[PDF] CONCOURS GÉNÉRAL DES LYCÉES — SESSION 2021

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IIQQUUEE--CCHHIIMMIIEE

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Le tempsd"un nuage

Le candidatest invité àseréférerrégulière ment àl"annexe quicon tientlesdonnéesnécessairesà

la résolutionduproblème etun formulaire. Cetteannex ese trouveaudébut dusujet. Lesdi◦érents

documentsprésentsdans lesujetcontiennen taussi desdonnées nécessairesà larésolutiondesquestions

posées. Les réponsesauxquestions nesauraien têtre desim plesarmationsetdevron têtre accompagnées d"une justication. Le sujetestconstitué dequatre partieslargemen tindép endantes.

Certaines questions,rep éréesparunebarre enmarge, sont desquestions ouvertes oudes résolutions

de problème.Les pistes derecherche doiven têtreconsignéespar lecandidatsursacopie ;siellesson t

pertinentes,ellesseront valorisées. Àcesquestions correspondune partsignicativ edu barème,ilest

donc vivementrecommandéauxcandidats deles aborder. 1

Le tempsd"un nuage

Le candidatest invité àseréférerrégulière ment àl"annexe quicon tientlesdonnéesnécessairesà

la résolutionduproblème etun formulaire. Cetteannex ese trouveaudébut dusujet. Lesdi◦érents

documentsprésentsdans lesujetcontiennen taussi desdonnées nécessairesà larésolutiondesquestions

posées. Les réponsesauxquestions nesauraien têtre desim plesarmationsetdevron têtre accompagnées d"une justication. Le sujetestconstitué dequatre partieslargemen tindép endantes.

Certaines questions,rep éréesparunebarre enmarge, sont desquestions ouvertes oudes résolutions

de problème.Les pistes derecherche doiven têtreconsignéespar lecandidatsursacopie ;siellesson t

pertinentes,ellesseront valorisées. Àcesquestions correspondune partsignicativ edu barème,ilest

donc vivementrecommandéauxcandidats deles aborder. 1

Annexe

fiConstantede Planck :ff fi fi fiConstanted'A vogadro: fi fi fiProduitioniquede l'eauà : fi fiMasse dela Terr e: fiRayondela Terre : fi fiRayonduSoleil : 2 fiTempératuredesurfacedu Soleil: 2 fi fiConstantegra vitationnelle: fi fi fiConstantedes gazpa rfaits: fi fi fiAccélérationd elapesan teurau niveaudusol: fi

Masses volumiques:

fiair : air fi fi fieau : eau fi fi fi

La constantedelatroisième loide Keplerest

oùest lamasse del'astre attracteur.

Équation d'étatd'un gazp arfait: .

Aire d'unesphère dera yon :

2

Conductivité molaireionique

1 (en fi IonsH Na HO fi HCO fifi NO fifi 1 fi )35,05,0019,84,457,14

Loi deKohlrausc h:Laconductivitéd'une solutionélect rolytiqueestreliéeà laconcen tration enions

par laloi deK ohlrausch : T 1 1 1 1 où 1 est laconductivité molaireionique del'ion en fi 1 la concentrationdel'ion en solution en fi fi et 1 la chargedel'io n. HNO fi est unacide fort pK 3 fipK 3 (H CO fi (aq)/HCO fifi (aq)) =6,4 fipK 3 (HCO fifi (aq)/CO fifi (aq)) =10,3 Masses molaires: fiair sec: sec fi fihydrogène: H fi fioxygène: O fi fisodium: Na fi 2

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Difiérentstyp esdenuages

D"après lesite http://www.Cloud_types.fr.

3

Difiérentstyp esdenuages

D"après lesite http://www.Cloud_types.fr.

3

Les nuagessont desélémentsindisp ensablesdu climatdenotreplanète. Lapremièreraison vient du

fait qu"ilsson tnécessairesau cycledel"eauet assurent lestransfe rtsen tre leso céansetlasurface conti-

nentale.Ils permetten tainsid"approvisionnerleslacs etn appesphréatiques eneau douce. Laseconde

raison estqu"ils jouent unrôleimportan tsur lebilan énergétiquedelaTerre.En efiet,ils con trôlent

en partielesra yonnemen tssolairesincidentsauniveaude lasurface ainsiquele sra yonnementsémis

par lasurface dela Terre vers l"espace.Lacouverture nuageuseterrestredépa ssant les◦, ilest donc

crucial decomprendre lerô lejoué parlesnuages dansle bilan énergétiquede laTerreet doncsur

l"évolutioncl imatique. L"objetde ceproblème estde comprendrequelques aspects dela physique desn uagesetdeleurs im-

pacts surleclimat. Lapremière partie estdesti néeà mettreenoeuvreun modèl ephysiquesimple pour

interpréterl avariation destempératuresmoyennes desplanète sdusystèmesolaire. Dansladeuxième

partie, ons"in téresseàlafor mationet àla stabilitédesnuages. Latroisième partie porte surla chimie

des nuagesetl ephé nomènedepluies acides.Enffin,ladernière partietraite del"impacténergétique

des nuagessurle ray onnement infrarougeterrestre.

I. Températuredesurfaced"une planète

1) Températuredesurfaced"une planètesans atmosphère

Figure 1- Planètedusystèmesolair e.

Considérons uneplanète dusystème solaire supp oséesphériquedera yon fi et situéeà unedis- tance fffifi du Soleil( cf.ffgure 1).La surface delaplanèteest modélisée commeun corpsc haudde températurede surfaceuniforme fi

émettantun ray onnementdepuissance

fi donné parla loide

Stefan-Boltzmann :

fi fi Tfi -(1) fi fi fi T est laco nstantedeStefanet-est l"airede lasurface dela planète. Le Soleilest luiaussi modélisé comme uncorpschaud sphériquedera yon ff et detemp ératurede surface uniforme ff dontle ray onnementémissuitlaloideStefan-Boltz mann.

1.Exprimer lapuissance totale

ff

émise parle Soleilen fonctionde ,

ff et ff

La puissancesolaire étant émisedemanière isotrope,seuleune partie decette puissanceesteectiv e-

mentreçue parla planète.La puissancesolaire ff reçue parla planètes"é crit ff fi ff ,fi ,fffifi (2)

2.Interpréterle rapport desdeuxsurfacesqui in tervient dans l"équation(2).

La planèterééchit versl"espaceune proportion, appeléealbédo,du rayonnement solaireinciden t.

3.Donner l"expressiondela puissancesolair e

ff absorbéepar laplanète enfonction de, ff fi et fffifi

En l"absenced"atmosphère, latemp ératurede surfaced"uneplanète dusystème solairerésulte d"un

équilibre entrelapuissancesolaire absorbée etla puissanceémise parray onnemen tpar laplanète.

4

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4.À l"équilibrethermique, écrirelebilan depuissance pour lasurfacedela planèteet montrer que

la températuredesurface C fi de laplanètes"écrit C fi C ff Tε fi fififi ff (3)

Les valeursdela distancemo yenne

fifi , del"alb édoT, dela température desurfaceC fi calculée etde la températuredesurface moy enneC mes mesurée dequelques planètes dusystèmesolaireson tdonnées dans latable 1. fifi (u.a.)0,390,721,001,525,2

T0,120,750,310,250,34

C fi (K)4,310 2 2,310 2 2,110 2 1,110 2 C mes (K)400730290225124

Table1 - Distancemo yenne

fifi , albédoT, températuredesurfaceC fi calculée ettemp ératurede surface moyenneC mes mesurée dequelques planètesdu systèmesolaire. L"unité astronomique( u.a.)estuneunité delon gueurdé◦nie par: u.a. ffff

5.Calculer latemp ératuredesurfacede laT erredans lecadre dumo dèlesansatmosphère.

6.Sur unmême graphique,représen terla températurede surfaceC

fi calculée etla température de surface moyenneC mes mesurée enfonction dela distance moy enne fifi en unitéastronomique.

7.Discuter dela pertinence dumodèles ansatmosphère.

2) Infiuencede l"atmosphèresur latemp ératurede surfacede laTerre

Le premiermo dèlequiap ermisde calculerune températureraisonnablede lasurface dela Terre

a étéin troduitparSvante Arrhenius en1896.Danscemodèle, l"atmosphèreterrestreest modélisée

par uneunique couche gazeusehomogènequien velopp el"ensem blede laplanète.Elleestsupposée parfaitementtransparen tedansledo mainev isiblede tellesorte qu"ellen"absorb epas lerayonnemen t

solaire incidentmais enrééchitun eprop ortionTversl"es pacecorrespondan tàl"albédode laT erre.

La surfacede laT erre estmodéliséeparun corpsc hauddetempératureuniformeC

émettantun

rayonnementinfrarougedepuissance . L"atmosphèreest supposée complètementopaquedans le

domaine infrarougede tellesorte qu"elleabsorb el"ensem bledu rayonnemen tterrestre.À l"équilibre

thermique, l"atmosphèreémet elleaussi unra yonnemen tinfrarouge, depuissance , supposéeidentique

en directionde l"espaceet dela Terre. Lasurface terrestre absorbeàso ntour lera yonnementinfrarou ge

provenantdel"atmosphère( cf.◦gure 2). Figure 2- Bilandepuissance enprésence d"uneatmosphère . L"expression dela puissancesolaire reçuepar laT erre- 2 au sommetde l"atmosphèreest 2 2 2- (4) où représentela distanceen trele Soleiletla Terre et est lera yondelaTerre. 5

4.À l"équilibrethermique, écrirelebilan depuissance pour lasurfacedela planèteet montrer que

la températuredesurface C fi de laplanètes"écrit C fi C ff Tε fi fififi ff (3)

Les valeursdela distancemo yenne

fifi , del"alb édoT, dela température desurfaceC fi calculée etde la températuredesurface moy enneC mes mesurée dequelques planètes dusystèmesolaireson tdonnées dans latable 1. fifi (u.a.)0,390,721,001,525,2

T0,120,750,310,250,34

C fi (K)4,310 2 2,310 2 2,110 2 1,110 2 C mes (K)400730290225124

Table1 - Distancemo yenne

fifi , albédoT, températuredesurfaceC fi calculée ettemp ératurede surface moyenneC mes mesurée dequelques planètesdu systèmesolaire. L"unité astronomique( u.a.)estuneunité delon gueurdé◦nie par: u.a. ffff

5.Calculer latemp ératuredesurfacede laT erredans lecadre dumo dèlesansatmosphère.

6.Sur unmême graphique,représen terla températurede surfaceC

fi calculée etla température de surface moyenneC mes mesurée enfonction dela distance moy enne fifi en unitéastronomique.

7.Discuter dela pertinence dumodèles ansatmosphère.

2) Infiuencede l"atmosphèresur latemp ératurede surfacede laTerre

Le premiermo dèlequiap ermisde calculerune températureraisonnablede lasurface dela Terre

a étéin troduitparSvante Arrhenius en1896.Danscemodèle, l"atmosphèreterrestreest modélisée

par uneunique couche gazeusehomogènequien velopp el"ensem blede laplanète.Elleestsupposée parfaitementtransparen tedansledo mainev isiblede tellesorte qu"ellen"absorb epas lerayonnemen t

solaire incidentmais enrééchitun eprop ortionTversl"es pacecorrespondan tàl"albédode laT erre.

La surfacede laT erre estmodéliséeparun corpsc hauddetempératureuniformeC

émettantun

rayonnementinfrarougedepuissance . L"atmosphèreest supposée complètementopaquedans le

domaine infrarougede tellesorte qu"elleabsorb el"ensem bledu rayonnemen tterrestre.À l"équilibre

thermique, l"atmosphèreémet elleaussi unra yonnemen tinfrarouge, depuissance , supposéeidentique

en directionde l"espaceet dela Terre. Lasurface terrestre absorbeàso ntour lera yonnementinfrarou ge

provenantdel"atmosphère( cf.◦gure 2). Figure 2- Bilandepuissance enprésence d"uneatmosphère . L"expression dela puissancesolaire reçuepar laT erre- 2 au sommetde l"atmosphèreest 2 2 2- (4) où représentela distanceen trele Soleiletla Terre et est lera yondelaTerre. 5

8.À l"équilibrethermique, écrirelebilande puissance pour lasurface dela Terre.

9.À l"équilibrethermique, écrirelebilande puissance pour l"atmosphère.

10.En déduirequela température de surfacedelaT erreC

fi s"écrit C fi C ff Tε fi fififi ff (5)

11.Calculer latemp ératuredesurfacede laT erredans lecadre dece modèle.Commen ter.

12.Commentnomme-t-on l"e◦etd"augmen tation delatempératuredesurface del aT erreenraison

de laprésence del"atmos phère?

II.F ormationdesnuages

Un nuageseforme lorsqu"il ya liquéfactiondev apeur d"eauen altitude.Cephénomènes" observe naturellementà causede ladynamique ascensionnelle decertaines massesd"air dansl"atmosphère.

1) Formationd"unn uagedans labasseatmosphère

L"air estconstitu éd"unmélanged"air secet dev apeur d"eau. Tan tqu"il n"yapasdeliquéfaction,

l"air secet lav ape urd"eaupeuventêtreassimilés àdes gazparfaits.Pourunvolume d"air àla températureC, lapression totalede l"airest tot

εCoù

tot est laquan titédematière totale de gazdans lev olume. L"air,quiest unmélange degaz parfaits, secomp ortedonc commeu nunique gaz parfaitàla température C. Soit H T O la quantitédematièrede vap eurd"eau conten uedansl"air, on appellepressionparti elleen vapeurd"eau laquan tité H T O H T O εC (6) oùε fi ff fi ff est laconstan tedesgaz parfaits.

On observeunphénomène deliquéfaction, c"est-à-direl"appari tionde gouttes d"eauliquide dansl"air

lorsqu"à unetemp ératureCxée lapression partielleen vap eurd"eau H T O est telleque H T O sat C(7) où sat Cest lapressio ndevap eur saturantedel"eau.Lacourbede pressiondevap eursaturan tede l"eau enfonction dela tempér atureest donnéeengure3.

Figure 3- Pressiondev apeur saturante2

sat de l"eauenfonction dela temp érature. 6

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Documentn

1 :T empératureenfonctiondel"altitude dansl"atmosphère issued"un

sondage aérologiqueà Pa yerne. D"après lesite http://www.météosuisse.ch/

Dans lasuite, on noteraff

fi ffet fifi la températureetla pressionau nivea udu sol.

13.L'évolutionde latemp ératureen fonctiondel 'altitudedans labasse atmosphère,app elée

troposphère,est modélisée paruneloiane s'écrivan t fffiff oùest uneconstan te(8)

Estimer lav aleurdelaconstante .

Tantqu'iln'y apas deliquéfacti on,l'air secomp orte commeungazparfait etla pression totaleà l'intérieurd 'unpetit volumed'air, quis'élèv edanslatrop osphère,suit uneloi delaforme fiquotesdbs_dbs10.pdfusesText_16

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