[PDF] Exercices dHyperfréquences Filière Génie Electrique Pr. Rachid

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Université Mohammed Premier

Ecole Nationale des Sciences Appliquées - Oujda

GE (5ème année) Prof. R. MALEK 2013/2014

Exercices

Filière Génie Electrique

Pr. Rachid MALEK

Exercices R. MALEK - ENSAO

GE (5ème année) Exercices Hyperfréquences 2013/2014

1 ENONCES

1.1 QUESTIONS DIVERSES

1.2 EXERCICES SUR LA THEO RIE DES LIGNES ET LABAQUE DE SMITH

EXERCICE N°1.2.1

EXERCICE N°1.2.2

EXERCICE N°1.2.3

EXERCICE N°1.2.4 ( N°1 DE LA PC1)

EXERCICE N°1.2.5

1.3 ADAPTATION DIMPEDANCE

EXERCICE N°1.3.1

EXERCICE N°1.3.2

EXERCICE N°1.3.3

EXERCICE N°1.3.4

EXERCICE N°1.3.5

EXERCICE N°1.3.6 (OU N°2 DE LA PC1)

2 SOLUTIONS

2.1 REPONSES AUX QUESTIONS

2.2 EXERCICES SUR LA THEO RIE DES LIGNES ET LABAQUE DE SMITH

SOLUTIONS DE LEXERCICE N°1.2.1

SOLUTIONS DE LEXERCICE N°1.2.2

SOLUTIONS DE LEXERCICE N°1.2.3

SOLUTIONS DE LEXERCICE N°1.2.4

SOLUTIONS DE LEXERCICE N°1.2.5

2.3 ADAPTATIO N DIMPEDANCE

SOLUTIONS DE LEXERCICE N°1.3.1

SOLUTIONS DE LEXERCICE N°1.3.2

SOLUTIONS DE LEXERCICE N°1.3.3

SOLUTIONS DE LEXERCICE N°1.3.4

SOLUTIONS DE LEXERCICE N°1.3.5

SOLUTIONS DE LEXERCICE N°1.3.6

Exercices R. MALEK - ENSAO

GE (5ème année) Exercices Hyperfréquences 2013/2014

1 Enoncés

1.1 Questions diverses

Remarque : vous trouverez ci-après quelques questions de base qui vous permettront de vérifier vos

connaissances Il t de questions élémentaires qui ne nécessitent aucun calcul particulier à part un

peu de calcul mental. Avec une bonne connaissance du cours, les réponses sont à trouver dans les 2

à 3 minutes (voire moins).

Questions n°1 : Une ligne e caractéristique de 75 est fermée sur e réelle de

150 . Quel est le TOS sur la ligne et quelle autre valeur e réelle trouve -t-on en se

déplaçant sur cette ligne. Questions n°2 : Une ligne e caractéristique de 60 est fermée sur une impédance dont p le coefficient de réflexion correspondant est : r 1 e j 2 . A quelle distance (en fraction de ) de cette 3 charge trouvera -t-on une impédance réelle, et quelle est la valeur de cette impédance.

Questions n°3 : Pour adapter à 50 une impédance constituée e résistance R en série avec

une capacité C, on utilise une inductance L en série suivie n transformateur quart e (schéma

ci-après). /4 L R

R0 = 50 Zc C

Quelle relation relie L et C pour que n soit possible ?

Que stion n°4 : Un générateur d'impédance interne 100 délivre dans la charge de référence

Ro=50 une puissance de 0,5 W. Quelles sont les valeurs de bg et de g ; quelle est la puissance maximale que l'on peut tirer de ce générateur et quelle est alors l'impédance de charge correspondante ? Question n°5 : Quelle est la matrice [S] n tronçon de ligne 50 de longueur /8 ?

Questions n°6 : Quelle est la matrice de chaîne réduite n tronçon de ligne 50 de longueur /4 ?

1.2 Exercices sur la théorie des lignes et de Smith

Exercice n°1.2.1

On considère une ligne de transmission e caractéristique Zc = 250 , fermée par une impédance ZT inconnue.

Zc = 250

12 cm A ZT Vmax Pour F = 250 MHz on trouve sur la ligne un TOS de 5, et un maximum de tension dans le plan situé à 12cm de la charge ZT :

Exercices R. MALEK - ENSAO

GE (5ème année) Exercices Hyperfréquences 2013/2014

Zc = 50

TOS = 2

1°) Quel le module du t de réflexion et la valeur de e dans le plan AA ?

2°) Quelle est la valeur de ZT ?

Exercice n°1.2.2

Une ligne 50 est terminée par une cha rge inconnue ZT

Le TOS sur la ligne est égal à 2

Un 1er minimum de tension se trouve à 1,6 cm de la charge

Un 2ème se trouve à 8 cm du 1er

8 cm 1,6 cm

ZT

1°) A quelle fréquence travaille-t-on ?

2°) Quelle est la valeur de ZT ?

Exercice n°1.2.3

Soit une ligne sans perte e caractéristique R0 = 50 . On ferme cette ligne sur un dipôle e Zt constitué par la mise en parallèle résistance R de 62,5 e inductance L de 6,6 nH.

R0 = 50 R L C

1°) Donner la fréquence de rés onance Fo du circuit RLC

2°) Pour F = Fo, F = 1 GHz, et F = 4 GHz, donnez le module et la phase du t de réflexion ,

et placez les points correspondants sur e de Smith (où

3°) Quel est le lieu décrit lorsque la fréquence varie de 0 à i ?

Exercice n°1.2.4 ( n°1 de la PC1)

Soit une ligne sans perte e caractéristique Z0 = 50 .

On ferme la ligne sur e Zt = (75 j35)

1°) Calculer le module et la phase du coefficient de réflexion à é de la ligne,

2°) Calculer les impédances Zmin et Zmax le long de cette ligne,

3°) A quelles distances d1= k1 * et d2= k2 * de la charge a-t-on ces impédances Zmin

et Zmax ? (On donnera les valeurs de k1 et k2). d2 d1

Zc = 50 Zt = (75-j35)

Zmax Zmin

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GE (5ème année) Exercices Hyperfréquences 2013/2014

60 mm C B 13,3mm A

R

Zc3 = 63,4

Zc1 = 50

B

Exercice n°1.2.5

Considérons le dipôle e ZT constitué par la mise en série e résistance R de

30 et e capacité C de 3,2 pF.

On place devant ce dipôle, conformément au schéma ci-après : un tronçon de ligne e caractéristique Zc1 = 50 et de longueur d1 = 13,3 mm, puis un stub parallèle en circuit ouvert, e caractéristique Zc2 = 100 et de longueur d2 = 74,5 mm, et enfin un tronçon de ligne e caractéristique Zc3 = 63,4 et de longueur d3 = 60mm,
D C

Zc2 = 100

74,5mm

1°) Pour F = 1250 MHz, calculer le module et la phase du t de réflexion de ZT (plan , et

placer le point correspondant sur e de Smith.

2°) On donnera les valeurs des impédances (non normalisées) dans les plans BB (avant le stub),

(après le stub) et DD et n placera les points correspondants sur le même abaque de Smith.

3°) Quel serait le lieu décrit sur e de Smith par ZDD lorsque la longueur du stub d2 varie de 0 à

120 mm.

1.3 Adaptation

Exercice n°1.3.1

Une ligne de transmission c e caractéristique Ro = 50 est fermée par e :

Zt = (30 - j40)

1°) Calculer le coefficient de réflexion (amplitude et phase) de la charge, et le TOS correspondant.

2°) On désire adapter cette impédance par un stub parallèle e car actéristique Ro en court -

circuit. Calculer, en fonction de la longueur e , les longueurs L1 et L2 correspondantes (2 couples de solutions).

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GE (5ème année) Exercices Hyperfréquences 2013/2014

Ro = 50

L1

L2 Ro = 50

Zt = (30-j40)

Exercice n°1.3.2

Une ligne de transmission e caractéristique Ro = 50 est fermée pa r e :

Yt = (0,016 j0,012) S

1°) Calculer le coefficient de réflexion (amplitude et phase) de la charge, et le TOS correspondant.

2°) On désire adapter cette admittance par un stub série e caractéristique Ro en circuit-

ouvert. Calculer, en fonction de la longueur e , les longueurs L1 et L2 correspondantes (2 couples de solutions).

L2 L1

Ro = 50

Yt = (0,016-j0,012) S

Exercice n°1.3.3

Une ligne de transmission e caractéristique Ro = 50 est fermée par e :

Zt = (30 - j40)

Pour adapter cette impédance à 50 on place devant elle un tronçon de ligne de transmission

e caractéristique Zc = 75 W et de longueur L1, suivi stub parallèle en court -circuit, e caractéristique Ro = 50 W . et de longueur L2. Calculer, en fonction de la longueur e , les longueurs L1 et L2 correspondantes (2 couples de solutions).

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GE (5ème année) Exercices Hyperfréquences 2013/2014 L1

Ro = 50 L2

Ro = 50

Zc = 75

Zt = (30-j40)

Exercice n°1.3.4

Cet exercice est une variante du précédent : Une ligne de transmission e caractéristique Ro = 50 est fermée par e :

Zt = (30 - j40)

Pour adapter cette impédance à 50 on place devant elle un tronçon de ligne de transmission

e caractéristique Zc 1 = 75 W et de longueur L1, suivi n stub parallèle de longueur /16 et e caractéristique Zc2. Ce stub est fermé par un court circuit ou un circuit ouvert . Calculer, la longueur L1 en fonction de la longueur e , ainsi que impédance caractéristique

Zc2. (il y a deux solutions : une pour avec le stub en court -circuit et utre avec le stub en circuit

ouvert ). L1

Ro = 50 /16

Zc2

Zc1 = 75

Zt = (30-j40)

Z = 0 ou 8

Exercice n°1.3.5

Soit une ligne sans perte e caractéristique R0 = 50 . On ferme cette ligne sur un dipôle e Zt constitué par la mise en parallèle résistance R de 62,5 et e inductance L de 6,6 nH. R0 = 50 R L

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GE (5ème année) Exercices Hyperfréquences 2013/2014 L Zs=50

1. Donner le module et la phase du coefficient de réflexion pour F = 2 GHz.

2. Pour réaliser n de cette impédance à 50 , on place un stub en circuit

ouvert, directement en série avec le dipôle, suivi n tronçon de ligne quart comme indiqué ci-dessus :

R0 = 50 Zc= ? R L

l/4 Donner la longueur L du stub et la valeur de e caractéristique Zc du quart correspondant. (1 couple de solutions).

Exercice n°1.3.6 (ou n°2 de la PC1)

On cherche à adapter à une ligne d'impédance caractéristique Zo = 50 un transistor dont

l'impédance d'entrée est Ze = (6.9 + j13) à la fréquence d'utilisation. A cette fréquence

(1GHz) la longueur d'onde guidée sur une ligne microruban, réalisée sur alumine, est =

100 mm.

Pour réaliser cette adaptation on envisage les trois dispositifs suivants :

1er DISPOSITIF

/4

Zo Z1 Ze

Z2

Circuit

ouvert /8 Calculer les impédances caractéristiques Z1 et Z2 des lignes de longueurs respectives et pour que le système soit adapté.

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GE (5ème année) Exercices Hyperfréquences 2013/2014

2ème DISPOSITIF : Circuit

ouvert

Zo L1

Zo Ze L2 Zo ouvert

Zo = 50

L2 Calculer les longueurs L1 et L2. On se servira de l'abaque de Smith, et l'on donnera deux couples de solutions.

3ème DISPOSITIF :

/8

Zo Zo Ze

Circuit Zo ouvert

Circuit Zo ouvert

L2 L1

1°) Calculer les longueurs L1 et L2 des 2 stubs espacés 8 de longueur , (comme pour le

dispositif n°2 on se servira de l'abaque de Smith, et l'on donnera deux couples de solutions).

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Swp Max

100GHz

S 1 GHz r 0.584177 x 0.623665 0 0.2 0.4 0.6 0.8 -1.0 1.0quotesdbs_dbs24.pdfusesText_30

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