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La neige
Ce problème aborde divers aspects de la physique du manteau neigeux. Il com- porte trois parties totalement indépendantes. L" énoncé comprend en annexe un document réponse à remettre avec la copie à la fin de l"épreuve. Partie I - Formation de la neige dans l"atmosphère I.A - Équilibre d"un corps pur sous deux phases I.A.1) Soit un système thermodynamique de température et de pression . Rappeler la définition de son enthalpie libre ainsi que l"expression des déri- vées partielles et . I.A.2) Le système évolue de manière spontanée, sans échanger d"autre tra- vail que celui des forces de pression. Sa température et sa pression restent éga- les à celles du milieu extérieur. Montrer que ne peut que diminuer. Que dire de dans un état d"équilibre thermodynamique ? I.A.3) La transformation de la question précédente correspond à la variation d"une variable d"état . À quelle condition, portant sur , l"équilibre thermodynamique est-t-il établi pour une valeur particulière de cette variable ? I.A.4) On considère une masse d"un corps pur en équilibre sous deux pha- ses et ayant respectivement des masses et , pour volumes massiques et et pour enthalpies libres massiques et . a) Exprimer son enthalpie libre en fonction de , , et . b) Montrer que pour et données il se trouve à l"équilibre lorsque (1)I.A.5)
a) Rappeler la relation entre la chaleur latente massique de la transfor- mation , la température d"équilibre et les entropies massiques et de chaque phase. b) En envisageant l"équilibre entre les deux phases à deux températures très proches, démontrer la relation de Clapeyron TP G ∂G∂T) P ∂G∂P) T T 0 P 0 ,()G G xGTPx,,()
x eq m 12 m 1 m 2 u 1 u 2 g 1TP,()g
2 TP,() Gm 1 mg 1 g 2 TP g 1TP,()g
2TP,()=
L12→
12→Ts
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