300 K. 4. On admet que le barreau de silicium redevient pratiquement intrinsèque lorsque ni dépasse de 10 fois la valeur de la concentration des impuretés introduites. A quelle température minimum doit-on chauffer le barreau pour se trouver dans un tel cas ? exercice 2.7

On considère l"élément de semi-conducteur suivant réalisé à partir d"une plaquette de silicium

dopée avec une concentration d"atomes accepteurs Na = 10

13 cm-3. Par des diffusions

successives d"impuretés dans la plaquette primitive, on a introduit Nd = 10

15 cm-3 atomes

donneurs dans la zone 2 et Na = 10

17 cm-3 atomes accepteurs dans les zones 3 et 4. On se

place à la température de 300 K avec n i = 8,3.109 cm-3.

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zone 1 zone 2 zone 3zone 4 1.

De quel type sont les différentes régions ?

2. Ecrire l"équation qui traduit l"équilibre des porteurs et celle qui traduit la neutralité. 3. Calculer les concentrations de trous et d"électrons dans chacune des zones. exercice 2.8

La concentration intrinsèque d"un semi-conducteur varie en fonction de la température

suivant : n A TEg kTi203= -( ))exp avec n i = 2,5.1013 cm-3 à 300 K, Eg = 0,67 eV à 300 K pour le germanium et ni = 1,5.1010 cm-3 à 300 K, Eg = 1,1 eV à 300 K pour le silicium.

Quel est le pourcentage de variation de n

i (à 300 K) pour une élévation de température de un degré ?

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Réponses 2.1

L"AsGa.

2. ni = 1,8.106 cm-3.

Réponses 2.2

4,41.1022 atomes par cm3.

2. ni = 1,87.1013 cm-3. 3.

4,2.10-10.

Réponses 2.3

3.10-13.

1,08 eV.

3. a : type p, p0 = 1015 cm-3, n0 = 2,25.1010 cm-3. b : type n, p0 = 2,28.108 cm-3, n0 = 1012 cm-3. c : type p, p0 = 3,62.1010 cm-3, n0 = 6,2.109 cm-3.

Réponses 2.4

A = 1,63.1019 cm-3.

2. ni = 7,26.1016 cm-3.

Réponses 2.5

1. nN n N i 02 2

21 14= + +(

2. type n, N > 0 ; type p, N < 0. 3.quotesdbs_dbs7.pdfusesText_5

[PDF] TD 2 exercice 2.4. Dans un

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Le S.C intrinsèque, n

On donne le tableau suivant :

Eg [eV] Nc [atomes/cm

3] Nv [atomes/cm3]

AsGa 1,43 4,7.1017 7.1018

Ge 0,66 1,04.1019 6.1018

Si 1,12 2,8.1019 1,04.1019

1. Parmi ces trois semi-conducteurs, quel est celui qui présente la concentration intrinsèque la

2. Calculer n

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énergie de la bande interdite Eg = 0,67 eV.

Nombre d"Avogadro A = 6,023.10

23 mol-1, k = 8,62.10-5 eV/K.

19 atomes/cm3, Nv = 6.1018

1. déterminer le nombre d"atomes par cm

2. calculer la concentration intrinsèque à 300 K.

3. quelle est la fraction d"atomes ionisés ?

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10 cm-3, nombre total d"atomes par cm3

1. Quel est le rapport du nombre d"atomes ionisés au nombre total d"atomes ?

2. Quelle est la largueur de la bande interdite en eV ?

2. atomes/cm-3, NvT=(

2 atomes/cm-3

3. Déterminer sans calculs le type de semi-conducteur (n ou p) puis les concentrations des

15 atomes de Ga par cm-3.

12 atomes de Sb par cm-3.

10 atomes de In par cm-3.

Un matériau intrinsèque est dopé par N

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En déduire la valeur minimale de N

0 = N soit inférieure à 5 %.

Masse atomique = 28,08 g.

Masse volumique = 2,33.10

3 kg.m-3.

2. atomes/cm-3, NvT=(

2 atomes/cm-3

13 cm-3. Par des diffusions

15 cm-3 atomes

17 cm-3 atomes accepteurs dans les zones 3 et 4. On se

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De quel type sont les différentes régions ?

Quel est le pourcentage de variation de n

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Réponses 2.1

L"AsGa.

Réponses 2.2

4,41.1022 atomes par cm3.

4,2.10-10.

Réponses 2.3

3.10-13.

1,08 eV.

Réponses 2.4

A = 1,63.1019 cm-3.

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