THEME : MECANIQUE TITRE DE LA LEÇON : MOUVEMENT DU
2. Les théorèmes de l'énergie cinétique et du centre d'inertie ne sont applicables que dans des référentiels galiléens. 3. Un solide en mouvement rectiligne et
LANALYSE EN COMPOSANTES PRINCIPALES (A.C.P.)
L'inertie est la somme pondérée des carrés des distances des individus au centre de gravité. L'inertie mesure la dispersion totale du nuage de points. g n i.
caracteristiques dinertie des solides
une matrice 3x3 telle que : ou matrice d'inertie matrice d'inertie du solide S au point A. Solides élémentaires. Centre d'inertie. Moment d'inertie. Matrice.
1 Chapitre 4 : Principe dinertie TC
4- Que peut on dire de la vitesse de l'éclateur E(et donc du centre G) ? 5- Quelle est la nature du mouvement du mobile autoporteur A ? justifier. 6- Conclure.
Objectifs pédagogiques - • Déterminer le centre dinertie dun solide
axes (matrice d'inertie). Nous nous proposons donc d'étudier la répartition géométrique des masses dans un système matériel afin de préparer les concepts
MOUVEMENT DU CENTRE DINERTIE DUN SYSTEME MATERIEL
2.2 Principe de l'inertie. Dans un référentiel galiléen le centre d'inertie G d'un système isolé ou pseudo isolé décrit un mouvement rectiligne uniforme s
1. Centre dinertie dun solide
Le centre d'inertie d'un solide mécaniquement isolé est animé d'un mouvement rectiligne uniforme. Date de version :12/10/17. Auteur : Equipe Physique. 1/2
POLYCOPIE
1-En utilisant le théorème de Guldin calculer la surface de révolution d'un cône de hauteur b et de rayon de base a. 2-Déterminer le centre d'inertie du système
Polycopié dexercices et examens résolus: Mécaniques des
Déterminer et différencier entre centre de masse et centre d'inertie ; 3- En déduire la matrice d'inertie au centre d'inertie G. 4- Calculer son ...
MÉTHODES DE CLASSIFICATION
des distances des centres de gravité des classes au centre de gravité total la variation d'inertie inter-classe
POLYCOPIE
Déterminer le centre d'inertie du solide par la méthode d'intégration;. Solution a) Soit S1 la surface du quart de disque : 4 . ;. 2.
PROPRIÉTÉS DES SECTIONS
Axe neutre d'une surface;. • Centre de gravité d'une surface;. • Moment statique d'une surface;. • Moment d'inertie;. • Module de section;. • Rayon de giration.
Polycopié dexercices et examens résolus: Mécaniques des
on considère un disque de centre O contenu dans le plan xOy. Déterminer et différencier entre centre de masse et centre d'inertie ;.
Exp09 - Pendules mecaniques.pdf
Pour le pendule physique le volume fini occupé par la masse
Relation fondamentale de la dynamique et théoréme du centre d
« Dans un référentiel galiléen le vecteur vitesse du centre d'inertie d'un système est constant si et seulement si la somme des vecteurs forces qui s'exercent
32- Cours inertie (2016) [Mode de compatibilité]
centre de masse = centre de gravité totalement le solide S. Moment d'inertie. Solides élémentaires. Centre d'inertie. Matrice d'inertie
LANALYSE EN COMPOSANTES PRINCIPALES (A.C.P.)
L'inertie est la somme pondérée des carrés des distances des individus au centre de gravité. L'inertie mesure la dispersion totale du nuage de points.
Moments dinertie de solides usuels
On considère que pour tous les solides ci – dessous la répartition de la masse est homogène en surface ou en volume.
PHQ114: Mecanique I
30 mai 2018 C.4 Énergie potentielle gravitationnelle et centre de masse . ... à un objet macroscopique est son centre de masse ou centre d'inertie
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Io=Ixx+Iyy moment d'inertie polaire en cm**4. Modules d'inertie : quotient du moment d'inertie par la distance de la fibre extrême à l'axe passant par le centre
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Cours du professeur DOSSO SETIGUI professeur des lycées au lycée moderne de Treichville 1 MOUVEMENT DU CENTRE D'INERTIE D'UN SYSTEME MATERIEL 1 RAPPELS
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Le centre d'inertie d'un solide mécaniquement isolé est animé d'un mouvement rectiligne uniforme Date de version :12/10/17 Auteur : Equipe Physique 1/2
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a- Activité 1 b- Activité 2 c- Conclusion 3- Enoncé de la loi d'inertie III le centre d'inertie d'un système IV Relation barycentrique
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4 2 1 Postulat 4 2 2 Définition de la quantité de mouvement 4 2 3 Définition de la force 4 2 4 Théorème du centre d'inertie 4 2 5 Les lois de Newton
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2-Centre d'inertie : 2-1-Activité expérimentale : On utilise un autoporteur équipé de deux éclateurs le premier A fixé sur son axe de symétrie et le deuxième B
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1- Faites le bilan des forces extérieures appliquées au mobile Les représenter 2- dans quelle cas le mobile est pseudo isolé ? (Dans quel cas les forces se
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Le centre d'inertie d'un solide indéformable c'est le point qui appartient au solide et c'est le point qui garde toujours un mouvement rectiligne uniforme
Théorème du centre dinertie
Dans un référentiel galiléen le mouvement du centre d'inertie G d'un système est celui d'un point matériel G où serait concentrée toute la masse du système
[PDF] caracteristiques dinertie des solides
1) CENTRE D'INERTIE CENTRE D'INERTIE 2) MOMENT D'INERTIE MOMENT D'INERTIE 3) MATRICE D'INERTIE MATRICE D'INERTIE 4) SOLIDES ELEMENTAIRES
[PDF] Cinétique - Opérateur dinertie - Sciences Industrielles en CPGE
23 sept 2012 · L'opérateur d'inertie permet de synthétiser l'ensemble des caractéristiques d'inertie d'un solide Cet opérateur est une fonction linéaire et
Quel est le principe du centre d'inertie ?
L'inertie est la résistance qu'un corps massique oppose au changement de son mouvement. Le principe d'inertie énonce que lorsqu'un corps massique est soumis à des forces qui se compensent, ou à aucune force, alors le corps massique est soit au repos, soit animé d'un mouvement rectiligne uniforme.Comment déterminer centre d'inertie ?
Énoncé L'aire S de la surface engendrée par une courbe plane (C), de longueur L, tournant autour d'un axe de son plan (P), ne la traversant pas, est égale au produit de la longueur de la courbe par le périmètre du cercle décrit par son centre d'inertie G.Qu'est-ce que le centre d'inertie d'un objet ?
Le centre d'inertie d'un objet, et ce quelle que soit l'histoire antérieure du système, s'il est pseudo isolé, correspond à un et un seul des points de sa trajectoire qui est toujours en mouvement rectiligne et uniforme. C'est par exemple au centre d'inertie d'un solide que s'exerce le poids du système.- Centre d'inertie, centre de masse et barycentre : même chose. Le centre de gravité dépend du champ de gravitation (c'est le "point d'application" du poids) et n'est donc confondu avec le centre d'inertie que si le champ de gravitation est uniforme dans le corps considéré.
PROPRIÉTÉS DES SECTIONS
8.1.1 Généralités
Dans l'étude des déflexions des poutres ainsi que du flambage des colonnes, on est amené à utiliser
l'une ou l'autre des propriétés des sections droites, qui sont des caractéristiques purement
géométriques. On retrouve: • Axe neutre d'une surface; • Centre de gravité d'une surface; • Moment statique d'une surface; • Moment d'inertie; • Module de section; • Rayon de giration.8.1.2 Surface neutre et axe neutre
Lorsqu'une poutre est soumise à des forces qui tendent à la courber, les fibres situées a u-dessus (ouau-dessous) d'un certain plan de la poutre sont en compression et elles se raccourcissent, tandis que
les fibres situées au-dessous (ou au-dessus) de ce plan sont tendues et elles s'allongent. Le plan
intermédiaire en question est appelé surface neutre de la poutre (voir figure 8.1).Pour une section droite de la poutre, la li
gne correspondant à la surface neutre s'appelle axe neutrede cette section. L'axe neutre passe toujours par un point particulier "cg" de la section droite d'une
poutre nommé centroïde ou centre de gravité de cette section. 137Axe neutre (A.N.): C'est le plan qui ne subit aucun allongement pendant la flexion d'une poutre.
Fig. 8.1
L'axe neutre A.N. passe par le centre de gravité ou centroïde.8.1.3 Centre de gravité (cg)
Le centre de gravité (cg) ou centroïde d'un corps ou d'une surface est un point imaginaire où toute
cette surface peut être considérée comme concentrée. C'est aussi le point où le poids d'un corps est
concentré.Si un corps est homogène, c'est-à-dire constitué d'un seul matériau, le cg dépend seulement de la
forme du corps. Si un corps possède un axe de symétrie, son cg est situé sur cet axe (fig. 8.2).
Fig. 8.2
138L'axe de symétrie partage le corps en deux parties de même surface, de même poids. Si un corps
possède au moins deux axes de symétrie (ou médiane), son cg se trouve au point d'intersection de
ces axes. Le cg n'est pas toujours dans la matière. La figure 8.3 illustre le centre de gravité de
différentes surfaces régulièrement utilisées.Fig. 8.3
La position de quelques autres surfaces est donnée dans les tableaux à la fin du chapitre. D'autres cas
particuliers peuvent être retrouvés dans les "Handbooks" ou livres spécialisées. 1398.2 MOMENT D'INERTIE
8.2.1 Moment d'inertie
Considérons une surface plane A dans laquelle
un élément de surface a i infiniment petit est indiqué. Cet élément se trouve à une distance d i d'un axe quelconque "o". On appelle moment d'inertie I i de l'élément de surface a i par rapport à l'axe considéré "o", le produit de cet élément par le carré de la distance d i A a i d i oFig. 8.7
I i(o) = a i x d i 2 (8.3 a) Si la surface A est subdivisée en N éléments infiniment petits a 1 , a 2 , a 3 , ... , a N dont les distances respectives à l'axe sont d 1 , d 2 , d 3 , ... , d N alors le moment d'inertie de cette surface par rapport au même axe "o" est donné par la relation suivante: I o = I 1(o) + I 2(o) + ... + I N(o) I o = a 1 d 1 2 + a 2 d 2 2 + ... + a N d N 2 I o = a i d i 2 [m 4 ] (8.3) Le moment d'inertie des sections droites est d'une grande importance dans la conception des poutreset colonnes. Les tableaux à la fin du chapitre portant sur les propriétés des sections donnent des
valeurs des moments d'inertie de plusieurs profilés d'acier fréquemment utilisés dans la construction.
140Les autres moments d'inertie peuvent être trouvés dans des "handbooks". La figure suivante donne
quelques moments d'inertie de figures communes. cg axe b h I cg b h 3 12 cg axe I cg d 4 64b h cg axe I cg b h 3 36
Fig. 8.8
8.2.2 Théorème des axes parallèles
Si on connaît le moment d'inertie d'une surface par rapport à un axe qui passe par son centre de
gravité, on peut connaître son moment d'inertie par rapport à tout autre axe parallèle à ce dernier. Il
suffit d'ajouter la quantité As 2à son I
cgThéorème des axes parallèles:
I = I cg + As 2 (8.4) où s = distance entre l'axe choisi et l'axe qui passe par le cg.A = aire de la section
I cg = moment d'inertie par rapport à un axe qui passe par le cg. 141EXEMPLE 8.2: Calculer le moment d'inertie du rectangle ci-dessous par rapport à l'axe z passant par sa base.
Solution:
I z = I cg + As 2 b h 3 12 + (bh) h 2 2 b h 3 12 bh 3 4 b h 3 3 cg b h z h/2Fig. 8.9
Pour les sections complexes ou composées de plusieurs sections simples, le moment d'inertie estégal à la somme des moments d'inertie de chacune des sections. Si la surface composée possède une
surface creuse, le moment de la section creuse est alors négatif. Dans le cas des surfaces composées,
le théorème des axes parallèles est alors très utile. Comme par exemple, la section en T du premier
exemple, si on veut savoir le moment d'inertie de la surface totale, on doit utiliser le théorème, c'est
ce que nous ferons dans le prochain exemple. EXEMPLE 8.3: Calculer le moment d'inertie par rapport à l'axe neutre de la section en T ci- dessous. (fig. 8.10)Solution:
Nous avions déjà trouvé le cg de la surface totale dans le premier exemple, on sait que l'axe neutre passe par le centre de gravité. Maintenant on veut le moment d'inertie par rapport à cet axe. I AN = IAN(surface 1)
+ IAN(surface 2)
IAN(surface 1)
= I cg1 + A 1 s 1 2 IAN(surface 2)
= I cg2 + A 2 s 2 2 1 cm4,5 cm
A 22,59 cm
2 cm 5 cm 6 cm A.N. cg A 1Fig. 8.10
142I cg1
2 cm (5 cm)
3 12 = 20,833 cm 4 et I cg26 cm (2 cm)
3 12 = 4 cm 4 IAN(surf 1)
= 20,833 cmquotesdbs_dbs29.pdfusesText_35[PDF] mouvement du centre d'inertie d'un solide exercices
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