[PDF] RDM 1ère année ENTPE Résistance des matériaux – partie 1 - CSB
Corrigés RDM ENTPE partie 1 http://www csb bet 4/93 1 Rappels de MMC utiles en RDM 1 1 Réponse exercice [ 1 ] Pour répondre aux questions
[PDF] CORRIGE
Exercice : Dimensionner un poteau de 3 m de hauteur de section carrée encastré à ses 2 extrémités constitué de bois de 2 ème catégorie et supportant une
[PDF] RDM_BIpdf - univ-ustodz
Le présent polycopié est un support de cours de résistance des matériaux (RDM) avec exercices corrigés destiné aux étudiants de 2ème année (S4) licence de
[PDF] Travaux dirigés de résistance des matériaux - Technologue pro
Corrigé TD 2 EXERCICE 1 : 1- Traction –extension-Allongement 2- Calcul de la valeur de la contrainte :
[PDF] RDM – Ossatures Manuel dexercices - IUT Le Mans
RDM – Ossatures Manuel d'exercices Yves Debard Institut Universitaire de Technologie du Mans Département Génie Mécanique et Productique
[PDF] CORRIGE_COURS_RDMpdf
2 mai 2019 · CORRIGE 11 EXERCICES Les exercices des pages suivantes seront commencés et ETC Fribourg - Cours de RDM version 3 9 5 septembre 2016
[PDF] Cours et Exercices de Résistance des Matériaux Kamel MEHDI
La résistance des matériaux (RdM) étudie le comportement du solide déformable Elle s'intéresse particulièrement au calcul des dimensions des systèmes
[PDF] Exercices corrigs de rdm pdf - PDFCOFFEECOM
Moment polaire corrigé dune poutre de section carrée Auteur : JM Génevaux ressource : cours 2a pdf autoattribution By KHALIL ZAGHDOUDI in RDM courses and
[PDF] resistance des materiaux
22 avr 2020 · EXERCICE 1 Soit une poutre modélisée par sa ligne moyenne AB le bâti supporte la poutre en A et B 1 Calculer la réaction en A et la
[PDF] RESISTANCE DES MATERIAUX - univ-biskra
la RDM au service des étudiants de troisième année hydraulique Cet ouvrage n'a pas d'autre but que Exercice 4 figure 20 La force F appliquée en A
Quels sont les exercices corrigés en RDM ?
La RDM permet de calculer et de tracer les diagrammes des sollicitations d'une structure (détermination des équations des efforts internes de chaque élément de Le présent polycopié est un support de cours de résistance des matériaux (RDM) avec exercices corrigés destiné aux étudiants de 2ème année (S4) licence de
Quels sont les exercices corrigés en PDF ?
Trouver cette série d'exercices corrigées en RDM à télécharger en pdf, et qui comportent les modules suivant. TD2 : Traction – compression. TD3 : Cisaillement. TD4 : Torsion. TD6 : Principe de superposition. TD7 : Sollicitations composées. TD8 :Flambement.des poutres comprimées.
Comment améliorer sa compréhension de la RDM ?
La pratique régulière est essentielle pour améliorer sa compréhension de la RDM. Essayez de réaliser au moins un exercice corrigé par jour pour maintenir vos compétences à jour. Si vous rencontrez des difficultés, n'hésitez pas à demander de l'aide à vos professeurs ou à des camarades de classe.
Quels sont les éléments de la RDM ?
Éléments de RDM Maintenant, prenons l’exemple de M z (x). L’ensemble des moments générés par les forces situées à gauche de la coupure contribuent … ainsi que les moments ponctuels (c’est + rare)
RDM { Ossatures
Manuel d'exercices
Yves Debard
Institut Universitaire de Technologie du Mans
26 juin 2006 { 29 mars 2011
Table des matiµeres
1 Exemples
1Exemple 1 : Portique plan
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3Exemple 3 : Anneau plan
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5Exemple 4 : Plancher
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8Exemple 5 : Ossature spatiale
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10Exemple 6 : Modes propres d'un anneau plan
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12Exemple 7 : Ossature plane
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 Analyse statique
16 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16E2 : Ossature plane
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18E3 : Ossature plane
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19E4 : Ossature plane
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20E5 : Ossature plane
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21E6 : Poutre droite
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23E7 : Poutre courbe
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24E8 : Ossature plane
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 E9 : Poutre µa section droite variable soumise µa son poids propre . . . . . . . . . . . . . . . . 26 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 . . . . . . . . . . . . . 29 . . . . . . . . . . . . . . 30 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 32. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
S2 : Torsion d'une poutre rectangulaire
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 . . . . . . . . . . . . . . . 45 S11 : Contraintes dans une section droite : °exion-torsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46S12 : Cisaillement du µa l'e®ort tranchant
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 S13 : Contrainte normale dans une poutre µa section droite variable . . . . . . . . . . . . . . 49 . . . . . . . . . . . . . . . 50S15 : Section droite µa parois minces
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 S16 : Contraintes tangentielles dans un caisson multicellulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3 . . . . . . . . . . . . 55S18 : Flexion - torsion
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 S19 : Contraintes normales dans une poutre µa section droite variable . . . . . . . . . . . . . 59 60F1 : Ossature plane
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60F2 : Poutre droite
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62F3 : Poutre droite µa section variable
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63F4 : Poutre console { °exion-torsion
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 F7 : Flambement d'un m^at vertical sous son poids propre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71F8 : Flambement d'une poutre droite
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72F9 : Flambement d'un cadre
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 735 Modes propres
75. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
D2 : Poutre droite µa section variable
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 . . . . . . . . . . . . . . . . . 77D4 : Portique plan
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78D5 : Ossature spatiale
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79D6 : Ossature plancher
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 D7 : Vibrations transversales d'une poutre droite libre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 D8 : Premier mode propre d'une poutre console avec masses . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 83Chapitre 1
Exemples
Exemple 1 : Portique plan
SoientAl'aire des sections droites etIZleur moment quadratique par rapport µa l'axeZ. L'ossature Le n¾ud 2 porte une force de composantes(P;0;0).On donne :
L= 2mA= 16cm2,IZ= 135cm4
E= 200000MPa
P= 10000N
2RDM { Ossatures
Fichier
Ossature plane
Poutres
Sections droites
Section droite quelconque
A= 16cm2,IZ= 135cm4
Liaisons
Cas de charges
Le n¾ud 2 porte une charge de composantes (10000, 0, 0) N.Module de Young = 200000 MPa
Calculer
Paramµetres
Modµele de Bernoulli
Calculer
Analyse statique
u2= 2:2144mm; v2=¡0:0017mm; µ2z=¡0:0388º
u3= 0:0245mm; v3=¡0:0033mm; µ3z= 0:1510º
4z=¡0:0754º
Actions de liaison:
R1x=¡6077:4N; R1y= 533:4N; M1z= 3221:6N.m
R4x=¡3922:6N; R4y=¡533:4N
Manuel d'exercices3
Problµeme:
Les poutres1¡2et1¡4sont en acier :
module de Young = 200000 MPa coe±cient de dilatation = 11 10¡6K¡1
La poutre1¡3est en laiton :
module de Young = 100000 MPa coe±cient de dilatation = 18 10¡6K¡1
Le n¾ud 1 porte une charge
~Pde composantes(0;¡10000;0)N.4RDM { Ossatures
Poutres
Relaxations
Sections droites
Modi¯er la couleur courante
module de Young = 100000 MPa , coe±cient de dilatation = 18E¡6K¡1 module de Young = 200000 MPa , coe±cient de dilatation = 11E¡6K¡1Liaisons
Cas de charges
Le n¾ud 1 porte une force de composantes(0;¡10000;0)NCalculer
Analyse statique
u1= 0; v1=¡0:96mm
Allongement des poutres:
1¡2= ¢1¡4= 0:768mm;¢1¡3= 0:960mm
E®orts normaux:
N1¡2=N1¡4= 4370N; N1¡3= 3008N
Manuel d'exercices5
Exemple 3 : Anneau plan
On donne :
E= 200000MPa ,º= 0:3
c= 10mm ,L=R= 50mm p=¡10N/mm quart de l'anneau.Fichier
Bibliothµeque
Ossature plane
6RDM { Ossatures
E= 200000MPa ,º= 0:3
Sections droites
Cas de charges
Calculer
Paramµetres
Modµele de Timoshenko
Calculer
Analyse statique
v1=(6¼2+ 17¼¡6)pR4
24(2 +¼)EIz+¼ pR2
4EA+(2 +¼)pR2
4GAky =¡0:324026¡0:000982¡0:005013 =¡0:330021mm u3=(¼¡14)pR4
6(2 +¼)EIz+pR2
2EA¡pR2
2GAky = 0:131992¡0:000625 + 0:001950 = 0:133317mmActions de liaisons:
F1x= 0; M1z=(14 + 3¼)pR2
6(2 +¼)=¡18983N.mm
F3y=¡pR= 500N; M3z=(2 + 3¼)pR2
3(2 +¼)=¡18567N.mm
Mf z2=¡4pR23(2 +¼)= 6483N.mm
Contraintes normales:
a b¾ =¨(14 + 3¼)pR2 (2 +¼)c3=§113:90MPa c d¾ =pR c2¨2(2 + 3¼)pR2
(2 +¼)c3=½106:10¡116:10MPa
Manuel d'exercices7
v1=¡0:329765mm; u3= 0:133290mm
Actions de liaison:
F1x= 0N; M1z=¡18977N.mm; F3y= 500N; M3z=¡18523N.mm
Contraintes normales:
a= 113:86MPa; ¾b=¡113:86MPa; ¾c= 106:14MPa; ¾d=¡116:14MPaRemarque:
Avec le module RDM {
obtient : v1=¡0:328065mmu3= 0:133370mm
a= 113:96MPa; ¾b=¡113:96MPa; ¾c= 99:66MPa; ¾d=¡124:20MPa 3 ] donne : c= 99:10MPa; ¾d=¡124:00MPa8RDM { Ossatures
Exemple 4 : Plancher
1990, pages 342-345.
Problµeme:
Le n¾ud 2 porte une force de composantes(0;0;50)kN et un couple de comosantes(0;100;0)kN.m. La poutre1¡2porte en son milieu une force ponctuelle de composantes(0;0;¡150)kN. (0;0;¡75)kN/m.On donne :
L= 2m module de Young = 200000 MPa , coe±cient de Poisson = 0.25 aire = 102cm2, constante de torsion de Saint VenantJ= 2105cm4,IZ= 105cm4
P= 5000daN
Manuel d'exercices9
Poutres
Sections droites
Section quelconque
Aire = 100 cm
2Constante de torsion de Saint Venant :J= 2E5 cm4
Moment quadratique :IZ= 1E5 cm4
Liaisons
Cas de charges
Le n¾ud 2 porte une forceFz= 50kN
Le n¾ud 2 porte un coupleMy= 100kN.m
Module de Young = 200000 MPa , coe±cient de Poisson = 0.25Calculer
Analyse statique
w2=¡1:2182mm; µ2x=¡0:35599 10¡3rad; µ2y=¡0:14976 10¡3rad
w4=¡2:0993mm; µ4x= 0:28856 10¡3rad; µ4y= 0:18376 10¡3rad
Actions de liaison:
F1z= 93:528kN; M1x= 9:493kN.m; M1y=¡163:092kN.m
F3z= 34:452kN; M3x= 14:240kN.m; M3y= 76:393kN.m
F5z= 214:940kN; M5x=¡11:543kN.m; M5y=¡239:068kN.m
F6z= 57:080kN; M6x=¡128:588kN.m; M6y=¡7:351kN.m
10RDM { Ossatures
Exemple 5 : Ossature spatiale
Problµeme:
des rectangles pleins. n¾ud x(m) y(m) z(m) 1 0 0 0 2 0 0 4 3 0 8 4 4 0 11 4 5 3 8 4 6 3 8 0Le n¾ud 4 porte une force
~Fde composantes(0;0;¡1000)daN .Manuel d'exercices11
Poutres
Module de Young = 100000 MPa , coe±cient de Poisson = 0.2987Sections droites
Changer les poutres3¡5et5¡6de groupe
Rectangle plein :600£300mm
Rectangle plein :500£300mm
Rectangle plein :800£300mm
Repµere local
Modi¯er le repµere local de la poutre1¡2(angle = 90º)Liaisons
Cas de charges
Le n¾ud 4 porte une charge de composantes(0;0;¡1000)daNCalculer
Paramµetres du calcul
Modµele de Timoshenko
Calculer
Analyse statique
M to Mf Y o Mf Zo M te Mf Y e Mf Ze1¡2
-6 271.2-389.6 -6 322
-104.7
RDM { Ossatures
-5.6 271.5-389.7 -5.64 322.8
-101.2
2¡3
322.2-6 -104.7 -322.2 96.6
-2513
RDM { Ossatures
-322.8 -5.6 -101.2 -323.1 97.04-2511
3¡4
0 0 -3000 0 0 0RDM { Ossatures
0 0 -3000 0 0 03¡5
487.2322.2
-96.6 487.2
-3581 117.1
RDM { Ossatures
488.6322.8
-97.04 488.6
-3581 119.4
5¡6
117.1-3581 -487.2 117.1
-3632 -202
RDM { Ossatures
119.4-3581 -488.6 119.5
-3632 -200.1
12RDM { Ossatures
Exemple 6 : Modes propres d'un anneau plan
Problµeme:
L'anneau et la patte ont des sections droites rectangulaires pleines. On recherche lessix premiers modes propresde cet anneau.On donne :
R= 0:1m ,L= 0:0275m
E= 72000MPa ,½= 2700kg/m3
Section droite de l'anneau :Ha= 5mm ,Ba= 10mm
Section droite de la patte :Hp= 3mm ,Bp= 10mm
Manuel d'exercices13
Ajouter une poutre verticale
Origine : n¾ud 1 , longueur = 0.0275 m
Module de Young = 72000 MPa
Masse volumique = 2700 kg/m
3Sections droites
Changer la patte de groupe de section
Rectangle plein : 5 x 10 mm
Rectangle plein : 3 x 10 mm
Liaisons
Poutres
Calculer
Modes propres
6 premiers modes propres
ModeRDM { Ossatures
1 28.828.81
2 189.3
189.30
3 268.8268.60
4 641.0640.52
5 682.0681.65
61063.0
1062.70
14RDM { Ossatures
Exemple 7 : Ossature plane
1990, page 283.
entre elles.Module de Young :E
Longueur :L
Aire de la section droiteA
Le n¾ud 3 porte une force(P;¡2P).
La poutre1¡2porte en son milieu une force de composantes(0;2P). La poutre2¡4porte en son milieu une force de composantes(0;¡2P). pour composantes(0;¡6P=L).On donne :
L= 1:5m
module de Young = 200000 MPaP= 1000daN
Manuel d'exercices15
Fichier
N¾uds
Poutres
Relaxations
Toutes les poutres sont du typerotule-rotule
Sections droites
Bibliothµeque
Liaisons
L'ossature repose sur un appui simple (u= 0) en 4
Charges
Le n¾ud 3 porte une force de composantes(1000;¡2000)daN La poutre1¡2porte en son milieu une force de composantes(0;2000)daN La poutre2¡4porte en son milieu une force de composantes(0;¡2000)daNModule de Young = 200000 MPa
Calculer
Analyse statique
u3= 0:02632mm; v3=¡0:07895mm; v4=¡0:15789mm
quotesdbs_dbs19.pdfusesText_25[PDF] un losange est un parallélogramme
[PDF] résistance des matériaux cours
[PDF] phenotype erythrocytaire definition
[PDF] groupe helsinki
[PDF] groupe sanguin erythrocytaire
[PDF] groupes sanguins bombay
[PDF] phénotype kell négatif
[PDF] grue liebherr 1500 tonnes
[PDF] fiche technique grue liebherr
[PDF] catalogue grue liebherr
[PDF] liebherr grue ? tour
[PDF] l'oscilloscope exercice
[PDF] guedelon 2017 adresse
[PDF] guédelon heures d ouverture