[PDF] 125: sous-espaces stables dun endomorphisme en dimension finie
7 mar 2010 · Soit u et v deux endomorphismes qui commutent une droite ou un plan stable 1 2 Induits et polynômes d'endomorphismes Remarque 3
[PDF] Sous-espaces stables par un endomorphisme
dans un espace hermitien/euclidien cas des endomorphismes normaux hermi- tiens/symétriques unitaires/orthogonaux (plans stables pour le dernier cas) ;
[PDF] Leçon 154 : Sous-espaces stables par un endomorphisme ou une
En général un sous-espace stable n'admet pas de sous-espace supplémentaire stable (prendre une matrice nilpotente d'indice 2 sur le plan et considé- rer sa
[PDF] Sous-espaces stables dun endomorphisme dun espace vectoriel
Plan Remarque d'ordre général: il ne s'agit pas de faire la leçon Réduction des endomorphismes il faut donc éviter de donner tout ce que vous savez sur le
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Sous-espaces stables d'un endomorphisme d'un espace vectoriel de dimension finie Si K = R alors u admet une droite stable ou un plan stable
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Dans la quatrième partie on montre que tout endomorphisme d'un espace vectoriel réel de dimension finie admet au moins une droite ou un plan stable
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Sous-espaces stables par un endomorphisme ou une famille d'endomorphismes d'un espace vectoriel de dimension une droite ou un plan stable
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7 mar 2010 · Remarque 1 Notamment les sous espaces propres de l'un sont stables par l'autre Remarque 2 Une droite est stable s'écrit ??u(x) = ?x
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Identifier les endomorphismes qui appartiennent au commutant de f Quel est la dimension du commutant? Quels sont les projecteurs qui commutent `a f ? Variante
[PDF] Sous-espaces stables-154
Les deux endomorphismes sur un sous-espace stable et sur un quotient se voient très bien matriciellement dans une base adaptée à F Ce sont respectivement les
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dans un espace hermitien/euclidien cas des endomorphismes normaux hermi- tiens/symétriques unitaires/orthogonaux (plans stables pour le dernier cas) ;
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Dans cette leçon il faut présenter des propriétés de l'ensemble des sous- espaces stables par un endomorphisme Des études détaillées sont les bienve-
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Leçon 154 : Sous espaces stables par un endomorphisme ou une famille d'endomorphismes en dimension finie Exemples et applications Développements : Réduction
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I - Sous-espaces stables par un endomorphisme Les Ej 1 ? j ? k sont stables par u si et seulement si la matrice de u dans B est diagonale
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Si K = R alors u admet une droite stable ou un plan stable Application Si u ? L(Rn) stabilise toute droite alors u est une homothétie 1 2 Caractérisation
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Sous-espaces stables par un endomorphisme ou une famille d'endomorphismes d'un espace vectoriel de dimension une droite ou un plan stable
Comment montrer qu'un plan est stable par un endomorphisme ?
Une droite est stable par un endomorphisme u si et seulement si elle est engendrée par un vecteur propre de u. En conséquence, tout sous-espace engendré par des vecteurs propres de u est stable par u. Si u est un endomorphisme diagonalisable de E alors tout sous-espace de E poss? un supplémentaire stable par u.Comment montrer qu'un plan est stable ?
Que dire d'un plan stable ? R 16. Si un plan est contenu dans un sous-espace propre, alors il est stable. Plus précisément, si le plan F est contenu dans le sous-espace propre Ker(f ? ? Id), alors l'endomor- phisme de F induit par restriction de f est simplement l'ho- mothétie de rapport ?.Quand un endomorphisme est diagonalisable ?
Un endomorphisme u qui n'a qu'un nombre fini de valeurs propres (ce qui est toujours le cas en dimension finie) est diagonalisable si et seulement s'il est annulé par un polynôme scindé et à racines simples.- Un endomorphisme u de E est diagonalisable s'il existe une base de E formée de vecteurs propres de u . Une matrice est diagonalisable si elle est semblable à une matrice diagonale.
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