Résumé : Isométries du plan Niveau : Bac mathématiques Réalisé
La réciproque d'une rotation de centre et d'angle est la rotation de centre et d'angle − . - Une isométrie conserve le barycentre de deux points. En
Cours complet = Isométries du plan - 4 ème Maths - 2014-2015
Et puisque f est une isométrie alors å. cosBAC = å. cosB'A'C' et comme å. BAC et å. B' A 'C' appartiennent à [ ]. 0π donc å. BAC = å. B'A'C'. Conséquences.
_ o f . 21 2
15 nov. 2017 Seit f l'isometrie du plan qui envoie A sur B B sur D et D sur C. l ) a) Montrer que f. n' admet aucun point fixe ... · · ·www:BAC·or-g·.tn ...
Cours Math
f B. B. = Théorème : Les isométrie conservent les mesures des angles géométrique c.à.d. ' ' ' BAC B A C. = où ( ) ' f A. A. = . ( ) ' f B. B. = et ( ) ' f C. C.
Résume de cours *** Isométrie du plan *** Prof : D – Ali Niveau : 4 M
Qui conserve les angles orientes. Qui change le sens des angles orientes orientes. F est une déplacement. F est une antidéplacement.
Résumé isométries _4M10.11_
Bac Math. Résumé de cours. Prof : Dhiaf. - Isométries –Déplacements-Antidéplacements-. Page 2. Composée de deux symétries glissantes. • Soit f une symétrie
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4 math. I/Définition et propriété : B.H.Hammouda Fethi. Une application f du plan dans BAC=B'AC' où ƒ(A)= A f(B) = B' et f(C)=C (A
Isométries du plan. ce
1 Isométries du plan. 4ème Maths 09 – 10. www.espacemaths.com. I. Définition : Une isométrie du plan est une application qui conserve les distances . (f : P
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EXAMEN DU BACCALAUREAT SESSION DE JUIN 2010. SECTION MATHEMATIQUES. EPREUVE respectifs BD CD et BC. 1) L'isométrie S(8C) O S(BD) o to est a) une ...
Résumé : Isométries du plan Niveau : Bac mathématiques Réalisé
- L'identité du plan les translations
Résume de cours *** Isométrie du plan *** Prof : D – Ali Niveau : 4 M
Isométrie du plan ***. Prof : D – Ali. Niveau : 4 M. L-S :E-Elhaythem. A-S : 2018/ 2019 f fonction du plan qui conserve les distances f est une isométrie.
_ o f . 21 2
BAC.org:tn. Page: BAC-TUNISIE. Tel: 25 361197 I 53 371 502 Seit f l'isometrie du plan qui envoie A sur B B sur D et D sur C.
Cours complet = Isométries du plan - 4 ème Maths - 2014-2015
Les images de deux points distincts du plan par une isométrie sont deux points BAC = å. B'A'C'. Conséquences. Théorème. Démonstration. • Soit (AAB
Série dexercices Les isométries - Les similitudes
Bac Maths 2017/2018. EXERCICE 1 : (QCM). 1) Soit I un point quelconque du plan alors l'homothétie h(I
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4 math. Isométries du plan. B.H.Hammouda Fethi Une application f du plan dans lui-même est une isométrie si elle conserve les ... BAC=B'A'C' où ƒ(A)= A.
Med Migha correction lecture graphique + dérivabilité +isométrie
Med Migha correction lecture graphique + dérivabilité +isométrie. 4em Math. Tel 97090496. Exercice 1. Exercice 2. Page 2. Med Migha.
Cours Math
L'identité du plan idp les translations
Les isométries du plan
Soit l'isométrie du plan différente de la symétrie S? et telle que (B)=C et (D)=A. MATHS ». 2014/2015. SERIE D'EXERCICES. Les isométries du plan ...
? Lycée 18 Janvier Djebniana ?
Thème : Isométries. Niveau : Bac Math. Année Scolaire : 2019-2020 Si une isométrie f n'admet aucun point invariant alors f est une symétrie glissante.
Série N
◦18Thème : Isométries
Niveau : Bac Math.
Année Scolaire : 2019-2020
Prof :-BenMbarek Mahmoud-
Exercice N
◦1⋆⋆Répondre parvraioufauxen justifiant :
1 Si∆est laxe d"une symétriefalors pour tout pointM∈∆on a :f(M) =M 2 Si une isométriefn"admet aucun point invariant alorsfest une symétrie glissante. 3 Sifest une isométrie qui n"admet aucun point fixe alorsf◦fest une translation. 4 S 5 Toute rotationR(I;α)se décompose d"une manière unique sous la formeR=S(Iy)◦S(Ix)avec 2 [(-→IX,-→Iy)≡α[2π] 6 Si une isométrieffixe deux points distinctsAetBalorsf=S(AB). 7 ABCDétant un parallélogramme de centreO.S(AD)◦SO=S(BC)si et seulement siABCD est losange. 8 Dans le plan orienté, on considère les pointsA(1;1),B(2;0),C(3;-1),E(1;5)etF(0;6). Sif est une isométrie telle quef(A) =Eetf(B) =Falorsf(C)est le barycentre des points pondérés (E;1)et(F;-2). 9 Iest le milieu du segment[AB].S(IB)◦t-→AI◦S(AB)=t-→IB 10SoitABCDun carré. L"isométrieS(AD)◦S(AB)◦S(BC)est la symétrie glissante d"axe(AB)et
de vecteur2-→BA 11Soient∆et∆′deux droites perpendiculaires. Sifetgsont deux symétries glissantes d"axes
respectifs∆et∆′alorsf◦gest une symétrie centrale.Exercice N
◦2⋆⋆⋆On considère un triangleABCisocèle enA.
On désigne parDl"image deBpar la symétrie Orthogonale d"axe(AC)et parIle milieu du segment[BC]. Soitfune isométrie laissantAinvariant et transformantBetCrespectivement enCetD. On pose g=S(AC)◦f. 1Déterminerg(A),g(B),g(C)etg(I).
Prof : BenMbarek Mahmoud- 1/
3Thème : Isométries
2Montrer quegest une symétrie orthogonale
Exercice N
◦3⋆⋆⋆ SoitABCun triangle équilatéral direct. On désigne parIle milieu de[AC]et par∆la droite passant parBet parallèle à(AC).SoitJun point de[BA]distinct deB. La droite passant parJet parallèle à(AC)coupe[BC]en un pointK. 1 Caractériser :S(AC)◦S∆etS(KJ)◦S(AC) 2 Identifier :f=S(AC)◦S∆◦S(KJ)◦S(AC) 3 Déterminer la position du pointJsur[BA]pour quefsoit la translation de vecteur-→CJExercice N
◦4⋆⋆⋆SoitOABun triangle équilatéral direct. On désigne par∆la droite perpendiculaire à(OA)enO,
parDla médiatrice de[AB]et parS1;S2;S3etS4les symétries orthogonales d"axes respectifs (OA),(OB),∆etD. On note :f=S3◦S2◦S1 1 Montrer que :f=S3◦RoùRest une rotation que l"on caractérisera. 2Montrer que :R=S3◦S4
3Identifierf
Exercice N
◦5⋆⋆⋆ABCDun carré direct.∆est la médiatrice du segment[BC]. Soitfune isométrie distincte de la
symétrieS∆et telle quef(B) =Cetf(D) =A 1 a Montrer que le pointO=B⋆Dest invariant parfet que c"est l"unique point du plan invariant parf. b En déduire la nature et les éléments caractéristiques def. 2 aTrouverg(A)etg(C). En déduireg.
bMontrer queφ=S(BD).
cEn déduire la nature deg◦φ.
Exercice N
◦6⋆⋆⋆ ABCDest un losange tel que[(-→AB,-→AD)≡π 3 [2π]. On désigne parI;J;K;LetOles milieux respectifs des segments[AB],[BC],[CD],[DA]et[BD]. On note∆la médiatrice du segment[AB] et∆′celle de[CD]. 1 Soitfl"isométrie définie par :f(A) =B;f(B) =Detf(D) =C. aMontrer quefn"admet pas des points fixes.
bDéduire la nature def.
2SoitRla rotation de centreBet d"angle-π
3Prof : BenMbarek Mahmoud- 2/
3Thème : Isométries
aMontrer quef=R◦S∆ bA-t-onf=S∆◦R. (Justifier)
3 a Définir l"isométriehtelle queR=S(BC)◦h. b En déduire quefpeut s"écrire sous la formef=S(BC)◦ToùTest une translation à préciser. 4SoitT′=t1
2 -→ADet on poseg=(T′)-1◦f aDéterminer :g(D),g(I)etg(O)
b En déduire la nature et les éléments caractéristiques deg. cMontrer quef=T′◦g.
" Donnez-moi un point fixe et un le- vier et je soulèverai la terre ....» [Archimède]Prof : BenMbarek Mahmoud- 3/
3Thème : Isométries
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