Quadrilatères particuliers
Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses diagonales se coupent en leur milieu. - Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses angles
Quadrilatères particuliers. I) Le parallélogramme. Définition : Un
Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires alors c'est un losange. IV). Le carré. Définition : Un carré est un quadrilatére qui a ses quatre
Outils de démonstration
Si un quadrilatère est un rectangle alors ses diagonales se coupent en leur milieu. Si un quadrilatère est un losange alors ses diagonales se coupent en leur.
Chapitre24 Parallélogrammes particuliers 1. Rectangles 1.1
ses diagonales ont même longueur. ? il a quatre angles droits. Remarque : Si un quadrilatère est un rectangle ALORS c'est aussi un parallélogramme.
CHAPITRE 6 - Le parallélogramme
3°) Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu alors c'est un parallélogramme. 4°) Si un quadrilatère non croisé a ses angles opposé
Démonstrations des propriétés du parallélogramme par les triangles
Propriété (P2'). Si un quadrilatère a ses diagonales se coupent en leur milieu alors c'est un parallélogramme. Démonstration et de même (AD)//(BC). Propriété (
Chapitre 6 Les parallélogrammes 1. Définition et propriétés .
ABCD est un parallélogramme de centre O. O est le centre de symétrie. Propriété : Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses diagonales se coupent en
COMMENT DEMONTRER……………………
Propriété : Si un quadrilatère est un rectangle alors ses diagonales ont la même longueur. Donc AC = BD. On sait que [M'N'] est le symétrique du segment [MN]
FICHE DE REVISIONS N°10
2) Si un parallélogramme a ses diagonales qui sont de même longueur alors c'est un rectangle. ? LOSANGE a) Définition. Un losange est un quadrilatère qui a
Module 2 Démontrer en géométrie Réciproque et contraposée
Si DAB = 90° alors le quadrilatère ABCD est un rectangle. 4. Si un quadrilatère a ses diagonales perpendiculaires
PARALLÉLOGRAMMES - maths et tiques
Si un quadrilatère a ses côtés opposés de même longueuralors c'est un parallélogramme PROPRIETÉ P5 Si un quadrilatère a deux côtés opposés parallèles et de même longueur alors c'est un parallélogramme Méthode : Construire un parallélogramme à partir de ses côtés Vidéo https://youtu be/BMEBEpdIVAw
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SI un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu ALORS c’est un parallélogramme Démonstration de la propriété n°4 : On considère un quadrilatère ABCD dont les diagonales ont le même milieu noté O Démontrons que ABCD est un parallélogramme autrement dit que ses côtés opposés sont parallèles
Quelle est la différence entre un quadrilatère et un parallélogramme ?
Un quadrilatère a 4 côtés, 4 angles et 4 sommets. Les diagonales sont les segments qui joignent les sommets opposés. • Le parallélogramme a ses côtés opposés parallèles et égaux. Ses diagonales se coupent en leur milieu. • Le rectangle est un parallélogramme qui a 4 angles droits. Ses diagonales se coupent en leur milieu et sont égales.
Quelle est la différence entre un parallélogramme et un rectangle ?
Si un quadrilatère a ses angles opposés deux à deux de même mesure alors c’est un parallélogramme. Si un quadrilatère a trois angles droits (au moins) alors c’est un rectangle. Si un quadrilatère a des diagonales de même longueur et qui se coupent en leur milieu c’est un rectangle. Si un parallélogramme a un angle droit alors c’est un rectangle.
Comment savoir si un parallélogramme est carré ?
Si un parallélogramme a un angle droit et deux côtés consécutifs de même longueur alors c’est un carré. Si un parallélogramme a un angle droit et des diagonales perpendiculaires alors c’est un carré. Si un parallélogramme a des diagonales de même longueur et deux côtés consécutifs de même longueur alors c’est un carré.
Quelle est la différence entre un losange et un parallélogramme ?
Définition : Un losange est un quadrilatère qui a ses côtés de même longueur. Si un quadrilatère est un losange alors il a quatre côtés de même longueur. Si un quadrilatère est un losange alors c’est un parallélogramme (il en possède donc toutes les propriétés). Si un quadrilatère est un losange alors ses deux diagonales sont perpendiculaires.
3ème
FICHE DE REVISIONS : QUADRILATERES
PARALLELOGRAMME
a) DéfinitionUn parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles deux à deux.
b)Propriétés
* côtés opposés :1) Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses côtés opposés sont parallèles deux à deux.
2) Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses côtés opposés ont la même longueur.
* Diagonales : Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses diagonales se coupent en leur milieu. * Angles :1) Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses angles opposés sont de même mesure.
2) Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors deux angles consécutifs sont supplémentaires.
c) Parallélogramme et symétrieSi un quadrilatère est un parallélogramme, alors il admet pour centre de symétrie O·LQPHUVHŃPLRQ GH VHV GLMJRQMOHVB
Remarque : Un parallélogramme quelconque Q·MGPHP SMV G·M[H GH V\PpPULHB d) Reconnaître un parallélogramme1 6L XQ TXMGULOMPqUH M VHV Ń{PpV RSSRVpV SMUMOOqOHV GHX[ j GHX[ MORUV Ń·HVP XQ SMUMOOplogramme.
2 6L XQ TXMGULOMPqUH QRQ ŃURLVp M VHV Ń{PpV RSSRVpV GH PrPH ORQJXHXU MORUV Ń·HVP XQ SMUMOOpORJUMPPHB
3 6L XQ TXMGULOMPqUH M VHV GLMJRQMOHV TXL VH ŃRXSHQP HQ OHXU PLOLHX MORUV Ń·HVP XQ SMUMOOpORJUMPPHB
RECTANGLE
a) Définition Un rectangle est un quadrilatère qui a quatre angles droits. b) Propriétés Propriété : Un rectangle est un parallélogramme particulier.Remarque: Un rectangle a donc toutes les propriétés du parallélogramme avec des particularités en plus.
* côtés opposés :1) Si un quadrilatère est un rectangle, alors ses côtés opposés sont parallèles deux à deux.
2) Si un quadrilatère est un rectangle, alors ses côtés opposés ont la même longueur.
* Diagonales :Si un quadrilatère est un rectangle, alors ses diagonales se coupent en leur milieu et ont la même longueur.
* Angles : Si un quadrilatère est un rectangle, alors tous ses angles sont égaux à 90°. c) Rectangle et symétrie1 6L XQ TXMGULOMPqUH HVP XQ UHŃPMQJOH MORUV LO MGPHP SRXU ŃHQPUH GH V\PpPULH O·LQPHUVHŃPLRQ GH VHV
diagonales.2) Si un quadrilatère est un rectangle, alors il admet deux axes de symétrie : les médiatrices de ses côtés.
3ème
d) Reconnaître un rectangle * à partir d'un quadrilatère:1) Si un quadrilatère a trois angles droits, alors c'est un rectangle.
2) Si un quadrilatère a ses diagonales qui sont de même longueur et qui se coupent en leur milieu, alors c'est
un rectangle. * à partir d'un parallélogramme:1) Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs perpendiculaires, alors c'est un rectangle.
2) Si un parallélogramme a ses diagonales qui sont de même longueur, alors c'est un rectangle.
LOSANGE
a) Définition Un losange est un quadrilatère qui a ses quatre côtés de même longueur. b) Propriétés Propriété : Un losange est un parallélogramme particulier.Remarque: Un losange a donc toutes les propriétés du parallélogramme avec des particularités en plus.
* côtés :1) Si un quadrilatère est un losange, alors ses côtés opposés sont parallèles deux à deux.
2) Si un quadrilatère est un losange, alors ses côtés sont de même longueur.
* Diagonales :Si un quadrilatère est un losange, alors ses diagonales sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu.
* Angles :1) Si un quadrilatère est un losange, alors ses angles opposés sont de même mesure.
2) Si un quadrilatère est un losange, alors deux angles consécutifs sont supplémentaires.
c) Losange et symétrie1) Si un quadrilatère est un losange alors il admet pour centre de symétrie l'intersection de ses diagonales.
2) Si un quadrilatère est un losange alors il admet deux axes de symétrie qui sont ses diagonales.
d) Reconnaître un losange * à partir d'un quadrilatère:1) Si un quadrilatère a ses quatre côtés de même longueur, alors c'est un losange.
2) Si un quadrilatère a ses diagonales qui sont perpendiculaires et qui se coupent en leur milieu, alors c'est
un losange. * à partir d'un parallélogramme:1) Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs de même longueur, alors c'est un losange.
2) Si un parallélogramme a ses diagonales qui sont perpendiculaires, alors c'est un losange.
3ème
CARRE
a) DéfinitionUn carré est un quadrilatère qui a ses quatre côtés de même longueur et ses quatre angles droits.
b) Propriétés Propriété : Un carré est un parallélogramme particulier. Propriété : Un carré est à la fois un rectangle et un losange.Remarque: Un carré a donc toutes les propriétés du parallélogramme avec des particularités en plus.
* côtés :1) Si un quadrilatère est un carré, alors ses côtés opposés sont parallèles deux à deux.
2) Si un quadrilatère est un carré, alors ses côtés sont de même longueur.
* Diagonales :Si un quadrilatère est un carré, alors ses diagonales sont perpendiculaires, ont la même longueur et se
coupent en leur milieu. * Angles : Si un quadrilatère est un carré, alors tous ses angles sont égaux à 90°. c) Carré et symétrie1) Si un quadrilatère est un carré alors il admet pour centre de symétrie l'intersection de ses diagonales.
2) Si un quadrilatère est un carré alors il admet quatre axes de symétrie qui sont ses diagonales et les
médiatrices de ses côtés. d) Reconnaître un carré * à partir d'un quadrilatère:1) Si un quadrilatère a ses quatre côtés de même longueur et un angle droit, alors c'est un carré.
2) Si un quadrilatère a ses diagonales qui sont perpendiculaires, de même longueur et qui se coupent en leur
milieu, alors c'est un carré. * à partir d'un parallélogramme:1) Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs de même longueur et un angle droit, alors c'est un carré.
2) Si un parallélogramme a ses diagonales qui sont perpendiculaires et de même longueur, alors c'est un
carré. * à partir d'un losange:1) Si un losange a un angle droit, alors c'est un carré.
2) Si un losange a ses diagonales qui ont la même longueur, alors c'est un carré.
* à partir d'un rectangle:1) Si un rectangle a deux côtés consécutifs de même longueur, alors c'est un carré.
2) Si un rectangle a ses diagonales qui sont perpendiculaires, alors c'est un carré.
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