Résistance des matériaux
Cours 06 - RDM. SSI 2 éme année. Page 06-14. 1. Résistance des matériaux. Objectif : Identifier les sollicitations subies par un solide.
Cours de Mécanique Statique et RDM
UE Optionnelle 1 – AMPI : Etude et dimensionnement des systèmes mécaniques. COURS 3 : Résistance des matériaux (RDM). SOMMAIRE. RESISTANCE DES MATERIAUX .
Résistance des Matériaux (RdM)
Concentration de contraintes : On a vu que la RdM s'appliquait dans le cadre d'hypothèses strictes et pour des solides de type poutre.
RESISTANCE DES MATERIAUX
La dureté caractérise la résistance que présente le matériau à la pénétration d'un indenteur sur lequel on exerce un effort. Au cours de l'essai de dureté
Travaux dirigés de résistance des matériaux
TD1 : Torseur de Cohésion. Travaux dirigés de résistance des matériaux. 3. EXERCICE 1. Soit la poutre encastrée en A et supportant un effort inclinéF.
Cours de Dimensionnement des Structures Résistance des Matériaux
N.B. Il est possible en RdM de faire un calcul en torsion à section non circulaire à condition de prendre en compte un module de rigidité lié au gauchissement
CORRIGE
Mécanique du solide : Niveau 2-la résistance des matériaux @ Serge Muret 2010. 13. 3 - Applications exercice 1 : Quelle est la contrainte ?t d'une pièce de
Cours RDM: Traction et compression.
Cours résistance des matériaux. 19. Chapitre III : Objectifs. Déterminer la répartition des contraintes dans une section de poutre sollicitée à la traction.
Cours 1ère année ENTPE Résistance des matériaux – Partie 1
E : module d'élasticité ou module d'Young [MPa]. Page 15. Boris TEDOLDI. Calcul Structure Bâtiment. Page. Cours RDM ENTPE partie 1 http://www.csb.bet. 15/119.
Cours RDM: Torsion simple
Cours résistance des matériaux. 31. Chapitre V : Objectifs. Déterminer la répartition des contraintes dans une section de poutre sollicitée à la torsion.
(PDF) Résistance des matériaux Cours et exercices corrigés
La résistance des matériaux est un outil indispensable à toute modélisation en calcul des structures Même si d'autres méthodes (par exemple les éléments finis) sont en général utilisées un calcul rapide de RDM permet de vérifier les ordres de grandeur et de juger de l'opportunité d'utiliser d'autres méthodes plus complexes
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Cours de Résistance Des Matériaux 1- Généralités 1 1- Généralités 1 1 Objet La résistance des matériaux est une science qui traite les méthodes d’ingénieur employées pour le calcul de résistance de rigidité et de stabilité des éléments de machines et des ouvrages
Qu'est-ce que la résistance des matériaux ?
Résistance des matériaux Cours et exercices corrigés La Résistance des matériaux RDM est une partie de la mécanique des solides. Elle s’intéresse à l’étude, de manière théorique, de la réponse mécanique des structures soumises à des sollicitations extérieures (traction, compression, cisaillement, flexion et torsion).
Pourquoi la résistance des matériaux est-elle réduite à l'enseignement des méthodes de calcul de structures ?
La résistance des matériaux est réduite donc à l'enseignement des méthodes de calcul de structures, au moment où la majorité des étudiants, techniciens et ingenieurs utilisent des logiciels et programmes de calcul pour l’analyse des structures.
Comment calculer la résistance des matériaux ?
Résistance des matériaux 19 f3.1.2. Condition de résistance La condition de résistance s’écrit : Nx ? ? max = ? ?a = e [3.8.] A s ? max : contrainte maximale en MPa ; ?a : résistance admissible du matériau en MPa ; ?e : résistance élastique du matériau en MPa ; s : coefficient de sécurité. 3.1.3.
Qu'est-ce que la dimensionnement des structures ?
Elle permet d’évaluer les efforts internes, les contraintes (normale et tangentielle) ainsi que les déplacements des structures. Cet ouvrage de RDM présente des méthodes de calcul, des formules pratiques illustrant des cas réels de dimensionnement des structures.
Cours 06 - RDM SSI 2éme année
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Résistance des matériaux
Objectif :
Identifier les sollicitations subies par un solide.Cours 06 - RDM SSI 2éme année
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Sommaire
1 ² But de la résistance des matériaux .............................3
2 ² Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.1 ² Notion de poutre ............................................................3
2.2 ² Hypothèses fondamentales .............................................. 4
3 ²Les sollicitations simples . . . . . . . . . . . . ................. 4
3.1 ² Repère local ................................................................ 4
3.2 ² Traction . . . . . . ..................................................... 4
3.3 ² Compression .................................................. 5
3.4 ² Cisaillement .................................................. 6
3.5 ² Flexion .................................................. 6
3.6 ² Torsion .................................................. 7
4 ² Effort de cohésion "B................... 7
5- En résumé ........................ 8
6- Notion de contraintes """""BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB 8
7- Traction - Compression """""BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB 9
7.1 ² Essai ............................................................... 9
7.2 ² Contrainte ..................................................... 9
7.3 ² Condition de résistance ..................................................10
7.4 ² Déformation et allongement ................................. .........10
7.5 ² Loi de Hooke .................................................. 10
Cours 06 - RDM SSI 2éme année
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1- But de la résistance des matériaux
La statique a permis de déterminer les efforts qui sollicitent un solide, celui- visible se déforme. Nous entrons donc dans le domaine de la résistance des matériaux.La résistance des matériaux est donc l'étude de la déformation des matériaux. (arbres de transmission
moteur, bâtiments, ponts, . .). Cela permet donc de : · es déformations des solides.(acceptable ou pas) · Choisir le matériau le plus approprié pour subir ces déformations.· Vérifier la résistance de ce matériau par rapport à ses capacités propres. (Dépassement de la limite à la
résistance élastique du matériau)· Vérifier la résistance à la rupture (Rupture après un certain nombre de cycles de déformation ou un effort
trop important)· Optimiser
· Déterminer
subit .2- Généralités
2.1-Notion de poutre
Les notions abordées dans ce cours ne sont valables que pour des solides ayant une forme de poutre
dire un solide pour lequel : ) il existe une ligne moyenne, continue, passant par les barycentres des sections du solide ) la longueur L est au moins 4 à 5 fois supérieure au diamètre D ) le solide admet un seul et même plan de symétrie pour les charges et la géométrie.En résumé :
on appelle poutre un solide engendré par une surface plane (S) dont le centre de surface G décrit une courbe
plane appelée ligne moyenne.Exemples de poutres :
Ligne moyenne
Profil (section droite S)
Plan de symétrie
D L GCours 06 - RDM SSI 2éme année
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2.2-Hypothèses fondamentales
Les hypothèses de la résistance des matériaux, dans ce cours, sont les suivantes :H Les matériaux sont homogènes et isotropes (Qui a les mêmes propriétés physiques dans toutes les
directions) - Homogène - - Non Homogène - H gauchissement des sections droites : les sections droites planes et perpendiculaires à la ligne moyenne, restent planes et perpendiculaires à la ligne moyenne après déformation ;H Toutes les forces extérieures exercées sur la poutre sont contenus dans un plan de symétrie ;
H On suppose que les déformations restent faibles par rapport aux dimensions de la poutre.3- Les sollicitations simples
3.1-Repère local et notation
Une désignation particulière
ou tangent à la surface qui sera étudiée.3.2-Traction
Une poutre est sollicitée en traction lorsque les actions aux extrémités se réduisent à deux forces égales et
opposées, portées par la ligne moyenne Lm et qui ont pour vocation à allonger cette poutre. -F F A B Lm effort normal, il est noté N. Quelle que soit la section considérée de la poutre, N toujours au barycentre G de la section.Poutre au repos Poutre déformée
Axe Normal à la surface
(perpendiculaire)Axes Tangent à la surface
T N T A G LmSection S
Allongement
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- Visualisation de la déformation sur une poutre en mousse :3.3-Compression
Une poutre est sollicitée à la compression lorsque les actions aux extrémités se réduisent à deux forces égales
et opposées, portées par la ligne moyenne Lm et qui ont pour vocation à raccourcir cette poutre.
-F F A B Lm effort normal, il est noté N. Quelle que soit la section considérée de la poutre, N -F N A G LmSection S
- Visualisation de la déformation sur une poutre en mousse : verticalement La poutre se rétrécie transversalementPoutre au repos Poutre déformée
La poutre se
raccourcit verticalementCours 06 - RDM SSI 2éme année
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3.4-Cisaillement
Une poutre est sollicitée en cisaillement lorsque sa section S est soumise à une résultante T appliquée en G (barycentre de la section) et contenue dans le plan (S).T est appelé effort tranchant.
G + TSection S
S f f f Chaque élément de surface S supporte un effort de cisaillement f contenu dans le plan (S). Il y a répartition uniforme des contraintes dans la section droite.3.5-Flexion
Une poutre est sollicitée en flexion lorsque sa section S est soumise à résultante T contenue dans le plan de symétrie et un moment Mfz perpendiculaire à ce dernier Mz est appelé moment fléchissant, ou moment de flexion. G + TSection S
MfzIl faut imaginer que
la distance entre les2 surfaces est très
petite pas comme sur la photo. xRaccourcissement
Allongement
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3.6-Torsion
Une poutre est sollicitée en torsion lorsque les actions aux extrémités se réduisent à deux moments égaux et
opposées, portées par la ligne moyenne Lm. Le moment Mt est appelé moment de torsion et est noté Mt Soit entre les deux extrémités de la poutre.4- Efforts de cohésion
Soit une poutre (E) en équilibre sous l'action de plusieurs actions extérieures. Pour étudier ce
solide déformable, il faut modéliser ce qui se passe au sein de la matière. Pour se faire, on
réalise une coupure fictive de la poutre située à l'abscisse x qui la sépare en 2 tronçons E1 et
E2.Les efforts de cohésion traduisent les actions de contact de (E2) sur (E1).Ces efforts de
cohésion permettent à la poutre de ne pas se "disloquer" sous l'effet d'actions extérieures.
On note les efforts de cohésion de la façon suivante : le PFS Puisque E = E1 U E2 ```G2EExtGEExtGEExtTTT1䊻Bquotesdbs_dbs10.pdfusesText_16[PDF] cours résistance des matériaux pdf
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