[PDF] L3 Automatique Semestre 2 Module : Systèmes asservis

View - Download L3 Automatique Semestre 2 Module : Systèmes asservis

Previous PDF

Next PDF

Université de Tlemcen Faculté de Technologie Département de GEE 1/3

L3 Automatique

Semestre 2

Module : Systèmes asservis échantillonnés (AS611) Examen final Le 11 / 10 / 2020, durée : 1H00 (Documents non autorisés sauf la table des TZ et le critère de Jury)

Exercice 1 :

Soit l'équation caractéristique suivante :

1 + = = 1 +0.368 + 0.264 - 1.368 + 0.368= 0

1- A l'aide du critère de Jury, déterminer l'intervalle des valeurs de K, pour lequel le système est stable.

2- Prendre la valeur limite maximale de cet intervalle et vérifier que le système est marginalement

stable : en calculant ses deux pôles, puis en montrant que leur module est égal à 1 (c.-à-d., les deux

pôles se trouvant sur le cercle unitaire).

Exercice 2 :

Supposons que l'antenne radar de l'aéroport de Tlemcen tourne à 6 tours/min et les données correspondant

au vol AH6051 sont représentées sur l'écran de l'aiguilleur du ciel (personne qui contrôle la circulation

aérienne) 1 fois/tour d'antenne. Le vol AH6051 arrive directement sur l'aéroport à la vitesse de 900km/h.

Un feedback est établi à travers l'aiguilleur du ciel qui donne les corrections de vol à faire au pilote. Il

souhaite faire cela chaque 18 km parcouru par l'avion et, ses instructions consistent en la donnée du cap

(direction de l'avion) à suivre en degrés.

1- Quelle est la période d'échantillonnage en secondes du signal représenté sur l'écran radar ?

2- Quel est le nombre des instructions données par l'aiguilleur du ciel en 1 heure de vol.

3- Quelle est donc la période d'échantillonnage en secondes des instructions de l'aiguilleur du ciel ?

4- Dire si les signaux suivants sont Continus, Discrets ou Numériques :

- distance séparant l'avion de l'aéroport. - les données représentées (affichées) sur l'écran radar. - les instructions de l'aiguilleur du ciel. - les actions du pilote pour commander l'avion.

Supposons qu'un certain capteur de l'appareil (avion) délivre un signal qui varie entre 0 et 10V et, qu'il est

nécessaire de représenter ce signal dans l'ordinateur de l'avion à 5mV près, c.-à-d. la résolution doit être de

5mV.

5- Déterminer le nombre de niveaux sur lesquels on peut coder le signal 0 à 10V.

6- Peut-on donc utiliser un convertisseur A/N de 8 bits pour coder ce signal ? justifier ?

Université de Tlemcen Faculté de Technologie Département de GEE 2/3

Corrigé de l'examen AS611, L3 AUTO, 2019/2020

Exercice 1

(10pts) :

1- On l'équation caractéristique suivante :

1 + = = 1 +0.368 + 0.264 - 1.368 + 0.368= 0

Qui s'écrit aussi comme suit :

+ 0.368 - 1.368 + 0.368 + 0.264 = 0 Comme il s'agit d'un système d'ordre 2 de la forme : = + + = 0 On va vérifier les trois conditions suivantes : = 1> 0; = -1> 0 ; >||

La condition

= 1> 0 donne :

1 +0.368 - 1.368+0.368 + 0.264= 0.632 > 0 ⇒ > 0

La condition

= -1> 0, aboutit à :

1 - 0.368 + 1.368 + 0.368 + 0.264 = 2.736 - 0.104 > 0 ⇒ < 26.3

La condition

>|| donne :

1 >|0.368 + 0.264|⇒ 1 > 0.368 + 0.264 > -1

0.632 > 0.264 > -1.368 ⇒ 2.39> >-5.18

Combinons maintenant tous les intervalles de K trouvés, le système est stable pour :

0 < < 2.39

2- Pour K=2.39 :

- 0.488 + 1 = 0 Les deux solutions de cette équation (pôles du système) sont : ,= 0.244 ± !0.970 (Deux pôles complexes conjugués)

Le module des pôles est donné par :

,"=#0.244+ 0.970= 1 Les deux pôles se trouvent sur le cercle unitaire, donc le système est marginalement stable. 1pt 1pt 1pt 1pt 1pt 0.5pt 1.5pt 1pt 1pt 1pt Université de Tlemcen Faculté de Technologie Département de GEE 3/3

Exercice 2

(10pts) :

1- Période d'échantillonnage en sec du signal représenté sur l'écran radar :

L'antenne radar fait 6 tours/min et, les données sont affichées sur l'écran 1 fois/tour.

Donc, sur 1min on a 6 données, ce qui donne :

%_%'()*=1+,- = 60./0

6= 10./0

2- Le nombre des instructions données par l'aiguilleur du ciel en 1 heure de vol :

L'aiguilleur du ciel donne ses instructions chaque 18km parcouru par l'avion.

En 1 heure, l'avion parcourt 900km, donc :

12+34/5

6,-.74807,2-. =9

:= 50,-.74807,2-./ℎ/84/.

3- Période d'échantillonnage en secondes des instructions de l'aiguilleur du ciel :

On utilise la " règle des trois » suivante :

Ce qui donne :

%_A*BC(D'= 72./0

4- Nature des signaux : - distance séparant l'avion de l'aéroport : continu

- les données représentées (affichées) sur l'écran radar : numérique - les instructions de l'aiguilleur du ciel : discret - les actions du pilote pour commander l'avion : continu

5- Le nombre de niveaux sur lesquels on peut coder le signal 0 à 10V :

Avec une résolution de 5mV, on peut donc avoir :

12+34/5/-,E/8F =

10 5.10

GH= 2000-,E/8F

6- Pour un CAN de 8bits :

Avec ce CAN, on peut coder : 2

:= 256-,E/8F

Donc, on ne peut pas utiliser le CAN pour coder le signal 0 à 10V avec 5mV de résolution, car avec

celui-ci on ne peut coder que 256 niveaux au maximum. 1min $%_%'()* 1pt 1pt 1pt 1pt 1pt 1pt 1pt 1pt 1pt 1ptquotesdbs_dbs4.pdfusesText_8

[PDF] examen attaché principal 2019

[PDF] examen biochimie structurale pdf

[PDF] examen biophysique 2eme année biologie

[PDF] examen brevet fédéral spécialiste finance comptabilité 2017

[PDF] examen bts dietetique 2018

[PDF] examen calcul différentiel l3 corrigé

[PDF] examen cap proe

[PDF] examen cca théorique

[PDF] examen chimie générale corrigé

[PDF] examen chimie organique+corrigé

[PDF] examen chimie s1 svi

[PDF] examen civique pour devenir français

[PDF] examen code de la route pour etranger

[PDF] examen communication ofppt

[PDF] examen comptabilité analytique fsjes