[PDF] Quadrilatères particuliers Remarque : Un trapèze possé





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Les angles dun quadrilat`ere

Le calcul est analogue pour R2. P . 3.3 La structure de variété de V+. Nous étudions maintenant l'ensemble V+ introduit ci-dessus : 3.8 



Chapitre n°6 : « Le parallélogramme »

Diagonales : [ AC] et [BD] . • Angles opposés :. DAB et. DCB . Définition. Un parallélogramme est un quadrilatère 



Outils de démonstration

-Comment calculer la mesure d'un angle ? -Comment calculer la longueur d'un segment ? Si un quadrilatère a trois angles droits alors c'est un rectangle.



F1 Comment démontrer que deux droites sont parallèles

Déf : Un rectangle est un quadrilatère qui a 4 angles droits. Déf : Un carré est un quadrilatère qui a 4 côtés de même Comment calculer un angle ...



COMMENT DEMONTRER……………………

Propriété : Si un quadrilatère est un parallélogramme et a un angle droit alors c'est un rectangle. Donc le quadrilatère ABCD est un rectangle. Page 11. Pour 



Quadrilatères particuliers

Remarque : Un trapèze possédant un angle droit est dit rectangle. Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses angles opposés sont deux à deux de ...



Mathématiques - Pré-calcul secondaire 3 - Programme détudes

cercle est un angle droit. • les angles opposés d'un quadrilatère cyclique sont supplémentaires. • une tangente à un cercle est perpendiculaire au rayon au.



3. Déduis les mesures des angles présentés dans ce polygone

m 6 : Somme des angles intérieurs d'un quadrilatère (360°). 140°. 120°. 120° m 7 : 20°. Calculer la mesure d'un angle intérieur de l'ennéagone régulier.



Chapitre 4 – Triangles et quadrilatères Énoncés Exercice 1 Calculer

Les angles d'un triangle équilatéral mesurent chacun 60°. d] Vrai. Un triangle rectangle isocèle s'obtient en coupant un carré suivant une diagonale. Exercice 3.



Démontrer quun point est le milieu dun segment Démontrer que

angles opposés de la même mesure alors c'est un parallélogramme. Dans le quadrilatère non croisé ABCD. A = C et B = D donc.



leay:block;margin-top:24px;margin-bottom:2px; class=tit permamathe-monsitecomGéométrie Quadrilatères constructions et mesures - e-monsite

la somme des mesures des angles opposés de tout quadrilatère inscrit dans un cercle est 180° On remarque que les carrés et les rectangles peuvent être inscrits dans des cercles (c’est-à-dire qu’ils possèdent un cercle circonscrit passant par chaque sommet) et que la somme de leurs angles opposés vaut bien 180°



Fiche d’exercices n° 31 : Quadrilatères - ac-montpellierfr

c) Sans mesurer donner la mesure de l’angle ? Justifier d) Sans mesurer donner la mesure de l’angle ? Justifier Exercice 12 : a) Tracer une figure respectant les mesures et les indications données sur le schéma b) Laura a déjà tracé le losange ABCD et ses diagonales



Q ( UADRILATERES - Guide des auteurs des sites de l’académie

-Si un quadrilatère est un rectangle alors il a quatre angles droits -Si un quadrilatère est un rectangle alors c’est un parallélogramme (il en possède donc toutes les propriétés) -Si un quadrilatère est un rectangle alors ses deux diagonales sont de même longueur



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Par dé?nition l’angle d’un quadrilatère en un sommet est l’angle du triangle dé?ni par ce sommet et la diagonale qui ne contient pas ce sommet Les mesures des angles en radians sont comprises entre 0 et ? Un quadrila-tère articulé plan peut être convexe (somme des angles = 2?) uniconcave (un angle = somme des trois

Comment calculer les angles d'un quadrilatère ?

Calculer la mesure des angles A, B, C et D du quadrilatère ABCD connaissant ses quatre côtés et l'une de ses diagonales. exemple : taper 0.65 au lieu de 0,65 (indiquer le 0 avant le point). Ne pas laisser d'espace vide entre les caractères. Des remarques, des suggestions !

Quelle est la somme des mesures des angles opposés d’un quadrilatère inscrit dans un cercle ?

la somme des mesures des angles opposés de tout quadrilatère inscrit dans uncercle est 180°. On remarque que les carrés et les rectangles peuvent être inscrits dans des cercles(c’est-à-dire qu’ils possèdent un cercle circonscrit passant par chaque sommet) et que lasomme de leurs angles opposés vaut bien 180°.

Comment construire des quadrilatères ?

En fonction des informations que l'on a au départ, on peut construire des quadrilatères. Ily a parfois plusieurs possibilités. Voici quelques exemples de constructions: Tracer un segment de 3 cm. Avec l'équerre (ou avec le compas), tracer deux perpendiculaires à ce segment àchacune de ses extrémités.

Comment savoir si un quadrilatère est inscriptible ?

On rappelle qu’un quadrilatère est inscriptible si ses quatre sommets peuvent être inscrits dans un cercle. On peut prouver qu’un quadrilatère est inscriptible si l’une des propriétés suivantes peut être prouvée : la somme des mesures de deux angles opposés est égale à 1 8 0 ? ou un angle externe est égal à l’angle interne du sommet opposé.

QUADRILATERES (NON CROISES) PARTICULIERS

I CE QUIL FAUT SAVOIR DES QUADRILATERES PARTICULIERS

1. Trapèze

Définition : Un trapèze est un quadrilatère qui a deux côtés parallèles. Remarque : Un trapèze possédant un angle droit est dit rectangle.

2. Parallélogramme

Définition : Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles deux à deux.

Propriétés :

- Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont parallèles deux à deux.

- Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont deux à deux de même longueur.

- Si un quadrilatère est un parallélogramme alors le point de concours de ses deux diagonales est son centre de symétrie.

- Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses diagonales se coupent en leur milieu.

- Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses angles opposés sont deux à deux de même mesure (et ses angles

consécutifs sont supplémentaires).

3. Parallélogrammes particuliers

a) Rectangle Définition : Un rectangle est un quadrilatère qui a trois angles droits.

Propriétés :

- Si un quadrilatère est un rectangle alors il a quatre angles droits. - Si un quadrilatère est un rectangle alors - Si un quadrilatère est un rectangle alors ses deux diagonales sont de même longueur.

- Si un quadrilatère est un rectangle alors il a deux axes de symétrie, les perpendiculaires à ses côtés en leur milieu.

b) Losange Définition : Un losange est un quadrilatère qui a ses côtés de même longueur.

Propriétés :

- Si un quadrilatère est un losange alors il a quatre côtés de même longueur. - Si un quadrilatère est un losange alors - Si un quadrilatère est un losange alors ses deux diagonales sont perpendiculaires. - Si un quadrilatère est un losange alors ses deux diagonales sont ses axes de symétrie. c) Carré Définition : Un carré est un quadrilatère qui est à la fois un rectangle et un losange. Propriété : Si un quadrilatère est un carré alors

4. Illustrations des quadrilatères particuliers

Trapèze Parallélogramme Parallélogrammes particuliers

Rectangle Losange Carré

Les côtés en gras

sont parallèles.

Pour les quatre parallélogrammes ci-dessus, O est le centre de symétrie, les droites en

pointillés sont les axes de symétrie et enfin, les côtés opposés sont parallèles deux à deux.

O O O O II LES OUTILS POUR DEMONTRER QUUN QUADRILATERE EST PARTICULIER

1. Trapèze

Propriété : Si un quadrilatère possède deux côtés parallèles alors

2. Parallélogramme

Propriétés :

- Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles deux à deux alors - Si un quadrilatère a ses côtés opposés deux à deux de même longueur alors parallélogramme.

- Si un quadrilatère a deux de ses côtés opposés parallèles et de même longueur alors

parallélogramme. - Si -à-dire un centre de symétrie) alors - Si un quadrilatère a ses angles opposés deux à deux de même mesure alors parallélogramme.

3. Parallélogrammes particuliers

a) Rectangle

Propriétés

- Si un quadrilatère a trois angles droits (au moins) alors - Si un quadrilatère a des diagonales de même longueur et qui se coupent en leur milieu alors le.

Propriétés

- Si un parallélogramme a un angle droit alors - Si un parallélogramme a des diagonales de même longueur alors b) Losange

Propriétés

- Si un quadrilatère a quatre côtés de même longueur alors - Si un quadrilatère a des diagonales qui se coupent perpendiculairement et en leur milieu alors

Propriétés

- Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs de même longueur alors - Si un parallélogramme a des diagonales perpendiculaires alors c) Carré

Propriétés

- Si un quadrilatère a trois angles droits (au moins) et deux côtés consécutifs de même longueur

alors - Si un quadrilatère a trois angles droits (au moins) et des diagonales perpendiculaires alors un carré.

- Si un quadrilatère a des diagonales de même longueur et qui se coupent en leur milieu et deux

côtés consécutifs de même longueur alors - Si un quadrilatère a des diagonales de même longueur et qui se coupent en leur milieu et perpendiculaires alors - Si un quadrilatère est à la fois un rectangle et un losange alors

Propriétés

- Si un parallélogramme a un angle droit et deux côtés consécutifs de même longueur alors

un carré. - Si un parallélogramme a un angle droit et des diagonales perpendiculaires alors

- Si un parallélogramme a des diagonales de même longueur et deux côtés consécutifs de même

longueur alors - Si un parallélogramme a des diagonales de même longueur et perpendiculaires alors carré.

Propriétés : (en part

- Si un rectangle a deux côtés consécutifs de même longueur alors - Si un rectangle a des diagonales perpendiculaires alors

Propriétés

- Si un losange a un angle droit alors carré. - Si un losange a des diagonales de même longueur alorsquotesdbs_dbs44.pdfusesText_44
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