Fiche ressources electrochimie
Principaux sels dissous pour une eau de mer de salinité 35 g/litre la concentration en sels sera importante plus la conductivité sera élevée.
P.527-3 - Caractéristiques électriques du sol
Eau de mer. La conductivité électrique de l'eau de mer est fonction de la teneur en sel (salinité) et de la température. Aux fréquences inférieures à 1 GHz
Propriétés physiques de leau de mer
La conductivité étant une grandeur directement mesurée au même titre que la température et la pression
Détermination de la conductivité : méthode électrométrique
La conductivité d'un sol ou un sédiments est une mesure de la quantité d'ions présents et qui pourraient se dissoudre en présence d'eau. Cette méthode permet de
Mesure et calibration de la conductivité dans le cadre de la
Néanmoins pour l'eau de mer standard (salinité ~ 35)
Effet de peau dans leau de mer.
Etablir la relation de dispersion. Du fait de la médiocre conductivité de l'eau on ne peut plus négliger ?0. ?. ??.
La salinité
31 janv. 2017 L'eau de mer naturelle contient en moyenne 35 grammes de sel par ... conductivité ; par exemple si on applique une tension de 1 volt à 2 ...
Reconstitution de leau de mer
1 oct. 2012 On mesure la conductivité de l'eau de mer. On utilise cette courbe pour déterminer la concentration en chlorure de sodium dans l'eau de mère ...
Mesure de Salinité
Réalisation d'une eau de mer de concentration connue. La mesure de conductivité consiste à mesurer la conductance de la solution aqueuse étudiée.
Mesures de salinité : vers un nouveau capteur.
contenues dans un kilogramme d'eau de mer les carbonates étant transformés en rapport de conductivité
P527-3 - Caractéristiques électriques du sol - ITU
Dans la mer Rouge la conductivité peut dépasser 6 S/m La permittivité de l'eau de mer est également fonction de la salinité et de la température On a souvent utilisé une valeur de 80 pour exprimer la permittivité relative de l'eau de mer à 20 °C bien que la valeur réelle à basses fréquences soit d'environ 70
Mesurage de la conductivité électrique - Graie
La conductivité pour l’eau potable est proche de 500 µS/cm inférieure à 100 µS/cm pour l’eau pluviale et proche de 50 000 µS/cm pour de l’eau de mer Une variation de la conductivité électrique indique donc des anomalies et peut permettre de détecter au sein
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La conductivité de l'eau de mer est : C = 42 914 R (C est en milli-Siemens par cm) La conductance a pour unité le Siemens (S) qui remplace le Mho Une salinité de 35 5 g/kg d'eau de mer peut s'écrire 35 5 ppm (p artie p ar m ille) 35 5 ppt (p art p er t housand) 35 5 2- Analyse chimique de l'eau: 2 1Les anions :
Quelle est la conductivité de l'eau de mer ?
20 °C, on utilise une valeur de 5 S/m comme valeur moyenne à l'échelle mondiale. Dans certaines zones de la mer Baltique, on a observé des valeurs inférieures à 1 S/m. Dans la mer Rouge, la conductivité peut dépasser 6 S/m. La permittivité de l'eau de mer est également fonction de la salinité et de la température.
Quelle est la conductivité de l'eau?
L'eau distillée ordinaire, en équilibre avec le dioxyde de carbone de l'air, a une conductivité d'environ 10 x 10 -6 W -1 *m -1 (20 dS/m). Du fait que le courant électrique est transporté par les ions de la solution, la conductivité augmente lorsque la concentration des ions augmente.
Comment mesurer la conductivité d'une eau ?
La conductivité permet d'évaluer rapidement et approximativement la minéralisation globale de l'eau. La mesure en µS/cm ou mS/cm (micro ou milli Siemens par cm) de la conductivité électrique d’une eau s’effectue à l’aide d’un conductimètre.
Qu'est-ce que la conductivité ?
La mesure de la conductivité est un moyen assez simple de détection d’une anomalie indiquant la présence probable d’une pollution, par comparaison de la valeur mesurée avec celle que l’on était en droit d’attendre (par exemple la conductivité locale moyenne d’un cours d’eau). Elle peut permettre de localiser un apport de pollution.
Effet de peau dans l"eau de mer.
L"eau de mer est un di´electrique isotrope et homog`ene de susceptibilit´eχe= 80 (pratiquement
constante dans le domaine des fr´equences hertziennes), non magn´etique et l´eg`erement conducteur, de
conductivit´eγ= 4S.m-1.Question 1:
Justifier que la divergence du champ ´electrique est nulle. On a div-→E=ρε 00div-→E=ρ=ρli´ee+ρlibre=-div-→P+ρlibre=-ε0χediv-→E+ +ρlibre
d"o`u, avecεr= 1 +χe0(1 +χe) div-→E=ε0εrdiv-→E=ρlibre(´equation 1)
Par ailleurs, la conservation de la charge libre (mˆeme dans le cas o`u se cr´eent des charges libres, par
ionisation par exemple, il se forme autant d"´electrons que d"ions positifs et la charge totale des porteurs
ne varie pas) conduit `a, sachant que c"est, bien sˆur,-→jlibrequi suit la loi d"Ohm 0 = ∂ρlibre∂t + div-→jlibre 0 = ∂ρlibre∂t +γdiv-→E 0 = ∂ρlibre∂t0εrρlibre
ce qui prouve queρlibretend vers 0 avec une constante de tempsτ=ε0εr/γ= 0,1810-9sc"est-`a-dire instantan´ement. On reporteρlibre= 0 dans l"´equation 1 et l"on en d´eduit div-→E= 0
Question 2:
Par rapport `a un m´etal, quelle approximation cessea priorid"ˆetre valable dans l"´equation
de Maxwell-Amp`ere? Etablir la relation de dispersion.Du fait de la m´ediocre conductivit´e de l"eau, on ne peut plus n´egligerε0∂-→E∂t
devant-→j. L"´equation de Maxwell-Amp`ere s"´ecrit donc rot-→B=μ0? -→j+ε0∂-→E∂t =μ0? =μ0? ∂-→P∂t +γ-→E+ε0∂-→E∂t =μ0?0χe∂-→E∂t
+γ-→E+ε0∂-→E∂t =μ0? -→E+ε0εr∂-→E∂t Pour trouver la relation de dispersion, on utilise la m´ethode standard rot-→E=-∂-→B∂t rot?-→rot-→E?=--→rot? ∂-→B∂t 1La divergence de
-→Eest nulle, on simplifie, on change de signe et l"on reporte l"´equation de Maxwell-Amp`ere :
-→E=∂2-→E∂x2+∂2-→E∂y
2+∂2-→E∂z
2=μ0?
∂-→E∂t +ε0εr∂2-→E∂t 2? Pour une onde en exp?(ω t-kx), en rempla¸cant∂∂t ,∂∂x ,∂∂y et∂∂z respectivement par?ω,-?k, 0 et 0 : -k2-→E=μ0(?γ ω-→E-ε0εrω2-→E) d"o`u l"on tire apr`es simplification et avecμ0ε0c2= 1 etεr=n2 k2=n2ω2c
2-?μ0γ ω
Question 3:
Quelle est la distance caract´eristique d"amortissement? Pour communiquer avec un sous-marin vaut-il mieux se placer vers 1 kHz, 1MHz ou 1GHz? Est-ce que ce sera facile? La relation de dispersion montre quekest complexe. On sait que si l"on notek=k?-?k??alors E=Re?E0exp??ω t-(k?-?k??)/,x??=E0exp(-k??x) cos(ω t-k?x) et la distance caract´eristique estδ= 1/k??Il est malais´e de trouver la racine d"un complexe, aussi, avant d"aborder le cas g´en´eral explorons
de possibles approximations selon quen2ω2/c2est grand ou petit devantμ0γ ω, soitωgrand ou petit
devantμ0c2γ/n2=γ/ε0εr= 1/τ= 5,6109rads-1soit une fr´equencefgrande ou petite devant
f c=γ/2π ε0εr= 0,89GHzPourf >100fc, mieux quek≈ω/c, il faut effectuer un d´eveloppement limit´e `a l"ordre 1 pour
extraire la partie imaginaire mais c"est ici illusoire, car pour ces fr´equences, on se rapproche de la bande
d"absorption de l"eau et l"on ne peut plus consid´ererχecomme constant.Pourf < fc/100≈10MHz, donc pour 1 kHz et 1 MHz, l"approximation"m´etal»´evoqu´ee `a la
question 2 est en fait valable et k2≈ -?μ0γ ω=μ0γ ωexp?
-?π2 d"o`u k≈⎷μ0γ ωexp?
-?π40γ ω?1⎷2
-?1⎷2 d"o`u k ?=k??=?μ0γ ω2
etδ=?20γ ω=1⎷π μ
0γ f
A.N. `a 1 kHzδ= 8,0m et `a 1 MHzδ= 0,25m; en rappelant que l"onde est en pratique ´etouff´ee au
bout de 7δ, on voit la faible port´ee des ondes hertziennes dans l"eau. Il vaut mieux travailler en basse
fr´equence, mais dans ce cas on ne peut pas moduler par des fr´equences vocales (il faut en effet que
la porteuse ait une fr´equence bien plus ´elev´ee que le signal), tout au plus peut-on esp´erer passer des
informations en morse entre le sous-marin et un bˆatiment en surface `a la verticale. Autant dire que
le sous-marin est coup´e du monde avec les cons´equences pr´eoccupantes qu"on imagine (cf"Docteur
Folamour»de Stanley Kubrick).
Pourf=1 Ghz, aucune approximation n"est possible et il faut passer par les fourches caudines d"uneextraction de racine carr´ee dansC. Si l"examinateur est sympathique, sur l"application num´erique, sinon
litt´eralement. Mettons ici les choses au pire : 2 k2= (k?-?k??)2=k?2-k??2-2?k?k??=n2ω2c
2-?μ0γ ω
d"o`u en ´egalant parties r´eelles et imaginaires k ?2-k??2=n2ω2c2et 2k?k??=μ0γ ω
d"o`uk?=μ0γ ω/2k??et (μ0γ ω/2k??)2-k??2=n2ω2c 2 k ??4+n2ω2c2k??2-μ20γ2ω24
= 0 d"o`u, puisquek??2est positif2k??2=-n2ω2c
2+?n4ω4c
4+μ20γ2ω2
etc. et, sauf erreur de calcul de ma part, on trouveδ= 23 mm `a 1 GHz.Question 4:
Donner, en fonction dex,k?,k??etE0, amplitude de l"onde, l"expression de la puissance volumique moyenne absorb´ee.On a, par exemple
-→E=E0exp?(ω t-kx)-→ey, d"o`u classiquement `a partir de l"´equation de Maxwell-Faraday :-→B=kω
E0exp?(ω t-kx)-→ez
On revient aux parties r´eelles avant toute multiplication ("Tu ne multiplieras pas les amplitudes
complexes», dit la Loi), soit sik=k?-?k??: E y=E0exp(-k??x) cos(ω t-k?x) B z=k?ωE0exp(-k??x) cos(ω t-k?x) +k??ω
E0exp(-k??x) sin(ω t-k?x)
x=k?μ0ωE20exp(-2k??x) cos2(ω t-k?x) +k??μ
0ωE20exp(-2k??x) cos(ω t-k?x) sin(ω t-k?x)
I=?Πx?=k?2μ0ωE20exp(-2k??x)
Faisons maintenant un bilan d"´energie pour un cylindre de surface de baseSentre les abscissesx etx+ dx. Par la premi`ere face, il entre la puissanceSI(x) et par la seconde il sortSI(x+ dx). La puissance absorb´ee est donc :SI(x)-SI(x+ dx) =-SdIdxdx
pour un volumeSdx, d"o`u la puissance volumique absorb´ee P v=-dIdx=k?k??μ0ωE20exp(-2k??x)
o`u, pour faire plaisir aux chimistes, l"on reconnaˆıt la loi de Beer-Lambert. 3quotesdbs_dbs44.pdfusesText_44[PDF] conversion conductivité résistivité
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