RESISTANCE des MATERIAUX 1 OBJET DE LA RDM EQUILIBRES PDF

Résistance Des Matériaux

11 nov. 2020 mérique de la résistance des matériaux et du calcul des structures. ... Notes de cours de Mécanique des matériaux solides de G. Cailletaud ...

RESISTANCE DES MATERIAUX

Cet ouvrage traite les fondements de la résistance des matériaux. La courbe relevée au cours de l'essai de traction est connue sous le nom de diagramme ...

Cours de Mécanique Statique et RDM

UE Optionnelle 1 – AMPI : Etude et dimensionnement des systèmes mécaniques. COURS 3 : Résistance des matériaux (RDM). SOMMAIRE. RESISTANCE DES MATERIAUX .

RESISTANCE DES MATERIAUX

Département de Génie Maritime. SUPPORT DE COURS EN. RESISTANCE DES MATERIAUX. ELABORE PAR : Dr. HADJAZI Khamis. ANNEE UNIVERSITAIRE : 2013-2014

1 RESISTANCE des MATERIAUX 1. OBJET DE LA RDM

16 mai 2012 Nous nous placerons dans le cadre de ce cours sous plusieurs hypothèses restrictives qui correspondent à l'élasticité classique. Les hypothèses ...

Cours de Dimensionnement des Structures Résistance des Matériaux

N.B. Il est possible en RdM de faire un calcul en torsion à section non circulaire à condition de prendre en compte un module de rigidité lié au gauchissement

Cours de Resistance Des Matériaux 2

La fibre moyenne. Page 12. Cours de Resistance Des Matériaux 2. A.U: 2013/2014. Najet BENAMARA & Ali MOUSSAOUI. 7. On pratique une coupe fictive dans la poutre

Cours 1ère année ENTPE Résistance des matériaux – Partie 1

E : module d'élasticité ou module d'Young [MPa]. Page 15. Boris TEDOLDI. Calcul Structure Bâtiment. Page. Cours RDM ENTPE partie 1 http://www.csb.bet. 15/119.

Cours RDM: Traction et compression.

Cours résistance des matériaux. 19. Chapitre III : Objectifs. Déterminer la répartition des contraintes dans une section de poutre sollicitée à la traction.

RESISTANCE DES MATERIAUX-2

Ce polycopié de cours intitulé «Résistance des Matériaux – II » s'adresse aux étudiants de troisième année LMD en Génie Mécanique Option : Construction.

RESISTANCE DES MATERIAUX - univ-tlnfr

La résistance des matériaux est un outil indispensable à toute modélisation en calcul des structures Même si d'autres méthodes (par exemple les éléments finis) sont en général utilisées un calcul rapide de RDM permet de vérifier les ordres de grandeur et de juger de l'opportunité d'utiliser d'autres méthodes plus complexes

RESISTANCE des MATERIAUX 1 OBJET DE LA RDM EQUILIBRES

Cours de Résistance des Matériaux - univ-ustodz

Cours de Résistance Des Matériaux 1- Généralités 1 1- Généralités 1 1 Objet La résistance des matériaux est une science qui traite les méthodes d’ingénieur employées pour le calcul de résistance de rigidité et de stabilité des éléments de machines et des ouvrages

Qu'est-ce que la résistance des matériaux ?

Résistance des matériaux Cours et exercices corrigés La Résistance des matériaux RDM est une partie de la mécanique des solides. Elle s’intéresse à l’étude, de manière théorique, de la réponse mécanique des structures soumises à des sollicitations extérieures (traction, compression, cisaillement, flexion et torsion).

Quels sont les limites de la résistance des matériaux?

Les limites de la résistance des matériaux sont celles imposées par ses hypothèses mêmes. Les disciplines connexes telles que la théorie d’élasticité, de la plasticité ou la méthode des éléments finis se libèrent de certaines de ces contraintes.

Comment s’écrit la condition de résistance?

et s un coefficient de sécurité ; La condition de résistance s’écrit alors : ???adm Cisaillement simple. Cours RDM / A.U : 2012-2013 Cours résistance des matériaux30 VI. Application :

Quels sont les critères de résistance?

?Critères de résistance Il s’agit de critères portant sur les contraintes maximales admissibles (point de vue sécurité) y, s. y R ?Critères de service

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CRISMAT-ENSICAEN 16/05/2012

IUT Mesures Physiques, Université de Caen Basse-Normandie, Laboratoire

RESISTANCE des MATERIAUX

1. OBJET DE LA RDM, EQUILIBRES EXTERNES ET INTERNES..................3

1.1. Buts de la RdM........................................................................

.......................................................... 3

1.2. Hypothèses fondamentales de la RdM........................................................................

....................... 3

2. NOTION DE POUTRES........................................................................

.................4

2.1. Généralités........................................................................

................................................................. 4

2.2. Torseur statique de cohésion........................................................................

...................................... 5

2.3. Efforts appliqués à une section droite de poutre........................................................................

........ 6

2.4. Réactions d'appui........................................................................

3. DEFORMATION DES CORPS REELS................................................................7

3.1. Déformations élastique et plastique........................................................................

........................... 8

3.2. Allongement et allongement relatif........................................................................

............................ 8

4. CONTRAINTES........................................................................

...............................8

4.1. Définition........................................................................

............ 9

4.2. Sollicitations simples........................................................................

................................................. 9

4.2.1. Définition........................................................................

........................................................... 9

4.2.2. Traction et Compression simple........................................................................

....................... 10

4.2.3. Cisaillement simple........................................................................

.......................................... 10

4.2.4. Torsion simple........................................................................

.................................................. 10

4.2.4. Flexion plane simple pure........................................................................

................................ 10

5. TRACTION SIMPLE........................................................................

....................10

5.1. Définition - Hypothèses........................................................................

.......................................... 10

5.2. Bases expérimentales - essai de traction uniaxiale........................................................................

.. 11

5.2.1. Essai de traction uniaxiale........................................................................

................................ 11

5.2.2. Module d'Young........................................................................

............................................... 12

5.2.3. Limite d'élasticité........................................................................

............................................. 13

5.2.4. Module d'élasticité transverse........................................................................

.......................... 13

5.2.5. Zones de déformation plastique........................................................................

....................... 13

5.3. Conditions de Résistance des Matériaux........................................................................

................. 17

5.3.1. Situation classique........................................................................

............................................ 17

5.3.2. Concentrations de contraintes........................................................................

.......................... 17

6. COMPRESSION SIMPLE........................................................................

............18

6.1. Définition - Hypothèses........................................................................

.......................................... 18

6.2. Déformations et contraintes........................................................................

..................................... 18

6.3. Conditions de Résistance........................................................................

......................................... 18

7. CISAILLEMENT SIMPLE........................................................................

...........19

7.1. Définition - Hypothèses........................................................................

.......................................... 19

7.2. Essai de cisaillement simple........................................................................

..................................... 19

7.3. Conditions de Résistance des Matériaux........................................................................

................. 20

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CRISMAT-ENSICAEN 16/05/2012

IUT Mesures Physiques, Université de Caen Basse-Normandie, Laboratoire

8. TORSION SIMPLE........................................................................

.......................21

8.1. Définition - Hypothèses........................................................................

.......................................... 21

8.2. Essai de torsion........................................................................

8.3. Contraintes tangentielles........................................................................

.......................................... 23

8.4. Equation de déformation élastique, module de torsion.................................................................... 23

8.5. Contrainte maximale........................................................................

................................................ 24

8.6. Condition de résistance........................................................................

............................................ 25

8.7. Condition de rigidité........................................................................

................................................ 25

9. FLEXION PLANE SIMPLE........................................................................

.........25

9.1. Définition - Hypothèses........................................................................

.......................................... 25

9.1.1. Les différents types de flexion........................................................................

......................... 25

9.1.2. Flexion plane simple........................................................................

........................................ 26

9.2. Equation fondamentale de la flexion........................................................................

....................... 26

9.2.1. Essai de flexion plane simple........................................................................

........................... 26

9.2.2. Relation entre T et

f ................................ 27

9.2.3. Diagrammes T et

f ................................... 28

9.3. Expression des contraintes en fonction de M

f .......... 32

9.3.1. Contraintes normales........................................................................

........................................ 32

9.3.1. Contraintes tangentielles........................................................................

.................................. 33

9.4. Contraintes maximales........................................................................

............................................. 33

9.5. Conditions de résistance........................................................................

.......................................... 33

9.6. Déformations........................................................................

........................................................... 34

9.6.1. Déformations longitudinales........................................................................

............................ 34

9.6.2. Recherche de la courbure........................................................................

................................. 34

10. FLAMBAGE SIMPLE........................................................................

.................35

10.1. Observations........................................................................

.......................................................... 35

10.2. Formule d'Euler........................................................................

...................................................... 36

10.3. Dépendence avec le type d'appui........................................................................

........................... 37

10.4. Conditions de résistance........................................................................

........................................ 37

10.4.1. Méthode d'Euler........................................................................

............................................. 38

10.4.2. Méthode Euler-Rankine........................................................................

................................. 38

10.4.3. Méthode de Duteil........................................................................

.......................................... 38

11. LA FATIGUE........................................................................

...............................39

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CRISMAT-ENSICAEN 16/05/2012

IUT Mesures Physiques, Université de Caen Basse-Normandie, Laboratoire

1. Objet de la RdM, équilibres externes et internes

1.1. Buts de la RdM

Pour qu'une construction remplisse son rôle, il est nécessaire que: - l'équilibre externe soit assuré (équilibre statique,

Figure 1a): on considère alors les

solides comme indéformables, et de limite élastique illimitée, - l'équilibre interne soit également assuré ( Figure 1b): les solides sont alors considérés comme réels, donc déformables, avec une limite élastique finie. L'objet de la RdM est alors de fournir les conditions de fonctionnement pour une construction donnée, c'est à dire: - déterminer si une structure donnée peut supporter les charges appliquées - les efforts appliqués étant connus, dimensionner la structure, et donc vérifier que les déformations induites par les charges sont inférieures aux limites acceptables en fonctionnement. On rappelle que les forces intérieures aux solides sont des forces élastiques (forces de cohésion), qu'elles s'opposent au déplacement interne et s'annihilent deux à deux. Elles

n'interviennent donc pas sur l'équilibre externe statique. La valeur des forces intérieures sera

donc nécessairement limitée pour éviter la décohésion du matériau (destruction), et ceci

nécessite: - un calcul de ces forces intérieures - de connaître les limites acceptables des matériaux a)b)c)

Figure 1: Exemples de structures pour lesquelles l'équilibre extérieur (a), intérieur (b) ou les deux (c)

risque de ne pas être respecté sous l'action d'une force F

1.2. Hypothèses fondamentales de la RdM

F F F

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CRISMAT-ENSICAEN 16/05/2012

IUT Mesures Physiques, Université de Caen Basse-Normandie, Laboratoire Nous nous placerons dans le cadre de ce cours sous plusieurs hypothèses restrictives, qui correspondent à l'élasticité classique. Les hypothèses de ce cadre classique port ent sur: - les matériaux solides: ils seront considérés comme homogènes , et mécaniquement isotropes (ils possèdent les mêmes caractéristiques mécaniques quelle que soit la direction d'observation ou d'application des forces). - Les déformations: nous nous placerons dans un contexte de petites déformations , de telle

façon à rester à l'intérieur du domaine élastique du matériau (avec une loi de comportement

linéaire, l'élasticité classique est donc souvent appelée aussi élasticité linéaire. De plus, toute

section plane restera plane pendant et après déformation. - La superposition des effets des forces: Le vecteur déformation (et contrainte) dû à un

système de forces extérieures est égal à la somme géométrique des vecteurs déformations (et

contraintes) de chacune des forces du système extérieur.

2. Notion de Poutres

2.1. Généralités

Les "poutres" sont utilisées comme modèles pour les déformations (Figure 2). Lorsqu'un matériau se déforme, certaines parties du matériau sont compressées, d'autres étirées. Il existe une ligne sans déformation appelée fibre neutre ou ligne moyenne, AB. Durant toute la déformation, on peut trouver une section droite qui reste perpendiculaire à AB. On peut donc dire que la poutre est le solide engendré par la sur face plane dont le centre de gravité se déplace le long de la courbe C = AB appelée ligne moyenne. Figure 2: Poutre modèle pour la résistance des matériaux La notion de poutre n'est utilisable que sous certaines conditions: - C doit avoir un grand rayon de courbure - La longueur AB doit être grande par rapport aux dimensions transversales - Les variations de sections doivent rester faibles A B

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IUT Mesures Physiques, Université de Caen Basse-Normandie, Laboratoire - La section plane reste plane après déformation (principe de Navier-Bernouilli).

Pour un rayon de courbure R, et la plus

grande dimensio de la section , il est commun de respecter:

R > 5h et 10h < < 100h

Les forces appliquées à la poutre seront soient des forces directement appliquées (poids, forces d'utilisation), soit des réactions d'appui.

2.2. Torseur statique de cohésion

Soit une poutre soumise à un torseur statique dû aux forces extérieures i

F (Figure 3a),

dit torseur de cohésion , telles que quel que soit le point M appartenant à la poutre on a la condition d'équilibre: 0 MC

T Eq. 1

Après coupure selon une section droite (plan

), les deux parties résultantes ne sont

plus en équilibre l'une par rapport à l'autre, mais chacune d'entres elles forme un système en

équilibre (

Figure 3b). Ainsi les forces intérieures développées sur la section de coupure représentent l'action de la partie gauche (g) du système initial sur sa partie droite (g), ou inversement. On peut donc étudier l'équilibre des deux tronçons obtenus par coupure: Sur le tronçon (g) s'applique au centre de gravit le torseur du aux système de forces extérieures appliquées à (g), , ainsi que le torseur dû à la cohésion de la poutre initiale appliqué par (d) sur (g), GFext )g(T

G)g()d(C

T. Sur le tronçon (d) s'applique le torseur dû aux système de forces extérieures appliquées à (d), Fext )d(T G , ainsi que le torseur de cohésion appliqué par (g) sur (d),

G)d()g(C

T. Ainsi pour la poutre complète on doit avoir annulation des résultantes sur les deux tronçons: 0 )d(Fext)g(Fext

TT Eq. 2

avec les trois conditions d'équilibre suivantes: pour le tronçon (g): 0 )g()d(C)g(Fextquotesdbs_dbs44.pdfusesText_44

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[PDF] RESISTANCE des MATERIAUX 1 OBJET DE LA RDM EQUILIBRES

Qu'est-ce que la résistance des matériaux ?

Quels sont les limites de la résistance des matériaux?

Comment s’écrit la condition de résistance?

Quels sont les critères de résistance?

Résistance des Matériaux

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RESISTANCE des MATERIAUX

1. OBJET DE LA RDM, EQUILIBRES EXTERNES ET INTERNES..................3

1.1. Buts de la RdM........................................................................

1.2. Hypothèses fondamentales de la RdM........................................................................

2. NOTION DE POUTRES........................................................................

2.1. Généralités........................................................................

2.2. Torseur statique de cohésion........................................................................

2.3. Efforts appliqués à une section droite de poutre........................................................................

2.4. Réactions d'appui........................................................................

3. DEFORMATION DES CORPS REELS................................................................7

3.1. Déformations élastique et plastique........................................................................

3.2. Allongement et allongement relatif........................................................................

4. CONTRAINTES........................................................................

4.1. Définition........................................................................

4.2. Sollicitations simples........................................................................

4.2.1. Définition........................................................................

4.2.2. Traction et Compression simple........................................................................

4.2.3. Cisaillement simple........................................................................

4.2.4. Torsion simple........................................................................

4.2.4. Flexion plane simple pure........................................................................

5. TRACTION SIMPLE........................................................................

5.1. Définition - Hypothèses........................................................................

5.2. Bases expérimentales - essai de traction uniaxiale........................................................................

5.2.1. Essai de traction uniaxiale........................................................................

5.2.2. Module d'Young........................................................................

5.2.3. Limite d'élasticité........................................................................

5.2.4. Module d'élasticité transverse........................................................................

5.2.5. Zones de déformation plastique........................................................................

5.3. Conditions de Résistance des Matériaux........................................................................

5.3.1. Situation classique........................................................................

5.3.2. Concentrations de contraintes........................................................................

6. COMPRESSION SIMPLE........................................................................

6.1. Définition - Hypothèses........................................................................

6.2. Déformations et contraintes........................................................................

6.3. Conditions de Résistance........................................................................

7. CISAILLEMENT SIMPLE........................................................................

7.1. Définition - Hypothèses........................................................................

7.2. Essai de cisaillement simple........................................................................

7.3. Conditions de Résistance des Matériaux........................................................................

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8. TORSION SIMPLE........................................................................

8.1. Définition - Hypothèses........................................................................

8.2. Essai de torsion........................................................................

8.3. Contraintes tangentielles........................................................................

8.4. Equation de déformation élastique, module de torsion.................................................................... 23

8.5. Contrainte maximale........................................................................

8.6. Condition de résistance........................................................................

8.7. Condition de rigidité........................................................................

9. FLEXION PLANE SIMPLE........................................................................

9.1. Définition - Hypothèses........................................................................

9.1.1. Les différents types de flexion........................................................................

9.1.2. Flexion plane simple........................................................................

9.2. Equation fondamentale de la flexion........................................................................

9.2.1. Essai de flexion plane simple........................................................................

9.2.2. Relation entre T et

9.2.3. Diagrammes T et

9.3. Expression des contraintes en fonction de M

9.3.1. Contraintes normales........................................................................

9.3.1. Contraintes tangentielles........................................................................

9.4. Contraintes maximales........................................................................

9.5. Conditions de résistance........................................................................

9.6. Déformations........................................................................

9.6.1. Déformations longitudinales........................................................................

9.6.2. Recherche de la courbure........................................................................

10. FLAMBAGE SIMPLE........................................................................

10.1. Observations........................................................................

10.2. Formule d'Euler........................................................................

10.3. Dépendence avec le type d'appui........................................................................

10.4. Conditions de résistance........................................................................

10.4.1. Méthode d'Euler........................................................................

10.4.2. Méthode Euler-Rankine........................................................................

10.4.3. Méthode de Duteil........................................................................